Fräifallbewegung - Problemer a Léisungen
1. E Steen fällt fräi vun enger Héicht vu 45 Meter. Wann d' Schwéierkraaftbeschleunigung 10 ms -2 ass , wat ass dann d'Geschwindegkeet vum Steen, wann en de Buedem trëfft?
Bekannt:
Héicht (h) = 45 Meter
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/ s²
Gewollt: Déi endgülteg Geschwindegkeet vum Steen, wann en de Buedem trëfft (v t )
Léisung:
D'Equatioun vun der Fräifallbewegung :
v t 2 = 2 gh
Déi lescht Geschwindegkeet vum Steen:
vt² = 2 (10)(45) = 900
v t = √900 = 30 m/ s²
2. En Objet fällt fräi vun enger Héicht ouni déi initial Geschwindegkeet. Den Objet trëfft 2 Sekonnen méi spéit op de Buedem. D'Schwéierkraaftbeschleunigung ass 10 ms -2 . Héicht bestëmmen
Bekannt:
Zäitintervall (t) = 2 Sekonnen
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/ s²
Gewënscht: Gréisst (h)
Léisung:
D'Equatioun vun der Fräifallbewegung:
h = ½ gt²
Héicht:
h = ½ (10)(2) 2 = (5)(4) = 20 Meter
3. E fräie Fall vun engem Objet vun 2 kg vun enger Héicht vun 20 Meter iwwer dem Buedem. Wéi laang dauert den Objet an der Loft? D'Schwéierkraaftbeschleunigung ass 10 ms -2
Bekannt:
Héicht (h) = 20 Meter
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/ s²
Gewënscht : Zäitintervall (t)
Léisung:
D'Equatioun vun der Fräifallbewegung:
h = ½ gt²
Zäitintervall:
20 = ½ (10)( t² )
20 = (5)( t2 )
20/5 = t²
4 = t2
t = √4
t = 2 Sekonnen
4. Zwee Objeten, Objet 1 an Objet 2, falen gläichzäiteg fräi vun enger Héicht vun h1 an h2. Wann h1 : h2 = 2 : 1, wat ass dann de Verhältnes vum Zäitintervall vum Objet 1 bis zum Objet 2?
Bekannt:
D'Héicht vum Objet 1 (h² ) = 2
D'Héicht vum Objet 2 (h² ) = 1
Schwéierkraaftbeschleunigung = g
Gesicht: t 1 : t 2
Léisung:
Objet 1:
h 1 = 1/2 gt 1 2
2 = 1/2 = 1 2
(2)(2) = gt 1 2
4 = gt 1 2
4 /g = t²²
t1 = √4 /g
Objet 2:
h² = 1/2 gt² 2
1 = 1/2 = 2 2
(2)(1) = gt 2 2
2 = gt 2 2
2 /g = t²²
t² = √² /g
D'Verhältnis vun den Zäitintervaller:
t 1 : t 2
√4/g: √2/g
(√4/g) 2 : (√2/g) 2
4/g : 2/g
4: 2
2: 1
5. En Objet, deen vun enger Héicht vun h iwwer dem Buedem fale gelooss gëtt. Déi endgülteg Vitesse, wann den Objet de Buedem trëfft, ass 10 m/s. Wat ass den Zäitintervall , fir ½ Stonn iwwer dem Buedem z'erreechen? D'Schwéierkraaftbeschleunigung ass 10 m/s²?
Bekannt:
Déi endgülteg Geschwindegkeet (v t ) = 10 m/s
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/ s²
Gewënscht: Den Zäitintervall fir eng hallef Stonn iwwer dem Buedem z'erreechen
Léisung:
D'Héicht vun h:
v t 2 = 2 gh
10 2 = 2 (10) Stonnen
100 = 20 Stonnen
h = 100/20
h = 5 Meter
D'Héicht vun 1/2 h = 1/2 (5 Meter) = 2.5 Meter. Den Zäitintervall, deen néideg ass, fir 2.5 Meter iwwer dem Buedem ze kommen:
h = 1/2 gt²
2.5 = 1/2 (10) t²
2.5 = 5 t²
t2 = 2.5 / 5 = 0.5 = (0.25)(2)
t = √(0.25)(2) = 0.5√2 = 1/2 √2 Sekonnen
6.
D' Fräifallbewegung vun enger Kokosnoss ( Figur 1 ) an d'Bewegung vun enger Kugel, déi vun engem Schüler vertikal no uewen op den héchste Punkt t geheit gëtt (Figur e2). Bestëmmt d' Aart vun deenen zwou Bewegungen.
Léisung:
Figur 1 = Fräifallbewegung = Beschleunigung
Figur 2 = vertikal Bewegung = Ofbremsung
Déi richteg Äntwert ass A.
7. E Steen fällt fräi vun engem Gebai. D'Zäit, déi e Steen brauch fir de Buedem z'erreechen, ass 3 Sekonnen an d'Schwéierkraaftbeschleunigung ass 10 m/s² . Bestëmmt d'Héicht vum Gebai.
A. 15 m
B. 20 m
C. 30 m
D. 45 m
Bekannt:
Zäitintervall (t) = 3 Sekonnen
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 ms -2
Gewënscht: Héicht vum Gebai (h)
Léisung:
Bekannt: Zäitintervall (t) a Schwéierkraaftbeschleunigung (g), gewënscht: Héicht (h), dofir benotzt d'Equatioun vun der Fräifallbewegung: h = ½ gt²
h = ½ (10)(3)
h = (5)(3)
h = 15 Meter
Déi richteg Äntwert ass A.
8. Eng Fruucht fällt fräi vum Bam op enger Héicht vun 12 m iwwer dem Buedem. Wann d'Schwéierkraaftbeschleunigung g = 10 m/s² ass an d'Reibung vun der Loft ignoréiert gëtt, da bestëmmt d'Héicht vun der Fruucht iwwer dem Buedem no 1 Sekonn.
A. 7 m
B. 6 m
C. 5 m
D. 4 m
Bekannt:
Héicht vum Bam (h) = 12 Meter
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/ s²
Zäitintervall (t) = 1 Sekonn
Gewënscht: D'Héicht vun der Fruucht iwwer dem Buedem
Léisung:
No 1 Sekonn falen d'Fruucht fräi bis zu:
h = ½ gt 2 = ½ (10)(1) 2 = (5)(1) = 5 Meter
D'Héicht vun der Fruucht iwwer dem Buedem no 1 Sekonn:
12 Meter – 5 Meter = 7 Meter
Déi richteg Äntwert ass A.
- Wat ass Fräifallbewegung?
Äntwert : Fräifallbewegung bezitt sech op d'Bewegung vun engem Objet nëmmen ënner dem Afloss vun der Gravitatiounskraaft, ouni datt aner Kräften (wéi de Loftwidderstand) drop wierken.
- Wéi funktionéiert d'Schwéierkraaftbeschleunigung, dacks duergestallt als , en fräi falenden Objet beaflossen?
Äntwert : All Objeten am fräie Fall no bei der Äerduewerfläch erliewen eng konstant Beschleunigung duerch d'Schwéierkraaft, , déi ongeféier ënnen ass. Dëst bedeit, datt d'Geschwindegkeet vum Objet fir all Sekonn vum fräie Fall ëm dës Quantitéit eropgeet.
- Wann de Loftwidderstand vernoléissegbar ass, wéi beaflosst d'Mass vun engem Objet seng Beschleunigung am Fräifall?
Äntwert : Wann kee Loftwidderstand do ass, beaflosst d'Mass vun engem Objet seng Fräifallbeschleunigung net. All Objeten, onofhängeg vun hirer Mass, falen mat der selwechter Schwéierkraaftbeschleunigung, .
- Firwat schéngen Astronauten an der Internationaler Raumstatioun (ISS) ze schwiewen, wann d'Schwéierkraaft do nach ëmmer präsent ass?
Äntwert : Astronauten an der ISS schéngen ze schwiewen, net well et keng Schwéierkraaft gëtt, mä well souwuel d'Astronauten wéi och d'ISS an engem stännege fräie Fall ronderëm d'Äerd sinn. Si falen am Fong mat der selwechter Geschwindegkeet wéi d'ISS, wat e Gefill vu Gewiichtslosegkeet erstellt.
- Wat ass den Ënnerscheed tëscht Gewiicht a Mass am Kontext vum fräie Fall?
Äntwert : Mass ass e Mooss fir d'Quantitéit u Matière an engem Objet a bleift konstant onofhängeg vu senger Positioun. Gewiicht, op der anerer Säit, ass d'Kraaft, déi duerch d'Schwéierkraaft op en Objet ausgeübt gëtt. Si variéiert jee no Gravitatiounsfeld. Wärend engem fräie Fall fillt sech en Objet gewichtslos un, well keng Normalkraaft drop wierkt, awer seng Mass bleift onverännert.
- Wann en Objet no uewe gehäit gëtt, wat geschitt mat senger Geschwindegkeet beim Opstig? A wat geschitt wann en nees eroffält?
Äntwert : Wann en Objet no uewe gehäit gëtt, verlangsamt en ënner dem Afloss vun der Schwéierkraaft. Seng Geschwindegkeet hëlt of, bis se op sengem héchste Punkt Null ass. Wann en ufänkt erëm erof ze falen, beschleunegt en duerch d'Schwéierkraaft, wouduerch seng Geschwindegkeet no ënnen eropgeet.
- Wat ass d'Terminalgeschwindegkeet am Kontext vun engem Fräifall?
Äntwert : D'Endgeschwindegkeet ass déi konstant maximal Geschwindegkeet, déi vun engem falenden Objet erreecht gëtt, wann d'Schwéierkraaft no ënnen duerch d'Kraaft vum Loftwidderstand no uewen ausgeglach gëtt. Zu dësem Zäitpunkt beschleunegt den Objet net méi a fällt weider mat enger konstanter Geschwindegkeet.
- Wéi beaflosst d'Héicht, vun där en Objet fällt, d'Zäit, déi et brauch, fir de Buedem z'erreechen?
Äntwert : D'Zäit, déi en Objet brauch, fir de Buedem z'erreechen, ass proportional zu der Quadratwurzel vun der Héicht, vun där en fällt (ënner der Viraussetzung, datt kee Loftwidderstand besteet). En Objet, deen aus enger méi grousser Héicht gefall ass, brauch méi laang, fir de Buedem z'erreechen, wéi een, deen aus enger méi klenger Héicht gefall ass.
- Wat geschitt mat der potenzieller Energie vun engem Objet, wann en ënner der Schwéierkraaft fräi fällt?
Äntwert : Wann en Objet fräi ënner der Schwéierkraaft fällt, hëlt seng potenziell Energie (am Verhältnes zum Buedem) of. Dës Ofsenkung vun der potenzieller Energie gëtt a kinetesch Energie ëmgewandelt, wouduerch d'Geschwindegkeet vum Objet eropgeet.
- Wann zwee Objeten mat verschiddene Formen, awer der selwechter Mass, aus der selwechter Héicht am Vakuum fale gelooss ginn, wéi ee vun hinnen trëfft dann als éischten op de Buedem?
Äntwert : An engem Vakuum, wou kee Loftwidderstand gëtt, treffen déi zwee Objeten gläichzäiteg de Buedem. Hir Form spillt keng Roll, well nëmmen d'Schwéierkraaft op si wierkt, an hir Masse sinn déiselwecht.
