របៀបគណនារបៀបមធ្យមភាគ

របៀបគណនាមធ្យមភាគ មេឌីយ៉ាន និងម៉ូដ៖ ការណែនាំពេញលេញ

Pendahuluan

នៅក្នុងស្ថិតិ ការយល់ដឹងពីរបៀបគណនាមធ្យមភាគ មេឌីយ៉ាន និងម៉ូដ គឺមានសារៈសំខាន់ណាស់ ពីព្រោះទាំងនេះគឺជារង្វាស់ទាំងបីដែលប្រើជាទូទៅបំផុតនៃទំនោរកណ្តាល។ មធ្យមភាគ មេឌីយ៉ាន និងម៉ូដ ត្រូវបានប្រើដើម្បីសង្ខេបសំណុំទិន្នន័យជាលេខជាមួយនឹងចំនួនតំណាងតែមួយ។ ខណៈពេលដែលទាំងបីអាចត្រូវបានប្រើជាមួយគ្នា មានភាពខុសគ្នាគួរឱ្យកត់សម្គាល់នៅក្នុងរបៀបដែលពួកវាត្រូវបានគណនា និងស្ថានភាពដែលរង្វាស់នីមួយៗសមស្របជាង។

មធ្យមភាគ (មធ្យមភាគ)

និយមន័យ

មធ្យមភាគ គឺជាផលបូកនៃតម្លៃទាំងអស់នៅក្នុងសំណុំទិន្នន័យ ចែកនឹងចំនួននៃតម្លៃទាំងនោះ។ មធ្យមភាគផ្តល់នូវគំនិតនៃ 'ចំណុចកណ្តាល' នៃសំណុំទិន្នន័យ ប៉ុន្តែត្រូវបានជះឥទ្ធិពលយ៉ាងខ្លាំងដោយតម្លៃក្រៅប្រព័ន្ធ (តម្លៃខ្លាំង)។

ជំហានដើម្បីគណនាមធ្យមភាគ

១. បូកសរុបតម្លៃទាំងអស់៖ បូកសរុបតម្លៃទាំងអស់នៅក្នុងសំណុំទិន្នន័យ។
2. រាប់ចំនួនទិន្នន័យ៖ កំណត់ថាតើមានតម្លៃប៉ុន្មាននៅក្នុងសំណុំទិន្នន័យ។
៣. ចែកផលបូកនៃតម្លៃទាំងអស់ដោយចំនួនទិន្នន័យ៖ លទ្ធផលនៃការបែងចែកនេះគឺជាមធ្យមនៃសំណុំទិន្នន័យ។

ទំនាក់ទំនង៖

ឧបមាថាយើងមានសំណុំទិន្នន័យដូចខាងក្រោម៖ ៣, ៧, ៨, ៩, ១០។

– បូកសរុបតម្លៃទាំងអស់៖ ៣ + ៧ + ៨ + ៩ + ១០ = ៣៧
– ចំនួនទិន្នន័យ៖ ៥
– គណនាមធ្យមភាគ៖ ៣៧ / ៥ = ៧.៤

ដូច្នេះមធ្យមភាគនៃសំណុំទិន្នន័យនេះគឺ 7.4។

មេឌីយ៉ាន (តម្លៃកណ្តាល)

និយមន័យ

តម្លៃមធ្យមគឺជាតម្លៃកណ្តាលនៅក្នុងសំណុំទិន្នន័យដែលមានលំដាប់លេខ។ ប្រសិនបើចំនួនតម្លៃនៅក្នុងសំណុំទិន្នន័យជាសេស តម្លៃមធ្យមគឺជាតម្លៃកណ្តាល។ ប្រសិនបើចំនួនតម្លៃជាគូ តម្លៃមធ្យមគឺជាតម្លៃមធ្យមនៃតម្លៃកណ្តាលពីរ។

ជំហានដើម្បីគណនាមេឌីយ៉ាន

១. តម្រៀបតម្លៃ៖ រៀបចំតម្លៃនៅក្នុងសំណុំទិន្នន័យពីតូចបំផុតទៅធំបំផុត។
២. កំណត់ចំនួនតម្លៃ៖ រាប់ចំនួនតម្លៃនៅក្នុងសំណុំទិន្នន័យ។
៣. ស្វែងរកតម្លៃកណ្តាល៖
– ប្រសិនបើចំនួនតម្លៃជាសេស នោះតម្លៃមធ្យមគឺជាតម្លៃកណ្តាល។
– ប្រសិនបើចំនួនតម្លៃជាគូ នោះមធ្យមភាគគឺជាមធ្យមភាគនៃតម្លៃកណ្តាលពីរ។

ឧទាហរណ៍ទី 1 (ផលបូកនៃតម្លៃសេស):

សំណុំទិន្នន័យ៖ ៣, ៧, ៨, ៩, ១០

– តម្រៀបតម្លៃ៖ ៣, ៧, ៨, ៩, ១០
– តម្លៃសរុប៖ ៥ (សេស)
– មេឌីយ៉ាន៖ តម្លៃទី 3 (7)

ដូច្នេះ មេឌីយ៉ាន នៃសំណុំទិន្នន័យនេះគឺ 8។

ឧទាហរណ៍ទី 2 (ចំនួនតម្លៃគូ):

សំណុំទិន្នន័យ៖ ២, ៤, ៦, ៨, ១០, ១២

– តម្រៀបតម្លៃ៖ ២, ៤, ៦, ៨, ១០, ១២
– តម្លៃសរុប៖ ៦ (គូ)
– មេឌីយ៉ាន៖ មធ្យមភាគនៃតម្លៃទី 3 និងទី 4 -> (6 + 8) / 2 = 7

ដូច្នេះ មេឌីយ៉ាន នៃសំណុំទិន្នន័យនេះគឺ 7។

របៀប (តម្លៃដែលលេចឡើងញឹកញាប់បំផុត)

និយមន័យ

ម៉ូដ (mode) គឺជាតម្លៃដែលលេចឡើងញឹកញាប់បំផុតនៅក្នុងសំណុំទិន្នន័យ។ សំណុំទិន្នន័យមួយអាចមានម៉ូដច្រើនជាងមួយ ឬសូម្បីតែគ្មានម៉ូដទាល់តែសោះ ប្រសិនបើគ្មានតម្លៃណាមួយលេចឡើងញឹកញាប់ជាងតម្លៃផ្សេងទៀតនោះទេ។

ជំហានដើម្បីគណនារបៀប

១. គណនាភាពញឹកញាប់នៃតម្លៃនីមួយៗ៖ កំណត់ចំនួនដងដែលតម្លៃនីមួយៗលេចឡើងនៅក្នុងសំណុំទិន្នន័យ។
2. កំណត់តម្លៃដែលមានប្រេកង់ខ្ពស់បំផុត៖ តម្លៃដែលលេចឡើងញឹកញាប់បំផុតគឺម៉ូដ។

ទំនាក់ទំនង៖

ឧបមាថាយើងមានសំណុំទិន្នន័យដូចខាងក្រោម៖ ៤, ៤, ៥, ៧, ៧, ៧, ៨, ៩, ៩។

- គណនាប្រេកង់នៃតម្លៃនីមួយៗ៖
- ១០ លេចឡើង ៣ ដង
- ១០ លេចឡើង ៣ ដង
- ១០ លេចឡើង ៣ ដង
- ១០ លេចឡើង ៣ ដង
- ១០ លេចឡើង ៣ ដង

ដូច្នេះ របៀបនៃសំណុំទិន្នន័យនេះគឺ 7 ពីព្រោះវាលេចឡើងញឹកញាប់បំផុត (3 ដង)។

ករណីពិសេស

គ្មានរបៀប៖

ប្រសិនបើតម្លៃនីមួយៗនៅក្នុងសំណុំទិន្នន័យលេចឡើងជាមួយប្រេកង់ដូចគ្នា នោះគ្មានម៉ូដទេ។ ឧទាហរណ៍៖ 2, 3, 4, 5។

ពហុម៉ូត៖

ប្រសិនបើតម្លៃពីរ ឬច្រើនលេចឡើងជាមួយប្រេកង់ដូចគ្នា ហើយប្រេកង់នោះខ្ពស់បំផុតនៅក្នុងសំណុំទិន្នន័យ នោះសំណុំទិន្នន័យនោះត្រូវបានគេហៅថា ពហុម៉ូឌុល។ ឧទាហរណ៍៖ 2, 3, 3, 4, 4 មានរបៀបពីរ គឺ 3 និង 4។

ភាពលំអៀងនៃការចែកចាយ៖

– មានភាពលំអៀងវិជ្ជមាន៖ មធ្យម > មេឌីយ៉ាន > របៀប
– លំអៀងអវិជ្ជមាន៖ របៀប > មេឌីយ៉ាន > មធ្យម

កម្មវិធី និងដែនកំណត់

អាផ្លាស៊ីស៊ី

១. មធ្យមភាគត្រូវបានប្រើក្នុងស្ថានភាពដែលលេខនីមួយៗនៅក្នុងសំណុំទិន្នន័យមានសារៈសំខាន់ ហើយមិនមានអថេរសំខាន់ៗទេ។ ឧទាហរណ៍៖ ការគណនាពិន្ទុតេស្តជាមធ្យមនៅក្នុងថ្នាក់មួយ។
2. មេឌីយ៉ានមានប្រយោជន៍ជាងនៅពេលដែលសំណុំទិន្នន័យមាន outliers ឬការចែកចាយមានភាពលំអៀងខ្ពស់។ ឧទាហរណ៍ ការស្វែងរកតម្លៃផ្ទះមេឌីយ៉ាននៅក្នុងតំបន់មួយ។
៣. ម៉ូដត្រូវបានប្រើជាញឹកញាប់នៅក្នុងទិន្នន័យប្រភេទ ឬទិន្នន័យដែលមានប្រេកង់ខ្ពស់នៃតម្លៃជាក់លាក់ណាមួយ។ ឧទាហរណ៍ ការកំណត់ទំហំសម្លៀកបំពាក់ដែលលក់ញឹកញាប់បំផុតនៅក្នុងហាងមួយ។

ដែនកំណត់

– មធ្យមភាគ​ទទួល​ឥទ្ធិពល​យ៉ាង​ខ្លាំង​ពី​អថេរ​ធម្មតា ដូច្នេះ​មិន​តែងតែ​ឆ្លុះ​បញ្ចាំង​ពី 'ចំណុច​កណ្តាល' ពិត​នៃ​សំណុំ​ទិន្នន័យ​ដែល​មាន​ការ​ចែកចាយ​មិន​ស៊ីសង្វាក់​គ្នា​នោះ​ទេ។
- មេឌីយ៉ានមិនពិចារណារាល់តម្លៃនៅក្នុងសំណុំទិន្នន័យទេ ដូច្នេះវាប្រហែលជាមិនឆ្លុះបញ្ចាំងព័ត៌មានទាំងអស់ដែលមាននៅក្នុងទិន្នន័យនោះទេ។
– របៀបអាចនឹងមិនផ្តល់រូបភាពពេញលេញនៃសំណុំទិន្នន័យទេ ជាពិសេសប្រសិនបើតម្លៃទាំងអស់មានប្រេកង់ដូចគ្នា ឬមានរបៀបច្រើន។

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន

មធ្យមភាគ មេឌីយ៉ាន និងម៉ូដ គឺជារង្វាស់បីដែលមានប្រយោជន៍ខ្លាំងណាស់នៃទំនោរកណ្តាលក្នុងការវិភាគទិន្នន័យ។ រង្វាស់នីមួយៗមានការអនុវត្ត និងដែនកំណត់ខុសៗគ្នា ហើយការជ្រើសរើសរង្វាស់ដែលត្រឹមត្រូវអាស្រ័យលើលក្ខណៈនៃសំណុំទិន្នន័យ និងសំណួរវិភាគដែលកំពុងដំណើរការ។ តាមរយៈការយល់ដឹងពីរបៀបគណនា និងពេលណាត្រូវប្រើរង្វាស់នីមួយៗ យើងអាចធ្វើការសម្រេចចិត្តដោយផ្អែកលើទិន្នន័យបានកាន់តែត្រឹមត្រូវ និងកាន់តែមានព័ត៌មាន។