Гравитациялык ылдамдануунун мисалы

Гравитациялык ылдамдануу маселелеринин 4 мисалы

1. Айдын бетиндеги гравитациялык ылдамдануу канчалык чоң? Айдын массасы = 7,35 x 10²² кг, айдын радиусу = 1 740 000 метр, универсалдуу гравитациялык туруктуу (G) = 6,67 x 10^-11 Н м² / кг²
Талкуу
Ньютондун экинчи мыйзамынын формуласы:

Сүрөттөмө: G = универсалдуу гравитациялык туруктуу, M = Жердин массасы, m = нерсенин массасы, r = Жердин борборунан нерсеге чейинки аралык. Эгерде нерсе Жердин бетинде же Жердин бетине жакын жерде болсо, анда r = Жердин радиусу.

Бул формуланы колдонуп, планетанын бетиндеги тартылуу күчүнүн ылдамдануусун (g) эсептегиле, мында M = планетанын, спутниктин, жылдыздын ж.б. массасы жана r = планетанын, спутниктин, жылдыздын ж.б. радиусу.
Айдын бетиндеги гравитациялык ылдамдануунун чоңдугу канча?

2. Жер бетиндеги орточо гравитациялык ылдамдануу барабар gЖердин бетинен R (R = жердин радиусу) бийиктикте, Жердин тартылуу ылдамдануусунун чоңдугу... менен туюнтулат. g.
Талкуу
Тартылуу күчүнүн таасиринен улам ылдамдануу аралыктын квадратына тескери пропорционалдуу:

R = жердин радиусу. Жер бетинен R бийиктикте = жердин борборунан 2R бийиктикте. Эгерде R 1 деп эсептелсе, анда 2R = 2(1) = 2.
Жердин бетинен R бийиктикте тартылуу күчүнөн улам пайда болгон ылдамдануу ¼ g маанисине ээ. Эгерде g = 9,8 м/с болсо² Ошентип, жер бетинен R бийиктикте тартылуу күчүнүн ылдамдануусу 2,45 м/с мааниге ээ.².

3. Жер бетиндеги орточо гравитациялык ылдамдануу gЖердин бетинен 2D (D = жердин диаметри) бийиктикте, гравитациялык ылдамдануунун чоңдугу...
А. г
B. 1/2 г
C. 1/4 г
D. 1/8 г
E. 1/16 г
Талкуу:

Тартылуу күчү тартылуу күчүнүн ылдамдануусуна пропорционалдуу. Тартылуу күчү аралыктын квадратына тескери пропорционалдуу, ошондуктан тартылуу күчүнүн ылдамдануусу да аралыктын квадратына тескери пропорционалдуу.
Сүрөттөмө: g = гравитациялык ылдамдануу, r = жердин борборунан алыстыгы.
Жердин бети Жердин борборунан R аралыкта жайгашкан, мында R = Жердин радиусу. Эгерде R 1ге барабар болсо, анда Жер бетиндеги тартылуу күчүнүн ылдамдануусу төмөнкүдөй:
Бул жыйынтык Жер бетинде гравитациялык ылдамдануу g экенин көрсөтүп турат. 2D бийиктиктеги гравитациялык ылдамдануу канча?
D = 2R. 2D = 2(2R) = 4R. R 1ге барабар, ошондуктан 4R = 4.
Туура жооп - Е.

4. Эгерде А объектисинин абалы жер бетинен 2R жогору болсо, ал эми В объектисинин абалы жер бетинен 3R жогору болсо (R = жердин радиусу), анда А жана В объектилери башынан өткөргөн гравитациялык талаанын күчтөрүнүн катышы...
A. 1 : 8
B. 1: 4
C. 2: 3
D. 4: 9
E. 9: 4
Талкуу:
R = жердин радиусу. R 1ге барабар, ошондуктан 2R = 2 жана 3R = 3.
Жер бетинен 2R бийиктиктеги гравитациялык талаанын күчү (g):
Жер бетинен 3R бийиктиктеги гравитациялык талаанын күчү (g):

2R жана 3R бийиктиктериндеги g катышы:

2R бийиктиктеги тартылуу күчүнүн ылдамдануусу 3R бийиктиктеги тартылуу күчүнүн ылдамдануусунан 2,25 эсе чоң.
Туура жооп - Е.

Гравитациялык ылдамдануу суроолору

1. Беттеги гравитациялык ылдамдануунун чоңдугун эсептегиле:
(а) Күн (б) Меркурий (в) Венера (г) Марс (д) Юпитер (е) Сатурн (г) Уран (з) Нептун
Керектүү маалыматтар:
Универсалдуу гравитациялык туруктуу (G) = 6,67 x 10^-11 Н м² / кг²
Күндүн массасы = 1,99 x 10³⁰ кг, күндүн радиусу = 2,44 x 10⁶ m
Сымаптын массасы = 3,30 x 10²³ кг, Меркурийдин радиусу = 6,96 x 10⁸ m
Венеранын массасы = 4,87 x 10²⁴ кг, Венеранын радиусу = 6,05 x 10⁶ m
Марстын массасы = 6,42 x 10²³ кг, Марстын радиусу = 3,40 x 10⁶ m
Юпитердин массасы = 1,90 x 10²⁷ кг, Юпитердин радиусу = 6,91 x 10⁷ m
Сатурндун массасы = 5,69 x 10²⁶ кг, Сатурндун радиусу = 6,03 x 10⁷ m
Урандын массасы = 8,66 x 10²⁵ кг, Урандын радиусу = 2,56 x 10⁷ m
Нептундун массасы = 1,03 x 10²⁶ кг, Нептундун радиусу = 2,48 x 10⁷ m
Күндүн жана планеталардын массасы жана радиусу боюнча маалымат булагы

2. Жер бетиндеги орточо гравитациялык ылдамдануу барабар gЖердин бетинен …… бийиктикте тартылуу күчүнүн ылдамдануусун аныктагыла:
(a) 2R (b) 3R (c) 4R (г) 5R (e) 6R (f) 7R (g) 8R (h) 9R (i) 10 R
Штат ичинде g жана сандар!