ការវិភាគទិន្នន័យដោយប្រើពហុកោណប្រេកង់ក្នុងស្ថិតិ

ការវិភាគទិន្នន័យដោយប្រើពហុកោណប្រេកង់ក្នុងស្ថិតិ

នៅក្នុងស្ថិតិ ការបង្ហាញទិន្នន័យគឺជាជំហានដ៏សំខាន់មួយមុនពេលធ្វើការសន្និដ្ឋាន។ ទិន្នន័យដែលដំបូងឡើយមានលេខឆៅច្រើនតែពិបាកយល់ប្រសិនបើមិនបានរៀបចំ និងមើលឃើញឱ្យបានត្រឹមត្រូវ។ មធ្យោបាយដ៏មានប្រសិទ្ធភាពមួយដើម្បីបង្ហាញការចែកចាយទិន្នន័យគឺតាមរយៈពហុកោណប្រេកង់។ ពហុកោណប្រេកង់ជួយយើងឱ្យមើលឃើញគំរូចែកចាយទិន្នន័យ ទំនោរតម្លៃលេចធ្លោ និងរូបរាងនៃការចែកចាយ (ឧទាហរណ៍ ស៊ីមេទ្រី លំអៀង ឬមានកំពូលច្រើនជាងមួយ)។ អត្ថបទនេះពិភាក្សាអំពីគោលគំនិតនៃពហុកោណប្រេកង់ របៀបបង្កើតវា របៀបបកស្រាយវា និងការប្រើប្រាស់របស់វានៅក្នុងការវិភាគទិន្នន័យស្ថិតិ។

ការយល់ដឹងអំពីពហុកោណប្រេកង់

ពហុកោណប្រេកង់ គឺជាក្រាហ្វបន្ទាត់មួយដែលពណ៌នាអំពីការចែកចាយប្រេកង់នៃទិន្នន័យដែលដាក់ជាក្រុម។ ក្រាហ្វនេះត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយការតភ្ជាប់ចំណុចដែលតំណាងឱ្យប្រេកង់នៅចំណុចកណ្តាលថ្នាក់។ មិនដូចអ៊ីស្តូក្រាម ដែលមានរបារទេ ពហុកោណប្រេកង់គឺជាបន្ទាត់មួយ ដែលធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួលសម្រាប់អ្នកសង្កេតការណ៍ក្នុងការប្រៀបធៀបលំនាំចែកចាយនៃក្រុមទិន្នន័យច្រើននៅក្នុងក្រាហ្វតែមួយ។

ពហុកោណប្រេកង់ត្រូវបានប្រើជាញឹកញាប់នៅពេលដែលយើងចង់បង្ហាញការផ្លាស់ប្តូរ ឬនិន្នាការនៃប្រេកង់ឱ្យកាន់តែរលូន។ ឧទាហរណ៍ ក្នុងការវិភាគពិន្ទុតេស្ត កម្ពស់ ទម្ងន់ ឬទិន្នន័យផលិតកម្ម ពហុកោណប្រេកង់អាចបង្ហាញថាតើទិន្នន័យភាគច្រើនត្រូវបានប្រមូលផ្តុំនៅក្នុងជួរជាក់លាក់មួយ ឬថាតើវាត្រូវបានចែកចាយស្មើៗគ្នា។

តើពហុកោណប្រេកង់ត្រូវបានប្រើនៅពេលណា?

ពហុកោណប្រេកង់ត្រូវបានប្រើជាចម្បងនៅពេលដែលទិន្នន័យ៖

១. ក្នុងទម្រង់ជាទិន្នន័យបរិមាណ (ឧទាហរណ៍ តម្លៃ ទម្ងន់ កម្ពស់ ពេលវេលា)។
2. ធ្លាប់ត្រូវបាន ឬត្រូវការដាក់ជាក្រុមទៅក្នុងចន្លោះពេលថ្នាក់។
៣. វាចាំបាច់ក្នុងការប្រៀបធៀបការចែកចាយពីរ ឬច្រើននៅក្នុងក្រាហ្វមួយ ពីព្រោះបន្ទាត់ងាយស្រួលដាក់ជង់ជាងរបារអ៊ីស្តូក្រាម។

ពហុកោណប្រេកង់ក៏មានប្រយោជន៍ខ្លាំងណាស់នៅក្នុងដំណាក់កាលវិភាគទិន្នន័យស្វែងយល់ ពោលគឺនៅពេលដែលអ្នកស្រាវជ្រាវចង់យល់ពីលក្ខណៈទូទៅនៃទិន្នន័យមុនពេលធ្វើការវិភាគបន្ថែមដូចជាការធ្វើតេស្តស្ថិតិ ការវិភាគតំរែតំរង់ ឬការព្យាករណ៍។

សមាសធាតុសំខាន់ៗនៅក្នុងពហុកោណប្រេកង់

ដើម្បីបង្កើតពហុកោណប្រេកង់ ត្រូវតែយល់អំពីសមាសធាតុជាមូលដ្ឋានមួយចំនួន៖

– ចន្លោះថ្នាក់៖ ជួរនៃតម្លៃដែលបែងចែកទិន្នន័យទៅជាក្រុមជាច្រើន។
– ភាពញឹកញាប់៖ ចំនួនទិន្នន័យដែលបានបញ្ចូលក្នុងចន្លោះពេលថ្នាក់នីមួយៗ។
– ចំណុចកណ្តាលថ្នាក់៖ តម្លៃកណ្តាលនៃចន្លោះពេលដែលបានគណនាដោយប្រើរូបមន្ត៖
\[
\text{ចំណុចកណ្តាល} = \frac{\text{ដែនកំណត់ខាងក្រោម} + \text{ដែនកំណត់ខាងលើ}}{2}
\]
– អ័ក្ស X និង Y៖ អ័ក្ស X មានចំណុចកណ្តាលនៃថ្នាក់ ខណៈដែលអ័ក្ស Y បង្ហាញប្រេកង់។

ជាមួយ​សមាសភាគ​នេះ យើង​អាច​គូរ​ចំណុច (ចំណុច​កណ្តាល ប្រេកង់) ហើយ​បន្ទាប់​មក​ភ្ជាប់​វា​ទៅ​ជា​បន្ទាត់​មួយ។

ជំហានដើម្បីបង្កើតពហុកោណប្រេកង់

ខាងក្រោមនេះជាជំហានទូទៅសម្រាប់បង្កើតពហុកោណប្រេកង់ពីទិន្នន័យឆៅ៖

១. ការរៀបចំទិន្នន័យ និងកំណត់ថ្នាក់ជាច្រើន
ជំហានដំបូងគឺត្រូវរៀបចំទិន្នន័យឆៅ។ បន្ទាប់មក កំណត់ចំនួនថ្នាក់ (k)។ វិធីសាស្រ្តដ៏ពេញនិយមមួយគឺរូបមន្ត Sturges៖
\[
k = 1 + 3{,}3 \log(n)
\]
ដែល \(n\) ជាចំនួនទិន្នន័យ។

២. កំណត់ជួរ និងទទឹងនៃថ្នាក់
គណនាជួរទិន្នន័យ៖
\[
R = x_{\text{max}} – x_{\text{min}}
\]
បន្ទាប់មកទទឹងថ្នាក់អាចត្រូវបានគណនា៖
\[
p = \frac{R}{k}
\]
ទទឹងថ្នាក់ជាធម្មតាត្រូវបានបង្គត់សម្រាប់ភាពងាយស្រួលនៃការប្រើប្រាស់។

៣. បង្កើតតារាងចែកចាយប្រេកង់
រៀបចំចន្លោះពេលថ្នាក់ បន្ទាប់មករាប់ចំនួនចំណុចទិន្នន័យដែលធ្លាក់ចូលទៅក្នុងចន្លោះពេលនីមួយៗ។ លទ្ធផលគឺតារាងចែកចាយប្រេកង់។

៤. គណនាចំណុចកណ្តាលនៃថ្នាក់នីមួយៗ
សម្រាប់ចន្លោះពេលនីមួយៗ សូមគណនាចំណុចកណ្តាល។ ចំណុចកណ្តាលនេះនឹងត្រូវបានប្រើនៅលើអ័ក្ស X។

៥. ការបង្កើតក្រាហ្វ
- ដាក់ចំណុចកណ្តាលនៃថ្នាក់នៅលើអ័ក្ស X ។
- ដាក់ប្រេកង់នៅលើអ័ក្ស Y ។
- គូរគូចំណុច (ចំណុចកណ្តាល ប្រេកង់)។
- ភ្ជាប់ចំណុចនានាដោយបន្ទាត់ត្រង់។

ដើម្បីឱ្យពហុកោណត្រូវបាន "បិទ" ឱ្យបានត្រឹមត្រូវ ចំណុចមួយជាធម្មតាត្រូវបានបន្ថែមនៅដើម និងចុងបញ្ចប់ដោយមានប្រេកង់សូន្យ នៅចំណុចកណ្តាលនៃថ្នាក់មុនថ្នាក់ទីមួយ និងក្រោយថ្នាក់ចុងក្រោយ។

ឧទាហរណ៍សាមញ្ញនៃការបកស្រាយ

ឧទាហរណ៍ ពហុកោណប្រេកង់បង្ហាញកំពូលខ្ពស់បំផុតរបស់វានៅចំណុចកណ្តាល 70 ដែលមានប្រេកង់ខ្ពស់បំផុត។ នេះបង្ហាញថាតម្លៃដែលកើតឡើងញឹកញាប់បំផុតគឺប្រហែល 70 ដែលបង្ហាញថាការអនុវត្តភាគច្រើនរបស់សិស្សគឺនៅជុំវិញតម្លៃនោះ។ ប្រសិនបើពហុកោណមានទំនោរធ្លាក់ចុះយ៉ាងខ្លាំងទៅខាងស្តាំ (តម្លៃធំ) ហើយលាតសន្ធឹងទៅខាងឆ្វេង (តម្លៃតូច) ការចែកចាយទិន្នន័យអាចមានភាពលំអៀងទៅខាងឆ្វេង។ ផ្ទុយទៅវិញ ប្រសិនបើវាលាតសន្ធឹងទៅខាងស្តាំ ការចែកចាយមានភាពលំអៀងទៅខាងស្តាំ។

បន្ថែមពីលើរូបរាង ជម្រាលនៃបន្ទាត់ក៏បង្ហាញពីការផ្លាស់ប្តូរប្រេកង់រវាងថ្នាក់ផងដែរ។ ការកើនឡើងយ៉ាងខ្លាំងបង្ហាញពីការកើនឡើងគួរឱ្យកត់សម្គាល់នៃចំនួនចំណុចទិន្នន័យនៅក្នុងថ្នាក់បន្ទាប់។ ការថយចុះយ៉ាងខ្លាំងបង្ហាញពីភាពផ្ទុយគ្នា។

ពហុកោណប្រេកង់ទល់នឹងអ៊ីស្តូក្រាម

ទោះបីជាទាំងពីរពិពណ៌នាអំពីការចែកចាយប្រេកង់ក៏ដោយ ក៏នៅមានភាពខុសគ្នាសំខាន់ៗ៖

១. ទម្រង់​ដែល​មើល​ឃើញ
– អ៊ីស្តូក្រាម៖ របារជាប់គ្នា។
- ពហុកោណប្រេកង់៖ បន្ទាត់ភ្ជាប់ចំណុច។

2. ភាពងាយស្រួលនៃការប្រៀបធៀប
– អ៊ីស្តូក្រាមពិបាកដាក់ជង់សម្រាប់ក្រុមជាច្រើន។
– ពហុកោណប្រេកង់ងាយស្រួលប្រៀបធៀបក្នុងក្រាហ្វតែមួយ។

៣. ភាពងាយស្រួលអានលំនាំ
– ពហុកោណបង្ហាញកាន់តែច្បាស់អំពីរូបរាងទូទៅនៃខ្សែកោងចែកចាយ។
– អ៊ីស្តូក្រាមជួយមើលរចនាសម្ព័ន្ធថ្នាក់លម្អិត។

នៅក្នុងការអនុវត្តជាក់ស្តែង ពហុកោណប្រេកង់ត្រូវបានបង្កើតឡើងជាញឹកញាប់ដោយផ្អែកលើអ៊ីស្តូក្រាម៖ ចំណុចកណ្តាលនៃរបារអ៊ីស្តូក្រាមនីមួយៗត្រូវបានភ្ជាប់ដោយបន្ទាត់មួយ។

អត្ថប្រយោជន៍នៃពហុកោណប្រេកង់ក្នុងការវិភាគទិន្នន័យ

ពហុកោណប្រេកង់មិនមែនគ្រាន់តែជារូបភាពទេ ប៉ុន្តែជាឧបករណ៍វិភាគ។ អត្ថប្រយោជន៍មួយចំនួនរបស់វា៖

១. ស្គាល់មជ្ឈមណ្ឌលទិន្នន័យ (ទំនោរកណ្តាល)
កំពូលនៃពហុកោណបង្ហាញពីថ្នាក់ម៉ូដ ពោលគឺចន្លោះពេលដែលមានប្រេកង់ខ្ពស់បំផុត។

២. ពិនិត្យមើលការចែកចាយ (ភាពប្រែប្រួល)
ពហុកោណធំទូលាយបង្ហាញពីទិន្នន័យចម្រុះជាង; ពហុកោណតូចចង្អៀតបង្ហាញពីទិន្នន័យដែលប្រមូលផ្តុំជាង។

៣. វាយតម្លៃទម្រង់ចែកចាយ
ការចែកចាយអាចមានលក្ខណៈស៊ីមេទ្រី លំអៀង ឬទ្វេទិស (កំពូលពីរ)។ នេះជាការសំខាន់សម្រាប់ការកំណត់វិធីសាស្ត្រវិភាគបន្ថែម។

៤. ការប្រៀបធៀបក្រុម
ឧទាហរណ៍ ការប្រៀបធៀបតម្លៃនៃថ្នាក់ A និងថ្នាក់ B ឬលទ្ធផលនៃការផលិតរបស់ម៉ាស៊ីនទី 1 និងម៉ាស៊ីនទី 2។ ពហុកោណពីរអាចត្រូវបានគូរជាមួយគ្នាដើម្បីមើលភាពខុសគ្នានៃការចែកចាយ។

៥. ការរកឃើញទិន្នន័យមិនប្រក្រតី
ប្រសិនបើមានកំពូលតូចៗដែលនៅឆ្ងាយពីកំពូលមេ អាចមានក្រុមទិន្នន័យ កំហុសក្នុងការបញ្ចូល ឬតម្លៃខុសប្រក្រតីផ្សេងៗគ្នា។

កំហុសទូទៅ និងគន្លឹះក្នុងការបម្រើ

កំហុសទូទៅមួយចំនួនក្នុងការបង្កើតពហុកោណប្រេកង់រួមមាន៖
– ប្រើព្រំដែនថ្នាក់លើអ័ក្ស X មិនមែនចំណុចកណ្តាលថ្នាក់ទេ។
– ទទឹង​ថ្នាក់​មិន​ស៊ីសង្វាក់​គ្នា ដែល​នាំ​ឱ្យ​មាន​ការ​បកស្រាយ​ខុស។
– មិនបន្ថែមចំណុចប្រេកង់សូន្យនៅចុងទេ ដូច្នេះពហុកោណហាក់ដូចជា "ព្យួរ"។
- មាត្រដ្ឋានអ័ក្សមិនសមាមាត្រ។

គន្លឹះក្នុងការបម្រើល្អ៖
- ប្រើប្រាស់ចន្លោះពេលរៀនដែលស៊ីសង្វាក់គ្នា។
- ផ្តល់ចំណងជើង ស្លាកអ័ក្ស និងមាត្រដ្ឋានច្បាស់លាស់។
– ប្រសិនបើប្រៀបធៀបក្រុមពីរ សូមប្រើពណ៌/បន្ទាត់ផ្សេងគ្នា ហើយបន្ថែមរឿងព្រេង។
– ត្រូវប្រាកដថាចំនួនថ្នាក់មិនតិចពេក ឬច្រើនពេកទេ ដើម្បីឱ្យគំរូចែកចាយនៅតែអាចអានបាន។

Penutup

ពហុកោណប្រេកង់គឺជាទម្រង់នៃការមើលឃើញស្ថិតិដ៏មានប្រយោជន៍ខ្ពស់សម្រាប់ការយល់ដឹងអំពីការចែកចាយទិន្នន័យដែលដាក់ជាក្រុម។ តាមរយៈការប្រើប្រាស់ចំណុចកណ្តាលថ្នាក់ និងប្រេកង់ ពហុកោណប្រេកង់បង្ហាញរូបភាពច្បាស់លាស់នៃលំនាំទិន្នន័យ អាចប្រៀបធៀបបានយ៉ាងងាយស្រួលនៅទូទាំងក្រុម និងជួយអ្នកស្រាវជ្រាវកំណត់អត្តសញ្ញាណលក្ខណៈនៃការចែកចាយមុនពេលធ្វើការវិភាគបន្ថែម។ នៅក្នុងការអនុវត្តស្ថិតិ សមត្ថភាពក្នុងការអាន និងបង្កើតពហុកោណប្រេកង់គឺជាជំនាញមូលដ្ឋានដ៏សំខាន់ ជាពិសេសសម្រាប់ការវិភាគទិន្នន័យបរិមាណ។ ដោយមានរចនាសម្ព័ន្ធថ្នាក់ត្រឹមត្រូវ និងការបកស្រាយដោយប្រុងប្រយ័ត្ន ពហុកោណប្រេកង់អាចជាឧបករណ៍សាមញ្ញ ប៉ុន្តែមានអានុភាពសម្រាប់គាំទ្រដល់ការសម្រេចចិត្តដែលជំរុញដោយទិន្នន័យ។