Күш моментінің мысалы

Күш моментінің 10 мысалы туралы сұрақтар

1. AB стерженьнің ұзындығы 2 метр, ал F күшінің шамасы 10 Ньютонға тең. Анықтаңыз. стиль сәті А нүктесіне және AB шыбығының айналу бағытына қарай!
Талқылау
Айналу осі А нүктесінде орналасқан.

Белгілі болғандай:
Күш (F) = 10 Ньютон
AB (r) қашықтығы_AB) = 2 метр
F күші 90 бұрыш жасайды^o AB шыбығына қарсы.
Күш иіні (l) = r_AB күнә 90^o = (2 метр)(1) = 2 метр
Сұрақ қойылды: А нүктесіне қатысты күш моменті және AB стерженьнің айналу бағыты

Жауап:
Күш моменті:
τ = F l = (10 Н)(2 м) = 20 Ньютон метр
Күш моменті оң, себебі F күші AB стерженьнің сағат тіліне қарсы айналуына себеп болады.

2. AB стерженьнің ұзындығы 2 метр, ал F күшінің шамасы 10 Ньютон. AB стерженьнің А нүктесіне қатысты күш моментін және айналу бағытын анықтаңыз!

Талқылау
Айналу осіА нүктесінде орналасқан.

Белгілі болғандай:
Күш (F) = 10 Ньютон
AB (r) қашықтығы_AB) = 2 метр
F күші 60 бұрыш жасайды^o AB шыбығына қарсы.
Күш иіні (l) = r_AB күнә 60^o = (2 метр)(0,5√3) = √3 метр
Сұрақ қойылды: Торси А нүктесіне және AB шыбығының айналу бағытына

Жауап:
Күш моменті:
τ = F l = (10 N)(√3 м) = 10√3 Ньютон метрі
Күш моменті оң, себебі F күші AB стерженьнің сағат тіліне қарсы айналуына себеп болады.

3. AB шыбығының ұзындығы 2 метр, F1 күшінің шамасы 10 _{Ньютонға} , ал F2 күшінің шамасы 15 Ньютонға _тең . Шыбықтың центрлік нүктесіне қатысты күш моментін және AB шыбығының айналу бағытын анықтаңыз!

Талқылау
Айналу осі шыбықтың ортасында орналасқан.
Белгілі болғандай:
1-ші стиль (F₁) = 10 Ньютон
F қашықтығы₁ және сабақтың ортасы (r₁) = 1 метр
F стилі₁ 90 градус бұрышты қалыптастыру^o AB шыбығына қарсы
Қол стилі 1 (l₁) = r₁ күнә 90^o = (1 метр)(1) = 1 метр

2-ші стиль (F₂) = 15 Ньютон
F қашықтығы₂ және сабақтың ортасы (r₂) = 1 метр
F стилі₂ 90 градус бұрышты қалыптастыру^o AB шыбығына қарсы
Қол стилі 2 (l₂) = r₂ күнә 90^o = (1 метр)(1) = 1 метр
Сұрақ қойылды: AB стерженьнің айналу бағыты және стерженьнің центріне қатысты күш моменті
Жауап:
Күш моменті 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 Н)(1 м) = 10 Ньютон метр
Күш моменті оң, себебі F күші стерженьді сағат тіліне қарсы айналдырады.

Күш моменті 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (15 Н)(1 м) = -15 Ньютон метр
Күш моменті теріс, себебі F күші₂ стерженьнің сағат тілімен айналуына әкеледі.

Күш моментінің нәтижесі:
Στ = τ₁ – τ₂ = 10 – 15 = – 5 Ньютон метрі
Күштің пайда болған моменті теріс, себебі пайда болған күш F AB стерженьінің сағат тілімен айналуына себеп болады.

4. AB стерженьнің ұзындығы 2 метр, F күшінің шамасы₁ 10 Ньютонға тең және күш шамасы F₂ 10 Ньютонға тең. Стерженнің орта нүктесіне қатысты күш моментін және AB стерженнің айналу бағытын анықтаңыз!
Талқылау
Айналу осі шыбықтың ортасында орналасқан.
Белгілі болғандай:
1-ші стиль (F₁) = 10 Ньютон
F қашықтығы₁ және сабақтың ортасы (r₁) = 1 метр
F стилі₁ 60 градус бұрышты қалыптастыру^o AB шыбығына қарсы
Қол стилі 1 (l₁) = r₁ күнә 60^o = (1 метр)(0,5√3) = 0,5√3 метр

2-ші стиль (F₂) = 10 Ньютон
F қашықтығы₂ және сабақтың ортасы (r₂) = 1 метр
F стилі₂ 90 градус бұрышты қалыптастыру^o AB шыбығына қарсы
Қол стилі 2 (l₂) = r₂ күнә 90^o = (1 метр)(1) = 1 метр
Сұрақ қойылды: AB стерженьнің айналу бағыты мен стерженьнің орта нүктесіне қатысты күш моменті
Жауап:
Күш моменті 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 Н)(0,5√3 м) = 5√3 = 8,7 Ньютон метрі
Күш моменті оң, себебі F1 күші стерженьнің сағат тіліне қарсы айналуына себеп болады.

Күш моменті 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10 Н)(1 м) = -10 Ньютон метр
Күш моменті теріс, себебі F күші₂ стерженьнің сағат тілімен айналуына әкеледі.

Күш моментінің нәтижесі:
Στ = τ₁ – τ₂ = 8,7 – 10 = – 1,3 Ньютон метрі
Күштің пайда болған моменті теріс, себебі пайда болған күш F AB стерженьінің сағат тілімен айналуына себеп болады.

5. AB стерженьнің ұзындығы 10 метр, F күшінің шамасы₁ 10 Ньютонға тең, F күштің шамасы₂ 10 Ньютонға тең және күш шамасы F₃ 15 Ньютонға тең. А нүктесі мен С нүктесінің арақашықтығы 7,5 метр. F күші₂ AB шыбығының ортасында орналасқан. В нүктесінен 2,5 метр қашықтықта орналасқан С нүктесіндегі күш моментін анықтаңыз! Сондай-ақ AB шыбығының айналу бағытын анықтаңыз.
Талқылау
Айналу осі В нүктесінен 2,5 метр қашықтықта орналасқан С нүктесінде орналасқан.
Белгілі болғандай:
1-ші стиль (F₁) = 10 Ньютон
F қашықтығы₁ және C нүктесі (r)₁) = 2,5 метр
F стилі₁ 90 градус бұрышты қалыптастыру^o AB шыбығына қарсы
Қол стилі 1 (l₁) = r₁ күнә 90^o = (2,5 метр)(1) = 2,5 метр

2-ші стиль (F₂) = 10 Ньютон
F қашықтығы₂ және C нүктесі (r)₂) = 2,5 метр
F стилі₂ 90 градус бұрышты қалыптастыру^o AB шыбығына қарсы
Қол стилі 2 (l₂) = r₂ күнә 90^o = (2,5 метр)(1) = 2,5 метр

3-ші стиль (F₃) = 15 Ньютон
F қашықтығы₃ және C нүктесі (r)₃) = 7,5 метр
F стилі₃ 90 градус бұрышты қалыптастыру^o AB шыбығына қарсы
Қол стилі 3 (l₃) = r₃ күнә 90^o = (7,5 метр)(1) = 7,5 метр
Сұрақ қойылды: С нүктесіне қатысты күш моменті және AB стерженьнің айналу бағыты.
Жауап:
Күш моменті 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 Н)(2,5 м) = 25 Ньютон метр
Күш моменті оң, себебі F күші₁ стерженьнің сағат тіліне қарсы айналуына әкеледі.

Күш моменті 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10 Н)(2,5 м) = 25 Ньютон метр
Күш моменті оң, себебі F күші₂ стерженьнің сағат тіліне қарсы айналуына әкеледі.

Күш моменті 3:
τ₃ =F₃ l₃ = (15 Н)(7,5 м) = -112,5 Ньютон метр
Күш моменті теріс, себебі F күші₃ стерженьнің сағат тілімен айналуына әкеледі.

Күш моментінің нәтижесі:
Στ = τ₁ + τ₂ – τ₃ = 25 + 25 – 112,5 = – 62,5 Ньютон метрі
Күштің пайда болған моменті теріс, себебі пайда болған күш F AB стерженьінің сағат тілімен айналуына себеп болады.

6. AB стерженьнің ұзындығы 10 метр, F күшінің шамасы₁ 10 Ньютонға тең, F күштің шамасы₂ 10 Ньютонға тең және күш шамасы F₃ 10 Ньютонға тең. F күшінің әсер ету нүктесінен 5 метр қашықтықта орналасқан А нүктесіндегі күш моментін анықтаңыз.₁Сондай-ақ AB шыбығының айналу бағытын анықтаңыз.
Талқылау
Айналу осі А нүктесінде орналасқан.
Белгілі болғандай:
1-ші стиль (F₁) = 10 Ньютон
F қашықтығы₁ және А нүктесі (r)₁) = 5 метр
F стилі₁ 60 градус бұрышты қалыптастыру^o AB шыбығына қарсы
Қол стилі 1 (l₁) = r₁ күнә 60^o = (5 метр)(0,5√3) = 2,5√3 метр

2-ші стиль (F₂) = 10 Ньютон
F қашықтығы₂ және А нүктесі (r)₂) = 0
F стилі₂ 90 градус бұрышты қалыптастыру^o AB шыбығына қарсы
Қол стилі 2 (l₂) = r₂ күнә 90^o = (0)(1) = 0
3-ші стиль (F₃) = 10 Ньютон
F қашықтығы₃ және А нүктесі (r)₃) = 10 метр
F стилі₃ 30 градус бұрышты қалыптастыру^o AB шыбығына қарсы
Қол стилі 3 (l₃) = r₃ күнә 30^o = (10 метр)(0,5) = 5 метр
Сұрақ қойылды: А нүктесіне қатысты күш моменті және AB стерженьнің айналу бағыты.
Жауап:
Күш моменті 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 Н)(2,5√3 м) = 25√3 = 43,3 Ньютон метрі
Күш моменті оң, себебі F1 күші стерженьнің сағат тіліне қарсы айналуына себеп болады.

Күш моменті 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(0) = 0
Күш моменті нөлге тең, себебі F күші₂ айналу осіне сәйкес келеді

Күш моменті 3:
τ₃ =F₃ l₃ = (10 Н)(5 м) = -50 Ньютон метр
Күш моменті теріс, себебі F күші₃ стерженьнің сағат тілімен айналуына әкеледі.

Күш моментінің нәтижесі:
Στ = τ₁ + τ₂ – τ₃ = 43,3 + 0 – 50 = – 6,7 Ньютон метрі
Күштің пайда болған моменті теріс, себебі пайда болған күш F AB стерженьінің сағат тілімен айналуына себеп болады.

7. F үш күші₁, Ф₂және F₃ келесі суретте көрсетілгендей, стерженьге әсер етеді. Егер стерженьнің массасы ескерілмесе және стерженьнің ұзындығы 4 метр болса, онда C нүктесіндегі айналу осіне қатысты күш моментінің мәні .... (sin 53) болады.^o = 0,8, cos 53^o = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 метр)

A. 12 Нм
B. 8 Нм
C. 6 Нм
D. 2 Нм
E. Zero

Талқылау
Белгілі болғандай:
Айналу осі С нүктесінде орналасқан.
1-ші стиль (F₁) = 5 Ньютон
Жұмыс нүктелері арасындағы қашықтық F₁ айналу осі (r) арқылы₁) = 2 метр
2-ші стиль (F₂) = 0,4 Ньютон
F2 жұмыс нүктесі мен айналу осі (r) арасындағы қашықтық₂) = 1 метр
3-ші стиль (F₃) = 4,8 Ньютон
Жұмыс нүктелері арасындағы қашықтық F₃ айналу осі (r) арқылы₃) = 2 метр
Сұрақ: C нүктесіндегі айналу осіне қатысты күш моментінің мәні
Жауап:

Күш моменті 1:
Күш моменті 1 стерженьнің сағат тіліне қарсы айналуына әкеледі, сондықтан күш моменті 1 оң таңбалы болады.
Күш моменті 2:
2 күш моменті стерженьнің сағат тілінің бағытымен айналуына әкеледі, сондықтан 2 күш моменті теріс таңбалы болады.
Күш моменті 3:
3 күш моменті стерженьнің сағат тілінің бағытымен айналуына әкеледі, сондықтан 3 күш моменті теріс таңбалы болады.

Күш моментінің нәтижесі:
Күш моментінің шамасы 2 Ньютон метр. Күш моментінің теріс болуы стерженьнің сағат тіліне қарсы айналатынын білдіреді.
Дұрыс жауап - D.

8. Стерженнің массасын ескермегенде, оған әсер ететін күштердің О нүктесіндегі оське әсер ететін күш моментінің шамасы ....

A. 7,5 Нм
B. 4 Нм
C. 3,5 Нм
D. 3 Нм
E. 2 Нм

Талқылау
Белгілі болғандай:
Айналу осі О нүктесінде орналасқан.
1-ші стиль (F₁) = 6 Ньютон
Жұмыс нүктелері арасындағы қашықтық F₁ айналу осі (r) арқылы₁) = 1 метр
2-ші стиль (F₂) = 6 Ньютон
F2 жұмыс нүктесі мен айналу осі (r) арасындағы қашықтық₂) = 2 метр
3-ші стиль (F₃) = 4 Ньютон
Жұмыс нүктелері арасындағы қашықтық F₃ айналу осі (r) арқылы₃) = 2 метр
Сұрақ: C нүктесіндегі айналу осіне қатысты күш моментінің мәні
Жауап:
Күш моменті 1:
Күш моменті 1 стерженьнің сағат тіліне қарсы айналуына әкеледі, сондықтан күш моменті 1 оң таңбалы болады.
Күш моменті 2:
Күш моменті 2 стерженьнің сағат тіліне қарсы айналуына әкеледі, сондықтан күш моменті 2 оң таңбалы болады.
Күш моменті 3:
3 күш моменті стерженьнің сағат тілінің бағытымен айналуына әкеледі, сондықтан 3 күш моменті теріс таңбалы болады.

Күш моментінің нәтижесі:
Күш моментінің шамасы 4 Ньютон метрге тең. Күш моментінің оң болуы стерженьнің сағат тіліне қарсы айналатынын білдіреді.
Дұрыс жауап - B.

9. Стержканың ұзындығы 8 метр. Төмендегі суретте көрсетілгендей, стержкаға үш күш әсер етеді. Стержканың центрінің айналасында айналуына себеп болатын күш моментінің шамасы...
A. 10 Н м
B. 20 Н м
C. 30 Н м
D. 40 Н м
E. 50 Н м

Талқылау:
Шыбықтың ортасы ортасында орналасқан. Шыбықтың ұзындығы 8 метр, сондықтан шыбықтың ортасы шыбықтың ұшынан 4 метр қашықтықта орналасқан.
Күш моменті 1 = F₁ l₁ = (10 Н)(4 м) = 40 Н м
1-ші күш моменті оң мәнге ие, себебі 1-ші күш моменті стерженьнің сағат тіліне қарсы айналуына себеп болады.
Күш моменті 2 = F₂ l₂ = (10 Н)(2 м) = – 20 Н м
Күш моменті 2 теріс мәнге ие, себебі күш моменті 2 стерженьнің сағат тілімен айналуына себеп болады.
Күш моменті 3 = F₃ l₃ = (15 Н)(2 м) = – 30 Н м
Күш моменті 3 теріс мәнге ие, себебі күш моменті 3 стерженьнің сағат тілімен айналуына себеп болады.

Қорытынды күш моменті = 40 Нм – 20 Нм – 30 Нм = – 10 Нм

Күштің немесе моменттің нәтижесіндегі момент теріс мәнге ие, бұл стерженьнің айналу бағыты сағат тілімен бағыттас екенін көрсетеді.

Дұрыс жауап - А.

10. F күші₁ = 10 N, F₂ = 15 N, F₃ = 15 N және F₄ = 10 Н, суретте көрсетілгендей ABCD стерженьіне әсер етеді. ABCD стерженьнің ұзындығы 20 метр. Егер стерженьнің массасы ескерілмесе, онда D нүктесіне қатысты күш моментінің мәні...
A. 15 Нм
B. 18 Нм
C. 35 Нм
D. 63 Нм
Шығыс 68 Нм

Талқылау:
Бұл сұрақтың мақсаты - айналу центрі D нүктесінде орналасқан, стерженьнің айналуына себеп болатын күш моментінің нәтижесінің мәнін табу.
Күш моменті 1 = F₁ l₁ = (10 Н)(15 м) = 150 Н м
1-ші күш моменті оң мәнге ие, себебі 1-ші күш моменті стерженьнің сағат тіліне қарсы айналуына себеп болады.
Күш моменті 2 = F₂ l₂ = (15 Н)(5 м) = -75 Н м
Күш моменті 2 теріс мәнге ие, себебі күш моменті 2 стерженьнің сағат тілімен айналуымен бір бағытта айналуына себеп болады.
Күш моменті 3 = F₃ l₃ = (15 Н)(0 м) = 0 Н м

3 күш моменті нөлге тең, себебі F₃ айналу осі бойынша сәйкес келеді.
Күш моменті 4 = F₄ l₄ = (10 Н)(5 м) = 50 Н м
Күш моменті 4 оң мәнге ие, себебі күш моменті 4 стерженьнің сағат тіліне қарсы айналуына себеп болады.

Қорытынды күш моменті = 150 Нм – 75 Нм + 50 Нм = 125 Нм
Күштің немесе моменттің нәтижесіндегі момент оң мәнге ие, сондықтан стерженьнің айналу бағыты сағат тілдерінің айналу бағытына қарама-қарсы.