Инерция моментінің мысалы

Инерция моментінің 25 мысалы бойынша сұрақтар

Бөлшектің инерция моменті

1. Суретте көрсетілгендей, массасы 100 грамм шар ұзындығы 30 см арқанға байланған. Инерция моменті AB осінің айналасындағы шар...
Талқылау
Белгілі болғандай:
Айналу осі AB
Шардың массасы (м) = 100 грамм = 100/1000 = 0,1 килограмм
Доптың айналу осінен қашықтығы (r) = 30 см = 0,3 метр
Сұрақ қойылды: Шардың инерция моменті (I)
Жауап:
Мен = мырза² = (0,1 кг)(0,3 м)²
I = (0,1 кг)(0,09 м)²)
I = 0,009 кг м²

2. Шардың массасы m₁ доптың салмағы 100 грамм, ал массасы m₂ 200 граммға тең. Екі шар ұзындығы 60 см, массасы елеусіз сыммен жалғанған. AB осі сымның ортасында орналасқан. Екі шардың AB осіне қатысты инерция моменті...
Талқылау
Белгілі болғандай:
Шардың массасы 1 (м₁) = 100 грамм = 100/1000 = 0,1 килограмм
1 шарының айналу осінен қашықтығы (r)₁) = 30 см = 30/100 = 0,3 метр
Шардың массасы 2 (м₂) = 200 грамм = 200/1000 = 0,2 килограмм
2 шарының айналу осінен қашықтығы (r)₂) = 30 см = 30/100 = 0,3 метр
Сұрақ қойылды: Екі шар жүйесінің инерция моменті
Жауап:
I = m₁ r₁² + м₂ r₂²
I = (0,1 кг)(0,3 м)² + (0,2 кг)(0,3 м)²
I = (0,1 кг)(0,09 м)²) + (0,2 кг)(0,09 м²)
I = 0,009 кг м² + 0,018 кг м²
I = 0,027 кг м²

3. Шардың массасы m₁ доптың салмағы 200 грамм, ал массасы m₂ 100 граммға тең. Екі шар ұзындығы 60 см сыммен жалғанған және оның массасы ескерілмейді. AB осі m шарында орналасқан.₂Екі шар жүйесінің AB осіне қатысты инерция моменті...
Талқылау
Белгілі болғандай:
Шардың массасы 1 (м₁) = 200 грамм = 200/1000 = 0,2 килограмм
1 шарының айналу осінен қашықтығы (r)₁) = 60 см = 60/100 = 0,6 метр
Шардың массасы 2 (м₂) = 100 грамм = 100/1000 = 0,1 килограмм
2 шарының айналу осінен қашықтығы (r)₂) = 0 метр
Сұрақ қойылды: Екі шар жүйесінің инерция моменті
Жауап:
I = m₁ r₁² + м₂ r₂²
I = (0,2 кг)(0,6 м)² + (0,2 кг)(0)²
I = (0,2 кг)(0,36 м)²) + 0
I = 0,072 кг м²

4. Әрбір шардың массасы 100 грамм және ол массасы елеусіз сыммен жалғанған. Сымның ұзындығы 60 см, ал ені 30 см. Шар жүйесінің AB осіне қатысты инерция моментін анықтаңыз...
Талқылау
Белгілі болғандай:
Шардың массасы 1 (м₁) = м₂ = м₃ = м₄ = 100 грамм = 100/1000 = 0,1 килограмм
1 шарының айналу осінен қашықтығы (r)₁) = 30 см = 30/100 = 0,3 метр
2 шарының айналу осінен қашықтығы (r)₂) = 30 см = 30/100 = 0,3 метр
3 шарының айналу осінен қашықтығы (r)₃) = 30 см = 30/100 = 0,3 метр
4 шарының айналу осінен қашықтығы (r)₄) = 30 см = 30/100 = 0,3 метр
Сұрақ қойылды: Шар жүйесінің инерция моменті
Жауап:
I = m₁ r₁² + м₂ r₂² + м₃ r₃² + м₄ r₄²
I = (0,1 кг)(0,3 м)² + (0,1 кг)(0,3 м)² + (0,1 кг)(0,3 м)² + (0,1 кг)(0,3 м)²
I = (0,1 кг)(0,09 м)²) + (0,1 кг)(0,09 м²) + (0,1 кг)(0,09 м²) + (0,1 кг)(0,09 м²)
I = 0,036 кг м²

5. Төмендегі суретке қараңыз. Әрқайсысының массасы 4 м (центрден r қашықтықта), 3 м (центрден r қашықтықта), 2 м (центрден 2r қашықтықта), 2 м (центрден r қашықтықта) болатын төрт бөлшек. Жүйе xy жазықтығында жатыр. Егер жүйе x осі айналасында айналса, онда жүйенің инерция моменті...
A. 5 m r
B. 7 m r     
C. 5 m r²
D. 6 m r²
E. 7 ж m r²

Талқылау:
Ол белгілі :
Белгілі болғандай:
m₁ = 4 м (орталықтан r қашықтық), м₂ = 3 м (орталықтан r қашықтық), м₃ = 2м (орталықтан 2r қашықтық), м₄ = 2 м (орталықтан r қашықтық)
Сұралған :
Инерция моменті (I)?
Джаваб :
Бөлшектің инерция моментінің формуласы :
Мен = мырза²
Жүйе x осі бойынша m болатындай етіп айналады.₂ және м₄ айналу осінде орналасқан. Айналу осінде болғандықтан, r₂ және r₄ нөлге тең.
I₁ = м₁ r₁² = 4мр²
I₂ = м₂ r₂² = 3м (0)² = 0
I₃ = м₃ r₃² = 2м (2р)² = 2м (4р²) = 8мр²
I₄ = м₄ r₄² = 2м (0)² = 0
Жүйенің инерция моменті :
I = I₁ + I₂ + I₃ + I₄
I = 4 мкг² + 8 айлық²
I = 12 мкг²

6. AB стерженьі B арқылы айналғанда 3 кг массаға ие, оның инерция моменті 27 кг м.²Егер C арқылы айналдырылса, инерция моменті... болады.
A. 70 кг м²
B. 76 кг м²
C. 92 кг м²
D. 98 кг м²
E. 108 кг м²
Талқылау:

Ол белгілі :
м = 3 кг
I_B = 27 кг м²
Сұралған :
I_C ?
Джаваб :
I_B = Мырза²
27 кг м² = (3 кг)(r²)
27 кг м² / 3 кг = r²
9 м² = r²
r = 3 м
Ұзындығы AB = ұзындығы AC = 3 метр

Инерция моменті C арқылы айналған кездегі стержень:
I_C = Мырза²
I_C = (3 кг)(6 м)²
I_C = (3 кг)(36 м²) = 108 кг м²

7.

Суретте көрсетілгендей, бөлшектер деп саналатын екі шар сым арқанмен жалғанған. Егер P және Q шарларының массалары сәйкесінше 600 грамм және 400 грамм болса, онда екі шар жүйесінің AB осіне қатысты инерция моменті...

A. 0,008 кг.м²
B. 0,076 кг.м²
C. 0,124 кг.м²
D. 0,170 кг.м²
E. 0,760 кг.м²

Талқылау
Ол белгілі :
Шардың массасы P (м)_P) = 600 грамм = 0,6 кг
Шардың массасы Q (м)_Q) = 400 грамм = 0,4 кг
Доптың айналу осінен P қашықтығы (r)_P) = 20 см = 0,2 метр
Шардың айналу осінен (r) қашықтығы Q_Q) = 50 см = 0,5 метр
Сұралған : Инерция моменті (I) айналу осіне немесе AB осіне қатысты жүйе
Джаваб :

Бөлшектің инерция моментінің формуласы :
Мен = мырза²
Сипаттамасы: I = инерция моменті, m = бөлшектің массасы, r = бөлшектің айналу осінен қашықтығы
Шардың инерция моменті P
I_P = (м_P)(r_P²) = (0,6)(0,2)² = (0,6)(0,04) = 0,024 кг м²
Шардың инерция моменті Q
I_Q = (м_Q)(r_Q²) = (0,4)(0,5)² = (0,4)(0,25) = 0,1 кг м²
Бөлшек жүйесінің инерция моменті :
I = I_P + I_Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 кг м²
Дұрыс жауап - C.

8.

Сыммен жалғанған екі шар (сымның массасы ескерілмейді) суретте көрсетілгендей орналасқан. Олардың инерция моментінің шамасы...

A. 20 x 10^-3 кг м²
B. 25 x 10^-3 кг м²
C. 11 x 10^-2 кг м²
D. 55 x 10^-2 кг м²
E. 80 x 10^-2 кг м²

Талқылау
Ол белгілі :
Шардың массасы A (м)_A) = 200 грамм = 0,2 кг
B шарының массасы (м_B) = 400 грамм = 0,4 кг
А шары мен айналу осі (r) арасындағы қашықтық_A) = 0
В шары мен айналу осі (r) арасындағы қашықтық_B) = 25 см = 0,25 метр
Сұралған Жүйенің инерция моменті (I)
Джаваб :
А шарының инерция моменті
I_A = (м_A)(r_A²) = (0,2)(0)² = 0
B шарының инерция моменті
I_B = (м_B)(r_B²) = (0,4)(0,25)² = (0,4)(0,0625) = 0,025 кг м²
Бөлшек жүйесінің инерция моменті :
I = I_A + I_B = 0 + 0,025 = 0,025 кг м² = 25 х 10^-3 кг м²
Дұрыс жауап - B.

9.
Сыммен жалғанған екі шардың суретін қараңыз. Сымның ұзындығы = 12 м, л₁ = 4 м және сымның массасы ескерілмесе, онда жүйенің инерция моментінің шамасы...
A. 52,6 кг м²
B. 41,6 кг м²
C. 34,6 кг м²
D. 22,4 кг м²
E. 20,4 кг м²
Талқылау
Ол белгілі :
Шардың массасы A (м)_A) = 0,2 кг
B шарының массасы (м_B) = 0,6 кг
А шары мен айналу осі (r) арасындағы қашықтық_A) = 4 метр
В шары мен айналу осі (r) арасындағы қашықтық_B) = 12 – 4 = 8 метр
Сұралған Жүйенің инерция моменті (I)
Джаваб :
А шарының инерция моменті
I_A = (м_A)(r_A²) = (0,2)(4)² = (0,2)(16) = 3,2 кг м²
B шарының инерция моменті
I_B = (м_B)(r_B²) = (0,6)(8)² = (0,6)(64) = 38,4 кг м²
Бөлшек жүйесінің инерция моменті :
I = I_A + I_B = 3,2 + 38,4 = 41,6 кг м²
Дұрыс жауап - B.

Қатты дененің инерция моменті

10. Қатты стерженьнің массасы 2 кг және ұзындығы 2 метр. Айналу осі стерженьнің ортасында орналасқан болса, стерженьнің инерция моментін анықтаңыз!
Талқылау
Белгілі болғандай:
Қатты шыбықтың массасы (М) = 2 кг
Тұтас сабақтың ұзындығы (L) = 2 метр
Сұрақ қойылды: Инерция моменті
Жауап:
Айналу осі стерженьнің ортасында орналасқан жағдайда стерженьнің инерция моментінің формуласы:
I = (1/12) мл²
I = (1/12) (2 кг)(2 м)²
I = (1/12) (2 кг)(4 м)²)
I = (1/12)(8 кг м²)
I = 8/12 кг м²
I = 2/3 кг м²

11. Қатты стерженьнің массасы 2 кг, ал ұзындығы 2 метр. Айналу осі стерженьнің бір ұшында орналасқан болса, стерженьнің инерция моментін анықтаңыз!
Талқылау
Белгілі болғандай:
Қатты шыбықтың массасы (М) = 2 кг
Тұтас сабақтың ұзындығы (L) = 2 метр
Сұрақ қойылды: Инерция моменті
Жауап:
Айналу осі стерженьнің бір ұшында орналасқан жағдайда стерженьнің инерция моментінің формуласы:
I = (1/3) мл²
I = (1/3) (2 кг)(2 м)²
I = (1/3) (2 кг)(4 м)²)
I = (1/3)(8 кг м²)
I = 8/3 кг м²

12. Егер айналу осі суретте көрсетілгендей дискінің ортасында болса, массасы 10 кг және радиусы 0,1 метр қатты дискінің инерция моментін анықтаңыз!
Талқылау
Белгілі болғандай:
Қатты дискінің массасы (М) = 10 кг
Қатты дискінің радиусы (L) = 0,1 метр
Сұрақ қойылды: Қатты дискінің инерция моменті
Жауап:
Айналу осі дискінің ортасында орналасқан жағдайда, стерженьнің инерция моментінің формуласы:
I = (1/2) мл²
I = (1/2) (10 кг)(0,1 м)²
I = (1/2) (10 кг)(0,01 м)²)
I = (1/2)(0,1 кг м²)
I = 0,05 кг м²

13. Суретте көрсетілгендей, айналу осі шардың ортасында болса, массасы 20 кг және радиусы 0,1 метр болатын қатты шардың инерция моментін анықтаңыз!
Талқылау
Белгілі болғандай:
Қатты шардың массасы (M) = 20 кг
Қатты шардың радиусы (L) = 0,1 метр
Сұрақ қойылды: Инерция моменті
Жауап:
Айналу осі қатты сфераның центрінде орналасқан жағдайда, стерженьнің инерция моментінің формуласы:
I = (2/5) мл²
I = (2/5)(20 кг)(0,1 м)²
I = (2/5)(20 кг)(0,01 м)²)
I = (2/5)(0,2 кг м²)
I = 0,4/5 кг м²
I = 0,08 кг м²

14. Егер суретте көрсетілгендей, айналу осі шардың ортасында болса, массасы 0,5 кг және радиусы 0,1 метр болатын жұқа, қуыс шардың инерция моментін анықтаңыз!
Талқылау
Белгілі болғандай:
Жұқа шардың массасы (M) = 0,5 кг
Жіңішке сфераның радиусы (L) = 0,1 метр
Сұрақ қойылды: Инерция моментінің формуласы
Жауап:
Айналу осі жұқа сфераның центрінде орналасқан кездегі стерженьнің инерция моментінің формуласы:
I = (2/3) мл²
I = (2/3) (0,5 кг)(0,1 м)²
I = (2/3) (0,5 кг)(0,01 м)²)
I = (2/3)(0,005 кг м²)
I = 0,01/3 кг м²

15. Тікбұрышты қатты пластинаның массасы 2 кг, ұзындығы 0,5 метр және ені 0,2 метр. Суретте көрсетілгендей, айналу осі пластинаның ортасында болса, қатты пластинаның инерция моментін анықтаңыз!
Талқылау
Белгілі болғандай:
Тікбұрышты қатты пластинаның массасы (M) = 2 кг
Пластинаның ұзындығы (a) = 0,5 метр
Пластинаның ені (b) = 0,2 метр
Сұрақ қойылды: Инерция моментінің формуласы
Жауап:
Айналу осі қатты пластинаның ортасында орналасқан жағдайда тікбұрышты қатты пластинаның инерция моментінің формуласы:
I = (1/12) M (a² + b²)
I = (1/12)(2)(0,52 + 0,22)
I = (2/12)(0,25 + 0,04)
I = (1/6)(0,29)
I = 0,29/6 кг м²

16. Төменде айналмалы қозғалыс факторлары туралы мәлімдеме берілген.

(1) Бұрыштық жылдамдық

(2) Айналу осінің орналасуы

(3) Заттың пішіні

(4) Заттың массасы

Инерция моментінің шамасына әсер ететін факторлар...

A. (1), (2), (3) және (4)

B. (1), (2) және (3)

C. (1), (3) және (4)

D. (2), (3) және (4)

E. Тек (2) және (4)

Талқылау

Инерция моментінің формуласы:

I = Σm r²

Сипаттамасы: m = заттың массасы, r = айналу осінен қашықтық.

Осы формулаға сүйене отырып, инерция моментіне айналу осінің орналасуы (2) және заттың массасы (4) әсер етеді деген қорытынды жасалды.

Дұрыс жауап - Е.

17. Суретте көрсетілгендей, бөлшектер деп саналатын екі шар сым арқанмен жалғанған. Егер P және Q шарларының массалары сәйкесінше 600 грамм және 400 грамм болса, онда екі шар жүйесінің AB осіне қатысты инерция моменті...

A. 0,008 кг м²

B. 0,076 кг м²

C. 0,124 кг м²

D. 0,170 кг м²

E. 0,760 кг м²

Талқылау

Ол белгілі :

Айналу осі AB болып табылады.

m_p = 600 грамм = 0,6 кг, м_q = 400 грамм = 0,4 кг

r_p = 20 см = 0,2 м, r_q = 50 см = 0,5 м

Сұралған Жүйенің инерция моменті?

Джаваб :

I = m_p r_p² + м_q r_q²

I = (0,6 кг)(0,2 м)² + (0,4 кг)(0,5 м)²

I = (0,6 кг)(0,04 м)²) + (0,4 кг)(0,25 м²)

I = 0,024 кг м² + 0,1 кг м²

I = 0,124 кг м²

Дұрыс жауап - C.

18. Қозғалмайтын нүктенің айналасында айналатын дененің инерция моменті ... әсер етеді.

A. заттың массасы

B. нысанның көлемі

C. нысанның тығыздығы

D. айналудың бұрыштық үдеуі

E. бастапқы бұрыштық жылдамдық

Талқылау

Инерция моментінің формуласы:

I = ∑mr²

Сипаттамасы: I = инерция моменті, m = масса, r = айналу осінен қашықтық

Дұрыс жауап - А.

19. Массасы 2 кг AB стержені А нүктесі арқылы айналады және оның инерция моменті 8 кг м-ге тең.²Орталық нүкте O (AO = OB) арқылы айналдырғанда, инерция моменті... болады.

A. 2 кг м²

B. 4 кг м²

C. 8 кг м²

D. 12 кг м²

E. 16 кг м²

Талқылау

Белгілі болғандай:

AB шыбығының массасы (м) = 2 кг

Егер А нүктесі арқылы айналу радиусы (r) = қашықтық AB = r болатындай етіп айналдырылса, онда инерция моменті (I) = 8 кг м болады.²

Сұрақ қойылды: Егер ол O нүктесі арқылы айналу радиусы (r) = AO арақашықтығы = OB арақашықтығы = 1/2r болатындай етіп бұрылса, онда инерция моменті (I) = …… болады.

Жауап:

Мен = мырза²

8 кг м² = (2 кг) r²

8 м² = (2) r²

r² = 8 м² / 2

r² = 4 м²

r = 2 метр

Егер ол O нүктесі арқылы 1/2 r = 1 метр болатындай етіп бұрылса, онда инерция моменті келесідей болады:

Мен = мырза² = (2 кг)(1 м)² = (2 кг)(1 м²) = 2 кг м²

Дұрыс жауап - А.

20. Суретте көрсетілгендей, бөлшектер деп саналатын екі шар сым арқанмен жалғанған. Егер P және Q шарларының массалары сәйкесінше 600 грамм және 400 грамм болса, онда екі шар жүйесінің AB осіне қатысты инерция моменті...

A. 0,008 кг.м²

B. 0,076 кг.м²

C. 0,124 кг.м²

D. 0,170 кг.м²

E. 0,760 кг.м²

Талқылау

Ол белгілі :

Шардың массасы P (м)_P) = 600 грамм = 0,6 кг

Шардың массасы Q (м)_Q) = 400 грамм = 0,4 кг

Доптың айналу осінен P қашықтығы (r)_P) = 20 см = 0,2 метр

Шардың айналу осінен (r) қашықтығы Q_Q) = 50 см = 0,5 метр

Сұралған : AB ось немесе айналу осі бойынша жүйенің инерция моменті (I).

Джаваб :
Бөлшектің инерция моментінің формуласы :

Мен = мырза²

Сипаттамасы: I = инерция моменті, m = бөлшектің массасы, r = бөлшектің айналу осінен қашықтығы

Шардың инерция моменті P

I_P = (м_P)(r_P²) = (0,6)(0,2)² = (0,6)(0,04) = 0,024 кг м²

Шардың инерция моменті Q

I_Q = (м_Q)(r_Q²) = (0,4)(0,5)² = (0,4)(0,25) = 0,1 кг м²

Бөлшек жүйесінің инерция моменті :

I = I_P + I_Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 кг м²

Дұрыс жауап - C.

21. Сыммен жалғанған екі шар (сымның массасы ескерілмейді) суретте көрсетілгендей орналасқан. Олардың инерция моментінің шамасы...

A. 20 x 10^-3 кг м²

B. 25 x 10^-3 кг м²

C. 11 x 10^-2 кг м²

D. 55 x 10^-2 кг м²

E. 80 x 10^-2 кг м²

Талқылау

Ол белгілі :

Шардың массасы A (м)_A) = 200 грамм = 0,2 кг

B шарының массасы (м_B) = 400 грамм = 0,4 кг

А шары мен айналу осі (r) арасындағы қашықтық_A) = 0

В шары мен айналу осі (r) арасындағы қашықтық_B) = 25 см = 0,25 метр

Сұралған Жүйенің инерция моменті (I)

Джаваб :

А шарының инерция моменті

I_A = (м_A)(r_A²) = (0,2)(0)² = 0

B шарының инерция моменті

I_B = (м_B)(r_B²) = (0,4)(0,25)² = (0,4)(0,0625) = 0,025 кг м²

Бөлшек жүйесінің инерция моменті :

I = I_A + I_B = 0 + 0,025 = 0,025 кг м² = 25 х 10^-3 кг м²

Дұрыс жауап - B.

22. Суретте көрсетілгендей, массалары әртүрлі төрт бөлшек бір жазықтықта орналасқан. Көлденең осі p болатын жүйенің инерция моменті...

A. 17 мб²

B. 22 мб²

C. 27 мб²

D. 31 мб²

E. 33 мб²

Талқылау

Айналу осі = көлденең сызық p

Белгілі болғандай:

А бөлшегінің массасы (м)_A) = м

B бөлшегінің массасы (м)_B) = 2 м

C бөлшегінің массасы (м)_C) = 3 м

D бөлшегінің массасы (м)_D) = 4 м

А бөлшегінің айналу осінен (r) қашықтығы_A) = b

B бөлшегінің айналу осінен (r) қашықтығы_B) = b

C бөлшегінің айналу осінен (r) қашықтығы_C) = 2b

D бөлшегінің айналу осінен (r) қашықтығы_D) = 2b

Сұрақ қойылды: Көлденең ось p болатын жүйенің инерция моменті

Жауап:

I = m_A r_A² + м_B r_B² + м_C r_C² + м_D r_D²

I = (m)(b)² + (2м)(b)² + (3м)(2б)² + (4м)(2б)²

I = мб² + 2 МБ² + (3м)(4б)²) + (4м)(4б)²)

I = мб² + 2 МБ² + 12 МБ² + 16 МБ²

I = 31 мб²

Дұрыс жауап - D.

23. Келесі суретке қараңыз!

Төрт бөлшек массасы елеусіз таяқшамен байланысқан. Жүйенің оське қатысты инерция моменті m арқылы өтеді.₁ және м₂ болып табылады...

A. 1/200 кг.м²

B. 1/300 кг.м²

C. 1/400 кг.м²

D. 1/600 кг.м²

E. 1/800 кг.м²

Талқылау

Белгілі болғандай:

1-ші бөлшектің массасы (м₁) = 1/4 кг

2-ші бөлшектің массасы (м₂) = 1/2 кг

3-ші бөлшектің массасы (м₃) = 1/4 кг

4-ші бөлшектің массасы (м₄) = 1/4 кг

1-бөлшектің айналу осінен қашықтығы (r₁) = 0

2-бөлшектің айналу осінен қашықтығы (r₂) = 0

3-бөлшектің айналу осінен қашықтығы (r₃) = 10 см = 10/100 метр = 1/10 метр

4-бөлшектің айналу осінен қашықтығы (r₄) = 10 см = 10/100 метр = 1/10 метр

Сұрақ қойылды: Жүйенің инерция моменті

Жауап:

I = m₁ r₁² + м₂ r₂² + м₃ r₃² + м₄ r₄²

I = (1/4)(0)² + (1/2)(0)² + (1/4)(1/10)² + (1/4)(1/10)²

I = 0 + 0 + (1/4)(1/100) + (1/4)(1/100)

I = 1/400 + тәулік бойы

I = 2/400

I = 1/200 кг.м²

Дұрыс жауап - А.

24. Суретте көрсетілгендей, бөлшектер деп саналатын екі шар сым арқанмен жалғанған. Егер P және Q шарларының массалары сәйкесінше 600 грамм және 400 грамм болса, онда екі шар жүйесінің AB осіне қатысты инерция моменті...

A. 0,008 кг м²
B. 0,076 кг м²
C. 0,124 кг м²
D. 0,170 кг м²
E. 0,760 кг м²

Талқылау
Ол белгілі :
Айналу осі AB болып табылады.
m_p = 600 грамм = 0,6 кг, м_q = 400 грамм = 0,4 кг
r_p = 20 см = 0,2 м, r_q = 50 см = 0,5 м
Сұралған Жүйенің инерция моменті?
Джаваб :
I = m_p r_p² + м_q r_q²
I = (0,6 кг)(0,2 м)² + (0,4 кг)(0,5 м)²
I = (0,6 кг)(0,04 м)²) + (0,4 кг)(0,25 м²)
I = 0,024 кг м² + 0,1 кг м²
I = 0,124 кг м²
Дұрыс жауап - C.

25. Екі қатты дене, цилиндр және шар, тегіс бетте орналасқан. Екі дене де бірдей күшпен тартылады, жанасу нүктесі олардың центрінде болады және бастапқы жылдамдығы бірдей. Келесі тұжырымдардың қайсысы дұрыс?

(1) Егер екі заттың да радиустары бірдей және еден тегіс болса, онда екі заттың да жылдамдығы әрқашан бірдей болады.

(2) Егер шардың радиусы үлкенірек және еден кедір-бұдыр болса, онда екі заттың жылдамдығы әрқашан бірдей болады.

(3) Егер радиустар бірдей болмаса және еден тайғақ болса, онда бастапқы жылдамдықтар әртүрлі болғанша екі заттың соңғы жылдамдығы бірдей болады.

(4) Егер радиустар бірдей болмаса және еден тайғақ болса, екі заттың жылдамдығы әрқашан әртүрлі болады.

Талқылау

Қатты цилиндрдің инерция моменті = 1/2 мР²

Қатты шардың инерция моменті = 2/5 мР²

Екі дененің де массалары бірдей және екі дененің радиустары бірдей болсын делік, онда цилиндрдің инерция моменті үлкенірек (1/2), ал қатты сфераның инерция моменті кішірек (2/5). Осылайша, сфераның жылдамдығы үлкенірек, себебі оның инерция моменті кішірек.

Егер сфераның радиусы үлкенірек болса, сфераның инерция моменті артады және цилиндрдің инерция моментіне тең болуы мүмкін. Сондықтан сфера мен цилиндрдің жылдамдықтары бірдей болуы мүмкін.

Дұрыс тұжырым (2)

 

Сұрақ көзі:

Жоғары сынып/кәсіптік орта мектепке арналған физикадан ұлттық емтихан сұрақтары