Bestëmmt d'Positioun vun engem Objet an der Projektilbewegung

Problemer an der Projektilbewegung geléist - d'Positioun vun engem Objet bestëmmen

1. E Kierper gëtt an engem Wénkel vu 60 no uewe projetéiert^o ze maachen d'Horizontal mat enger Ufanksgeschwindegkeet vun 12 m/s. Bestëmmt d'Positioun vum Objet nodeems en sech 1 Sekonn beweegt huet! Beschleunigung vun der Schwéierkraaft ass 10 m/s².

Bekannt:

Wénkel (θ) = 60^o

éischter Velocitéit (v_o) = 12 m/s

Zäitintervall (t) = 1 Sekonn

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m / s²

Gesicht: Objetpositioun no enger Beweegung vun 1 Sekonn

Léisung:

Horizontal Komponent vun der Ufanksgeschwindegkeet:

v_ox =v_o cos θ = (12 m/s)(cos 60^o) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s

Vertikal Komponent vun der Ufanksgeschwindegkeet:

v_oy =v_o sin θ = (12 m/s)(sin 60^o) = (12 m/s)(0.5√3) = 6√3 m / s

Objetpositioun an horizontaler Richtung:

Bekannt:

Horizontal Komponent vun der Geschwindegkeet (v_x) = 6 m/s

Zäitintervall (t) = 1 Sekonn

Gesicht: horizontalen Beräich (x)

Léisung:

6 Meter/Sekonn bedeit, datt de Ball all Sekonn bis zu 6 Meter wäit beweegt. D'Distanz vum Ball no enger Bewegung vun 1 Sekonn ass 6 Meter. Dofir ass d'Positioun vum Ball an der horizontaler Richtung 6 Meter.

Objetpositioun a vertikaler Richtung:

Wielt d'Richtung no uewen als positiv an d'Richtung no ënnen als negativ.

Bekannt:

Ufanksgeschwindegkeet (v_o) = 6√3 m/s (positiv no uewen)

Zäitintervall (t) = 1 Sekonn

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = -10 m/s² (negativ no ënnen)

Gesicht: Héicht no enger Beweegung vun 1 Sekonn

Léisung:

h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3) (1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 Meter.

Positioun vum Objet no enger Beweegung vun 1 Sekonn:

Horizontal Verrécklung (x) = 6 Meter

Vertikal Verrécklung (y) = 5.2 Meter

2. E Kierper gëtt an engem Wénkel vu 30 no uewe projetéiert^o ze maachen d'Horizontal vun engem Gebai vun 20 Meter Héicht. Seng Ufanksgeschwindegkeet ass 50 m/s. Berechent d'vertikal Verrécklung nodeems de Kierper sech 1 Sekonn beweegt huet! D'Schwéierkraaftbeschleunigung ass 10 m/s².

Bekannt:

Wénkel (θ) = 30^o

Ufankshéicht (h_o) = 20 Meter

Ufanksgeschwindegkeet (v_o) = 50 m / s

Zäitintervall (t) = 1 Sekonn

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m / s²

Gesicht: Hauteur (h)

Léisung:

Vertikal Komponent vun der Ufanksgeschwindegkeet:

v_oy =v_o sin θ = (50 m/s)(sin 30^o) = (50 m/s)(0.5) = 25 m / s

Héicht:

Wielt d'Richtung no uewen als positiv an d'Richtung no ënnen als negativ.

Bekannt:

Ufanksgeschwindegkeet (v_o) = 25 m/s (positiv no uewen)

Zäitintervall (t) = 1 Sekonn

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = -10 m / s² (negativ no ënnen)

Gesicht: Hauteur (h)

Léisung:

h = v_o t + 1/2 gt² = (25)(1) + 1/2 (-10)(1)²) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 Meter.

D'Héicht vum Kierper no enger Beweegung vun 1 Sekonn ass 20 Meter iwwer der Plaz wou de Kierper ass projizéiert oder 40 Meter iwwer dem Buedem.

3. Eng kleng Kugel, déi horizontal mat enger Ufanksgeschwindegkeet v projetéiert gëtt_o = 10 m/s vun engem Gebai vun 10 Meter Héicht. Berechent d'Kugelverrécklung no enger Bewegung vun 1 SekonnD'Schwéierkraaftbeschleunigung ass 10 m/s²

Bekannt:

Ufankshéicht (h) = 10 Meter

Ufanksgeschwindegkeet (v_o) = 10 m/s

Zäitintervall (t) = 1 Sekonn

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/s²

Gewënscht: Positioun vum Ball no enger Beweegung vun 1 Sekonn!

Léisung:

Horizontal Verrécklung:

Bekannt:

Horizontal Komponent vun der Geschwindegkeet (v_x) = 10 m/s

Zäitintervall (t) = 1 Sekonn

Gewënscht: Positioun vum Objet

Léisung:

10 Meter/Sekonn bedeit, datt den Objet all Sekonn bis zu 10 Meter wäit beweegt. Verloaf no enger Beweegung vun 1 Sekonn ass 10 Meter. Also ass déi horizontal Verrécklung 10 Meter.

Vertikal Verrécklung:

Berechent als den fräie Fallbewegung.

Bekannt:

Zäitintervall (t) = 1 Sekonn

Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/s²

Gesicht: Héicht no enger Beweegung vun 1 Sekonn (h)

Léisung:

h = 1/2 gt² = 1/2 (10)(1²) = (5)(1) = 5 Meter.

No 1 Sekonn fällt den Objet bis zu 5 Meter déif. Héicht iwwer dem Buedemniveau = 10 Meter – 5 Meter = 5 Meter.

D'Positioun vum Objet nodeems en 1 Sekonn beweegt gouf:

Positioun vum Objet bei horizontal Richtung (x) = 10 Meter

D'Positioun vum Objet a vertikaler Richtung (y) = 5 Meter

[wpdm_package id='532′]

[wpdm_package id='536′]

1. Ufanksgeschwindegkeet an horizontal a vertikal Komponenten opléisen
2. Bestëmmt d'horizontal Verrécklung
3. Bestëmmt déi maximal Héicht
4. Bestëmmt den Zäitintervall
5. Bestëmmt d'Positioun vum Objet
6. Bestëmmt d'Endgeschwindegkeet