1. 2 кг салмактагы куту 10 м/с абалдан тынч абалга келгенде ылдамдыгын төмөндөтөт. Кинетикалык сүрүлүү коэффициенти 0.2ге барабар. Тартылуу күчүнүн таасиринен улам ылдамдануу 10 м/с2 . Жылмышуунун чоңдугу канча?
Белгилүү;
Массасы (м) = 2 кг
Баштапкы ылдамдык (v o ) = 10 м/с
Акыркы ылдамдык (vt ) = 0 м/с
Кинетикалык сүрүлүү коэффициенти ( μk ) = 0.2
Салмагы (w) = мг = (1 кг)(10 м/с² ) = 10 кг м/с² = 10 Н
Изделген нерсе: Жылмышуунун чоңдугу (d)
Чечим:
Жумуш-механикалык энергия принциби :
W nc = ΔEM
W nc = ΔEK + ΔEP
W nc = ½ м (v t 2 – v o 2 ) + мг/г
W nc = объектке таасир этүүчү консервативдик эмес күчтүн аткарган жумушу
ΔEK = кинетикалык энергиянын өзгөрүшү
ΔEP = потенциалдык энергиянын өзгөрүшү
m = масса
v = ылдамдык
g = тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу
h = бийиктиктин өзгөрүшү
Бийиктиктин өзгөрүшү h = 0, ошондуктан ΔEP = 0
W nc = ΔEK
Консервативдик эмес күч тарабынан аткарылган жумуш:
W nc = -F c d = – μ k N d = – μ k wd = – μ k mgd
W nc = -(0.2)(2)(10)(s)
W nc = – (4)(2)
Минус белгиси кинетикалык сүрүлүү күчүнүн багыты жылышуу багытына карама-каршы экенин көрсөтөт.
Кинетикалык энергиянын өзгөрүшү:
ΔEK = ½ м (v t 2 – v o 2 ) = ½ (2)(0 – 10 2 ) = 0 – 100 = -100
Жылмышуунун чоңдугу:
W nc = ΔEK
– 4 с = – 100
s = -100/-4
s = 25 м
[ирп]
2. Блок жантайыңкы тегиздикте ылдый жылмышып баратат. Кинетикалык сүрүлүү коэффициенти 0.4кө барабар. Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу g = 10 мс -2 . Блок жерге тийгендеги акыркы ылдамдыкты аныктагыла.
Белгилүү:
Баштапкы бийиктиги (h o ) = 6 м
Акыркы бийиктик (h t ) = 0 м
Баштапкы ылдамдык (v o ) = 0
Кинетикалык сүрүлүү коэффициенти ( μk ) = 0.4
Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу (г) = 10 мс -2
cos θ = 8/10
Салмактын вертикалдык компоненти = w y = w cos θ = mg cos θ = m (10) (8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m
Нормалдуу күч = N = w y = 8 м
Кинетикалык сүрүлүү күчү = f k = μ k N = μ k w y = (0.4)(8 м) = 3.2 м
Изделген: Акыркы ылдамдык ( vt )
Чечим:
Жумуш-механикалык энергия принциби:
W nc = Δ EM
W nc = Δ EK + Δ EP
Кинетикалык энергиянын өзгөрүшү:
ΔEK = 1/2 м (vt2 - vo2) = 1/2 м (vt2 - 0) = 1/2 мвt2
Потенциалдык энергиянын өзгөрүшү:
Δ EP = мг (h t – h o ) = м (10)(0-6) = м (10)(-6) = – 60 м
Кинетикалык сүрүлүү күчү менен аткарылган жумуш:
W nc = – f k s = – ( 3.2 м)(10) = – 32 м
Минус белгиси кинетикалык сүрүлүү күчүнүн багыты жылышуу багытына карама-каршы экенин көрсөтөт.
Акыркы ылдамдык (vt ) :
W nc = Δ EK + Δ EP
– 32 м = 1/2 mv t 2 – 60 м
– 32 м = м (1/2 v t 2 – 60)
– 32 = 1/2 v t 2 – 60
– 32 + 60 = 1/2 v t 2
28 = 1/2 v t 2
2 (28) = v t 2
56 = v t 2
v t = √4.14
v t = 2 √14 мс -1
[ирп]
3. Блок одоно жантайыңкы тегиздикте ылдый жылмышып баратат. Баштапкы ылдамдыгы 0 м/с, ал эми акыркы ылдамдыгы 10 мс -1 . Эгерде кинетикалык сүрүлүү күчү 2 Н жана тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу g = 10 мс -2 болсо , бийиктик (саат) канча?
Белгилүү:
Масса (м) = 1 кг
Баштапкы ылдамдык (v o ) = 0 (блоктук тыныгуу)
Акыркы ылдамдык (vt ) = 10 мс -1
Баштапкы бийиктик (h o ) = h
Акыркы бийиктик (h t ) = 0
Кинетикалык сүрүлүү күчү (fk ) = 2 Н
Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу (г) = 10 мс -2
Каалаган: Бою (бийиктиги)
Чечим:
Кинетикалык сүрүлүү күчүнүн аткарган жумушу:
W nc = – f k s = – (2 )(15) = – 30
Минус белгиси кинетикалык сүрүлүү күчүнүн багыты жылышуу багытына карама-каршы экенин көрсөтөт.
Кинетикалык энергиянын өзгөрүшү:
ΔEK = 1/2 м (vt2 - vo2) = 1/2 (1)(102 - 0) = 1/2 (102) = 1/2 (100) = 50
Потенциалдык энергиянын өзгөрүшү:
Δ EP = мг (h t – h o ) = (1)(10)(0-с) = (10)(-с) = -10 с
Жумуш-механикалык энергия принциби:
W nc = Δ EK + Δ EP
– 30 = 50 – 10 саат
10 саат = 50 + 30
10 ч = 80
h = 80/10
ч = 8 м
4Эгерде блок болжол менен эңкейиш тегиздик боюнча ылдый жылса, анда….
A. Блокко тартылуу күчүнүн жасаган иши блоктун потенциалдык энергиясынын өзгөрүшүнөн чоң.
B. Механикалык энергия жогорулайт
C. Кинетикалык энергиянын көлөмү жана анын потенциалдык энергиясы азаят
D. Жумуш блоктун кинетикалык энергиясынын өзгөрүшүнө барабар сүрүлүү күчү менен аткарылат
чечим
А туура эмес
Блокко тартылуу күчүнүн тийгизген жумушу блоктун тартылуу потенциалдык энергиясынын өзгөрүшүнө барабар.
Б туура эмес
Эгерде c сызылган тегиздик жылмакай болсо, анда блоктун механикалык энергиясы туруктуу болот. Жантайыңкы тегиздиктин чокусунда турганда жана али кыймылдай электе, блоктун механикалык энергиясы тартылуу потенциалдык энергиясына барабар. Блок дагы эле тынч абалда болот, ошондуктан анын кинетикалык энергиясы нөлгө барабар. Жантайыңкы тегиздиктен ылдый жылганда, блоктун бийиктиги төмөндөйт, ошондуктан тартылуу потенциалдык энергиясы да азаят. Тартылуу потенциалдык энергиясы кинетикалык энергияга өзгөргөндүктөн азаят. Тартылуу потенциалдык энергиясы кинетикалык энергияга өзгөргөнү менен, механикалык энергия туруктуу болот.
Эгерде жантайыңкы тегиздик одоно болсо, анда блоктун механикалык энергиясы сүрүлүү күчүнүн терс жумушунан улам азаят. Сүрүлүү күчү - бул консервативдик эмес күч. Консервативдик эмес күчтүн объектке жасаган жумушу объекттин механикалык энергиясынын азайышына алып келет.
C туура
Жантайыңкы тегиздик орой, ошондуктан блоктун кыймылына тоскоолдук кылган сүрүлүү күчү бар. Сүрүлүү күчү консервативдик эмес күч болуп саналат. Теорема боюнча механикалык энергиянын жумушу консервативдик эмес күч (мисалы, сүрүлүү күчү) тарабынан аткарылган жумуш механикалык энергиянын өзгөрүшүнө барабар. Бул куугунтуктоодо механикалык энергия азаят.
Блоктун механикалык энергиясы = гравитациялык потенциалдык энергия + кинетикалык энергия.
Д туура эмес.
Блокко сүрүлүү күчүнүн жасаган иши блоктун механикалык энергиясынын өзгөрүшүнө барабар, блоктун кинетикалык энергиясынын өзгөрүшүнө эмес. Чындыгында, сүрүлүү күчү блоктун кыймылына тоскоолдук кылат, ошондуктан ал блоктун ылдамдыгын төмөндөтөт жана блоктун кинетикалык энергиясын азайтат. Бирок блоктун кинетикалык энергиясы гравитациялык потенциалдык энергиядан келип чыгарын түшүнүңүз. Демек, жумуш механикалык энергиянын өзгөрүшүнө барабар сүрүлүү күчү менен аткарылат деген чындык (механикалык энергия азаят).
Туура жооп C.
5. Орой полдогу нерсеге тийгенде, ал 3 секунд кыймылдап, андан кийин токтойт. Эгерде нерсенин белгилүү массасы 10 грамм болсо, анда нерсе менен полдун ортосундагы сүрүлүү күчү 2 килодинге барабар. Сүрүлүү күчүнүн аткарган жумушун аныктагыла.
A. 0.18 J
B. -0.18 J
C. 0.36 Дж
D. -0.36 J
Белгилүү:
Убакыт аралыгы (t) = 3 секунд
Акыркы ылдамдык (vt ) = 0 м/с (объекттин токтоп турган жери)
Объекттин массасы (м) = 10 грамм = 10/1000 кг = 1/100 кг = 0.01 кг
сүрүлүү күчү (F) = 2 килодин = 2 x 10 3 дин
Изделген: сүрүлүү күчү менен аткарылган жумуш (W)
Чечим:
Күч бирдиктерин конвертациялоо:
1 Ньютон = 1 x 10 5 дина
1 дина = 1 / 10 5 Ньютон = 1 x 10 -5 Ньютон = 10 -5 Ньютон
Сүрүлүү күчү (F) = 2 x 10 3 дин = 2 x 10 3 x 10 -5 Ньютон = 2 x 10 -2 Ньютон = 2/100 Ньютон = 0.02 Ньютон
Жумуш-механикалык энергия теоремасы жумуш объектке жасалган консервативдик эмес күч тарабынан объекттин механикалык энергиясынын өзгөрүшүнө барабар экендиги жөнүндө айтат.
Эгерде объект жантайыңкы тегиздикте кыймылдаса, анда механикалык энергия (МЭ) = гравитациялык потенциалдык энергия (ГП) + кинетикалык энергия (КЭ). Бирок, эгер объект жөн гана горизонталдык тегиздикте кыймылдаса, демек бийиктикте өзгөрүү болбосо, механикалык энергия = кинетикалык энергия. Горизонталдык тегиздикте гравитациялык потенциалдык энергия нөлгө барабар, анткени бийиктикте өзгөрүү болбойт.
Сүрүлүү күчү – бул консервативдик эмес күч. Сүрүлүү күчү, адатта, нерсенин ылдамдыгын жана кинетикалык энергиясын төмөндөтөт. Сүрүлүү күчүнүн нерсеге жасаган иши механикалык энергиянын азайышына барабар деген тыянак чыгара алат.
Математикалык жактан:
Жумуш (W) = Механикалык энергиянын өзгөрүшү (ΔEM)
F s = ΔEP + ΔEK
F s = мг Δh + ½ м (v t 2 – v o 2 )
F s = мг (0) + ½ м (0 2 – v o 2 )
F s = 0 + ½ м (– (v o 2 ))
F s = – ½ mv o 2 ———— 1-теңдеме
Сүрөттөмө: F = сүрүлүү күчү, d = жылышуу, m = масса, v o = баштапкы ылдамдык
Жылмышуу (d) жана баштапкы ылдамдык (v o ) азырынча белгисиз, анткени алгач v o же d эсептегиле. Белгилүү v o же d дан кийинки теңдемелердин бирин колдонуу менен эсептелген сүрүлүү күчүнүн аткарган иши.
Бир калыптагы эмес сызыктуу кыймылдагы жылышуу теңдемеси (d):
v t 2 = v o 2 + 2 (-a) s
Акыркы ылдамдык (vt ) = 0 жана ылдамдануу (a) терс белги менен белгиленет, анткени объект жайлайт (объекттин ылдамдыгы азаят).
0 = vo2 – 2 жарнама
vo2 = 2 жарнама
d = v o 2 / 2 a ———— 2-теңдеме
2-теңдемедеги d санын 1-теңдемедеги d менен өзгөртүңүз:
F d = – ½ mv o 2
F (v o 2 /2a) = – ½ mv o 2
(F/2a) v o 2 = – ½ mv o 2
F/2a = – ½ м
F = (2)(а)(-1/2)(м)
F = – (а)(м)
а = – (Ф / м)
а = – 0.02 Ньютон / 0.01 килограмм
а = – 2 Ньютон/килограмм
а = – 2 м/с 2
Бир калыптагы эмес сызыктуу кыймылдагы баштапкы ылдамдыкты (v₂₃) эсептөө үчүн теңдеме :
vt = v o + at —–> Акыркы ылдамдык (vt ) = 0, Ылдамдануу (a) = 2 м/с2 , убакыт аралыгы (t) = 3 секунд
0 = v o + (-2)(3)
0 = v o – 6
v o = секундасына 6 метр
Сүрүлүү күчүнүн аткарган жумушу (Вт):
W = – ½ mv o 2 = -1/2 (0.01)(6 2 ) = -1/2 (0.01)(36)
W = -1/2 (0.36)
W = – 0.18 Джоуль
Сүрүлүү күчүнүн аткарган иши терс сан менен белгиленет, башкача айтканда, бул жумуш нерсенин механикалык энергиясын азайтат.
Эгерде d белгилүү болсо, анда ишти W = F d теңдемеси менен эсептөөгө болот .
Туура жооп Б.
[wpdm_package id='1178′]
- Күч менен аткарылган иштер маселелер жана аларды чечүү жолдору
- Жумуш-кинетикалык энергия көйгөйлөрү жана аларды чечүү жолдору
- Жумуш-механикалык энергия принциптериндеги көйгөйлөр жана аларды чечүү жолдору
- Гравитациялык потенциал энергиясынын көйгөйлөрү жана аларды чечүү жолдору
- Серпилгич пружинанын потенциалдык энергиясы боюнча көйгөйлөр жана аларды чечүү жолдору
- Электр энергиясындагы көйгөйлөр жана аларды чечүү жолдору
- Эркин түшүү кыймылында механикалык энергиянын сакталуу законун колдонуу
- Эркин түшүү кыймылында өйдө жана ылдый кыймыл үчүн механикалык энергиянын сакталуу законун колдонуу
- Ийри беттеги кыймыл үчүн механикалык энергиянын сакталуу законун колдонуу
- Жантайыңкы тегиздиктеги кыймыл үчүн механикалык энергиянын сакталуу законун колдонуу
- Механикалык энергиянын сакталуу законун снаряддын кыймылы үчүн колдонуу
