Потенциалдык энергия – көйгөйлөр жана аларды чечүү жолдору

Потенциалдык энергия – көйгөйлөр жана аларды чечүү жолдору

Гравитациялык потенциалдык энергия

1. Энергия 50 кг массадагы нерсени h бийиктикке көтөрүү үчүн 4900 Джоул сарпталган. h бийиктиги канча? Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу (g) = 9.8 мс ^-2.

Белгилүү:

Потенциалдык энергиянын өзгөрүшү (ΔPE) = 4900 Джоуль

Объекттин массасы (м) = 50 кг

Тартылуу күчүнөн улам пайда болгон ылдамдануу (g) = 9.8 м/с ²

Каалаган бийиктик (Δh)

Чечим:

ΔPE = мг Δh

4900 = (50)(9.8) Δh

4900 = 490 Δh

Δh = 10 метр

Пружиналык потенциал энергиясы

2. Төмөндөгү графикте күч (F) менен пружинанын x (узундугунун өзгөрүшү) ортосундагы байланыш көрсөтүлгөн. Эгерде пружинанын узундугунун өзгөрүшү 8 см болсо, пружинанын потенциалдык энергиясы канча?

Белгилүү:

Күч (F) = 2 Ньютон

Узундуктун өзгөрүшү 1 (x) = 1 см = 1/100 м = 0.01 м

Узундуктун өзгөрүшү 2 = 8 см = 8/100 м = 0.08 м

Изделген нерсе: Пружина потенциалынын энергиясы

Чечим:

Пружина константасы:

Пружинанын потенциалдык энергиясы:

∆PE = 1/2 ^kx2

∆PE = 1/2 (200 Н/м)(0.08 м) ²

∆PE = (100 Н/м)(0.0064 ^м² )

∆PE = 0.64 Нм

3. Төмөндөгү таблицага таянып, F = нерсенин салмагы, ∆L = пружинанын узундугунун өзгөрүшү. Пружинанын узундугунун өзгөрүшү 10 см болсо, пружинада кандай жумуш аткарылат?

Белгилүү:

Пружинанын узундугунун өзгөрүшү (∆L) = 10 см = 0.1 м

Издөө: Жазында жасалган жумуштар

Чечим:

Пружина константасы:

k = F / ∆x = 20 Н / 0.04 м = 500 Н/м

k = F / ∆x = 30 Н / 0.06 м = 500 Н/м

k = F / ∆x = 40 Н / 0.08 м = 500 Н/м

Пружинанын туруктуулугу 500 Н/м

Иш пружина менен жасалат, ошондуктан пружина узундугунун өзгөрүшү 10 см болот:

W = 1/2 k ∆L ² = 1/2 (500 Н/м)(0.1 м) ² = (250 Н/м)(0.01 м ² ) = 2.5 Н м = 2.5 Джоул.

4. Төмөнкү графикте күч (F) менен узундуктун өзгөрүшүнүн (x) ортосундагы байланыш көрсөтүлгөн. Төмөнкү графикке негизделген пружинанын потенциалдык энергиясы канча?

Белгилүү:

F = 40 Ньютон

Δx = 0.08 м

Изделген нерсе: пружина потенциалдык энергиясы

Чечим:

Пружина константасы:

k = F / Δx

Пружинанын потенциалдык энергиясы:

PE = ½ k Δx ² = ½ (F/Δx) Δx ² = ½ F Δx

PE = ½ (40)(0.08) = (20)(0.08) = 1.6 Джоуль

1. Потенциалдык энергия деген эмне?
   • жоопПотенциалдык энергия – бул объекттин өзүнүн абалына же абалына байланыштуу ээ болгон энергиясы. Бул жумуш аткаруу мүмкүнчүлүгүнө ээ болгон, бирок учурда кыймылды пайда кылбаган энергия.
2. Гравитациялык потенциал энергиясы бийиктикке кандайча көз каранды?
   • жоопГравитациялык потенциал энергия объекттин эталондук чекиттен жогору бийиктигине түз пропорционалдуу. Формуласы PE$=mgh$, мында PE потенциалдык энергия болуп саналат, $m$ массасы болуп саналат, $g$ гравитациялык ылдамдануу жана $h$ бийиктиги болуп саналат.
3. Эмне үчүн созулган же кысылган пружина потенциалдык энергияга ээ деп айтылат?
   • жоопПружина тең салмактуулук абалынан чоюлганда же кысылганда, ал энергияны топтойт. Бул энергия пружина тең салмактуулук абалына кайтып келгенде жумуш аткаруу мүмкүнчүлүгүнө ээ. Бул сакталган энергия серпилгич потенциалдык энергия деп аталат.
4. Эгерде объект гравитациялык талаада баштапкы бийиктигинен эки эсе жогору көтөрүлсө, анын потенциалдык энергиясы кандайча өзгөрөт?
   • жоопЭгерде объект баштапкы бийиктигинен эки эсе көтөрүлсө, анын тартылуу потенциалдык энергиясы эки эсе көбөйөт. Себеби потенциалдык энергия бийиктикке сызыктуу көз каранды.
5. Кандайдыр бир нерсенин терс потенциалдык энергиясы болушу мүмкүнбү? Түшүндүрүңүз.
   • жоопОоба, потенциалдык энергия шилтеме чекитин тандоого жараша терс болушу мүмкүн. Мисалы, гравитациялык потенциалдык энергия маселелеринде биз көп учурда нөлдүк потенциалдык энергияга ээ деп эсептейбиз. Эгерде объект бул шилтеме чекитинен төмөн болсо (мисалы, кудукта), анын потенциалдык энергиясы тандалган шилтемеге салыштырмалуу терс болмок.
6. Жабык системада потенциалдык энергия кинетикалык энергия менен кандай байланышта?
   • жооп: Тышкы күчтөр жок жабык системада жалпы энергия (кинетикалык + потенциал) туруктуу бойдон калат. Бул принцип энергиянын сакталуу законуна негизделген. Потенциалдык энергия көбөйгөн сайын кинетикалык энергия азаят жана тескерисинче.
7. Алманын дарактан кулаганда, анын тартылуу потенциалдык энергиясы эмне болот?
   • жоопАлма кулаган сайын, анын тартылуу потенциалдык энергиясы азаят, анткени ал Жерге жакындап баратат. Бул жоголгон потенциалдык энергия кинетикалык энергияга айланып, алма кулаган сайын тезирээк кыймылдайт.
8. Эмне үчүн маятниктин термелүүсүнүн туу чокусунда эң чоң потенциалдык энергиясы болот?
   • жоопМаятник термелүүсүнүн эң жогорку чегинде, ал тынч абалына салыштырмалуу эң жогорку чекитте болот. Бул анын максималдуу бийиктигине жана демек, максималдуу тартылуу потенциалдык энергиясына ээ экенин билдирет. Ал ылдый термелген сайын, бул энергия кинетикалык энергияга айланат.
9. Эгерде объект гравитациялык талаада болбосо да, ал потенциалдык энергияга ээ боло алабы?
   • жоопОоба. Потенциалдык энергия гравитациялык талааларга гана тиешелүү эмес. Мисалы, космос станциясындагы кысылган пружина (гравитациялык таасирлер минималдуу болгон жерде) дагы эле серпилгичтүү потенциалдык энергияга ээ. Ошо сыяктуу эле, электр талаасындагы заряддар электрдик потенциалдык энергияга ээ.

10. Объекттин массасы анын гравитациялык потенциалдык энергиясына кандай таасир этет?

    • жоопГравитациялык потенциалдык энергия нерсенин массасына түз пропорционалдуу. Эгерде сиз нерсенин массасын эки эсе көбөйтсөңүз, анын гравитациялык потенциалдык энергиясы (ошол эле бийиктикте) да эки эсе көбөйөт.