ვექტორული კომპონენტების განსაზღვრა

ვექტორებში გადაჭრილი ამოცანები – ვექტორული კომპონენტების განსაზღვრა

^{1. 20 ნიუტონის ძალა x ღერძთან 30 °} კუთხეს ქმნის . იპოვეთ ძალის როგორც x, ასევე y კომპონენტები.

Solution

F _x = F cos 30 ^o = (20)(cos 30 ^o ) = (20)(0.5 √ 3 ) = 10 √ 3 ნიუტონი

F _y = F sin 30 ^o = (20)(sin 30 ^o ) = (20)(0.5) = 10 ნიუტონი

[ირპ]

2. F _{1 = 20 ნიუტონი} y ღერძთან 30 ^° კუთხეს ქმნის , ხოლო F _{2 = 30 ნიუტონი} -x ღერძთან 60 ^° კუთხეს ქმნის . იპოვეთ F _1-ისა და F _{2 -ის როგორც x, ასევე y კომპონენტები}.

Solution

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (20)(cos 60 ^o ) = (20)(0.5) = -10 ნიუტონი (უარყოფითი, რადგან მას იგივე მიმართულება აქვს, რაც -x ღერძს)

F _2x = F ₂ cos 60 ^o = (30)(cos 60 ^o ) = (30)(0.5) = -15 ნიუტონი (უარყოფითი, რადგან მას იგივე მიმართულება აქვს, რაც -x ღერძს)

F_1y = ვ₁ გარეშე 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 ნიუტონი (დადებითია, რადგან მას იგივე მიმართულება აქვს, რაც y ღერძი)

F_2y = ვ₂ გარეშე 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 ნიუტონი (უარყოფითი, რადგან მას იგივე მიმართულება აქვს, რაც -y ღერძი)

[ირპ]

3. F1 ₌ 2N, F2 ₌ 4N, F3 ₌ 6N. იპოვეთ F1 _, F2 _და F3- _{ის x და y კომპონენტები}!

Solution

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (2)(cos 60 ^o ) = (2)(0.5) = 1 ნიუტონი (დადებითია, რადგან მას x ღერძთან იგივე მიმართულება აქვს)

F_2x = ვ₂ cos 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 ნიუტონი (უარყოფითი, რადგან მას იგივე მიმართულება აქვს -x ღერძთან)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (6)(cos 60 ^o ) = (6)(0.5) = 3 ნიუტონი (დადებითია, რადგან მას x ღერძთან იგივე მიმართულება აქვს)

F_1y = ვ₁ გარეშე 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 ნიუტონი (დადებითია, რადგან მას იგივე მიმართულება აქვს, რაც y ღერძი)

F2y ₌ F2sin30o = ( 4 ⁾ (sin30o ⁾ _{= (4)(0.5) =} 2 ნიუტონი (დადებითია _, რადგან მას y ღერძის მიმართულებით იგივე მიმართულება აქვს)

F_3y = ვ₃ გარეშე 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 ნიუტონი (უარყოფითი, რადგან მას იგივე მიმართულება აქვს -y ღერძთან)

[ირპ]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. განსაზღვრეთ -ის შედეგი ხაზოვან ვექტორში
2. ვექტორული კომპონენტების განსაზღვრა
3. პითაგორას თეორემის გამოყენებით ორი ვექტორის რეზულტანტის განსაზღვრა
4. ორი ვექტორის რეზულტატის განსაზღვრა კოსინუსების განტოლების გამოყენებით
5. ვექტორების კომპონენტების გამოყენებით ორი ვექტორის რეზულტატის განსაზღვრა