ការប្រើប្រាស់ Mode ដើម្បីកំណត់តម្លៃដែលលេចឡើងញឹកញាប់បំផុត

ការប្រើប្រាស់ Mode ដើម្បីកំណត់តម្លៃដែលលេចឡើងញឹកញាប់បំផុត

ក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃរបស់យើង យើងតែងតែជួបប្រទះទិន្នន័យ៖ ពិន្ទុតេស្តរបស់សិស្ស ទំហំស្បែកជើងដែលលក់ដាច់បំផុត ប្រភេទផលិតផលពេញនិយមបំផុត និងសូម្បីតែចំនួននៃការត្អូញត្អែរអំពីសេវាកម្មអតិថិជន។ សំណួរគឺថា តើយើងអាចកំណត់បានយ៉ាងងាយស្រួលនូវតម្លៃ ឬប្រភេទណាដែលកើតឡើងញឹកញាប់បំផុតដោយរបៀបណា? គោលគំនិតស្ថិតិជាមូលដ្ឋានមួយដែលមានប្រយោជន៍ខ្លាំងណាស់សម្រាប់គោលបំណងនេះគឺម៉ូដ។ ម៉ូដជួយយើងស្វែងរកតម្លៃ "កើតឡើងញឹកញាប់បំផុត" នៅក្នុងសំណុំទិន្នន័យ ដោយហេតុនេះជួយសម្រួលដល់ការធ្វើការសម្រេចចិត្ត និងការបកស្រាយព័ត៌មាន។

របៀបយល់ដឹង

ម៉ូដ (Mode) គឺជាតម្លៃ (ឬប្រភេទ) ដែលលេចឡើងញឹកញាប់បំផុតនៅក្នុងសំណុំទិន្នន័យ។ មិនដូចមធ្យមភាគ ដែលបូកតម្លៃទាំងអស់ ហើយបន្ទាប់មកចែកនឹងចំនួនតម្លៃទេ ម៉ូដនេះផ្តោតតែលើភាពញឹកញាប់នៃការកើតឡើងប៉ុណ្ណោះ។ ម៉ូដងាយស្រួលយល់ ពីព្រោះមនុស្សមានវិចារណញាណច្រើនតែងាកទៅរកតម្លៃទូទៅបំផុត ឬកើតឡើងញឹកញាប់បំផុត។

ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើហាងមួយរាយបញ្ជីទំហំអាវយឺតដែលអតិថិជនទិញញឹកញាប់បំផុត៖ S, M, M, L, M, XL, L នោះទំហំ M គឺជាម៉ូដព្រោះវាមើលទៅលេចធ្លោជាងគេ។

ហេតុអ្វីបានជាម៉ូដសំខាន់?

របៀបវារៈមានសារៈសំខាន់ពីព្រោះ៖
១. តំណាងឱ្យទំនោរទូទៅ៖ ម៉ូដបង្ហាញជម្រើស ឬតម្លៃលេចធ្លោបំផុត។
២. សមស្របសម្រាប់ទិន្នន័យប្រភេទ៖ ប្រសិនបើទិន្នន័យមានទម្រង់ជាប្រភេទទំនិញ ពណ៌ ឬម៉ាក យើងមិនអាចគណនាមធ្យមភាគបានទេ ប៉ុន្តែម៉ូដនៅតែអាចកំណត់បាន។
៣. សាមញ្ញ និងលឿន៖ ក្នុងករណីជាច្រើន របៀបនេះអាចត្រូវបានរកឃើញដោយគ្រាន់តែរាប់ចំនួននៃការកើតឡើងនៃតម្លៃនីមួយៗ។
៤. មានប្រយោជន៍ក្នុងការធ្វើការសម្រេចចិត្ត៖ ឧទាហរណ៍ ការកំណត់ស្តុកទំនិញដែលត្រូវបង្កើនដោយផ្អែកលើផលិតផលលក់ដាច់បំផុត។

នៅក្នុងវិស័យអប់រំ របៀបបង្រៀនអាចជួយគ្រូបង្រៀនឱ្យមើលឃើញថ្នាក់ដែលសិស្សទទួលបានញឹកញាប់បំផុត។ នៅក្នុងវិស័យទីផ្សារ របៀបបង្រៀនជួយក្រុមហ៊ុនកំណត់អត្តសញ្ញាណផលិតផលដ៏ពេញនិយមបំផុត។ នៅក្នុងវិស័យថែទាំសុខភាព របៀបបង្រៀនអាចបង្ហាញពីរោគសញ្ញាទូទៅបំផុតចំពោះអ្នកជំងឺ។

របៀបកំណត់របៀបនៃទិន្នន័យតែមួយ

ទិន្នន័យតែមួយគឺជាទិន្នន័យដែលបង្ហាញដូចដើមដោយគ្មានការដាក់ជាក្រុម។ ជំហានដើម្បីកំណត់ម៉ូដនៅក្នុងទិន្នន័យតែមួយ៖
១. រៀបចំទិន្នន័យ (ស្រេចចិត្ត ប៉ុន្តែធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួល)។
2. រាប់ចំនួនភាពញឹកញាប់នៃការកើតឡើងនៃតម្លៃនីមួយៗ។
៣. ជ្រើសរើសតម្លៃដែលមានប្រេកង់ខ្ពស់បំផុត។

ទំនាក់ទំនង៖
ពិន្ទុតេស្ត៖ ៧០, ៨០, ៨០, ៩០, ៦០, ៨០, ៧០, ៧៥, ៩០
ភាពញឹកញាប់៖
– ៩០: ២ ដង
– ៩០: ២ ដង
– ៩០: ២ ដង
– ៩០: ២ ដង
– ៩០: ២ ដង

របៀប​គឺ 80 ពីព្រោះវាលេចឡើង 3 ដង ញឹកញាប់ជាងតម្លៃផ្សេងទៀត។

របៀបនៅក្នុងទិន្នន័យក្រុម

ពេលខ្លះមានទិន្នន័យច្រើនពេកមិនអាចបង្ហាញក្នុងទម្រង់ជាតារាងចែកចាយប្រេកង់ ដែលទិន្នន័យត្រូវបានដាក់ជាក្រុមទៅជាចន្លោះពេលថ្នាក់ (ឧទាហរណ៍ 50–59, 60–69 និងបន្តបន្ទាប់)។ សម្រាប់ទិន្នន័យដែលត្រូវបានដាក់ជាក្រុម របៀបត្រូវបានកំណត់ពីថ្នាក់ដែលមានប្រេកង់ខ្ពស់បំផុត ដែលហៅថាថ្នាក់របៀប។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ដើម្បីទទួលបានតម្លៃរបៀបកាន់តែច្បាស់លាស់ រូបមន្តរបៀបទិន្នន័យក្រុមត្រូវបានប្រើ។

ជំហានទូទៅ៖
១. កំណត់ថ្នាក់ដែលមានប្រេកង់ខ្ពស់បំផុត (ថ្នាក់ម៉ូដ)។
2. ប្រើរូបមន្តដើម្បីប៉ាន់ស្មានតម្លៃម៉ូដនៅក្នុងចន្លោះពេល។

រូបមន្ត​របៀប​ទិន្នន័យ​ក្រុម៖
\[
ម៉ូ = L + \left(\frac{d_1}{d_1 + d_2}\right)\xbf p
\]

ព័ត៌មាន៖
– \(Mo\) = របៀប
–\(L\) = គែមខាងក្រោមនៃថ្នាក់ម៉ូដ
– \(d_1\) = ភាពខុសគ្នានៃប្រេកង់នៃថ្នាក់ម៉ូដជាមួយថ្នាក់មុន
–\(d_2\) = ភាពខុសគ្នានៃប្រេកង់រវាងថ្នាក់ម៉ូដ និងថ្នាក់បន្ទាប់ពីវា
–\(p\) = ប្រវែងនៃថ្នាក់ចន្លោះពេល

ទំនាក់ទំនង៖
តារាងពិន្ទុតេស្ត៖

| ចន្លោះពេល | ភាពញឹកញាប់ |
|———|———-|
| ៩០–៩៩ | ៦ |
| ៩០–៩៩ | ៦ |
| ៧០–៧៩ | ១២ |
| ៩០–៩៩ | ៦ |
| ៩០–៩៩ | ៦ |

ថ្នាក់ម៉ូដគឺ 70–79 ពីព្រោះវាមានប្រេកង់ខ្ពស់បំផុត (12)។
គែមខាងក្រោមនៃថ្នាក់ 70–79 គឺ 69,5 (ប្រសិនបើប្រើគែមថ្នាក់)។
ប្រវែងថ្នាក់ \(p = 10\)។
ប្រេកង់ថ្នាក់ម៉ូដ \(f_m = 12\)
ប្រេកង់មុន \(f_1 = 8\)
ប្រេកង់បន្ទាប់ពី \(f_2 = 9\)

ដូច្នេះ៖
– \(d_1 = f_m – f_1 = 12 – 8 = 4\)
– \(d_2 = f_m – f_2 = 12 – 9 = 3\)

\[
ម៉ូ = 69,5 + \left(\frac{4}{4+3}\right)\x000 គុណ 10
\]
\[
ម៉ូ = 69,5 + \left(\frac{4}{7}\right)\x00bគុណនឹង 10
\]
\[
ម៉ូ = ៦៩.៥ + ៥.៧១៤ \u003d ៧៥.២១៤
\]

ដូច្នេះ​ម៉ូដ​នៃ​ទិន្នន័យ​ក្រុម​គឺ​ប្រហែល 75,21។

ប្រភេទនៃមធ្យោបាយធ្វើដំណើរ៖ មធ្យោបាយធ្វើដំណើរតែមួយ (Unimodal) មធ្យោបាយធ្វើដំណើរទ្វេ (Bimodal) និងមធ្យោបាយធ្វើដំណើរច្រើន (Multimodal)

មិនមែនទិន្នន័យទាំងអស់សុទ្ធតែមានរបៀបតែមួយនោះទេ។ ដោយផ្អែកលើចំនួនតម្លៃដែលលេចឡើងញឹកញាប់បំផុត ទិន្នន័យអាចបែងចែកជា៖
១. មធ្យោបាយតែមួយ៖ មានតែតម្លៃមួយដែលលេចឡើងញឹកញាប់បំផុត។
ឧទាហរណ៍៖ ២, ៣, ៣, ៤, ៥ → របៀប = ៣
២. ទ្វេភាគី៖ មានតម្លៃពីរដែលទាំងពីរលេចឡើងញឹកញាប់បំផុត។
ឧទាហរណ៍៖ ១, ២, ២, ៣, ៣, ៤ → របៀប = ២ និង ៣
៣. ពហុម៉ូឌុល៖ តម្លៃច្រើនជាងពីរក្លាយជារបៀប។
ឧទាហរណ៍៖ ១, ១, ២, ២, ៣, ៣ → របៀប = ១, ២, ៣
៤. គ្មានរបៀប៖ តម្លៃទាំងអស់លេចឡើងជាមួយប្រេកង់ដូចគ្នា។
ឧទាហរណ៍៖ ១, ២, ៣, ៤ → គ្មានម៉ូដ។

ការយល់ដឹងអំពីប្រភេទនៃម៉ូដជួយយើងបកស្រាយលក្ខណៈនៃទិន្នន័យ។ ឧទាហរណ៍ ទិន្នន័យពហុម៉ូដអាចបង្ហាញពីវត្តមាននៃក្រុម ឬលំនាំផ្សេងៗគ្នាជាច្រើននៅក្នុងចំនួនប្រជាជនតែមួយ។

គុណសម្បត្តិ និងគុណវិបត្តិនៃម៉ូដ

កល្យាណហាន៖
– ងាយស្រួលគណនាណាស់ សូម្បីតែមើលឃើញសម្រាប់ទិន្នន័យសាមញ្ញក៏ដោយ។
– អាចប្រើសម្រាប់ទិន្នន័យប្រភេទ ឧទាហរណ៍ ពណ៌ដែលចូលចិត្ត ឬប្រភេទការងារ។
– មិនរងផលប៉ះពាល់ដោយតម្លៃខ្លាំង (outliers)។ ប្រសិនបើមានតម្លៃធំមួយ ឬតូចមួយ របៀបនៅតែតំណាងឱ្យតម្លៃដែលកើតឡើងញឹកញាប់បំផុត។

កង្វះ៖
- ពេលខ្លះមិនមានលក្ខណៈពិសេសទេ (អាចមានរបៀបច្រើនជាងមួយ ឬគ្មានរបៀប)។
– តំណាង​តិចជាង​នៃ​ទិន្នន័យ​ទាំងមូល ប្រសិនបើ​ការចែកចាយ​ទិន្នន័យ​មាន​ភាពស្មុគស្មាញ។
– នៅក្នុងទិន្នន័យក្រុម ម៉ូដ (mode) ច្រើនតែជាការប៉ាន់ស្មាន មិនមែនជាតម្លៃពិតប្រាកដទេ។

បើទោះបីជាមានដែនកំណត់ក៏ដោយ របៀបនេះនៅតែមានប្រយោជន៍ខ្លាំងណាស់ ជាពិសេសនៅពេលដែលគោលដៅនៃការវិភាគគឺដើម្បីស្វែងរកទំនោរទូទៅបំផុត។

ឧទាហរណ៍នៃការអនុវត្តម៉ូដក្នុងជីវិតពិត

១. ពាណិជ្ជកម្ម/លក់រាយ៖ កំណត់ទំហំស្បែកជើងដែលលក់ដាច់បំផុតដើម្បីគ្រប់គ្រងស្តុក។
២. ការអប់រំ៖ ការដឹងពីនិទ្ទេសដែលសិស្សទទួលបានញឹកញាប់បំផុតសម្រាប់ការវាយតម្លៃការសិក្សា។
៣. សុខភាព៖ ការស្វែងរកពាក្យបណ្តឹងញឹកញាប់បំផុតនៅក្នុងគ្លីនិកសម្រាប់ការធ្វើផែនការសេវាកម្ម។
៤. ការដឹកជញ្ជូន៖ កំណត់ម៉ោងដែលការកកស្ទះចរាចរណ៍កើតឡើងញឹកញាប់បំផុតដោយផ្អែកលើរបាយការណ៍ប្រចាំថ្ងៃ។
៥. ការស្ទង់មតិ និងការស្រាវជ្រាវទីផ្សារ៖ ស្វែងយល់ថាតើម៉ាកណាខ្លះដែលត្រូវបានអ្នកឆ្លើយតបជ្រើសរើសញឹកញាប់បំផុត។

នៅក្នុងបរិបទនៃការធ្វើការសម្រេចចិត្ត របៀបវារៈជួយបង្កើតអាទិភាពដោយផ្អែកលើការពិត "ដែលកើតឡើងញឹកញាប់បំផុត"។

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន

ម៉ូដ (Mode) គឺជារង្វាស់នៃទំនោរកណ្តាលដែលកំណត់តម្លៃ ឬប្រភេទដែលកើតឡើងញឹកញាប់បំផុតនៅក្នុងសំណុំទិន្នន័យ។ គុណសម្បត្តិរបស់វាស្ថិតនៅក្នុងភាពសាមញ្ញ និងសមត្ថភាពក្នុងការវិភាគទិន្នន័យទាំងជាលេខ និងប្រភេទ។ ម៉ូដអាចត្រូវបានគណនាសម្រាប់សំណុំទិន្នន័យតែមួយដោយរាប់ភាពញឹកញាប់នៃការកើតឡើង ខណៈពេលដែលសម្រាប់ទិន្នន័យដែលដាក់ជាក្រុម រូបមន្តអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីប៉ាន់ស្មានតម្លៃម៉ូដឱ្យកាន់តែច្បាស់លាស់។ តាមរយៈការយល់ដឹងអំពីការប្រើប្រាស់ម៉ូដ យើងអាចបកស្រាយទិន្នន័យបានកាន់តែមានប្រសិទ្ធភាព និងធ្វើការសម្រេចចិត្តដោយផ្អែកលើនិន្នាការទូទៅបំផុត។

ប្រសិនបើអ្នកចង់បាន ខ្ញុំក៏អាចបន្ថែមសំណួរគំរូ និងការពិភាក្សារបស់ពួកគេ ឬបង្កើតអត្ថបទកំណែផ្លូវការជាងមុនសម្រាប់កិច្ចការសាលា/មហាវិទ្យាល័យ។