របៀបគណនាជួរទិន្នន័យក្នុងការវិភាគស្ថិតិ

របៀបគណនាជួរទិន្នន័យក្នុងការវិភាគស្ថិតិ

ជួរទិន្នន័យគឺជារង្វាស់មួយក្នុងចំណោមរង្វាស់សាមញ្ញបំផុតនៃការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយនៅក្នុងការវិភាគស្ថិតិ។ ខណៈពេលដែលហាក់ដូចជាមូលដ្ឋាន ជួរដើរតួនាទីយ៉ាងសំខាន់ក្នុងការផ្តល់នូវទិដ្ឋភាពទូទៅរហ័សនៃវិសាលភាពនៃការប្រែប្រួលនៃតម្លៃនៅក្នុងសំណុំទិន្នន័យ។ នៅក្នុងការអនុវត្ត ជួរត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់ជាចំណុចចាប់ផ្តើមមុនពេលគណនារង្វាស់ស្មុគស្មាញនៃការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយ ដូចជាភាពខុសគ្នា គម្លាតស្តង់ដារ ឬជួរអន្តរក្វាទីល។ អត្ថបទនេះនឹងពិភាក្សាអំពីនិយមន័យនៃជួរទិន្នន័យ រូបមន្តរបស់វា ជំហានគណនា ឧទាហរណ៍ និងគុណសម្បត្តិ និងដែនកំណត់របស់វានៅក្នុងការវិភាគស្ថិតិ។

ការយល់ដឹងអំពីជួរទិន្នន័យ

ជួរនៃសំណុំទិន្នន័យគឺជាភាពខុសគ្នារវាងតម្លៃធំបំផុត (អតិបរមា) និងតូចបំផុត (អប្បបរមា) នៅក្នុងសំណុំទិន្នន័យ។ ម្យ៉ាងវិញទៀត ជួរបង្ហាញពី "ចម្ងាយ" នៃតម្លៃទិន្នន័យពីចំណុចទាបបំផុតទៅចំណុចខ្ពស់បំផុត។ ជួរធំបង្ហាញពីតម្លៃទិន្នន័យដែលរីករាលដាលកាន់តែច្រើន។ ជួរតូចបង្ហាញពីតម្លៃទិន្នន័យដែលក្រាស់ជាង ឬស៊ីសង្វាក់គ្នា។

ជាឧទាហរណ៍សាមញ្ញមួយ ប្រសិនបើពិន្ទុតេស្តរបស់សិស្សក្នុងមុខវិជ្ជាមួយចំនួនគឺ 60, 75, 80 និង 90 នោះជួរនៃទិន្នន័យគឺ 90 − 60 = 30។ នេះផ្តល់ព័ត៌មានរហ័សថាពិន្ទុរបស់សិស្សប្រែប្រួលក្នុងចន្លោះ 30 ពិន្ទុ។

អត្ថប្រយោជន៍នៃជួរទិន្នន័យក្នុងស្ថិតិ

ជួរទិន្នន័យមានប្រយោជន៍សម្រាប់៖
១. សង្ខេបទិន្នន័យយ៉ាងរហ័ស៖ ផ្តល់នូវទិដ្ឋភាពទូទៅនៃការប្រែប្រួលទិន្នន័យដោយមិនចាំបាច់គណនាស្មុគស្មាញ។
2. ការប្រៀបធៀបក្រុមទិន្នន័យពីរក្រុម៖ ឧទាហរណ៍ ជួរនៃតម្លៃសម្រាប់ថ្នាក់ A បើប្រៀបធៀបទៅនឹងថ្នាក់ B។
៣. ការរកឃើញបំរែបំរួលខ្លាំង៖ ជួរអាចបង្ហាញពីកម្រិតខ្ពស់នៃភាពមិនស៊ីសង្វាក់គ្នា។
៤. ជំហានដំបូងនៃការវិភាគ៖ មុនពេលវិភាគបន្ថែម ជួរនេះជួយឲ្យយល់អំពីលក្ខណៈរដុបនៃទិន្នន័យ។

នៅក្នុងការវិភាគស្ថិតិទូលំទូលាយជាងនេះ ជួរជាធម្មតាមិនត្រូវបានប្រើតែម្នាក់ឯងទេ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ក្នុងនាមជាសូចនាករចាប់ផ្តើម វាមានប្រយោជន៍ខ្លាំងណាស់ ជាពិសេសសម្រាប់ទិន្នន័យចន្លោះពេល ឬសមាមាត្រ។

រូបមន្តជួរទិន្នន័យ

រូបមន្តជួរទិន្នន័យគឺសាមញ្ញណាស់៖

ជួរ (R) = តម្លៃអតិបរមា − តម្លៃអប្បបរមា

កន្លែងណា៖
- តម្លៃអតិបរមា គឺជាទិន្នន័យធំបំផុតនៅក្នុងសំណុំទិន្នន័យ។
- តម្លៃអប្បបរមា គឺជាទិន្នន័យតូចបំផុតនៅក្នុងសំណុំទិន្នន័យ។
- R គឺជាជួរទិន្នន័យ។

ដោយសារតែវាពាក់ព័ន្ធនឹងចំណុចខ្លាំងតែពីរប៉ុណ្ណោះ ជួរអាចត្រូវបានគណនាយ៉ាងរហ័សដោយដៃ ឬដោយប្រើកម្មវិធី។

ជំហានដើម្បីគណនាជួរទិន្នន័យ

ខាងក្រោមនេះជាជំហានជាក់ស្តែងសម្រាប់ការគណនាជួរទិន្នន័យ៖

១. ប្រមូលទិន្នន័យដែលត្រូវវិភាគ
ត្រូវប្រាកដថាទិន្នន័យមានពេញលេញ និងបំពេញតាមតម្រូវការវិភាគ។

២. កំណត់តម្លៃអប្បបរមា
រកតម្លៃតូចបំផុតនៃទិន្នន័យទាំងអស់។

៣. កំណត់តម្លៃអតិបរមា
រកតម្លៃធំបំផុតនៃទិន្នន័យទាំងអស់។

៤. ដកតម្លៃអតិបរមាចេញពីតម្លៃអប្បបរមា
លទ្ធផលនៃការកាត់បន្ថយនេះគឺជាជួរទិន្នន័យ។

ដើម្បីធ្វើឱ្យអ្វីៗកាន់តែងាយស្រួល ទិន្នន័យអាចត្រូវបានតម្រៀបពីតូចបំផុតទៅធំបំផុត។ ការតម្រៀបនេះក៏ជួយឱ្យមើលឃើញលំនាំទិន្នន័យដោយមើលឃើញផងដែរ។

ឧទាហរណ៍នៃការគណនាជួរទិន្នន័យ (ទិន្នន័យតែមួយ)

ឧទាហរណ៍ មានទិន្នន័យពេលវេលាធ្វើដំណើរ (គិតជានាទី) សម្រាប់មនុស្ស ៨ នាក់៖

12, 15, 10, 18, 14, 11, 20, 16

ជំហាននានា៖
– តម្លៃអប្បបរមា = 10
– តម្លៃអតិបរមា = 20
– ជួរ = 20 − 10 = 10

នេះមានន័យថា ការប្រែប្រួលនៃពេលវេលាធ្វើដំណើរក្នុងក្រុមមានភាពខុសគ្នាអតិបរមា 10 នាទីរវាងក្រុមដែលលឿនបំផុត និងក្រុមដែលយឺតបំផុត។

ឧទាហរណ៍នៃការគណនាជួរទិន្នន័យលើទិន្នន័យដែលបានតម្រៀប

ទិន្នន័យកម្ពស់ (សង់ទីម៉ែត្រ):
150, 152, 155, 155, 158, 160, 165

– តម្លៃអប្បបរមា = 150
– តម្លៃអតិបរមា = 165
– ជួរ = 165 − 150 = 15

ទោះបីជាមានតម្លៃដដែលៗក៏ដោយ ការគណនាជួរនៅតែដដែល ពីព្រោះមានតែតម្លៃខ្លាំងប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានយកមកពិចារណា។

ជួរទិន្នន័យនៅក្នុងទិន្នន័យដែលដាក់ជាក្រុម

នៅក្នុងទិន្នន័យដែលដាក់ជាក្រុម (ឧទាហរណ៍ ការចែកចាយប្រេកង់) ជួរនៃទិន្នន័យត្រូវបានគណនាជាញឹកញាប់ដោយប្រើដែនកំណត់ថ្នាក់ទាប និងថ្នាក់ខ្ពស់។ នៅក្នុងសៀវភៅសិក្សាស្ថិតិមួយចំនួន ជួរសម្រាប់ទិន្នន័យដែលដាក់ជាក្រុមអាចត្រូវបានប៉ាន់ស្មានដូចខាងក្រោម៖

R ≈ ដែនកំណត់ខាងលើនៃថ្នាក់ខ្ពស់បំផុត − ដែនកំណត់ខាងក្រោមនៃថ្នាក់ទាបបំផុត

ឧទាហរណ៍៖ ការចែកចាយពិន្ទុតេស្តមានចន្លោះពេល៖
- 40-49
- 50-59
- 60-69
- 70-79
- 80-89

ដូច្នេះ៖
– ដែនកំណត់ទាបបំផុតនៃថ្នាក់ទាបបំផុត = 40
– ដែនកំណត់ខាងលើនៃថ្នាក់ខ្ពស់បំផុត = 89
– ជួរ ≈ ៨៩ − ៤០ = ៤៩

គួរកត់សម្គាល់ថាវិធីសាស្រ្តមួយចំនួនប្រើព្រំដែនថ្នាក់សម្រាប់ភាពត្រឹមត្រូវកាន់តែខ្លាំង ឧទាហរណ៍ 39,5 និង 89,5 ដូច្នេះជួរក្លាយជា 50។ ជម្រើសនៃវិធីសាស្រ្តអាស្រ័យលើរបៀបដែលទិន្នន័យត្រូវបានបង្គត់ និងស្តង់ដារដែលបានប្រើ។

ការបកស្រាយជួរទិន្នន័យ

ជួរនៃទិន្នន័យមិននិយាយដោយផ្ទាល់ថាតើទិន្នន័យនេះ "ល្អ" ឬ "អាក្រក់" ទេ ប៉ុន្តែវាជួយបកស្រាយបរិបទ។

– ជួរតូច៖ ទិន្នន័យមានភាពដូចគ្នា ឬមានស្ថេរភាព។ ឧទាហរណ៍ សីតុណ្ហភាពបន្ទប់ដែលត្រូវបានគ្រប់គ្រងបានល្អ ច្រើនតែមានជួរតូច។
– ជួរធំទូលាយ៖ ទិន្នន័យមានភាពចម្រុះ ឬមានភាពប្រែប្រួលខ្ពស់។ ឧទាហរណ៍ ប្រាក់ចំណូលគ្រួសារនៅក្នុងទីក្រុងមួយអាចមានជួរធំទូលាយណាស់។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការបកស្រាយត្រូវតែកែសម្រួលទៅតាមមាត្រដ្ឋាន។ ចន្លោះពី 10 ទៅ 10 នៅក្នុងទិន្នន័យពិន្ទុតេស្ត អាចមិនមានអត្ថន័យដូចគ្នានឹងចន្លោះពី 10 ទៅ 10 នៅក្នុងទិន្នន័យសីតុណ្ហភាព ឬទម្ងន់នោះទេ។

គុណសម្បត្តិនៃជួរទិន្នន័យ

ជួរទិន្នន័យមានគុណសម្បត្តិជាច្រើន៖
១. ងាយស្រួលក្នុងការគណនា៖ ត្រូវការតែតម្លៃអតិបរមា និងអប្បបរមាប៉ុណ្ណោះ។
២. ងាយយល់៖ ស័ក្តិសមសម្រាប់របាយការណ៍ខ្លីៗ ឬការរុករកដំបូង។
៣. មានប្រយោជន៍សម្រាប់ការរកឃើញដំបូង៖ ជួយមើលថាតើទិន្នន័យមានភាពខុសគ្នាខ្លាំងគួរឱ្យកត់សម្គាល់ឬអត់។

ឧទាហរណ៍ នៅក្នុងពិភពជំនួញ ជួរលក់ប្រចាំថ្ងៃអាចជួយអ្នកគ្រប់គ្រងឱ្យយល់ពីការប្រែប្រួលខ្លាំងបំផុតក្នុងរយៈពេលជាក់លាក់ណាមួយ។

ដែនកំណត់ជួរទិន្នន័យ

ទោះបីជាមានប្រយោជន៍ក៏ដោយ ជួរទិន្នន័យក៏មានគុណវិបត្តិសំខាន់ៗផងដែរ៖
១. ការពឹងផ្អែកខ្លាំងពេកលើតម្លៃខ្លាំងពេក៖ តម្លៃខុសប្រក្រតីមួយ (តម្លៃដែលនៅឆ្ងាយខ្លាំង) អាចធ្វើឱ្យជួរមើលទៅធំ ទោះបីជាទិន្នន័យភាគច្រើននៅជិតគ្នាក៏ដោយ។
2. មិនពិពណ៌នាអំពីការចែកចាយទាំងមូល៖ ជួរនេះមើលតែចុងបញ្ចប់នៃទិន្នន័យប៉ុណ្ណោះ មិនផ្តល់ព័ត៌មានអំពីការប្រែប្រួលនៅចំកណ្តាលទេ។
៣. មានស្ថេរភាពតិចជាងសម្រាប់គំរូតូចៗ៖ នៅក្នុងគំរូតូចៗ ជួរអាចផ្លាស់ប្តូរយ៉ាងខ្លាំងប្រសិនបើមានតម្លៃបន្ថែមមួយ។

ឧទាហរណ៍ ទិន្នន័យ៖ ១០, ១១, ១២, ១៣, ១៤ មានជួរ ៤។ ប្រសិនបើតម្លៃមួយនៃ ១០០ ត្រូវបានបន្ថែម ជួរនឹងក្លាយជា ៩០ ភ្លាមៗ ទោះបីជាតម្លៃភាគច្រើននៅតែមានប្រហែល ១០-១៤ ក៏ដោយ។

ដូច្នេះ ជួរនេះត្រូវបានបំពេញបន្ថែមជាញឹកញាប់ដោយរង្វាស់ផ្សេងទៀតដូចជាគម្លាតស្តង់ដារ ឬជួរអន្តរក្វាទីល (IQR) ដែលធន់នឹងភាពខុសគ្នាខ្លាំងជាង។

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន

ជួរនៃសំណុំទិន្នន័យគឺជារង្វាស់សាមញ្ញបំផុតនៃការរីករាលដាលនៅក្នុងស្ថិតិ ដែលត្រូវបានគណនាជាភាពខុសគ្នារវាងតម្លៃអតិបរមា និងអប្បបរមា។ ទោះបីជាវាមានភាពសាមញ្ញក៏ដោយ ជួរនេះមានប្រយោជន៍ខ្លាំងណាស់សម្រាប់ការទទួលបានការយល់ដឹងដំបូងអំពីការប្រែប្រួលទិន្នន័យ ការប្រៀបធៀបក្រុម និងការកំណត់អត្តសញ្ញាណតម្លៃខ្លាំងដែលអាចកើតមាន។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ដោយសារតែវាត្រូវបានជះឥទ្ធិពលយ៉ាងខ្លាំងដោយអថេរក្រៅប្រព័ន្ធ និងមិនតំណាងឱ្យការចែកចាយទិន្នន័យយ៉ាងពេញលេញ ជួរនេះត្រូវបានប្រើប្រាស់យ៉ាងល្អបំផុតរួមគ្នាជាមួយនឹងរង្វាស់ស្ថិតិផ្សេងទៀត។

តាមរយៈការយល់ដឹងពីរបៀបគណនា និងបកស្រាយជួរទិន្នន័យ អ្នកអាចអនុវត្តការវិភាគស្ថិតិជាមូលដ្ឋានបានលឿន និងត្រឹមត្រូវជាងមុន ហើយធ្វើការសម្រេចចិត្តដំបូងដែលគាំទ្រដោយសេចក្តីសង្ខេបទិន្នន័យច្បាស់លាស់។