Physik

1. E getrëppelte Foussball léisst de Buedem ënner engem Wénkel θ = 30 erof^o mat enger Ufanksgeschwindegkeet vun 14 m/s op d'Horizontal. Berechent déi Endgeschwindegkeet ier de Ball de Buedem trëfft.

Bekannt:

Wénkel (θ) = 30^o

Ufanksgeschwindegkeet (v_o) = 14 m/s

Beschleunigung vun der Schwéierkraaft (g) = 10 m / s²

Gesicht: Schlussgeschwindegkeet ier de Ball de Buedem beréiert

Léisung:

Horizontal Komponent vun der Ufanksgeschwindegkeet:

v_ox =v_o cos θ = (14 m/s)(cos 30^o) = (14 m/s)(0.5√3) = 7√3 m / s

Vertikal Komponent vun der Ufanksgeschwindegkeet:

v_oy =v_o sin θ = (14 m/s)(sin 30^o) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s

Schlussgeschwindegkeet a vertikaler Richtung

Wielt d'Richtung no uewen als positiv an d'Richtung no ënnen als negativ.

Bekannt:

Ufanksgeschwindegkeet (v_o) = 7 m/s (positiv no uewen)

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = –10 m / s² (negativ no ënnen)

Héicht (h) = 0 (Objet zréck an d'Ufankspositioun)

Gesicht: Schlussgeschwindegkeet (v_t)

Léisung:

v_t² =v_o² + 2 gh = 7² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

v_t = √49 = 7 m/s

Schlussgeschwindegkeet an horizontaler Richtung

Ufanksgeschwindegkeet an horizontaler Richtung ass 7√3 m/s. D'Geschwindegkeet ass konstant, sou datt d'Endgeschwindegkeet d'selwecht wéi d'Ufanksgeschwindegkeet ass.

Schlussgeschwindegkeet ier den Objet de Buedem beréiert

2. E Kierper gëtt an engem Wénkel vun 30 no uewe projetéiert^o mat der Horizontal vun engem Gebai 5 Meter héich. Seng Ufanksgeschwindegkeet ass 10 m/s. Berechent d'Endgeschwindegkeet ier den Objet de Buedem beréiert! Schwéierkraaftbeschleunigung ass 10 m/s².

Bekannt:

Wénkel (θ) = 30^o

Ufankshéicht (h_o) = 5 Meter

Ufanksgeschwindegkeet (v_o) = 10 m/s

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/s²

Gesicht: Finale Geschwindegkeet

Léisung:

Horizontal Komponent vun der Ufanksgeschwindegkeet:

v_ox =v_o cos θ = (10 m/s)(cos 30^o) = (10 m/s)(0.5√3) = 5√3 m / s

Vertikal Komponent vun der Ufanksgeschwindegkeet:

v_oy =v_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Schlussgeschwindegkeet a vertikaler Richtung

Bekannt:

Ufanksgeschwindegkeet (v_o) = 5 m/s (positiv no uewen)

beschleunegen vun der Schwéierkraaft (g) = –10 m / s² (negativ no ënnen)

Héicht (h) = -5 mnegativ, well de Buedem ënner der ursprénglecher Héicht ass)

Gesicht: Schlussgeschwindegkeet (v_t)

Léisung:

v_t² =v_o² + 2 gh = 5² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

v_t = √125 m/s

Schlussgeschwindegkeet an horizontaler Richtung

Schlussgeschwindegkeet an horizontaler Richtung ass 5√ 3 m / s.

Finale Geschwindegkeet

3. Eng kleng Kugel, déi horizontal mat enger Ufanksgeschwindegkeet v projetéiert gëtt_o = 8 m/s vun engem Gebai vun 12 Meter Héicht. Berechent d'Endgeschwindegkeet ier de Ball de Buedem trëfftD'Schwéierkraaftbeschleunigung ass 10 m/s²

Bekannt:

Héicht (h) = 12 Meter

Ufanksgeschwindegkeet (v_o) = 8 m/s

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/s²

Gesicht: Schlussgeschwindegkeet (v_t)

Léisung:

Horizontal Komponent vun der Ufanksgeschwindegkeet:

v_ox =v_o = 8 m/s

Vertikal Komponent vun der Ufanksgeschwindegkeet:

v_oy = 0 m/s

Schlussgeschwindegkeet a vertikaler Richtung

berechent mat der Equatioun vun fräie Fallbewegung.

Bekannt:

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m / s²

Héicht (h) = 12 m

Gesicht: Schlussgeschwindegkeet (v_t)

Léisung:

v_t² = 2 gh = 2(10)(12) = 240

v_t = √240 m/s

Schlussgeschwindegkeet an horizontaler Richtung

D'Ufanksgeschwindegkeet an horizontaler Richtung ass 8 m/s. D'Geschwindegkeet ass konstant, sou datt d'Ufanksgeschwindegkeet der Endgeschwindegkeet gläich ass. Dofir ass d'Endgeschwindegkeet an horizontaler Richtung 8 m/s.

Finale Geschwindegkeet

[wpdm_package id='534′]

[wpdm_package id='536′]

1. Ufanksgeschwindegkeet an horizontal a vertikal Komponenten opléisen
2. Bestëmmt d'horizontal Verrécklung
3. Bestëmmt déi maximal Héicht
4. Bestëmmt den Zäitintervall
5. Bestëmmt d'Positioun vum Objet
6. Bestëmmt d'Endgeschwindegkeet

méi liesen

Problemer an der Projektilbewegung geléist - d'Positioun vun engem Objet bestëmmen

1. E Kierper gëtt an engem Wénkel vu 60 no uewe projetéiert^o ze maachen d'Horizontal mat enger Ufanksgeschwindegkeet vun 12 m/s. Bestëmmt d'Positioun vum Objet nodeems en sech 1 Sekonn beweegt huet! Beschleunigung vun der Schwéierkraaft ass 10 m/s².

Bekannt:

Wénkel (θ) = 60^o

éischter Velocitéit (v_o) = 12 m/s

Zäitintervall (t) = 1 Sekonn

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m / s²

Gesicht: Objetpositioun no enger Beweegung vun 1 Sekonn

Léisung:

Horizontal Komponent vun der Ufanksgeschwindegkeet:

v_ox =v_o cos θ = (12 m/s)(cos 60^o) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s

Vertikal Komponent vun der Ufanksgeschwindegkeet:

v_oy =v_o sin θ = (12 m/s)(sin 60^o) = (12 m/s)(0.5√3) = 6√3 m / s

Objetpositioun an horizontaler Richtung:

Bekannt:

Horizontal Komponent vun der Geschwindegkeet (v_x) = 6 m/s

Zäitintervall (t) = 1 Sekonn

Gesicht: horizontalen Beräich (x)

Léisung:

6 Meter/Sekonn bedeit, datt de Ball all Sekonn bis zu 6 Meter wäit beweegt. D'Distanz vum Ball no enger Bewegung vun 1 Sekonn ass 6 Meter. Dofir ass d'Positioun vum Ball an der horizontaler Richtung 6 Meter.

Objetpositioun a vertikaler Richtung:

Wielt d'Richtung no uewen als positiv an d'Richtung no ënnen als negativ.

Bekannt:

Ufanksgeschwindegkeet (v_o) = 6√3 m/s (positiv no uewen)

Zäitintervall (t) = 1 Sekonn

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = -10 m/s² (negativ no ënnen)

Gesicht: Héicht no enger Beweegung vun 1 Sekonn

Léisung:

h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3) (1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 Meter.

Positioun vum Objet no enger Beweegung vun 1 Sekonn:

Horizontal Verrécklung (x) = 6 Meter

Vertikal Verrécklung (y) = 5.2 Meter

2. E Kierper gëtt an engem Wénkel vu 30 no uewe projetéiert^o ze maachen d'Horizontal vun engem Gebai vun 20 Meter Héicht. Seng Ufanksgeschwindegkeet ass 50 m/s. Berechent d'vertikal Verrécklung nodeems de Kierper sech 1 Sekonn beweegt huet! D'Schwéierkraaftbeschleunigung ass 10 m/s².

Bekannt:

Wénkel (θ) = 30^o

Ufankshéicht (h_o) = 20 Meter

Ufanksgeschwindegkeet (v_o) = 50 m / s

Zäitintervall (t) = 1 Sekonn

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m / s²

Gesicht: Hauteur (h)

Léisung:

Vertikal Komponent vun der Ufanksgeschwindegkeet:

v_oy =v_o sin θ = (50 m/s)(sin 30^o) = (50 m/s)(0.5) = 25 m / s

Héicht:

Wielt d'Richtung no uewen als positiv an d'Richtung no ënnen als negativ.

Bekannt:

Ufanksgeschwindegkeet (v_o) = 25 m/s (positiv no uewen)

Zäitintervall (t) = 1 Sekonn

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = -10 m / s² (negativ no ënnen)

Gesicht: Hauteur (h)

Léisung:

h = v_o t + 1/2 gt² = (25)(1) + 1/2 (-10)(1)²) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 Meter.

D'Héicht vum Kierper no enger Beweegung vun 1 Sekonn ass 20 Meter iwwer der Plaz wou de Kierper ass projizéiert oder 40 Meter iwwer dem Buedem.

3. Eng kleng Kugel, déi horizontal mat enger Ufanksgeschwindegkeet v projetéiert gëtt_o = 10 m/s vun engem Gebai vun 10 Meter Héicht. Berechent d'Kugelverrécklung no enger Bewegung vun 1 SekonnD'Schwéierkraaftbeschleunigung ass 10 m/s²

Bekannt:

Ufankshéicht (h) = 10 Meter

Ufanksgeschwindegkeet (v_o) = 10 m/s

Zäitintervall (t) = 1 Sekonn

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/s²

Gewënscht: Positioun vum Ball no enger Beweegung vun 1 Sekonn!

Léisung:

Horizontal Verrécklung:

Bekannt:

Horizontal Komponent vun der Geschwindegkeet (v_x) = 10 m/s

Zäitintervall (t) = 1 Sekonn

Gewënscht: Positioun vum Objet

Léisung:

10 Meter/Sekonn bedeit, datt den Objet all Sekonn bis zu 10 Meter wäit beweegt. Verloaf no enger Beweegung vun 1 Sekonn ass 10 Meter. Also ass déi horizontal Verrécklung 10 Meter.

Vertikal Verrécklung:

Berechent als den fräie Fallbewegung.

Bekannt:

Zäitintervall (t) = 1 Sekonn

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/s²

Gesicht: Héicht no enger Beweegung vun 1 Sekonn (h)

Léisung:

h = 1/2 gt² = 1/2 (10)(1²) = (5)(1) = 5 Meter.

No 1 Sekonn fällt den Objet bis zu 5 Meter déif. Héicht iwwer dem Buedemniveau = 10 Meter – 5 Meter = 5 Meter.

D'Positioun vum Objet nodeems en 1 Sekonn beweegt gouf:

Positioun vum Objet bei horizontal Richtung (x) = 10 Meter

D'Positioun vum Objet a vertikaler Richtung (y) = 5 Meter

[wpdm_package id='532′]

[wpdm_package id='536′]

1. Ufanksgeschwindegkeet an horizontal a vertikal Komponenten opléisen
2. Bestëmmt d'horizontal Verrécklung
3. Bestëmmt déi maximal Héicht
4. Bestëmmt den Zäitintervall
5. Bestëmmt d'Positioun vum Objet
6. Bestëmmt d'Endgeschwindegkeet

méi liesen

Problemer an der Projektilbewegung geléist - bestëmmt den Zäitintervall

1. E getrëppelte Foussball léisst de Buedem ënner engem Wénkel θ = 30 erof^o mat enger Ufanksgeschwindegkeet vun 10 m/s an d'Horizontal. Berechent den Zäitintervall fir déi maximal Héicht z'erreechen! Beschleunigung vun der Schwéierkraaft ass 10 m/s².

Bekannt:

Wénkel (θ) = 30^o

Ufanksgeschwindegkeet (v_o) = 10 m/s

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/s²

Gesicht: Zäitintervall fir d'Erreeche vun der maximal Héicht

Léisung:

Vertikal Komponent vun der Ufanksgeschwindegkeet:

v_oy =v_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m / s

Zäitintervall fir déi maximal Héicht z'erreechen gëtt duerch de vertikal Bewegung Equatiounen. Wielt d'Richtung no uewen als positiv an d'Richtung no ënnen als negativ.

Bekannt:

Ufanksgeschwindegkeet (v_o) = 5 m / s (positiv no uewen)

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = –10 m / s² (negativ no ënnen)

Endgeschwindegkeet op maximaler Héicht (v_t) = 0

Gesicht: Zäitintervall (t)

Léisung:

v_t =v_o + gt

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 t

5 = 10 t

t = 5/10 = 0.5 Sekonnen

2. E Kierper gëtt an engem Wénkel vun 30 no uewe projetéiert^o ze maachen d'Horizontal mat enger Ufanksgeschwindegkeet vun 30 m/s. Berechent d'Fluchzäit! Schwéierkraaftbeschleunigung ass 10 m/s².

Bekannt:

Wénkel (θ) = 30^o

Ufanksgeschwindegkeet (v_o) = 8 m/s

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m / s²

Gesicht: Zäitintervall ier de Kierper de Buedem beréiert

Léisung:

Vertikal Komponent vun der Ufanksgeschwindegkeet:

v_oy =v_o sin θ = (8 m/s)(sin 30^o) = (8 m/s)(0.5) = 4 m / s

Mir berechnen als éischt den Zäitintervall fir déi maximal Héicht z'erreechen mat Hëllef vun der Equatioun vun der vertikaler Bewegung.

Wielt d'Richtung no uewen als positiv an d'Richtung no ënnen als negativ.

Bekannt:

Ufanksgeschwindegkeet (v_o) = 4 m / s (positiv no uewen)

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = –10 m / s² (negativ no ënnen)

Endgeschwindegkeet op maximaler Héicht (v_t) = 0

Gesicht: Zäitintervall (t)

Léisung:

v_t =v_o + gt

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 t

4 = 10 t

t = 4/10 = 0,4 Sekonnen

Den Zäitintervall fir déi maximal Héicht z'erreechen ass 0.4 Sekonnen.

D'Zäit an der Loft ass 2 x 0.4 s = 0.8 s.

3. E Kierper gëtt an engem Wénkel vu 30 no uewe projetéiert^o mat der Horizontal vun engem Gebai vun 10 Meter Héicht. Seng Ufanksgeschwindegkeet ass 40 m/s. Wéi laang brauch de Kierper fir de Buedem z'erreechen? D'Schwéierkraaftbeschleunigung ass 10 m/s².

Bekannt:

Wénkel (θ) = 30^o

Ufankshéicht (h_o) = 10 Meter

Ufanksgeschwindegkeet (v_o) = 40 m/s

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m / s²

Gesicht: Zäit an der Loft (t)

Léisung:

Vertikal Komponent vun der Ufanksgeschwindegkeet:

v_oy =v_o sin θ = (40 m/s)(sin 30^o) = (40 m/s)(0.5) = 20 m / s

Mir berechnen als éischt den Zäitintervall fir déi maximal Héicht z'erreechen mat Hëllef vun der Equatioun vun der vertikaler Bewegung.

Wielt d'Richtung no uewen als positiv an d'Richtung no ënnen als negativ.

Bekannt:

Ufanksgeschwindegkeet (v_o) = 20 m / s (positiv no uewen)

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = –10 m / s² (negativ no ënnen)

Schlussgeschwindegkeet um Héichpunkt (v_t) = 0

Gesicht: Zäitintervall (t)

Léisung:

v_t =v_o + gt

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 t

20 = 10 t

t = 20/10 = 2 Sekonnen

Zäit an der Loft = 2 x 2 Sekonnen = 4 Sekonnen.

Den Objet ass 10 Meter iwwer dem Buedem. 4 Sekonnen ass den Zäitintervall fir eng Plaz z'erreechen, déi parallel zu der Ausgangspositioun ass. De Ball beweegt sech ëmmer nach no ënnen.

Den Zäitintervall fir de Buedem z'erreechen gëtt mat der Equatioun berechent vun fräie Fallbewegung. 

Bekannt:

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m / s²

Héicht (h) = 10 Meter

Gesicht: Zäitintervall (t)

Léisung:

h = 1/2 gt²

10 = 1/2 (10) t²

10 = 5 t²

t² = 10/5 = 2

t = √2 = 1.4 Sekonnen

Zäitintervall = 1.4 Sekonnen.

Gesamtzäitintervall = 4 Sekonnen + 1.4 Sekonnen = 5.4 Sekonnen.

4. Eng kleng Kugel, déi horizontal mat enger Ufanksgeschwindegkeet v projetéiert gëtt_o = 15 m/s vun engem Gebai vun 5 Meter Héicht. Berechent d'Zäit an der LoftD'Schwéierkraaftbeschleunigung ass 10 m/s²

Bekannt:

Héicht (h) = 5 Meter

Ufanksgeschwindegkeet (v_o) = 15 m/s

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/s²

Gewënscht: Zäit an der Loft (t)

Léisung:

D'Zäit an der Loft gëtt mat der Equatioun vun der fräi falender Bewegung berechent.

Bekannt:

Héicht (h) = 5 Meter

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/s²

Gesicht: Zäitintervall (t)

Léisung:

h = 1/2 gt²

5 = 1/2 (10) t²

5 = 5 t²

t² = 5/5 = 1

t = √1 = 1 Sekonn

[wpdm_package id='531′]

[wpdm_package id='536′]

1. Ufanksgeschwindegkeet an horizontal a vertikal Komponenten opléisen
2. Bestëmmt d'horizontal Verrécklung
3. Bestëmmt déi maximal Héicht
4. Bestëmmt den Zäitintervall
5. Bestëmmt d'Positioun vun Objeten
6. Bestëmmt d'Endgeschwindegkeet

méi liesen

Problemer an der Projektilbewegung geléist - bestëmmen déi maximal Héicht

1. E getrëppelte Foussball léisst de Buedem ënner engem Wénkel θ = 60 erof^o mat der Horizontal huet eng Ufanksgeschwindegkeet vun 10 m/s. Berechent déi maximal Héicht! Beschleunigung vun der Schwéierkraaft ass 10 m/s².

Bekannt:

Wénkel (θ) = 60^o

Ufanksgeschwindegkeet (v_o) = 10 m/s

Gesicht: Maximal Héicht (h)

Léisung:

Vertikal Komponent vun der Ufanksgeschwindegkeet:

sënn 60^o =v_oy /v_o

v_oy =v_o sënn 60^o = (10)(sin 60^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 m / s

Wielt d'Richtung no uewen als positiv an d'Richtung no ënnen als negativ.

Bekannt:

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = -10 m/s² (negativ no ënnen)

Vertikal Komponent vun der Ufanksgeschwindegkeet (v_oy) = +5√3 m / s (positiv no uewen)

Endgeschwindegkeet op maximaler Héicht (v_ty) = 0

Gesicht: Maximal Héicht (h)

Léisung:

v_t² =v_o² + 2 gh

0² = (5√3)² + 2 (-10) Stonnen

0 = 25(3) - 20 Uhr

0 = 75 - 20 Uhr

75 = 20 h

h = 75/20

h = 3.75 Meter

Déi maximal Héicht ass 3.75 Meter.

2. E Kierper gëtt ënner engem Wénkel vun 30 no uewe projetéiert^o mat der Horizontal vun engem Gebai vun 20 Meter Héicht. Seng Ufanksgeschwindegkeet ass 4 m/s. Berechent déi maximal Héicht! D'Schwéierkraaftbeschleunigung ass 10 m/s².

Bekannt:

Wénkel (θ) = 30^o

Ufankshéicht (h) = 20 Meter

Ufanksgeschwindegkeet (v_o) = 4 m/s

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/s²

Gesicht: Déi maximal Héicht (h)

Léisung:

Vertikal Komponent vun der Ufanksgeschwindegkeet:

sënn 30^o =v_oy /v_o

v_oy =v_o sënn 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0.5) = 2 m / s

Wielt d'Richtung no uewen als positiv an d'Richtung no ënnen als negativ.

Bekannt:

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = -10 m/s² (negativ no ënnen)

Vertikal Komponent vun der Ufanksgeschwindegkeet (v_oy) = +2 m / s (positiv no uewen)

Endgeschwindegkeet op maximaler Héicht (v_ty) = 0

Gesicht: Déi maximal Héicht

Léisung:

Déi maximal Héicht:

v_t² =v_o² + 2 gh

0² = 2² + 2 (-10) Stonnen

0 = 4 - 20 Uhr

4 = 20 h

h = 4/20

h = 0.2 Meter

Déi maximal Héicht ass 0.2 Meter + 20 Meter = 20.2 Meter.

[wpdm_package id='528′]

[wpdm_package id='536′]

1. Ufanksgeschwindegkeet an horizontal a vertikal Komponenten opléisen
2. Bestëmmt d'horizontal Verrécklung
3. Bestëmmt déi maximal Héicht
4. Bestëmmt den Zäitintervall
5. Bestëmmt d'Positioun vun Objeten
6. Bestëmmt d'Endgeschwindegkeet

méi liesen

Problemer an der Projektilbewegung geléist - bestëmmen déi horizontal Verrécklung

1. E getrëppelte Foussball léisst de Buedem ënner engem Wénkel θ = 60 erof^o mat der Horizontal huet eng Ufanksgeschwindegkeet vun 16 m/s. Wéi laang dauert et, bis de Ball de Buedem trëfft?

Bekannt:

Wénkel (θ) = 60^o

Ufanksgeschwindegkeet (v_o) = 16 m / s

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/s²

Gesicht: Horizontal Verrécklung (x)

Léisung:

Horizontal Komponent vun der Ufanksgeschwindegkeet:

v_ox =v_o cos θ = (16 m/s)(cos 60^o) = (16 m/s)(0.5) = 8 m / s

Vertikal Komponent vun der Ufanksgeschwindegkeet:

v_oy =v_o sin θ = (16 m/s)(sin 60^o) = (16 m/s)(0.5√3) = 8√3 m / s

Projektilbewegung kéint verstanen ginn andeems d'horizontal an d'vertikal Komponente vun der Bewegung separat analyséiert ginn. D'x-Bewegung geschitt mat konstanter Geschwindegkeet an d'y-Bewegung geschitt mat konstanter Schwéierkraaftbeschleunigung.

Zäit an der Loft

D'Zäit, déi et an der Loft bleift, gëtt duerch d'y-Beweegung bestëmmt. Mir berechnen d'Zäit als éischt mat Hëllef vun der y-Beweegung an dann benotzen mir dësen Zäitwäert an den x-Equatiounen (konstante Geschwindegkeet Equatioun).

Wielt d'Richtung no uewen als positiv an d'Richtung no ënnen als negativ.

Bekannt:

Ufanksgeschwindegkeet (v_o) = 8√3 m / s (v_o erop)

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = -10 m/s² (g no ënnen)

Héicht (h) = 0 (de Ball ass erëm an der selwechter Positioun)

Gesicht: Zäit an der Loft

Léisung:

h = v_o t + 1/2 gt²

0 = (8√3) t + 1/2 (-10) t²

0 = 8√3 t – 5 t²

8√3 t = 5 t²

8 (1.7) = 5 t

14 = 5 t

t = 14 / 5 = 2.8 Sekonnen

Horizontal Verréckelung

Bekannt:

Velocity (v) = 8 m/s

Zäitintervall (t) = 2.8 Sekonnen

Gesicht: Verloaf

Léisung:

x = vt = (8 m/s)(2.8 s) = 22.4 Meter

D'horizontal Verrécklung ass 22.4 Meter.

2. E Kierper gëtt an engem Wénkel vun 60 no uewe projetéiert^o mat der Horizontal vun engem Gebai vun 50 Meter Héicht. Seng Ufanksgeschwindegkeet ass 30 m/s. Berechent d'horizontal Verrécklung! D'Schwéierkraaftbeschleunigung ass 10 m/s².

Bekannt:

Wénkel (θ) = 60^o

Héicht (h) = 15 m

Ufanksgeschwindegkeet (v_o) = 30 m / s

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/s²

Gesicht: x

Léisung:

Horizontal Komponent vun der Ufanksgeschwindegkeet ::

v_ox =v_o cos θ = (30 m/s)(cos 60^o) = (30 m/s)(0.5) = 15 m/s

Vertikal Komponent vun der Ufanksgeschwindegkeet:

v_oy =v_o sin θ = (30 m/s)(sin 60^o) = (30 m/s)(0.5√3) = 15√3 m / s

Zäit an der Loft

Mir berechnen als éischt d'Zäit mat Hëllef vun der y-Beweegung an dann benotzen mir dësen Zäitwäert an den x-Equatiounen (Equatioun fir konstant Geschwindegkeet). Wielt no uewen als positiv an no ënnen als negativ.

Bekannt:

Ufanksgeschwindegkeet (v_o) = 15√3 m / s (positiv no uewen)

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = -10 m/s² (negativ no ënnen)

Héicht (h) = -50 (Buedem 50 Meter ënner der Ausgangspositioun)

Gesicht: t

Léisung:

h = v_o t + 1/2 gt²

-50 = (15√3) t + 1/2 (-10) t²

-50 = 15√3 t – 5 t²

5 t² - 15√3 t – 50 = 0

Berechent d'Zäit mat dëser Formel:

a = 5, b = –15√3, c = –50

D'Zäit an der Loft ass 6.7 Sekonnen.

Horizontal Verrécklung:

Bekannt:

Geschwindegkeet (v) = 15 m/s

Zäitintervall (t) = 6.7 Sekonnen

Gesicht: Verzweiflung

Léisung:

s = vt = (15 m/s)(6.7 s) = 100.5 Meter

D'horizontal Verrécklung ass 100.5 Meter.

3. Eng kleng Kugel, déi horizontal mat enger Ufanksgeschwindegkeet v projetéiert gëtt_o = 10 m/s vun engem Gebai vun 10 Meter Héicht. Berechent d'horizontal VerrécklungD'Schwéierkraaftbeschleunigung ass 10 m/s²

Bekannt:

Héicht (h) = 10 m

Ufanksgeschwindegkeet (v_o) = 10 m / s

Beschleunigung vun der Schwéierkraaft (g) = 10 m/s²

Gesicht: x

Léisung:

Horizontal Komponent vun der Ufanksgeschwindegkeet = Ufanksgeschwindegkeet = 10 m/s.

Zäit an der Loft

Zäit an der Loft berechent mat Hëllef vun fräie Fallbewegung Equatioun.

Bekannt:

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/s²

Héicht (h) = 10 Meter

Gesicht: t

Léisung:

h = 1/2 gt²

10 = 1/2 (10) t²

10 = 5 t²

t² = 10 / 5 = 2

t = √2 = 1.4 Sekonnen

Horizontal Verréckelung

Horizontal Verrécklung berechent mat der Equatioun vun Bewegung mat konstanter Geschwindegkeet.

Bekannt:

Geschwindegkeet (v) = 10 m/s

Zäitintervall (t) = 1.4 Sekonnen

Gesicht: x

Léisung:

s = vt = (10 m/s)(1.4 s) = 14 Meter

D'horizontal Verrécklung ass 14 Meter.

[wpdm_package id='526′]

[wpdm_package id='536′]

1. Ufanksgeschwindegkeet an horizontal a vertikal Komponenten opléisen
2. Bestëmmt d'horizontal Verrécklung
3. Bestëmmt déi maximal Héicht
4. Bestëmmt den Zäitintervall
5. Bestëmmt d'Positioun vun Objeten
6. Bestëmmt d'Endgeschwindegkeet

méi liesen

Problemer an der Projektilbewegung geléist - Ufanksgeschwindegkeet an horizontal a vertikal Komponenten opdeelen

1. E Foussball, deen ofgeschoss gëtt, léisst de Buedem ënner engem Wénkel θ = 60^o mat enger Geschwindegkeet vun 10 m/s. Berechent d'Komponente vun der initialer Geschwindegkeet!
Bekannt:
Wénkel (θ) = 60^o
Ufanksgeschwindegkeet (v_o) = 10 m/s
Gesicht: v_ox an v_oy
Léisung:
Deelt d'Ufanksgeschwindegkeet an eng x-Komponent (horizontal) an eng y-Komponent (vertikal).
sin θ = v_oy /v_o —–> v_oy =v_o sin θ
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox =v_o fir θ

x Komponent (horizontal):
v_ox =v_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

y-Komponent (vertikal):
v_oy =v_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (10 m/s)(0.5√3) = 5√3 m/s

2. En Objet verléisst de Buedem ënner engem Wénkel θ = 30^o mat y-Komponent vun der Geschwindegkeet 10 m/s. Berechent d'Ufanksgeschwindegkeet !
Bekannt:
Wénkel (θ) = 30^o
y-Komponent (v_oy) = 10 m/s
Gesicht: Ufanksgeschwindegkeet (v_o)
Léisung:
v_oy =v_o sin θ
10 = (v_o)(sënn 30^o)
10 = (v_o(0.5)
v_o = 10/0.5
v_o = 20 m/s

3. Déi horizontal Komponent vun der Ufanksgeschwindegkeet ass 30 m/s an déi vertikal Komponent vun der Ufanksgeschwindegkeet ass 40 m/s. Berechent d'Ufanksgeschwindegkeet.
Bekannt:
Horizontal Komponent vun der Ufanksgeschwindegkeet (v_ox) = 30 m/s
Vertikal Komponent vun der Ufanksgeschwindegkeet (v_oy) = 40 m/s
Gesicht: Ufanksgeschwindegkeet (v_o)
Léisung:
v_o² =v_ox² +v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 m/s

4. Eng kleng Kugel gëtt horizontal mat enger Ufanksgeschwindegkeet v projetéiert._o = 6 m/s. Berechent d'x-Komponent an d'y-Komponent vun der Ufanksgeschwindegkeet.
Bekannt:
Ufanksgeschwindegkeet (v_o) = 6 m/s
Gesicht: Vox an v_oy
Léisung:
De Ball beweegt sech horizontal, sou datt déi horizontal Komponent vun der Geschwindegkeet (v_ox) = Ufanksgeschwindegkeet (v_o) = 6 m/s. Vertikal Komponent vun der Geschwindegkeet (v_oy) = 0.

[wpdm_package id='545′]

[wpdm_package id='536′]

1. Ufanksgeschwindegkeet an horizontal a vertikal Komponenten opléisen
2. Bestëmmt d'horizontal Verrécklung
3. Bestëmmt déi maximal Héicht
4. Bestëmmt den Zäitintervall
5. Bestëmmt d'Positioun vun Objeten
6. Bestëmmt d'Endgeschwindegkeet

méi liesen