განსაზღვრეთ ჭურვის მოძრაობის დროის ინტერვალი

ამოცანების ამოხსნა ჭურვის მოძრაობაში - დროის ინტერვალის განსაზღვრა

1. დარტყმული ფეხბურთის ბურთი მოედნიდან 10 მ/წმ საწყისი სიჩქარით, θ = 30 ^° კუთხით მოძრაობს ჰორიზონტალურ სიბრტყესთან მიმართებაში. გამოთვალეთ დროის ინტერვალი მაქსიმალურ სიმაღლეზე მისასვლელად! გრავიტაციის აჩქარება 10 მ/წმ² ^- ია.

ცნობილი:

კუთხე (θ) = 3 0 ^o

საწყისი სიჩქარე (v _o ) = 10 მ/წმ

გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/ ^წმ²

სასურველი: მაქსიმალური სიმაღლის მისაღწევად საჭირო დროის ინტერვალი

გამოსავალი:

საწყისი სიჩქარის ვერტიკალური კომპონენტი:

v _oy = v _o sin θ = (10 მ/წ)(სინ 30 ^o ) = (10 მ/წ)(0.5) = 5 მ/წმ

მაქსიმალური სიმაღლის მისაღწევად დროის ინტერვალი განისაზღვრება ვერტიკალური მოძრაობის განტოლებით. აირჩიეთ აღმავალი მიმართულება დადებითად, ხოლო ქვევით - უარყოფითად.

ცნობილი:

საწყისი სიჩქარე (v _o ) = 5 მ/წმ (დადებითი ზევით)

გრავიტაციის აჩქარება (g) = – 10 მ/წმ² ⁽ უარყოფითი ქვევით)

საბოლოო სიჩქარე მაქსიმალურ სიმაღლეზე (v _t ) = 0

სასურველი: დროის ინტერვალი (t)

გამოსავალი:

ვ _ტ = ვ _ო + გ ტ

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 ტ

5 = 10 ტ

t = 5/10 = 0.5 წმ

2. სხეული ჰორიზონტალურ სიბრტყესთან მიმართებაში 30 ^° -იანი კუთხით ზემოთაა პროეცირებული 30 მ/წმ საწყისი სიჩქარით. გამოთვალეთ ფრენის დრო! გრავიტაციის აჩქარება 10 მ/წმ² ^- ია.

ცნობილი:

კუთხე (θ) = 3 0 ^o

საწყისი სიჩქარე (v _o ) = 8 მ/წმ

გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/ ^წმ²

სასურველი: დროის ინტერვალი, სანამ სხეული მიწას შეეჯახება

გამოსავალი:

საწყისი სიჩქარის ვერტიკალური კომპონენტი:

v _oy = v _o sin θ = (8 მ/წ)(სინ 30 ^o ) = (8 მ/წ)(0.5) = 4 მ/წმ

ვერტიკალური მოძრაობის განტოლების გამოყენებით, თავდაპირველად ვიანგარიშებთ მაქსიმალურ სიმაღლეზე მისასვლელად საჭირო დროის ინტერვალს.

დადებითად აირჩიეთ აღმავალი მიმართულება, ხოლო უარყოფითად - დაღმავალი.

ცნობილი:

საწყისი სიჩქარე (v _o ) = 4 მ/წმ (დადებითი ზევით)

გრავიტაციის აჩქარება (g) = – 10 მ/წმ² ⁽ უარყოფითი ქვევით)

საბოლოო სიჩქარე მაქსიმალურ სიმაღლეზე (v _t ) = 0

სასურველი: დროის ინტერვალი (t)

გამოსავალი:

ვ _ტ = ვ _ო + გ ტ

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 ტ

4 = 10 ტ

t = 4/10 = 0,4 წმ

მაქსიმალური სიმაღლის მისაღწევად საჭირო დროა 0.4 წმ.

ჰაერში ყოფნის დროა 2 x 0.4 წმ = 0.8 წმ.

^{3. სხეული 10 მეტრის სიმაღლის შენობიდან ჰორიზონტალურთან 30 °} კუთხით ზემოთაა მიმართული . მისი საწყისი სიჩქარე 40 მ/წმ-ია. რამდენ ხანში აღწევს სხეული მიწას? გრავიტაციის აჩქარება 10 მ/წმ² ^- ია.

ცნობილი:

კუთხე (θ) = 3 0 ^o

საწყისი სიმაღლე (h2 ₎ = 10 მეტრი

საწყისი სიჩქარე (v _o ) = 40 მ/წმ

გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/ ^წმ²

სასურველი: ჰაერში ყოფნის დრო (ტ)

გამოსავალი:

საწყისი სიჩქარის ვერტიკალური კომპონენტი:

v _oy = v _o sin θ = (40 m/s)(sin 30 ^o ) = (40 m/s)(0.5) = 20 m/s

ვერტიკალური მოძრაობის განტოლების გამოყენებით, თავდაპირველად ვიანგარიშებთ მაქსიმალურ სიმაღლეზე მისასვლელად საჭირო დროის ინტერვალს.

დადებითად აირჩიეთ აღმავალი მიმართულება, ხოლო უარყოფითად - დაღმავალი.

ცნობილი:

საწყისი სიჩქარე (v _o ) = 20 მ/წმ (დადებითი ზევით)

გრავიტაციის აჩქარება (g) = – 10 მ/წმ² ⁽ უარყოფითი ქვევით)

საბოლოო სიჩქარე პიკზე (v _t ) = 0

სასურველი: დროის ინტერვალი (t)

გამოსავალი:

ვ _ტ = ვ _ო + გ ტ

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 ტ

20 = 10 ტ

t = 20/10 = 2 წამი

ჰაერში ყოფნის დრო = 2 x 2 წამი = 4 წამი.

ობიექტი მიწიდან 10 მეტრის სიმაღლეზეა. 4 წამი არის დრო, რომელიც საჭიროა საწყისი პოზიციის პარალელური ადგილის მისაღწევად. ბურთი კვლავ ქვევით მოძრაობს.

მიწამდე მისასვლელი დროის ინტერვალი გამოითვლება თავისუფალი ვარდნის მოძრაობის განტოლების გამოყენებით.

ცნობილი:

გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/ ^წმ²

სიმაღლე (სმ) = 10 მეტრი

სასურველი: დროის ინტერვალი (t)

გამოსავალი:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) ^t2

10 = 5 ტ ²

t2 = 10/5 = ²

t = √2 = 1.4 წამი

დროის ინტერვალი = 1.4 წამი.

დროის საერთო ინტერვალი = 4 წამი + 1.4 წამი = 5.4 წამი.

4. 5 მეტრის სიმაღლის შენობიდან ჰორიზონტალურად ამოვარდება პატარა ბურთი, საწყისი სიჩქარით v _o = 15 მ/წმ. გამოთვალეთ ჰაერში ყოფნის დრო ! გრავიტაციის აჩქარება 10 მ/წმ²-ია^.

ცნობილი:

სიმაღლე (სმ) = 5 მეტრი

საწყისი სიჩქარე (v _o ) = 15 მ/წმ

გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/ ^წმ²

სასურველი: ჰაერში გატარებული დრო (t)

გამოსავალი:

ჰაერში გატარებული დრო გამოითვლება თავისუფლად ვარდნის მოძრაობის განტოლების გამოყენებით.

ცნობილი:

სიმაღლე (სმ) = 5 მეტრი

გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/ ^წმ²

სასურველი: დროის ინტერვალი (t)

გამოსავალი:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

5 = 1/2 (10) ^t2

5 = 5 ტ ²

t2 = 5/5 = ¹

t = √1 = 1 წამი

[wpdm_package id='531′]

[wpdm_package id='536′]

1. საწყისი სიჩქარის ჰორიზონტალურ და ვერტიკალურ კომპონენტებად დაყოფა
2. ჰორიზონტალური გადაადგილების განსაზღვრა
3. მაქსიმალური სიმაღლის განსაზღვრა
4. დროის ინტერვალის განსაზღვრა
5. ობიექტების პოზიციის განსაზღვრა
6. განსაზღვრეთ საბოლოო სიჩქარე