Күч моментинин мисалы

Күч моменти боюнча суроолордун 10 мисалы

1. AB таякчасынын узундугу 2 метр, ал эми F күчүнүн чоңдугу 10 Ньютон. Аныктагыла. стилдин учуру А чекитине жана AB таякчасынын айлануу багытына карай!
Талкуу
Айлануу огу А чекитинде жайгашкан.

Белгилүү болгондой:
Күч (F) = 10 Ньютон
AB аралыгы (r)_AB) = 2 метр
F күчү 90 бурчту түзөт^o AB таякчасына каршы.
Күч рычагы (l) = r_AB күнөө 90^o = (2 метр)(1) = 2 метр
Суроо берилди: А чекитине карата күч моменти жана AB таякчасынын айлануу багыты

Жооп:
Күч моменти:
τ = F l = (10 N)(2 м) = 20 Ньютон метр
Күч моменти оң, анткени F күчү AB таякчасын саат жебесине каршы айландырат.

2. AB таякчасынын узундугу 2 метр, ал эми F күчүнүн чоңдугу 10 Ньютон. AB таякчасынын А чекитине карата күч моментин жана айлануу багытын аныктагыла!

Талкуу
Айлануу огуА чекитинде жайгашкан.

Белгилүү болгондой:
Күч (F) = 10 Ньютон
AB аралыгы (r)_AB) = 2 метр
F күчү 60 бурчту түзөт^o AB таякчасына каршы.
Күч рычагы (l) = r_AB күнөө 60^o = (2 метр)(0,5√3) = √3 метр
Суроо берилди: Torsi А чекитине жана AB таякчасынын айлануу багытына

Жооп:
Күч моменти:
τ = F l = (10 N)(√3 м) = 10√3 Ньютон метр
Күч моменти оң, анткени F күчү AB таякчасын саат жебесине каршы айландырат.

3. AB таякчасынын узундугу 2 метр, F1 күчүнүн чоңдугу 10 _{Ньютонго} , ал эми F2 күчүнүн чоңдугу 15 Ньютонго _{барабар} . Таякчанын борбордук чекитине карата күчтүн пайда болгон моментин жана AB таякчасынын айлануу багытын аныктагыла!

Талкуу
Айлануу огу таякчанын борборунда жайгашкан.
Белгилүү болгондой:
1-стиль (F)₁) = 10 Ньютон
Аралык F₁ жана сабактын борбору (r₁) = 1 метр
F стили₁ 90 бурчту түзөт^o AB таякчасына каршы
Колдун стили 1 (l₁) = r₁ күнөө 90^o = (1 метр)(1) = 1 метр

2-стиль (F)₂) = 15 Ньютон
Аралык F₂ жана сабактын борбору (r₂) = 1 метр
F стили₂ 90 бурчту түзөт^o AB таякчасына каршы
Колдун стили 2 (l₂) = r₂ күнөө 90^o = (1 метр)(1) = 1 метр
Суроо берилди: AB таякчасынын айлануу багыты жана таякчанын борборуна карата күчтүн натыйжалык моменти
Жооп:
Күч моменти 1:
τ₁ = Ф₁ l₁ = (10 Н)(1 м) = 10 Ньютон метр
Күч моменти оң, анткени F күчү таякчанын саат жебесине каршы айлануусуна алып келет.

Күч моменти 2:
τ₂ = Ф₂ l₂ = (15 Н)(1 м) = -15 Ньютон метр
Күч моменти терс, анткени F күчү₂ таякчанын саат жебеси боюнча айланышына алып келет.

Натыйжада күч моменти:
Στ = τ₁ – τ₂ = 10 – 15 = – 5 Ньютон метр
Пайда болгон күч моменти терс, анткени пайда болгон күч F AB таякчасын саат жебеси боюнча айландырат.

4. AB таякчасынын узундугу 2 метр, күчтүн чоңдугу F₁ 10 Ньютонго барабар жана күчтүн чоңдугу F₂ 10 Ньютонго барабар. Стержендин ортосуна карата пайда болгон күч моментин жана AB стержендин айлануу багытын аныктагыла!
Талкуу
Айлануу огу таякчанын борборунда жайгашкан.
Белгилүү болгондой:
1-стиль (F)₁) = 10 Ньютон
Аралык F₁ жана сабактын борбору (r₁) = 1 метр
F стили₁ 60 бурчту түзөт^o AB таякчасына каршы
Колдун стили 1 (l₁) = r₁ күнөө 60^o = (1 метр)(0,5√3) = 0,5√3 метр

2-стиль (F)₂) = 10 Ньютон
Аралык F₂ жана сабактын борбору (r₂) = 1 метр
F стили₂ 90 бурчту түзөт^o AB таякчасына каршы
Колдун стили 2 (l₂) = r₂ күнөө 90^o = (1 метр)(1) = 1 метр
Суроо берилди: AB таякчасынын айлануу багыты жана таякчанын ортосуна карата күчтүн натыйжалык моменти
Жооп:
Күч моменти 1:
τ₁ = Ф₁ l₁ = (10 Н)(0,5√3 м) = 5√3 = 8,7 Ньютон метр
Күч моменти оң, анткени F1 күчү таякчанын саат жебесине каршы айлануусуна алып келет.

Күч моменти 2:
τ₂ = Ф₂ l₂ = (10 Н)(1 м) = -10 Ньютон метр
Күч моменти терс, анткени F күчү₂ таякчанын саат жебеси боюнча айланышына алып келет.

Натыйжада күч моменти:
Στ = τ₁ – τ₂ = 8,7 – 10 = – 1,3 Ньютон метр
Пайда болгон күч моменти терс, анткени пайда болгон күч F AB таякчасын саат жебеси боюнча айландырат.

5. AB таякчасынын узундугу 10 метр, күчтүн чоңдугу F₁ 10 Ньютонго барабар, күчтүн чоңдугу F₂ 10 Ньютонго барабар жана күчтүн чоңдугу F₃ 15 Ньютонго барабар. А чекити менен С чекитинин ортосундагы аралык 7,5 метр. F күчү₂ AB таякчасынын ортосунда жайгашкан. В чекитинен 2,5 метр алыстыкта ​​​​жайгашкан С чекитиндеги күчтүн пайда болгон моментин аныктагыла! Ошондой эле AB таякчасынын айлануу багытын аныктагыла.
Талкуу
Айлануу огу В чекитинен 2,5 метр алыстыкта ​​​​жайгашкан С чекитинде жайгашкан.
Белгилүү болгондой:
1-стиль (F)₁) = 10 Ньютон
Аралык F₁ жана C чекити (r)₁) = 2,5 метр
F стили₁ 90 бурчту түзөт^o AB таякчасына каршы
Колдун стили 1 (l₁) = r₁ күнөө 90^o = (2,5 метр)(1) = 2,5 метр

2-стиль (F)₂) = 10 Ньютон
Аралык F₂ жана C чекити (r)₂) = 2,5 метр
F стили₂ 90 бурчту түзөт^o AB таякчасына каршы
Колдун стили 2 (l₂) = r₂ күнөө 90^o = (2,5 метр)(1) = 2,5 метр

3-стиль (F)₃) = 15 Ньютон
Аралык F₃ жана C чекити (r)₃) = 7,5 метр
F стили₃ 90 бурчту түзөт^o AB таякчасына каршы
Колдун стили 3 (l₃) = r₃ күнөө 90^o = (7,5 метр)(1) = 7,5 метр
Суроо берилди: С чекитине карата пайда болгон күч моменти жана AB стерженьинин айлануу багыты.
Жооп:
Күч моменти 1:
τ₁ = Ф₁ l₁ = (10 Н)(2,5 м) = 25 Ньютон метр
Күч моменти оң, анткени F күчү₁ таякчанын саат жебесине каршы айлануусуна алып келет.

Күч моменти 2:
τ₂ = Ф₂ l₂ = (10 Н)(2,5 м) = 25 Ньютон метр
Күч моменти оң, анткени F күчү₂ таякчанын саат жебесине каршы айлануусуна алып келет.

Күч моменти 3:
τ₃ = Ф₃ l₃ = (15 Н)(7,5 м) = -112,5 Ньютон метр
Күч моменти терс, анткени F күчү₃ таякчанын саат жебеси боюнча айланышына алып келет.

Натыйжада күч моменти:
Στ = τ₁ + τ₂ – τ₃ = 25 + 25 – 112,5 = – 62,5 Ньютон метр
Пайда болгон күч моменти терс, анткени пайда болгон күч F AB таякчасын саат жебеси боюнча айландырат.

6. AB таякчасынын узундугу 10 метр, күчтүн чоңдугу F₁ 10 Ньютонго барабар, күчтүн чоңдугу F₂ 10 Ньютонго барабар жана күчтүн чоңдугу F₃ 10 Ньютонго барабар. F күчүнүн таасир этүү чекитинен 5 метр алыстыкта ​​​​жайгашкан А чекитиндеги күчтүн пайда болгон моментин аныктагыла.₁Ошондой эле AB таякчасынын айлануу багытын аныктаңыз.
Талкуу
Айлануу огу А чекитинде жайгашкан.
Белгилүү болгондой:
1-стиль (F)₁) = 10 Ньютон
Аралык F₁ жана А чекити (r)₁) = 5 метр
F стили₁ 60 бурчту түзөт^o AB таякчасына каршы
Колдун стили 1 (l₁) = r₁ күнөө 60^o = (5 метр)(0,5√3) = 2,5√3 метр

2-стиль (F)₂) = 10 Ньютон
Аралык F₂ жана А чекити (r)₂) = 0
F стили₂ 90 бурчту түзөт^o AB таякчасына каршы
Колдун стили 2 (l₂) = r₂ күнөө 90^o = (0)(1) = 0
3-стиль (F)₃) = 10 Ньютон
Аралык F₃ жана А чекити (r)₃) = 10 метр
F стили₃ 30 бурчту түзөт^o AB таякчасына каршы
Колдун стили 3 (l₃) = r₃ күнөө 30^o = (10 метр)(0,5) = 5 метр
Суроо берилди: А чекитине карата пайда болгон күч моменти жана AB стерженьинин айлануу багыты.
Жооп:
Күч моменти 1:
τ₁ = Ф₁ l₁ = (10 Н)(2,5√3 м) = 25√3 = 43,3 Ньютон метр
Күч моменти оң, анткени F1 күчү таякчанын саат жебесине каршы айлануусуна алып келет.

Күч моменти 2:
τ₂ = Ф₂ l₂ = (10 N)(0) = 0
Күчтүн моменти нөлгө барабар, анткени күч F₂ айлануу огуна дал келет

Күч моменти 3:
τ₃ = Ф₃ l₃ = (10 Н)(5 м) = -50 Ньютон метр
Күч моменти терс, анткени F күчү₃ таякчанын саат жебеси боюнча айланышына алып келет.

Натыйжада күч моменти:
Στ = τ₁ + τ₂ – τ₃ = 43,3 + 0 – 50 = – 6,7 Ньютон метр
Пайда болгон күч моменти терс, анткени пайда болгон күч F AB таякчасын саат жебеси боюнча айландырат.

7. Үч күч F₁, Ф₂жана F₃ төмөнкү сүрөттө көрсөтүлгөндөй, таякчага таасир этет. Эгерде таякчанын массасы эске алынбаса жана таякчанын узундугу 4 метр болсо, анда C чекитиндеги айлануу огуна карата күч моментинин мааниси…. (sin 53) болот.^o = 0,8, cos 53^o = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 метр)

A. 12 Нм
B. 8 Нм
C. 6 Нм
D. 2 Нм
E. Zero

Талкуу
Белгилүү болгондой:
Айлануу огу С чекитинде жайгашкан.
1-стиль (F)₁) = 5 Ньютон
Жумушчу чекиттердин ортосундагы аралык F₁ айлануу огу менен (r₁) = 2 метр
2-стиль (F)₂) = 0,4 Ньютон
Жумушчу чекит F2 менен айлануу огу (r) ортосундагы аралык₂) = 1 метр
3-стиль (F)₃) = 4,8 Ньютон
Жумушчу чекиттердин ортосундагы аралык F₃ айлануу огу менен (r₃) = 2 метр
Суроо: С чекитиндеги айлануу огуна карата күч моментинин мааниси
Жооп:

Күч моменти 1:
1-күч моменти таякчанын саат жебесине каршы айлануусуна алып келет, ошондуктан 1-күч моменти оң белгиге ээ болот.
Күч моменти 2:
Күч моменти 2 таякчанын саат жебеси боюнча айлануу багытына алып келет, ошондуктан күч моменти 2 терс белгиге ээ болот.
Күч моменти 3:
Күч моменти 3 таякчанын саат жебеси боюнча айлануу багытына алып келет, ошондуктан күч моменти 3 терс белгиге ээ болот.

Натыйжада күч моменти:
Күч моментинин чоңдугу 2 Ньютон метр. Терс күч моменти стержень саат жебесине каршы айланат дегенди билдирет.
Туура жооп - D.

8. Эгерде стерженьдин массасы эске алынбаса, ага таасир этүүчү күчтөрдүн О чекитиндеги огуна тийгизген күч моментинин чоңдугу….

A. 7,5 Нм
B. 4 Нм
C. 3,5 Нм
D. 3 Нм
Чыгыш 2 Нм

Талкуу
Белгилүү болгондой:
Айлануу огу О чекитинде жайгашкан.
1-стиль (F)₁) = 6 Ньютон
Жумушчу чекиттердин ортосундагы аралык F₁ айлануу огу менен (r₁) = 1 метр
2-стиль (F)₂) = 6 Ньютон
Жумушчу чекит F2 менен айлануу огу (r) ортосундагы аралык₂) = 2 метр
3-стиль (F)₃) = 4 Ньютон
Жумушчу чекиттердин ортосундагы аралык F₃ айлануу огу менен (r₃) = 2 метр
Суроо: С чекитиндеги айлануу огуна карата күч моментинин мааниси
Жооп:
Күч моменти 1:
1-күч моменти таякчанын саат жебесине каршы айлануусуна алып келет, ошондуктан 1-күч моменти оң белгиге ээ болот.
Күч моменти 2:
2-күч моменти таякчанын саат жебесине каршы айлануусуна алып келет, ошондуктан 2-күч моменти оң белгиге ээ болот.
Күч моменти 3:
Күч моменти 3 таякчанын саат жебеси боюнча айлануу багытына алып келет, ошондуктан күч моменти 3 терс белгиге ээ болот.

Натыйжада күч моменти:
Күч моментинин чоңдугу 4 Ньютон метр. Күч моменти оң болсо, стержень саат жебесине каршы айланат дегенди билдирет.
Туура жооп - Б.

9. Стержендин узундугу 8 метр. Төмөндөгү сүрөттө көрсөтүлгөндөй, стерженге үч күч таасир этет. Стержендин борбору боюнча айлануусуна себеп болгон күч моментинин чоңдугу...
A. 10 Н м
B. 20 Н м
C. 30 Н м
D. 40 Н м
E. 50 Н м

Талкуу:
Таякчанын борбору ортодо жайгашкан. Таякчанын узундугу 8 метр, демек, таякчанын борбору таякчанын учунан 4 метр алыстыкта ​​​​жайгашкан.
Күч моменти 1 = F₁ l₁ = (10 Н)(4 м) = 40 Н м
1-күч моменти оң мааниге ээ, анткени 1-күч моменти таякчанын саат жебесине каршы айлануусуна алып келет.
Күч моменти 2 = F₂ l₂ = (10 Н)(2 м) = – 20 Н м
Күч моменти 2 терс мааниге ээ, анткени күч моменти 2 таякчанын саат жебеси боюнча айлануусуна алып келет.
Күч моменти 3 = F₃ l₃ = (15 Н)(2 м) = – 30 Н м
Күч моменти 3 терс мааниге ээ, анткени күч моменти 3 таякчанын саат жебеси боюнча айлануусуна алып келет.

Натыйжада күч моменти = 40 Нм – 20 Нм – 30 Нм = – 10 Нм

Күчтүн пайда болгон моменти же пайда болгон момент терс мааниге ээ, бул стерженьдин айлануу багыты саат жебеси боюнча экенин көрсөтөт.

Туура жооп - А.

10. F күчү₁ = 10 N, F₂ = 15 N, F₃ = 15 N жана F₄ = 10 Н, сүрөттө көрсөтүлгөндөй, ABCD таякчасына таасир этет. ABCD таякчасынын узундугу 20 метр. Эгерде таякчанын массасын эске албасак, анда D чекитине карата күч моментинин мааниси...
A. 15 Нм
B. 18 Нм
C. 35 Нм
D. 63 Нм
Чыгыш 68 Нм

Талкуу:
Бул суроонун максаты - айлануу борбору D чекитинде жайгашкан, стерженьдин айлануусуна себеп болгон күч моментинин натыйжалык маанисин табуу.
Күч моменти 1 = F₁ l₁ = (10 Н)(15 м) = 150 Н м
1-күч моменти оң мааниге ээ, анткени 1-күч моменти таякчанын саат жебесине каршы айлануусуна алып келет.
Күч моменти 2 = F₂ l₂ = (15 Н)(5 м) = -75 Н м
Күч моменти 2 терс мааниге ээ, анткени күч моменти 2 таякчанын саат жебеси боюнча айлануу менен бир багытта айлануусуна алып келет.
Күч моменти 3 = F₃ l₃ = (15 Н)(0 м) = 0 Н м

3-күчтүн моменти нөлгө барабар, анткени F₃ айлануу огуна дал келет.
Күч моменти 4 = F₄ l₄ = (10 Н)(5 м) = 50 Н м
Күч моменти 4 оң мааниге ээ, анткени күч моменти 4 таякчанын саат жебесине каршы айлануусуна алып келет.

Натыйжада күч моменти = 150 Нм – 75 Нм + 50 Нм = 125 Нм
Күчтүн пайда болгон моменти же пайда болгон момент оң мааниге ээ, ошондуктан стерженьдин айлануу багыты саат жебелеринин айлануу багытына карама-каршы келет.