Contoh soal Torsi - Ilmu Pengetahuan

10 Моменттің мысал сұрақтары

1. Batang AB massanya dapat diabaikan. Jika F_R adalah resultan ketiga gaya F₁, Ф₂ және F₃, maka besar gaya F₂ dan jarak x adalah …

A. 50 N ke bawah dan 0,5 m di kiri A Contoh soal Torsi 1

B. 50 N ke atas dan 0,5 m di kanan A

C. 50 N ke atas dan 0,75 m di kiri A

D. 50 N ke bawah dan 0,75 m di kanan A

E. 50 N ke atas dan 0,2 m di kanan A

Талқылау

Белгілі болғандай:

Resultan gaya (F_R) = 40 Н

F₁ = 10 Н.

F₃ = 20 Н.

Сұрақ қойылды: F күшінің шамасы₂ dan jarak x

Жауап:

Hitung besar gaya F₂:

Гая yang arahnya ke atas bertanda positif, gaya yang arahnya ke bawah bertanda negatif.

ΣF = 0 (batang diam dan tidak bergerak)

- F_R + F.₁ + F.₂ - F₃ = 0

– 40 + 10 + F₂- 20 = 0

– 30 + F₂- 20 = 0

– 50 + F₂= 0

F₂= 50 Ньютон, bertanda positif karenanya arah gaya ke atas.

Hitung jarak x :

Pilih titik A sebagai sumbu rotasi.

τ₁=F₁ l₁ = (10 Н)(1 м) = 10 Нм

Torsi 1 positif karena menyebabkan rotasi batang AB berlawanan dengan rotasi jarum jam.

τ₂=F₂ x = (50)(x) = 50x Нм

Torsi 1 positif karena menyebabkan rotasi batang AB berlawanan dengan rotasi jarum jam.

τ₃=F₃ x = (20 Н)(1,75 м) = -35 Нм

Torsi 1 negatif karena menyebabkan rotasi batang AB searah dengan rotasi jarum jam.

Resultan Torsi :

Στ = 0 (batang diam dan tidak berotasi)

10 + 50x – 35 = 0

50х - 25 = 0

50x = 25

x = 25/50

x = 0,5 meter

Дұрыс жауап - B.

2. F стилі₁, Ф₂, Ф₃және F₄bekerja pada batang ABCD seperti gambar! Jika massa batang diabaikan, maka nilai стиль сәті terhadap titik A adalah…..

A. 15 Нм Contoh soal Torsi 2

B. 18 Нм

C. 35 Нм

D. 53 Нм

E. 68 Нм

Талқылау

Sumbu rotasi adalah titik A.

Белгілі болғандай:

F стилі₁= 10 N, lengan gaya l₁ = 0

F стилі₂= 4 N, lengan gaya l₂ = 2 метр

F стилі₃= 5 N, lengan gaya l₃ = 3 метр

F стилі₄= 10 N, lengan gaya l₄ = 6 метр

Сұрақ қойылды: Momen gaya terhadap titik A

Жауап:

Momen gaya 1 (τ₁) = F₁ l₁ = (10)(0) =

Momen gaya 2 (τ₂) = F₂ l₂ = (4)(2) = -8 Нм

Momen gaya 3 (τ₃) = F₃ l₃ = (5)(3) = 15 Нм

Momen gaya 4 (τ₄) = F₄ l₄ = (10)(6) = -60 Нм

Momen gaya bertanda positif jika gaya menyebabkan batang berotasi berlawanan putaran jarum jam.

Momen gaya bertanda negatif bila gaya menyebabkan batang berotasi searah putaran jarum jam.

Күш моментінің нәтижесі:

τ = 0 – 8 Нм + 15 Нм – 60 Нм

τ = -68 Нм + 15 Нм

τ = -53 Нм

Tanda negatif artinya batang berotasi searah putaran jarum jam.

Дұрыс жауап - D.

3. Sebuah batang yang diabaikan massanya dipengaruhi tiga buah gaya F_A =F_C = 10 N және F_B = 20 N seperti gambar. Jika jarak AB = BC = 20 cm, maka besar momen gaya terhadap titik C adalah…

A. 0 Нм Contoh soal Torsi 3

B. 1 Нм

C. 4 Нм

D. 6 Нм

E. 8 Нм

Талқылау

Ол белгілі :

Sumbu айналу terletak di titik C.

F арасындағы қашықтық_A және айналу осі (r_AC) = 40 см = 0,4 метр

F арасындағы қашықтық_B және айналу осі (r_BC) = 20 см = 0,2 метр

F арасындағы қашықтық_C және айналу осі (r_CC) = 0 см

F_A = 10 Ньютон

F_B = 20 Ньютон

F_C = 10 Ньютон

Сұралған : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C

Джаваб :

Әрбір күштің тудырған күш моментін есептеңіз.

Momen gaya A

Στ_A= (F_A)(r_AC күнә 90^o) = (10 Н)(0,4 м)(1) = -4 Нм

Сондай-ақ оқыңыз Ойыс айна бейнелерінің қасиеттері

Momen gaya A bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya A searah dengan putaran jarum jam.

Momen gaya B

Στ_B = (F_B)(r_BC күнә 90^o) = (20 Н)(0,2 м)(1) = 4 Нм

Momen gaya B bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya B berlawanan arah dengan putaran jarum jam.

Momen gaya C

Στ_C= (F_C)(r_CC күнә 90^o) = (10 N)(0)(1) = 0

Momen gaya C bertanda bernilai 0 karena gaya F_C айналу осіне сәйкес келеді

Күш моментінің нәтижесі

Στ = Στ₁ + Στ₂ + Στ₃

Στ = -4 + 4 + 0

Στ = 0 Нм

Дұрыс жауап - А.

4. Sebuah tongkat panjangnya 50 cm terdapat 3 gaya yang sama besarnya seperti pada gambar berikut. Jika tongkat diputar dengan poros putar di titik C, maka besar momen gaya total adalah…

A. 1 Нм Contoh soal Torsi 4

B. 3 Нм

C. 4 Нм

D. 5 Нм

E. 6 Нм

Талқылау

Ол белгілі :

Sumbu rotasi terletak di titik C.

F арасындағы қашықтық₁ және айналу осі (r₁) = 30 см = 0,3 метр

F арасындағы қашықтық₂ және айналу осі (r₂) = 10 см = 0,1 метр

F арасындағы қашықтық₃ және айналу осі (r₃) = 20 см = 0,2 метр

F₁ = 10 Ньютон

F₂ = 10 Ньютон

F₃ = 10 Ньютон

Сұралған : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C

Джаваб :

Әрбір күштің тудырған күш моментін есептеңіз.

Күш моменті 1

Στ₁ = (F₁)(r₁ күнә 90^o) = (10 Н)(0,3 м)(1) = -3 Нм

1 күш моменті теріс, себебі 1 күш моментінен туындаған стерженьнің айналу бағыты сағат тілдерінің айналу бағытымен бірдей.

Күш моменті 2

Στ₂= (F₂)(r₂ күнә 90^o) = (10 Н)(0,1 м)(1) = 1 Нм

2 күш моменті оң мәнге ие, себебі 2 күш моментінен туындаған стерженьнің айналу бағыты сағат тіліне қарсы.

Күш моменті 3

Στ₃= (F₃)(r₃ күнә 30^o) = (10 Н)(0,2 м)(0,5) = -1 Нм

3 күш моменті теріс, себебі 3 күш моментінен туындаған стерженьнің айналу бағыты сағат тілдерінің айналу бағытымен бірдей.

Күш моментінің нәтижесі

Στ = Στ₁ + Στ₂ + Στ₃

Στ = -3 + 1 – 1

Στ = -3 Нм

Besar resultan momen gaya adalah 3 Newton meter. Resultan momen gaya bertanda negatif artinya arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh resultan momen gaya, sama dengan arah rotasi jarum jam.

Дұрыс жауап - B.

5. Tiga gaya F₁, Ф₂және F₃ келесі суретте көрсетілгендей, стерженьге әсер етеді. Егер стерженьнің массасы ескерілмесе және стерженьнің ұзындығы 4 метр болса, онда C нүктесіндегі айналу осіне қатысты күш моментінің мәні .... (sin 53) болады.^o = 0,8, cos 53^o = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 метр)

A. 12 Нм Contoh soal Torsi 5

B. 8 Нм

C. 6 Нм

D. 2 Нм

E. Zero

Талқылау

Белгілі болғандай:

Айналу осі С нүктесінде орналасқан.

1-ші стиль (F₁) = 5 Ньютон

Жұмыс нүктелері арасындағы қашықтық F₁ айналу осі (r) арқылы₁) = 2 метр

2-ші стиль (F₂) = 0,4 Ньютон

Жұмыс нүктелері арасындағы қашықтық F₂ айналу осі (r) арқылы₂) = 1 метр

3-ші стиль (F₃) = 4,8 Ньютон

Жұмыс нүктелері арасындағы қашықтық F₃ айналу осі (r) арқылы₃) = 2 метр

Сұрақ қойылды: Nilai momen gaya terhadap sumbu putar di titik C

Жауап:

Күш моменті 1:

τ₁=F₁ r sin 53^o= (5 Н)(2 м)(0,8) = (10)(0,8) Н = 8 Н

Күш моменті 1 стерженьнің сағат тіліне қарсы айналуына әкеледі, сондықтан күш моменті 1 оң таңбалы болады.

Күш моменті 2:

τ₂=F₂ r sin 90^o= (0,4 Н)(1 м)(1) = -0,4 Н

2 күш моменті стерженьнің сағат тілінің бағытымен айналуына әкеледі, сондықтан 2 күш моменті теріс таңбалы болады.

Сондай-ақ оқыңыз Ұзын түзу сымдағы электр тогының әсерінен пайда болатын магнит өрісі

Күш моменті 3:

τ₃=F₃ r sin 90^o= (4,8 Н)(2 м)(1) = -9,6 Н

3 күш моменті стерженьнің сағат тілінің бағытымен айналуына әкеледі, сондықтан 3 күш моменті теріс таңбалы болады.

Күш моментінің нәтижесі:

∑τ = τ₁ – τ₂ – τ₃= 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = -2 N.m

Күш моментінің шамасы 2 Ньютон метр. Күш моментінің теріс болуы стерженьнің сағат тіліне қарсы айналатынын білдіреді.

Дұрыс жауап - D.

6. Besar resultan momen gaya terhadap poros di titik O oleh gaya-gaya yang bekerja pada batang jika massanya diabaikan adalah….

A. 7,5 Нм Contoh soal Torsi 6

B. 4 Нм

C. 3,5 Нм

D. 3 Нм

E. 2 Нм

Талқылау

Белгілі болғандай:

Айналу осі О нүктесінде орналасқан.

1-ші стиль (F₁) = 6 Ньютон

Жұмыс нүктелері арасындағы қашықтық F₁ айналу осі (r) арқылы₁) = 1 метр

2-ші стиль (F₂) = 6 Ньютон

Жұмыс нүктелері арасындағы қашықтық F₂ айналу осі (r) арқылы₂) = 2 метр

3-ші стиль (F₃) = 4 Ньютон

Жұмыс нүктелері арасындағы қашықтық F₃ айналу осі (r) арқылы₃) = 2 метр

Сұрақ қойылды: Nilai momen gaya terhadap sumbu putar di titik C

Жауап:

Күш моменті 1:

τ₁=F₁ l₁ = (6 Н)(1 м) = 6 Нм

Күш моменті 1 стерженьнің сағат тіліне қарсы айналуына әкеледі, сондықтан күш моменті 1 оң таңбалы болады.

Күш моменті 2:

τ₂=F₂ r₂ күнә 30^o= (6 Н)(2 м)(0,5)= 6 Нм

Күш моменті 2 стерженьнің сағат тіліне қарсы айналуына әкеледі, сондықтан күш моменті 2 оң таңбалы болады.

Күш моменті 3:

τ₃=F₃ l₃ = (4 Н)(2 м) = -8 Нм

Күш моментінің нәтижесі:

∑τ = τ₁ + τ₂ – τ₃ = 6 + 6 – 8 = 4 Нм

Күш моментінің шамасы 4 Ньютон метрге тең. Күш моментінің оң болуы стерженьнің сағат тіліне қарсы айналатынын білдіреді.

Дұрыс жауап - B.

7. Batang AB yang massanya diabaikan diletakkan mendatar dan dikerjakan tiga buah gaya seperti gambar. Resultan momen gaya yang bekerja pada batang jika diputar pada poros di D adalah… (sin 53^o = 0,8)

A. 2,4 Н м Contoh soal Torsi 7
B. 2,6 Н м
C. 3,0 Н м
D. 3,2 Н м
E. 3,4 Н м

Талқылау
Ол белгілі :
Айналу осі немесе ось D нүктесінде орналасқан.
F₁ = 10 Н және л₁ = r₁ sin θ = (40 см)(sin 53^o) = (0,4 м)(0,8) = 0,32 метр
F₂ = 10√2 N dan l₂ = r₂ sin θ = (20 см)(sin 45^o) = (0,2 м)(0,5√2) = 0,1√2 метр
F₃ = 20 Н және л₃ = r₁ sin θ = (10 см)(sin 90^o) = (0,1 м)(1) = 0,1 метр
Сұралған Күштің нәтижесі
Джаваб :

(оң, себебі бұл күш моменті блоктың сағат тіліне қарсы айналуына әкеледі)

(negatif karena momen gaya ini menyebabkan balook berotasi searah putrana jarum jam)

(оң, себебі бұл күш моменті блоктың сағат тіліне қарсы айналуына әкеледі)
Күш моментінің нәтижесі:

Contoh soal Torsi 8

8. Batang AB yang massanya diabaikan diletakkan mendatar dan dikerjakan tiga buah gaya seperti gambar. Resultan momen gaya yang bekerja pada batang jika diputar pada poros di D adalah… (sin 53^o= 0,8)
Contoh soal Torsi 9

A. 2,4 Нм
B. 2,6 Нм
C. 3,0 Нм
D. 3,2 Нм
E. 3,4 Нм

Талқылау
Ол белгілі :
Айналу осі D нүктесінде орналасқан.
F арасындағы қашықтық₁ және айналу осі (r_AD) = 40 см = 0,4 м
F арасындағы қашықтық₂ және айналу осі (r_BD) = 20 см = 0,2 м
F арасындағы қашықтық₃ және айналу осі (r_CD) = 10 см = 0,1 м
F₁ = 10 Ньютон
F₂ = 10√2 Ньютон
F₃ = 20 Ньютон
Күнә 53^o= 0,8
Сұралған : Егер стержень D осі бойымен айналса, пайда болатын күш моменті
Джаваб :

Сондай-ақ оқыңыз Ойыс айна бейнесі

Әрбір күштің тудырған күш моментін есептеңіз.
Күш моменті 1
1 күш моменті оң мәнге ие, себебі 1 күш моментінен туындаған стерженьнің айналу бағыты сағат тіліне қарсы.
Күш моменті 2
2 күш моменті теріс, себебі 2 күш моментінен туындаған стерженьнің айналу бағыты сағат тілдерінің айналу бағытымен бірдей.
Күш моменті 3
3 күш моменті оң мәнге ие, себебі 3 күш моментінен туындаған стерженьнің айналу бағыты сағат тіліне қарсы.
Күш моментінің нәтижесі
Contoh soal Torsi 12 Дұрыс жауап - D.

9. Sebuah batang yang diabaikan massanya dipengaruhi tiga buah gaya F_A =F_C = 10 N және F_B = 20 N seperti gambar. Jika jarak AB = BC = 20 cm, maka besar стиль сәті terhadap titik C adalah…

Contoh soal Torsi 14

A. 0 Нм
B. 1 Нм
C. 4 Нм
D. 6 Нм
E. 8 Нм

Талқылау
Ол белгілі :
Sumbu rotasi terletak di titik C.
F арасындағы қашықтық_A және айналу осі (r_AC) = 40 см = 0,4 метр
F арасындағы қашықтық_B және айналу осі (r_BC) = 20 см = 0,2 метр
F арасындағы қашықтық_C және айналу осі (r_CC) = 0 см
F_A = 10 Ньютон
F_B = 20 Ньютон
F_C = 10 Ньютон
Сұралған : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C
Джаваб :
Әрбір күштің тудырған күш моментін есептеңіз.
Momen gaya A
Momen gaya A bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya A searah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya B
Momen gaya B bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya B berlawanan arah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya C

Momen gaya C bertanda bernilai 0 karena gaya F_C айналу осіне сәйкес келеді
Күш моментінің нәтижесі
Contoh soal Torsi 18 Дұрыс жауап - А.

10. Sebuah tongkat panjangnya 50 cm terdapat 3 gaya yang sama besarnya seperti pada gambar berikut. Jika tongkat diputar dengan poros putar di titik C, maka besar momen gaya total adalah…

Contoh soal Torsi 19 A. 1 Нм
B. 3 Нм
C. 4 Нм
D. 5 Нм
E. 6 Нм
Талқылау
Ол белгілі :
Sumbu rotasi terletak di titik C.
F арасындағы қашықтық₁ және айналу осі (r₁) = 30 см = 0,3 метр
F арасындағы қашықтық₂ және айналу осі (r₂) = 10 см = 0,1 метр
F арасындағы қашықтық₃ және айналу осі (r₃) = 20 см = 0,2 метр
F₁ = 10 Ньютон
F₂ = 10 Ньютон
F₃ = 10 Ньютон
Сұралған : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C
Джаваб :
Әрбір күштің тудырған күш моментін есептеңіз.
Күш моменті 1
1 күш моменті теріс, себебі 1 күш моментінен туындаған стерженьнің айналу бағыты сағат тілдерінің айналу бағытымен бірдей.
Күш моменті 2
2 күш моменті оң мәнге ие, себебі 2 күш моментінен туындаған стерженьнің айналу бағыты сағат тіліне қарсы.
Күш моменті 3
3 күш моменті теріс, себебі 3 күш моментінен туындаған стерженьнің айналу бағыты сағат тілдерінің айналу бағытымен бірдей.
Күш моментінің нәтижесі
Contoh soal Torsi 25 Besar resultan momen gaya adalah 3 Newton meter. Resultan momen gaya bertanda negatif artinya arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh resultan momen gaya, sama dengan arah rotasi jarum jam.
Дұрыс жауап - B.