Күч моменти (момент)

Күч моменти (момент) материалы

Стиль куралдары
Айлануучу нерсени, мисалы, эшикти карап көрөлү. Эшик ачылганда же жабылганда, ал айланат. Эшикти дубалга туташтырган шарнир айлануу огу катары кызмат кылат.
Эшиктин жогору жактан көрсөтүлгөн сүрөтү. Мисал катары эшик эки күч менен түртүлгөнүн карап көрөлү, мында эки күч тең бирдей чоңдукта жана багытта болот; күчтүн багыты эшикке перпендикуляр.
Башында эшик F күчү менен түртүлөт₁ ал r аралыкта жайгашкан₁ айлануу огунан. Андан кийин эшик F күчү менен түртүлөт₂ ал r аралыкта жайгашкан₂ айлануу огунан. F1 күчүнүн чоңдугу жана багыты F менен бирдей болсо да₂, күч F₂ эшиктин F күчүнөн тезирээк айланышына алып келет₁Башкача айтканда, F күчү₂ күчүнө караганда чоңураак бурчтук ылдамданууну пайда кылат F₁Муну далилдей аласыз.
Айлануудагы нерсенин бурчтук ылдамдануусунун чоңдугуна күч гана таасир этпестен, күчтүн таасир этүү чекити менен айлануу огу (r) ортосундагы аралык да таасир этет. Эгерде күчтүн багыты жогорудагы мисалдагыдай нерсенин бетине перпендикуляр болсо, анда күчтүн колу (l) күчтүн таасир этүү чекити менен айлануу огу (r) ортосундагы аралыкка барабар. Эгерде күчтүн багыты нерсенин бетине перпендикуляр болбосочу?
Жогорудагы сүрөттө көрсөтүлгөндөй, дагы эки мисалды карап чыгыңыз. F2 жана F3 күчтөрүнүн чоңдуктары бирдей болгону менен, эки күчтүн багыттары ар башка, ошондуктан күчтүн колдору (l) ар башка. сүрөт с, күчтүн аракет сызыгынын багыты айлануу огуна дал келет, ошондуктан күчтүн колу нөлгө барабар. Күчтүн колу айлануу огунан күчтүн аракет сызыгына сызык чийүү менен белгилүү болот, мында айлануу огунан чыккан сызык перпендикуляр болушу же 90 бурчту түзүшү керек.^o күчтүн аракет сызыгы менен.
Сүйүктүүм сүрөт b ошондо сиз төмөнкү күч рычагынын формуласынын чыгарылышын жакшыраак түшүнө аласыз.
Маалымат:
l = күчтүн ийини, r = күчтүн таасир чекитинин айлануу огунан аралыгы
Күч рычагын эсептөө үчүн 1-теңдеме колдонулат.
Эгерде F rге перпендикуляр болсо, анда пайда болгон бурч 90го барабар.^o.
l = r sin 90^o = (r)(1)
l = r
Эгерде F r менен дал келсе, анда пайда болгон бурч 0гө барабар^o.
l = r sin 0^o = (r)(0)
ал = 0

Күч моменти же момент
Чоң күч моменти
Математикалык жактан алганда, күч моментинин чоңдугу күчтүн чоңдугун (F) күчтүн жебесине (l) көбөйтүүнүн натыйжасы болуп саналат.
Күч моментинин чоңдугун эсептөө үчүн 2-теңдеме колдонулат.
Эл аралык момент бирдиги - Ньютон метри, кыскартылган түрдө Нм. Эл аралык момент бирдиги жумуш жана энергия бирдиги менен бирдей, бирок момент энергия эмес, андыктан анын бирдигин Джоуль бирдиги менен алмаштыруунун кажети жок. Физиктер көп учурда "момент" деген терминди колдонушат, ал эми инженерлер көп учурда "күч моменти" деген терминди колдонушат.

Күч моменти багыты
Күч моменти вектордук чоңдук, ошондуктан анын чоңдугунан тышкары багыты да бар. Күч моментинин багытын оң кол эрежеси менен оңой аныктоого болот. Оң колуңуздун төрт манжасын айландырыңыз, оң баш бармагыңызды түз кармаңыз. Төрт манжанын айлануу багыты - айлануу багыты, ал эми баш бармак менен көрсөтүлгөн багыт - күч моментинин багыты.
Эгерде күч моментинин багыты өйдө карай (оң у огу боюнча) же оңго (оң х огу боюнча) болсо, анда күч моменти же момент оң болот. Тескерисинче, эгер күч моментинин багыты өйдө карай (у огу боюнча) же солго (х огу боюнча) болсо, анда күч моменти терс болот.
Башкача айтканда, эгерде объект саат жебеси боюнча айланса, күч моменти терс болот. Тескерисинче, эгерде объект саат жебесине каршы айланса, күч моменти оң болот.

Маселелердин мисалы

1. Төмөнкү сүрөттө көрсөтүлгөндөй, капталдары 10 см болгон квадратка беш күч таасир этет. Квадраттын диагоналдарынын кесилишкен чекитиндеги огу менен күчтөрдүн пайда болгон моменти...

Талкуу

Ал белгилүү:

Диагоналдын узундугу = 5√2 см = (5)(1,4) см = 7 см = 0,07 м

45 жок^o = 0,5√2 = (0,5)(1,4) = 0,7

Суроо берилди: Натыйжада пайда болгон момент

Жооп:

1-момент:

τ₁ = (10 Н)(0,07 м)(күн 45^o) = (10 Н)(0,07 м)(0,7) = 0,49 Нм

1-момент квадраттын саат жебесине каршы айлануусуна алып келет, ошондуктан ага шарттуу түрдө оң белги берилет.

2-момент:

τ₂ = (4 Н)(0,07 м)(күн 45^o) = (4 Н)(0,07 м)(0,7) = 0,196 Нм

2-момент квадраттын саат жебесине каршы айлануусуна алып келет, ошондуктан ага шарттуу түрдө оң белги берилет.

3-момент:

τ₃ = (10 Н)(0,07 м)(күн 45^o) = (10 Н)(0,07 м)(0,7) = 0,49 Нм

3-момент квадраттын саат жебесине каршы айлануусуна алып келет, ошондуктан ага шарттуу түрдө оң белги берилет.

4-момент:

τ₄ = (5√2 Н)(0,07 м)(син 90^o) = (7 Н)(0,07 м)(1) = 0,49 Нм

4-момент квадраттын саат жебесине каршы айлануусуна алып келет, ошондуктан ага шарттуу түрдө оң белги берилет.

5-момент:

τ₅ = (9 Н)(0,07 м)(күн 45^o) = (9 Н)(0,07 м)(0,7) = -0,44 Нм

5-момент квадраттын саат жебеси боюнча айлануусуна алып келет, ошондуктан ага шарттуу түрдө терс белги берилет.

Натыйжада пайда болгон момент:

τ = 0,49 + 0,196 + 0,49 + 0,49 - 0,44 = 1,47 + 0,196 - 0,44 = 1,666 - 0,44 = 1,226 Нм