ძირითადი ფიზიკის გადაჭრილი ამოცანები

წრფივი მოძრაობის ამოცანების გადაჭრა - თავისუფლად ვარდნილი ობიექტები

1. კლდიდან ჩამოვარდნილი ობიექტი. ჩანს, რომ ის მიწას 3 წამის შემდეგ ეჯახება. განსაზღვრეთ მისი სიჩქარე მიწასთან შეჯახებამდე ცოტა ხნით ადრე. გრავიტაციის აჩქარება 10 მ/წმ²-ია ^. წყლის წინააღმდეგობას ყურადღება არ მიაქციოთ.

ცნობილი:

საწყისი სიჩქარე (v₂o ₎ = 0 (ობიექტი დაეცა)

დროის ინტერვალი (t) = 3 წამი

გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/ ^წმ²

სასურველი: საბოლოო სიჩქარე (v _t )

გამოსავალი:

დედამიწის ზედაპირზე გრავიტაციის აჩქარება, მისი სიდიდეა 9.8 მ/წმ ^2. გამოთვლების გასამარტივებლად, ვიყენებთ 10 მ/წმ ^2-ს.

10 მ/წმ ² ან 10 მ/წმ / 1 წამი, ნიშნავს, რომ სიჩქარე დროში წრფივად იზრდება 10 მ/წმ-ით ყოველი წამის განმავლობაში.

1 წამის შემდეგ, ობიექტის სიჩქარე = 10 მ/წმ

2 წამის შემდეგ, ობიექტის სიჩქარე = 20 მ/წმ

3 წამის შემდეგ, ობიექტის სიჩქარე = 30 მ/წმ.

ასევე შეგვიძლია გამოვიყენოთ კინემატიკური განტოლებები მუდმივი აჩქარებით მოძრაობისთვის , როგორც ეს ქვემოთ არის ნაჩვენები.

v _t = v _o + at

s = v _o t + ½ ^{2- ზე}

v _t ² = v _o ² + 2 როგორც

თავისუფალ ვარდნას საწყისი სიჩქარე არ აქვს (vo ₌ 0), ამიტომ ზემოთ მოცემული განტოლება შეიძლება შეიცვალოს ქვემოთ ნაჩვენები სახით:

თავისუფლად ვარდნის მოძრაობის განტოლება :

ვ _ტ = გტ ………… 1

h = ½ gt ² ………… 2

ვ _ტ ² = 2 გჰ ………….. 3

v _t = gt

v _t = (10)(3)

v _t = 30 მ/წმ

საბოლოო სიჩქარეა 30 მ/წმ

[ირპ]

2. სხეული თავისუფლად ვარდება უძრაობიდან, 25 მ სიმაღლიდან. იპოვეთ (ა) სიჩქარე, რომლითაც ის მიწას ეჯახება. (ბ) დრო, რომელიც მას მიწამდე მისასვლელად სჭირდება.

დედამიწის ზედაპირზე გრავიტაციის აჩქარება 10 მ/წმ² ^- ია.

ცნობილი:

სიმაღლე (სმ) = 5 მეტრი

გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/ ^წმ²

სასურველი:

(ა) საბოლოო სიჩქარე (v _t )

(ბ) დროის ინტერვალი (t)

გამოსავალი:

თავისუფალი ვარდნის განტოლება:

v _t = gt

h = ½ gt ²

v _t ² = 2 გჰ

(ა) საბოლოო სიჩქარე (v _t )

ვ _ტ ² = 2 გჰ = 2(10)(5) = 100

v _t = 10 მ/წმ

(ბ) დროის ინტერვალი (t)

h = ½ gt ²

5 = ½ (10) t ²

5 = 5 ტ ²

t2 = 5/5 = ¹

t = 1 წამი

[ირპ]

3. სიმაღლიდან ჩამოვარდნილი ბურთი. იპოვეთ (ა) აჩქარება (ბ) მანძილი 3 წამის შემდეგ (გ) ჰაერში გატარებული დრო, თუ საბოლოო სიჩქარეა 20 მ/წმ. გრავიტაციის აჩქარება = 10 მ/წმ ²

ცნობილი :

გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/ ^წმ²

სასურველი:

(ა) აჩქარება (ა)

(ბ) მანძილი ან სიმაღლე (სთ), თუ გასული დრო (ტ) = 3 წამი

(გ) დროის ინტერვალი (t), თუ v _t = 20 მ/წმ

გამოსავალი:

თავისუფალი ვარდნის განტოლება:

v _t = gt

h = ½ gt ²

v _t ² = 2 გჰ

(ა) აჩქარება (ა)

აჩქარება = გრავიტაციის აჩქარება = 10 მ/წმ² ^. ეს ნიშნავს სიჩქარის 10 მ/წმ-ით ზრდას წამში.

(ბ) მანძილი ან სიმაღლე (h) t = 3 წამის შემდეგ

h = ½ gt ² = ½ (10)(3) ² = (5)(9) = 45 მეტრი

(გ) გასული დრო (t), თუ v _t = 20 მ/წმ

v _t = gt

20 = (10) ტ

t = 20 / 10 = 2 წამი

[ირპ]

[wpdm_package id='511′]

[wpdm_package id='517′]

1. მანძილი და გადაადგილება
2. საშუალო სიჩქარე და საშუალო სიჩქარე
3. მუდმივი სიჩქარე
4. მუდმივი აჩქარება
5. თავისუფალი ვარდნის მოძრაობა
6. ქვევით მოძრაობა თავისუფალი ვარდნის დროს
7. თავისუფალი ვარდნის დროს ზევით-ქვევით მოძრაობა

წაიკითხე მეტი

წრფივი მოძრაობის ამოცანების გადაჭრა - მუდმივი აჩქარება

1. ავტომობილი 10 წამში აჩქარებს 20 მ/წმ სიჩქარეს. განსაზღვრეთ ავტომობილის აჩქარება!

Solution

ცნობილი:

საწყისი სიჩქარე (v₂o ₎ = 0 (დასვენება)

დროის ინტერვალი (t) = 10 წამი

საბოლოო სიჩქარე (v _t ) = 20 მ/წმ

სასურველი : აჩქარება (a)

გამოსავალი:

v _t = v _o + at

20 = 0 + (ა)(10)

20 = 10 ა

ა = 20 / 10

a = 2 მ/წმ ²

[ირპ]

2. ავტომობილი 10 წამში 30 მ/წმ სიჩქარიდან გაჩერების წერტილამდე ნელდება. განსაზღვრეთ ავტომობილის აჩქარება.

Solution

ცნობილი:

საწყისი სიჩქარე (v _o ) = 30 მ/წმ

საბოლოო სიჩქარე (v _t ) = 0

დროის ინტერვალი (t) = 10 წამი

სასურველი: აჩქარება (ა)

გამოსავალი:

v _t = v _o + at

0 = 30 + (ა)(10)

– 30 = 10

ა = – 30 / 10

a = -3 მ/წმ ²

უარყოფითი ნიშანი ჩნდება, რადგან საბოლოო სიჩქარე საწყის სიჩქარეზე ნაკლებია.

[ირპ]

3. ავტომობილი ჩერდება და 1 წამში მუდმივი 4 მ/წმ 2 სიჩქარით აჩქარებს . ¹⁰ წამის შემდეგ განსაზღვრეთ სიჩქარე და მანძილი.

Solution

(ა) სიჩქარე

აჩქარება 4 მ/წმ ² ნიშნავს სიჩქარის ზრდას 4 მ/წმ-ით ყოველ 1 წამში. 2 წამის შემდეგ მანქანის სიჩქარე 8 მ/წმ-ია. 10 წამის შემდეგ მანქანის სიჩქარე 40 მ/წმ-ია.

(ბ) მანძილი

ცნობილი:

საწყისი სიჩქარე (v₂o ₎ = 0

საბოლოო სიჩქარე (v _t ) = 40 მ/წმ

აჩქარება (ა) = 4 მ/ ^წმ²

სასურველი: მანძილი

გამოსავალი:

s = v _o t + ½ ² -ზე = 0 + ½ (4)(10 ² ) = (2)(100) = 200 მეტრი

[ირპ]

4. ავტომობილი მოძრაობს მუდმივი 10 მ/წმ სიჩქარით, შემდეგ ანელებს მუდმივი 2 მ/წმ ² სიჩქარით გაჩერებამდე. განსაზღვრეთ გაჩერებამდე გასული დრო და ავტომობილის მანძილი .

ცნობილი:

საწყისი სიჩქარე (v _o ) = 10 მ/წმ

აჩქარება (a) = -2 მ/წმ ² (უარყოფითი ნიშანი ჩნდება, რადგან საბოლოო სიჩქარე საწყის სიჩქარეზე ნაკლებია)

საბოლოო სიჩქარე (v _t ) = 0 (დასვენება)

სასურველი: დროის ინტერვალი და მანძილი

გამოსავალი:

(ა) დროის ინტერვალი (t)

v _t = v _o + at

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 ტ

10 = 2 ტ

t = 10 / 2 = 5 წამი

(ბ) მანძილი

v _t ² = v _o ² + 2 როგორც

0 = 10 ² + 2(-2) წმ

0 = 100 – 4 წმ

100 = 4 წმ

s = 100 / 4 = 25 მეტრი

[ირპ]

5. ავტომობილი მოძრაობს 40 მ/წმ სიჩქარით, გაჩერებამდე ნელდება მუდმივი 4 მ/წმ ^{2 სიჩქარით. განსაზღვრეთ სიჩქარე და მანძილი 10 წამში შენელების შემდეგ!}

Solution

ცნობილი:

საწყისი სიჩქარე (v _o ) = 40 მ/წმ

აჩქარება (ა) = -4 მ/ ^წმ²

დროის ინტერვალი (t) = 10 წამი

სასურველი: საბოლოო სიჩქარე (v _t ) და მანძილი (s)

გამოსავალი:

(ა) საბოლოო სიჩქარე

v _t = v _o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 მ/წმ

0 მ/წმ ნიშნავს მანქანის დასვენებას.

(ბ) მანძილი

s = v _o t + ½ at ² = (40)(10) + ½ (-4)(10 ² ) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 მეტრი

[ირპ]

6. განსაზღვრეთ მანძილი 10 წამის შემდეგ!

Solution

მანძილი: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 მეტრი

7. განსაზღვრეთ მანძილი 4 წამის შემდეგ!

Solution

მანძილი = კვადრატული ფართობი + სამკუთხა ფართობი

მანძილი = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 მეტრი

8. განსაზღვრეთ მანქანის მანძილი 4 წამის შემდეგ!

Solution

მანძილი = სამკუთხა ფართობი = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 მეტრი

9. მანქანა 90 კმ/სთ სიჩქარით მოძრაობს გზის პირას გაჩერებულ პოლიციის მანქანასთან. ერთი წუთის შემდეგ, პოლიციის მანქანა მისდევს 0.8 მ/წმ ² სიჩქარით . რა მანძილზე მიუახლოვდება პოლიციის მანქანა მანქანას?

ცნობილი:

მანქანის სიჩქარე (v) = 90 კმ/სთ = 90,000 მეტრი / 3600 წამი = 25 მეტრი/წამი

დროის ინტერვალი (t) = 1 წუთი = 60 წამი

პოლიციის მანქანის აჩქარება (a) = 0.8 მ/ ^წმ²

პოლიციის მანქანის საწყისი სიჩქარე (v _o ) = 0 მ/წმ

სასურველი: პოლიციის მანქანის მიერ გავლილი მანძილი

გამოსავალი:

მანქანა მუდმივი სიჩქარით მოძრაობს. მანქანის მიერ გავლილი მანძილი:

საწყისი მანძილი:

s = vt = (25)(60) = 1500 მეტრი

საბოლოო მანძილი:

s = vt = (25)(t)

საერთო მანძილი = 1500 + 25 ტ

პოლიციის მანქანა მუდმივი აჩქარებით მოძრაობს. პოლიციის მანქანის მიერ გავლილი მანძილი:

s = v _o t + ½ at ² = (0)(t) + ½ (0.8)(t2 ⁾ = 0 + 0.4 t2 ⁼ 0.4 ^t2

როდესაც პოლიციის მანქანა მანქანას მიაღწევს, პოლიციის მანქანის მიერ გავლილი მანძილი მანქანის მიერ გავლილი მანძილის ტოლია.

მანქანით გავლილი მანძილი = პოლიციის მანქანის მიერ გავლილი მანძილი

1500 + 25 ტ = 0.4 ტ ²

0.4 ტ ² – 25 ტ – 1500 = 0

გამოიყენეთ კვადრატული ფორმულა:

პოლიციის მანქანის მიერ გავლილი მანძილი:

s = 0.4 t ² = (0.4)(100 ² ) = (0.4)(10,000) = 4000 მეტრი s = 4 კმ

10. ავტომობილი მოძრაობს მუდმივი 24 მ/წმ მუხრუჭის სიჩქარით ისე, რომ მისი შენელება მუდმივია 0.952 მ/წმ 2. ^{განსაზღვრეთ} ავტომობილის სიჩქარე 250 მეტრის გავლის შემდეგ.

ცნობილი:

საწყისი სიჩქარე (v _o ) = 24 მ/წმ

აჩქარება (a) = – 0.952 მ/წმ² ⁽ უარყოფითი ნიშანი შენელების გამო )

მანძილი ( d ) = 250 მეტრი წმ

სასურველი: ავტომობილის სიჩქარე 250 მეტრის შემდეგ

გამოსავალი:

ცნობილი: საწყისი სიჩქარე (v_o), აჩქარების (ა), მანძილი (d), სასურველი: საბოლოო სიჩქარე (v_t) ამიტომ გამოიყენეთ განტოლება v_t² = v_o² + 2 ა d

v _t = საბოლოო სიჩქარე , v _o = საწყისი სიჩქარე , a = აჩქარება , d = მანძილი

v _t ² = (24) ² + (2)(-0.952)(250)

ვ _ტ ² = 576 – 476

v _t ² = 100

v _t = √100

v _t = 10 მ/წმ

[ირპ]

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. მანძილი და გადაადგილება
2. საშუალო სიჩქარე და საშუალო სიჩქარე
3. მუდმივი სიჩქარე
4. მუდმივი აჩქარება
5. თავისუფალი ვარდნის მოძრაობა
6. ქვევით მოძრაობა თავისუფალი ვარდნის დროს
7. თავისუფალი ვარდნის დროს ზევით-ქვევით მოძრაობა

წაიკითხე მეტი

წრფივი მოძრაობის ამოცანების გადაჭრა - მუდმივი სიჩქარე

1. ავტომობილი მოძრაობს მუდმივი 10 მ/წმ სიჩქარით. განსაზღვრეთ მანძილი 10 წამისა და 60 წამის შემდეგ.

Solution

მუდმივი სიჩქარე 10 მეტრი წამში ნიშნავს, რომ მანქანა ყოველ 1 წამში 10 მეტრს გადის.

2 წამის შემდეგ, მანქანა 20 მეტრს გაივლის,

5 წამის შემდეგ, მანქანა 50 მეტრს გაივლის,

10 წამის შემდეგ, მანქანა 100 მეტრს გაივლის ,

60 წამის შემდეგ, მანქანა 600 მეტრს გაივლის.

[ირპ]

2. ავტომობილი მოძრაობს სწორ გზაზე მუდმივი 72 კმ/სთ სიჩქარით. განსაზღვრეთ ავტომობილის მანძილი 2 წუთისა და 5 წუთის შემდეგ.

Solution

72 კმ/სთ = (72)(1000 მეტრი) / 3600 წამი = 72,000 / 3600 წამი = 20 მეტრი/წამი.

მუდმივი სიჩქარე 20 მეტრი წამში ნიშნავს, რომ მანქანა ყოველ 1 წამში 20 მეტრს გადის.

120 წამის ან 2 წუთის შემდეგ, მანქანა გაივლის 20 მეტრს x 120 = 2400 მეტრს ,

300 წამის ან 5 წუთის შემდეგ, მანქანა გაივლის 20 მეტრს x 300 = 6000 მეტრს.

[ირპ]

3. სხეული სწორ გზაზე 100 მეტრს 50 წამში გაივლის. განსაზღვრეთ სხეულის სიჩქარე.

Solution

100 მეტრი / 50 წამი = 10 მეტრი / 5 წამი = 2 მეტრი წამში.

4. განსაზღვრეთ სიჩქარე ქვემოთ მოცემული დიაგრამის მიხედვით….

Solution

სიჩქარე = მანძილი / გასული დრო

სიჩქარე = 2 მეტრი / 1 წამი = 4 მეტრი / 2 წამი = 6 მეტრი / 3 წამი = 8 მეტრი / 4 წამი = 2 მეტრი წამში.

5. A და B მანქანები ერთმანეთს პარალელურ ლიანდაგებზე უახლოვდებიან. როდესაც ორ მანქანას შორის მანძილი 100 მეტრია, A მანქანა მოძრაობს 10 მ/წმ მუდმივი სიჩქარით, B მანქანა მოძრაობს 40 მ/წმ მუდმივი სიჩქარით. განსაზღვრეთ (ა) A მანქანის მანძილი B მანქანასთან გავლამდე (ბ) დრო, სანამ B მანქანა A მანქანას გაცდება.

Solution

A მანქანა მოძრაობს მუდმივი სიჩქარით 10 მეტრი წამში, რაც ნიშნავს, რომ A მანქანა მოძრაობს 10 მეტრამდე ყოველ 1 წამში. 2 წამის შემდეგ A მანქანა მოძრაობს 20 მეტრამდე.

B მანქანა მოძრაობს მუდმივი სიჩქარით 40 მეტრი წამში, რაც იმას ნიშნავს, რომ B მანქანა ყოველ 1 წამში 40 მეტრს მოძრაობს. 2 წამის შემდეგ B მანქანა 80 მეტრს მოძრაობს.

20 მეტრი + 80 მეტრი = 100 მეტრი.

(ა) A მანქანას შორის მანძილი B მანქანასთან გასწრებამდე 20 მეტრია. B მანქანას შორის მანძილი A მანქანასთან გასწრებამდე 80 მეტრია.

(ბ) B მანქანის გასწრებამდე დროის ინტერვალი A მანქანის გასწრებამდე 2 წამია. A მანქანის გასწრებამდე დროის ინტერვალი B მანქანის გასწრებამდე 2 წამია.

5. თუ ავტომობილის სპიდომეტრი აჩვენებს 108 კმ/სთ-ს, განსაზღვრეთ ავტომობილის მიერ ერთ წუთში გავლილი მანძილი.

გამოსავალი:

სპიდომეტრი სიჩქარის საზომი ინსტრუმენტია. ავტომობილის სიჩქარე საათში 108 კმ-ია.
108 კმ/სთ = (108) (1000 მეტრი) / 3600 წამი = 30 მეტრი/წამი.

1 წუთი = 60 წამი

მანქანის სიჩქარე წამში 30 მეტრია, რაც იმას ნიშნავს, რომ მანქანა 1 წამში 30 მეტრს გაივლის.

1 წამის შემდეგ, მანქანა 1 x 30 მეტრი = 30 მეტრით გადაადგილდება.

2 წამის შემდეგ, მანქანა 2 x 30 მეტრი = 60 მეტრით გადაადგილდება.

60 წამის შემდეგ, მანქანა 60 x 30 მეტრი = 1800 მეტრით გადაადგილდება.

6. ტომი ბურთს პირდაპირ ენდრიუსკენ ესვრის . ტომი და ენდრიუ ერთმანეთისგან 10.08 მეტრის დაშორებით არიან . ბურთი ჰორიზონტალურად ისვრის და მოძრაობს 20 მ/ წმ სიჩქარით (გრავიტაციის უგულებელყოფით). ენდრიუ ბურთს ბურთის სროლიდან 4.00 x 10 ^-3 წამის შემდეგ ურტყამს . თუ დამრტყმელი მოძრაობს 5.00 მ/წმ მუდმივი სიჩქარით , დამრტყმელი ბურთს მას შემდეგ ურტყამს , რაც დამრტყმელი...

ცნობილი:

ტომსა და ენდრიუს შორის მანძილი = 10.08 მეტრი

ბურთის სიჩქარე (v) = 20 მ/წმ

დროის ინტერვალი (t) = 4 x 10 ^-3 წამი = 0.004 წამი

დამრტყმელის სიჩქარე (v) = 5 მ/წმ

სასურველი: ბურთს დამრტყმელი ურტყამს მას შემდეგ, რაც ბურთი იმდენად შორს გადაადგილდება, რამდენადაც…

გამოსავალი:

ბურთის მანძილი:

s ₁ = vt = (20) (0.004) = 0.08 მეტრი

მოწინააღმდეგის მანძილი:

s2 = vt ₌ 5 t

ბურთის მანძილი + დამრტყმელის მანძილი = ტომსა და ენდრიუს შორის მანძილი.

0.08 + 5 ტ = 10.08

5 ტ = 10.08 – 0.08

5 ტ = 10

t = 10/5

t = 2 წამი

მოწინააღმდეგის მანძილი:

s ₂ = vt = 5 t = (5) (2) = 10 მეტრი

7. მონადირე თავისი მანქანით ირემს მისდევს. მანქანა მოძრაობს 72 კმ/სთ სიჩქარით, ხოლო ირემი 64.8 კმ/სთ სიჩქარით დარბის. როდესაც მანქანასა და ირემს შორის მანძილი 2012 მეტრია, მონადირემ თოფიდან გაისროლა. ტყვიები თოფიდან 200 მ/წმ სიჩქარით გამოდის. განსაზღვრეთ დროის ინტერვალი, რომლის განმავლობაშიც ირემს ესროლეს.

ა. 0.5 წმ

ბ. 1 წმ

C. 1.25 წმ

დ. 1.5 წმ

ცნობილი:

ავტომობილის სიჩქარე (v _b ) = 72 კმ/სთ = (72)(1000 მ) / 3600 წმ = 20 მ/წმ

ირმის სიჩქარე (v _r ) = 64.8 კმ/სთ = (64.8)(1000 მ) / 3600 წმ = 64800 მ / 3600 წმ = 18 მ/წმ

ტყვიის გასროლისას, მანქანასა და ირმ (ებ)ს შორის მანძილი = 202 მეტრია.

სროლის სიჩქარე (v _p ) = 20 მ/წმ + 200 მ/წმ = 220 მ/წმ

იარაღი, რომელსაც მონადირეები უჭირავთ მანქანაში, რომელიც მოძრაობს 20 მ/წმ სიჩქარით, ისე, რომ მანქანის სიჩქარე ტყვიის სიჩქარესაც ემატება.

სასურველია: განსაზღვროთ ირმის დახვრეტის დროის ინტერვალი

გამოსავალი:

წარმოიდგინეთ მანქანები და ირმები, რომლებიც მუდმივი სიჩქარით მოძრაობენ.

განტოლება: v = s / t ან s = vt

v = სიჩქარე, s = მანძილი, t = დროის ინტერვალი

მანძილი = 202 + X _r = 202 + v _r t = 202 + 18 t

მანძილი = Y _p = v _p t = 220 t

ირმის მიერ გავლილი მანძილი = ტყვიის მიერ გავლილი მანძილი

202 + 18 ტ = 220 ტ

202 = 220 ტ – 18 ტ

202 = 202 ტ

t = 202/202

t = 1 წამი

სწორი პასუხია B.

[ირპ]

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. მანძილი და გადაადგილება
2. საშუალო სიჩქარე და საშუალო სიჩქარე
3. მუდმივი სიჩქარე
4. მუდმივი აჩქარება
5. თავისუფალი ვარდნის მოძრაობა
6. ქვევით მოძრაობა თავისუფალი ვარდნის დროს
7. თავისუფალი ვარდნის დროს ზევით-ქვევით მოძრაობა

წაიკითხე მეტი

წრფივი მოძრაობის ამოცანების ამოხსნა - საშუალო სიჩქარე და საშუალო სიჩქარე

1. ავტომობილი სწორ გზაზე აღმოსავლეთისკენ 100 მეტრს 4 წამში გაივლის, შემდეგ კი დასავლეთისკენ 50 მეტრს 1 წამში. განსაზღვრეთ საშუალო სიჩქარე და საშუალო სიჩქარე.

Solution

მანძილი = 100 მეტრი + 50 მეტრი = 150 მეტრი

გადაადგილება = 100 მეტრი – 50 მეტრი = 50 მეტრი, აღმოსავლეთით.

გასული დრო = 4 წამი + 1 წამი = 5 წამი.

საშუალო სიჩქარე = მანძილი / გავლილი დრო = 150 მეტრი / 5 წამი = 30 მეტრი წამში.

საშუალო სიჩქარე = გადაადგილება / გასული დრო = 50 მეტრი / 5 წამი = 10 მეტრი/წამში.

[ირპ]

2. ადამიანი 1 წამში გაივლის 4 მეტრს აღმოსავლეთისკენ, შემდეგ კი 1 წამში 3 მეტრს ჩრდილოეთისკენ. განსაზღვრეთ საშუალო სიჩქარე და საშუალო სიჩქარე.

Solution

მანძილი = 4 მეტრი + 3 მეტრი = 7 მეტრი

გადაადგილება = = მეტრი, ჩრდილო-აღმოსავლეთით.

გასული დრო = 1 წამი + 1 წამი = 2 წამი.

საშუალო სიჩქარე = მანძილი / გავლილი დრო = 7 მეტრი / 2 წამი = 3.5 მეტრი/წამი

საშუალო სიჩქარე = გადაადგილება / გასული დრო = 5 მეტრი / 2 წამი = 2.5 მეტრი/წამი

[ირპ]

3. მორბენალი მოძრაობს მართკუთხა ტრასაზე, რომლის სიგრძე = 50 მეტრი და სიგანე = 20 მეტრი. მართკუთხა ტრასაზე ორჯერ შემოვლის შემდეგ, მორბენალი ბრუნდება საწყის წერტილში. თუ გასული დრო = 100 წამი, განსაზღვრეთ საშუალო სიჩქარე და საშუალო სიჩქარე.

Solution

მართკუთხედის გარშემოწერილობა = 2(50 მეტრი) + 2(20 მეტრი) = 100 მეტრი + 40 მეტრი = 140 მეტრი.

მართკუთხედის გარშემო 2-ჯერ შემოვლა = 2(140 მეტრი) = 280 მეტრი.

მანძილი = 280 მეტრი.

გადაადგილება = 0 მეტრი . ( მორბენალი საწყის წერტილში ბრუნდება)

საშუალო სიჩქარე = მანძილი / გავლილი დრო = 280 მეტრი / 100 წამი = 2.8 მეტრი წამში.

საშუალო სიჩქარე = გადაადგილება / გასული დრო = 0 / 100 წამი = 0.

[ირპ]

[wpdm_package id='505′]

[wpdm_package id='517′]

1. მანძილი და გადაადგილება
2. საშუალო სიჩქარე და საშუალო სიჩქარე
3. მუდმივი სიჩქარე
4. მუდმივი აჩქარება
5. თავისუფალი ვარდნის მოძრაობა
6. ქვევით მოძრაობა თავისუფალი ვარდნის დროს
7. თავისუფალი ვარდნის დროს ზევით-ქვევით მოძრაობა

წაიკითხე მეტი

ვექტორებში ამოხსნილი ამოცანები – ვექტორის კომპონენტების გამოყენებით ორი ვექტორის რეზულტანტის განსაზღვრა

1. F ₁ = 6 N, F ₂ = 10 N. განსაზღვრეთ შედეგად მიღებული ვექტორი.

Solution

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (6)(0.5) = 3 N ( დადებითია, რადგან მას იგივე მიმართულება აქვს, რაც x ღერძს )

F _2x = F ₂ cos 30 ^o = (10)(0.5 √ 3) = 5 √ 3 = (5)(1.372) = -8.66 N (უარყოფითი, რადგან მას იგივე მიმართულება აქვს, რაც -x ღერძს)

F _1y = F ₁ sin 60 ^o = (6)(0.5 √ 3) = 3 √ 3 ​​​​= (3)(1.372) = 4.116 N ( დადებითია, რადგან მას იგივე მიმართულება აქვს, რაც y ღერძს )

F _2y = F ₂ sin 30 ^o = (10)(0.5 ) = -5 N (უარყოფითი, რადგან მას იგივე მიმართულება აქვს, რაც -y ღერძს)

Fx ₌ F _1x – F _2x = 3 – 8.66 = -5.66 N

F _y = F _1y – F _2y = 4.116 – 5 = -0.884 N

 

ამ ორი ძალის რეზულტატი 5.7 ნ-ია.

[ირპ]

2. F ₁ = 4 N, F ₂ = 4 N, F ₃ = 8 N. განსაზღვრეთ შედეგად მიღებული ვექტორი.

Solution

F_1x = ვ₁ cos 60^o = (4)(0.5) = 2 N (დადებითია, რადგან მას იგივე მიმართულება აქვს, რაც x ღერძი)

F _2x = -4 N (უარყოფითი, რადგან მას იგივე მიმართულება აქვს, რაც -x ღერძი)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (8)(0.5) = 4 N ( დადებითია, რადგან მას იგივე მიმართულება აქვს, რაც x ღერძს )

F_1y = ვ₁ ცოდვა 60^o = (4)(0.5√3) = 2√3 N (დადებითია, რადგან მას იგივე მიმართულება აქვს, რაც y ღერძი)

F _2y = 0

F_3y = ვ₃ ცოდვა 60^o = (8)(0.5√3) = -4√3 N (უარყოფითი რადგან მას იგივე მიმართულება აქვს, რაც -y ღერძი)

F _x = F _1x – F _2x + F _3x = 2 – 4 + 4 = 2 N

F_y = ვ_1y + F_2y - ფ_3y = 2√3 + 0 – 4√3 = -2√3 N

ამ სამი ძალის რეზულტატი 5.7 ნ-ია.

[ირპ]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. განსაზღვრეთ -ის შედეგი ხაზოვან ვექტორში
2. ვექტორული კომპონენტების განსაზღვრა
3. პითაგორას თეორემის გამოყენებით განსაზღვრეთ ორი ვექტორის რეზულტატი
4. ორი ვექტორის რეზულტატის განსაზღვრა კოსინუსების განტოლების გამოყენებით
5. ვექტორების კომპონენტების გამოყენებით ორი ვექტორის რეზულტატის განსაზღვრა

წაიკითხე მეტი

ვექტორებში ამოხსნილი ამოცანები – ორი ვექტორის რეზულტანტის განსაზღვრა კოსინუსების განტოლების გამოყენებით

1. F ₁ = 10 N და F ₂ = 20 N. განსაზღვრეთ შედეგად მიღებული ვექტორი.

[ირპ]

2. A ₁ = 15 და A ₂ = 9. ორ ვექტორს შორის კუთხე 60 ^°-ია . განსაზღვრეთ მიღებული ვექტორი.

Solution

[ირპ]

3. v ₁ = 5 და v ₂ = 12. ორ ვექტორს შორის კუთხე 90 ^°-ია . განსაზღვრეთ შედეგად მიღებული ვექტორი.

Solution

[ირპ]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. განსაზღვრეთ -ის შედეგი ხაზოვან ვექტორში
2. ვექტორული კომპონენტების განსაზღვრა
3. პითაგორას თეორემის გამოყენებით განსაზღვრეთ ორი ვექტორის რეზულტატი
4. ორი ვექტორის რეზულტატის განსაზღვრა კოსინუსების განტოლების გამოყენებით
5. ვექტორების კომპონენტების გამოყენებით ორი ვექტორის რეზულტატის განსაზღვრა

წაიკითხე მეტი

ვექტორებში ამოხსნილი ამოცანები – ორი ვექტორის რეზულტანტის განსაზღვრა პითაგორას თეორემის გამოყენებით

1. განსაზღვრეთ ორი გადაადგილების ვექტორის რეზულტატი , როგორც ეს ნაჩვენებია ქვემოთ მოცემულ ფიგურაზე.

[ირპ]

2. იპოვეთ ორი ძალის , 12 N და 5 N, რეზულტანტი.

[ირპ]

3. სტუდენტი დასავლეთისკენ 4 მეტრს გადის, შემდეგ 6 მეტრს ჩრდილოეთისკენ და 4 მეტრს დასავლეთისკენ. იპოვეთ მოსწავლის გადაადგილება.

Solution

გადაადგილება 10 მეტრია , ჩრდილო-დასავლეთით.

[ირპ]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. განსაზღვრეთ -ის შედეგი ხაზოვან ვექტორში
2. ვექტორული კომპონენტების განსაზღვრა
3. პითაგორას თეორემის გამოყენებით განსაზღვრეთ ორი ვექტორის რეზულტატი
4. ორი ვექტორის რეზულტატის განსაზღვრა კოსინუსების განტოლების გამოყენებით
5. ვექტორების კომპონენტების გამოყენებით ორი ვექტორის რეზულტატის განსაზღვრა

წაიკითხე მეტი

ვექტორებში გადაჭრილი ამოცანები – ვექტორული კომპონენტების განსაზღვრა

^{1. 20 ნიუტონის ძალა x ღერძთან 30 °} კუთხეს ქმნის . იპოვეთ ძალის როგორც x, ასევე y კომპონენტები.

Solution

F _x = F cos 30 ^o = (20)(cos 30 ^o ) = (20)(0.5 √ 3 ) = 10 √ 3 ნიუტონი

F _y = F sin 30 ^o = (20)(sin 30 ^o ) = (20)(0.5) = 10 ნიუტონი

[ირპ]

2. F _{1 = 20 ნიუტონი} y ღერძთან 30 ^° კუთხეს ქმნის , ხოლო F _{2 = 30 ნიუტონი} -x ღერძთან 60 ^° კუთხეს ქმნის . იპოვეთ F _1-ისა და F _{2 -ის როგორც x, ასევე y კომპონენტები}.

Solution

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (20)(cos 60 ^o ) = (20)(0.5) = -10 ნიუტონი (უარყოფითი, რადგან მას იგივე მიმართულება აქვს, რაც -x ღერძს)

F _2x = F ₂ cos 60 ^o = (30)(cos 60 ^o ) = (30)(0.5) = -15 ნიუტონი (უარყოფითი, რადგან მას იგივე მიმართულება აქვს, რაც -x ღერძს)

F_1y = ვ₁ გარეშე 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 ნიუტონი (დადებითია, რადგან მას იგივე მიმართულება აქვს, რაც y ღერძი)

F_2y = ვ₂ გარეშე 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 ნიუტონი (უარყოფითი, რადგან მას იგივე მიმართულება აქვს, რაც -y ღერძი)

[ირპ]

3. F1 ₌ 2N, F2 ₌ 4N, F3 ₌ 6N. იპოვეთ F1 _, F2 _და F3- _{ის x და y კომპონენტები}!

Solution

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (2)(cos 60 ^o ) = (2)(0.5) = 1 ნიუტონი (დადებითია, რადგან მას x ღერძთან იგივე მიმართულება აქვს)

F_2x = ვ₂ cos 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 ნიუტონი (უარყოფითი, რადგან მას იგივე მიმართულება აქვს -x ღერძთან)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (6)(cos 60 ^o ) = (6)(0.5) = 3 ნიუტონი (დადებითია, რადგან მას x ღერძთან იგივე მიმართულება აქვს)

F_1y = ვ₁ გარეშე 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 ნიუტონი (დადებითია, რადგან მას იგივე მიმართულება აქვს, რაც y ღერძი)

F2y ₌ F2sin30o = ( 4 ⁾ (sin30o ⁾ _{= (4)(0.5) =} 2 ნიუტონი (დადებითია _, რადგან მას y ღერძის მიმართულებით იგივე მიმართულება აქვს)

F_3y = ვ₃ გარეშე 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 ნიუტონი (უარყოფითი, რადგან მას იგივე მიმართულება აქვს -y ღერძთან)

[ირპ]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. განსაზღვრეთ -ის შედეგი ხაზოვან ვექტორში
2. ვექტორული კომპონენტების განსაზღვრა
3. პითაგორას თეორემის გამოყენებით ორი ვექტორის რეზულტანტის განსაზღვრა
4. ორი ვექტორის რეზულტატის განსაზღვრა კოსინუსების განტოლების გამოყენებით
5. ვექტორების კომპონენტების გამოყენებით ორი ვექტორის რეზულტატის განსაზღვრა

წაიკითხე მეტი

ვექტორებში ამოხსნილი ამოცანები – ხაზოვანი ვექტორის რეზულტატის განსაზღვრა

1. სტუდენტი ჩრდილოეთისკენ 10 მეტრამდე დადის, შემდეგ კი სამხრეთისკენ 4 მეტრამდე. სტუდენტის გადაადგილებაა…

Solution

R = 10 მ – 4 მ = 6 მეტრი

გადაადგილების სიდიდე 6 მეტრია, მიმართულება ჩრდილოეთია.

2. F ₁ = 10 N, F ₂ = 15 N. განსაზღვრეთ შედეგად მიღებული ვექტორი…

Solution

R = 10 N + 15 N = 25 ნიუტონი

შედეგად მიღებული ვექტორის სიდიდე 25 ნიუტონია, მიმართულება კი აღმოსავლეთის ან მარჯვნივაა.

[ირპ]

3. F ₁ = 4 N, F ₂ = 8 N. განსაზღვრეთ შედეგად მიღებული ვექტორი…

Solution

R = 8 N – 4 N = 4 ნიუტონი

შედეგად მიღებული ვექტორის სიდიდე 4 ნიუტონია, მიმართულება კი აღმოსავლეთის ან მარჯვნივაა.

4. F ₁ = 10, F ₂ = 15 N, F ₃ = 5 N. განსაზღვრეთ შედეგად მიღებული ვექტორი…

Solution

R = 10 N + 5 N – 15 N = 0

შედეგად მიღებული ვექტორის სიდიდე 0-ია.

[ირპ]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. განსაზღვრეთ -ის შედეგი ხაზოვან ვექტორში
2. ვექტორული კომპონენტების განსაზღვრა
3. პითაგორას თეორემის გამოყენებით განსაზღვრეთ ორი ვექტორის რეზულტატი
4. ორი ვექტორის რეზულტატის განსაზღვრა კოსინუსების განტოლების გამოყენებით
5. ვექტორების კომპონენტების გამოყენებით ორი ვექტორის რეზულტატის განსაზღვრა

წაიკითხე მეტი