Параболикалык кыймылдын убакыт аралыгын аныктоо үчүн суроонун мисалы

Параболикалык кыймылдын убакыт аралыгын аныктоо үчүн суроолордун 4 мисалы

1. Топ 30 бурч менен өйдө карай тепилет^o талаанын бетине каршы баштапкы ылдамдыгы 10 м/с. Топтун максималдуу бийиктикке жетүү убакыт аралыгын аныктаңыз! Тартылуу күчүнүн ылдамдануусу = 10 м/с²
Талкуу
Белгилүү болгондой:
Бурч (θ) = 30^o
Kecepatan башталышы (v)_o) = 10 м/с
Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу (g) = 10 м/с²
Суроо берилди: Топтун максималдуу бийиктикке жетүү убактысы
Жооп:
Вертикалдык багыттагы шардын баштапкы ылдамдыгы:
v_oy = V_o sin θ = (10 м/с)(sin 30^o) = (10 м/с)(0,5) = 5 м/с

Топтун максималдуу бийиктикке жетүү убактысы формула боюнча эсептелет жогору карай вертикалдуу кыймыл.
Жогору карай вертикалдык кыймылга байланыштуу маселелерди чыгарууда, өйдө багытталган вектордук чоңдукка оң белги берилет, вектордук чоңдук төмөн карай багыт терс белги менен берилет.
Белгилүү болгондой:
Баштапкы ылдамдык (v)_o) = 5 м/с (оң, анткени баштапкы ылдамдыктын багыты өйдө карай)
Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу (g) = -10 м/с² (терс, анткени гравитациялык ылдамдануунун багыты ылдый карай)
Акыркы ылдамдык (v)_t) = 0 (максималдуу бийиктикте, багытын өзгөрткөнгө чейин объект бир азга кыймылсыз турат)
Суроо берилди: Убакыт аралыгы (t)
Жооп:
Белгилүү болгондой, v_o, g жана v_t, t деп сурады, ошондуктан v формуласы колдонулат_t = V_o + гт
v_t = V_o + гт
0 = 5 + (-10)т
0 = 5 – 10 т
5 = 10 т
t = 5/10 = 0,5 секунд
Топтун максималдуу бийиктикке жетүү убактысы 0,5 секунд.

2. Топ 30 градус бурч менен өйдө ыргытылган^o горизонталдуу багытта баштапкы ылдамдыгы 8 м/с. Топтун жетүү убактысы канча?параболикалык кыймылТартылуу күчүнөн улам ылдамдануу = 10 м/с²
Талкуу
Белгилүү болгондой:
Бурч (θ) = 30^o
Баштапкы ылдамдык (v)_o) = 8 м/с
Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу (g) = 10 м/с²
Суроо берилди: Топтун параболада кыймылдоо убактысы
Жооп:
Вертикалдык багыттагы шардын баштапкы ылдамдыгы:
v_oy = V_o sin θ = (8 м/с)(sin 30^o) = (8 м/с)(0,5) = 4 м/с

Алгач, өйдө карай вертикалдык кыймыл формуласын колдонуп, объекттин максималдуу бийиктикке жетүү убакыт аралыгын эсептеңиз.
Жогору карай вертикалдык кыймыл боюнча маселелерди чыгарууда өйдө багытталган вектордук чоңдукка оң белги, ылдый багытталган вектордук чоңдукка терс белги берилет.
Белгилүү болгондой:
Баштапкы ылдамдык (v)_o) = 4 м/с (оң, анткени баштапкы ылдамдыктын багыты өйдө карай)
Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу (g) = -10 м/с² (терс, анткени гравитациялык ылдамдануунун багыты ылдый карай)
Акыркы ылдамдык (v)_t) = 0 (максималдуу бийиктикте, багытын өзгөрткөнгө чейин объект бир азга кыймылсыз турат)
Суроо берилди: Убакыт аралыгы (t)
Жооп:
Белгилүү болгондой, v_o, g жана v_t, формула колдонулгандыктан, t деп сурады v_t = V_o + гт
v_t = V_o + гт
0 = 4 + (-10)т
0 = 4 – 10 т
4 = 10 т
t = 4/10 = 0,4 секунд
Топтун максималдуу бийиктикке жетүү убактысы 0,4 секунд.
Топтун траекториясы симметриялуу, ошондуктан топтун өйдө карай кыймылдоо убактысы топтун ылдый карай кыймылдоо убактысына барабар. Ошентип, жалпы убакыт аралыгы 2 x 0,4 секунд = 0,8 секунд.

3. Ок 30° бурч менен өйдө карай атылган^o Жерден 10 метр бийиктиктеги чекиттен горизонталдуу багытта. Октун баштапкы ылдамдыгы 40 м/с. Ок жерге канча убакытта жетет? Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу 10 м/с.²
Талкуу
Белгилүү болгондой:
Бурч (θ) = 30^o
Баштапкы бийиктик (h)_o) = 10 метр
Баштапкы ылдамдык (v)_o) = 40 м/с
Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу (g) = 10 м/с²
Суроо берилди: Ок абада турган убакыт
Жооп:
Вертикалдык багыттагы шардын баштапкы ылдамдыгы:
v_oy = V_o sin θ = (40 м/с)(sin 30^o) = (40 м/с)(0,5) = 20 м/с

Алгач, өйдө карай вертикалдык кыймыл формуласын колдонуп, октун максималдуу бийиктикке жетүү убакыт аралыгын эсептеңиз.
Жогору карай вертикалдык кыймыл боюнча маселелерди чыгарууда өйдө багытталган вектордук чоңдукка оң белги, ылдый багытталган вектордук чоңдукка терс белги берилет.
Белгилүү болгондой:
Баштапкы ылдамдык (v)_o) = 20 м/с (оң, анткени баштапкы ылдамдыктын багыты өйдө карай)
Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу (g) = -10 м/с² (терс, анткени гравитациялык ылдамдануунун багыты ылдый карай)
Акыркы ылдамдык (v)_t) = 0 (максималдуу бийиктикте, багытын өзгөрткөнгө чейин объект бир азга кыймылсыз турат)
Суроо берилди: Убакыт аралыгы (t)
Жооп:
Белгилүү болгондой, v_o, g жана v_t, формула колдонулгандыктан, t деп сурады v_t = V_o + гт
v_t = V_o + гт
0 = 20 + (-10)т
0 = 20 – 10 т
20 = 10 т
t = 20/10 = 2 секунд
Топтун максималдуу бийиктикке жетүү убактысы 2 секунд.
Топтун траекториясы симметриялуу, ошондуктан топтун абада болгон убакыт аралыгы 2 x 2 секунд = 4 секунд.

Жерден 10 метр бийиктиктеги чекиттен ок атылды. Топтун баштапкы чекитине жетүү үчүн 4 секунд талап кылынат. Топ ылдый карай жыла берет.

Топтун 10 метр бийиктиктен ылдый карай жылып баруу убактысы эркин түшүү кыймылынын убакыт аралыгын аныктоо үчүн эсептелет.
Белгилүү болгондой:
Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу (g) = 10 м/с²
Бийиктиги (саат) = 10 метр
Суроо берилди: Убакыт аралыгы (t)
Жооп:
g, h берилген жана колдонулган эркин түшүү кыймылынын формуласы болушу үчүн t суралган h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt²
10 = 1/2 (10) т²
10 = 5 т²
t² = 10/5 = 2
t = √2 = 1,4 секунд
Октун 10 метр бийиктиктен кулашынын убактысы 1,4 секунд.

Октун абада болгон жалпы убактысы 4 секунд + 1,4 секунд = 5,4 секунд.

4. Мрамор 5 метр бийиктиктен горизонталдуу түрдө оңго ыргытылган, баштапкы ылдамдыгы 15 м/с. Мрамор абада болгон убакыт аралыгын аныктаңыз! Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу = 10 м/с.²
Талкуу
Белгилүү болгондой:
Бийиктиги (саат) = 5 метр
Баштапкы ылдамдык (v)_o) = 15 м/с
Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу (g) = 10 м/с²
Суроо берилди: Мрамор абада турган убакыт
Жооп:
Мрамордун траекториясы сүрөттө көрсөтүлгөндөй. Мрамордун абада болгон убакыт аралыгы формула менен эсептелет. эркин түшүү кыймылы.
Белгилүү болгондой:
Бийиктиги (саат) = 5 метр
Тартылуу күчүнөн улам ылдамдануу (g) = 10 м/с²

Суроо берилди: Убакыт аралыгы (t)
Жооп:
g, h берилген жана колдонулган эркин түшүү кыймылынын формуласы болушу үчүн t суралган h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt²
5 = 1/2 (10) т²
5 = 5 т²
t² = 5/5 = 1
t = √1 = 1 секунд
Октун 5 метр бийиктиктен кулашынын убактысы 1 секунд.

[Англисче: Снаряддын кыймыл маселелерин чечүү – убакыт аралыгын аныктоо ]