ჭურვის მოძრაობის ჰორიზონტალური გადაადგილების განსაზღვრა

ჭურვის მოძრაობაში გადაჭრილი პრობლემები - ჰორიზონტალური გადაადგილების განსაზღვრა

1. დარტყმული ფეხბურთის ბურთი მოედნიდან იშლება θ = 60 კუთხით^o ჰორიზონტალურ პოზიციაში მისი საწყისი სიჩქარე 16 მ/წმ-ია. რამდენ ხანში დაეცემა ბურთი მიწას?

ცნობილი:

კუთხე (θ) = 60^o

საწყისი სიჩქარე (v)_o) = 16 მ / წმ

გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ²

სასურველი: ჰორიზონტალური გადაადგილება (x)

გამოსავალი:

საწყისი სიჩქარის ჰორიზონტალური კომპონენტი:

v_ox = v_o cos θ = (16 მ/წმ)(cos 60^o) = (16 მ/წმ)(0.5) = 8 m / s

საწყისი სიჩქარის ვერტიკალური კომპონენტი:

v_oy = v_o sin θ = (16 მ/წმ)(sin 60^o) = (16 მ/წმ)(0.5√3) = 8√3 m / s

ჭურვის მოძრაობა ამის გაგება შესაძლებელია მოძრაობის ჰორიზონტალური და ვერტიკალური კომპონენტების ცალ-ცალკე ანალიზით. x მოძრაობა მუდმივი სიჩქარით ხდება, ხოლო y მოძრაობა გრავიტაციის მუდმივი აჩქარებით.

ჰაერში გატარებული დრო

ჰაერში მისი დარჩენის დრო განისაზღვრება y მოძრაობით. ჯერ დროს ვპოულობთ y მოძრაობის გამოყენებით და შემდეგ ამ დროის მნიშვნელობას ვიყენებთ x განტოლებებში (მუდმივი სიჩქარე განტოლება).

დადებითად აირჩიეთ აღმავალი მიმართულება, ხოლო უარყოფითად - დაღმავალი.

ცნობილი:

საწყისი სიჩქარე (v_o) = 8√3 m / s (v_o ზემოთ)

გრავიტაციის აჩქარება (g) = -10 მ/წმ² (g ქვემოთ)

სიმაღლე (h) = 0 (ბურთი ისევ იმავე პოზიციაზეა)

სასურველი: ჰაერში ყოფნის დრო

გამოსავალი:

h = v_o t + 1/2 გტ²

0 = (8√3) t + 1/2 (-10) t²

0 = 8√3 t – 5 t²

8√3 t = 5 t²

8 (1.7) = 5 ტ

14 = 5 ტ

t = 14 / 5 = 2.8 წამი

ჰორიზონტალური გადაადგილება

ცნობილი:

Velocity (v) = 8 მ/წმ

დროის ინტერვალი (t) = 2.8 წამი

სასურველი: Displacement

გამოსავალი:

x = vt = (8 მ/წმ)(2.8 წმ) = 22.4 მეტრი

ჰორიზონტალური გადაადგილება 22.4 მეტრია.

2. სხეული 60 გრადუსიანი კუთხით ზემოთაა მიმართული^o 50 მეტრის სიმაღლის შენობიდან ჰორიზონტალური მიმართულებით. მისი საწყისი სიჩქარეა 30 მ/წმ. გამოთვალეთ ჰორიზონტალური გადაადგილება! გრავიტაციის აჩქარება არის 10 მ/წმ.².

ცნობილი:

კუთხე (θ) = 60^o

სიმაღლე (სმ) = 15 მ

საწყისი სიჩქარე (v)_o) = 30 m / s

გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ²

სასურველი: x

გამოსავალი:

საწყისი სიჩქარის ჰორიზონტალური კომპონენტი ::

v_ox = v_o cos θ = (30 მ/წმ)(cos 60^o) = (30 მ/წმ)(0.5) = 15 მ/წმ

საწყისი სიჩქარის ვერტიკალური კომპონენტი:

v_oy = v_o sin θ = (30 მ/წმ)(sin 60^o) = (30 მ/წმ)(0.5√3) = 15√3 m / s

ჰაერში გატარებული დრო

თავდაპირველად დროს y მოძრაობის გამოყენებით ვპოულობთ და შემდეგ ამ დროის მნიშვნელობას x განტოლებებში ვიყენებთ (მუდმივი სიჩქარის განტოლება). ზემოთ მიმართულების დადებითი მიმართულებით არჩევანს და ქვემოთ მიმართულების უარყოფითად ავირჩევთ.

ცნობილი:

საწყისი სიჩქარე (v_o) = 15√3 m / s (დადებითი აღმავალი)

გრავიტაციის აჩქარება (g) = -10 მ/წმ² (უარყოფითი ქვევით)

მაღალი (h) = -50 (მიწის სიღრმე საწყისი პოზიციიდან 50 მეტრით დაბლა)

სასურველი: t

გამოსავალი:

h = v_o t + 1/2 გტ²

-50 = (15√3) t + 1/2 (-10) t²

-50 = 15√3 t – 5 t²

5 t² - 15√3 t – 50 = 0

გამოთვალეთ დრო ამ ფორმულის გამოყენებით:

ა = 5, ბ = –15√3, გ = –50

ჰაერში ყოფნის დრო 6.7 წამია.

ჰორიზონტალური გადაადგილება:

ცნობილი:

სიჩქარე (v) = 15 მ/წმ

დროის ინტერვალი (t) = 6.7 წამი

სასურველი: გადაადგილება

გამოსავალი:

s = vt = (15 მ/წმ)(6.7 წმ) = 100.5 მეტრი

ჰორიზონტალური გადაადგილება 100.5 მეტრია.

3. პატარა ბურთი, რომელიც ჰორიზონტალურად არის გამოშვერილი საწყისი სიჩქარით v_o = 10 მ/წმ 10 მეტრის სიმაღლის შენობიდან. გამოთვალეთ ჰორიზონტალური გადაადგილებაგრავიტაციის აჩქარება 10 მ/წმ-ია²

ცნობილი:

სიმაღლე (სმ) = 10 მ

საწყისი სიჩქარე (v_o) = 10 m / s

გრავიტაციის აჩქარება (გ) = 10 მ/წმ²

სასურველი: x

გამოსავალი:

საწყისი სიჩქარის ჰორიზონტალური კომპონენტი = საწყისი სიჩქარე = 10 მ/წმ.

ჰაერში გატარებული დრო

ჰაერში ყოფნის დრო გამოითვლება გამოყენებით თავისუფალი ვარდნის მოძრაობა განტოლება.

ცნობილი:

გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ²

სიმაღლე (სმ) = 10 მეტრი

სასურველი: t

გამოსავალი:

h = 1/2 გტ²

10 = 1/2 (10) ტ²

10 = 5 ტ²

t² = 10 / 5 = 2

t = √2 = 1.4 წამი

ჰორიზონტალური გადაადგილება

ჰორიზონტალური გადაადგილება გამოითვლება განტოლების გამოყენებით მოძრაობა მუდმივი სიჩქარით.

ცნობილი:

სიჩქარე (v) = 10 მ/წმ

დროის ინტერვალი (t) = 1.4 წამი

სასურველი: x

გამოსავალი:

s = vt = (10 მ/წმ)(1.4 წმ) = 14 მეტრი

ჰორიზონტალური გადაადგილება 14 მეტრია.

[wpdm_package id='526′]

[wpdm_package id='536′]

1. საწყისი სიჩქარის ჰორიზონტალურ და ვერტიკალურ კომპონენტებად დაყოფა
2. ჰორიზონტალური გადაადგილების განსაზღვრა
3. მაქსიმალური სიმაღლის განსაზღვრა
4. დროის ინტერვალის განსაზღვრა
5. ობიექტების პოზიციის განსაზღვრა
6. განსაზღვრეთ საბოლოო სიჩქარე