განსაზღვრეთ ჭურვის მოძრაობის საბოლოო სიჩქარე

1. დარტყმული ფეხბურთის ბურთი მოედნიდან იშლება θ = 30 კუთხით^o ჰორიზონტალურ სიბრტყემდე 14 მ/წმ საწყისი სიჩქარით. გამოთვალეთ საბოლოო სიჩქარე ბურთის მიწაზე მოხვედრამდე.

ცნობილი:

კუთხე (θ) = 30^o

საწყისი სიჩქარე (v_o) = 14 მ/წმ

გრავიტაციის აჩქარება (გ) = 10 მ / წმ²

სასურველი: საბოლოო სიჩქარე ბურთის მიწაზე მოხვედრამდე

გამოსავალი:

საწყისი სიჩქარის ჰორიზონტალური კომპონენტი:

v_ox = v_o cos θ = (14 მ/წმ)(cos 30^o) = (14 მ/წმ)(0.5√3) = 7√3 m / s

საწყისი სიჩქარის ვერტიკალური კომპონენტი:

v_oy = v_o sin θ = (14 მ/წმ)(sin 30^o) = (14 მ/წმ)(0.5) = 7 მ/წმ

საბოლოო სიჩქარე ვერტიკალური მიმართულებით

დადებითად აირჩიეთ აღმავალი მიმართულება, ხოლო უარყოფითად - დაღმავალი.

ცნობილი:

საწყისი სიჩქარე (v_o) = 7 მ/წმ (დადებითი აღმავალი მიმართულებით)

გრავიტაციის აჩქარება (g) = –10 მ / წმ² (უარყოფითი ქვევით)

სიმაღლე (h) = 0 (ობიექტი საწყის პოზიციაზე დაბრუნდება)

სასურველი: საბოლოო სიჩქარე (v_t)

გამოსავალი:

v_t² = v_o² + 2 გჰ = 7² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

v_t = √49 = 7 მ/წმ

საბოლოო სიჩქარე ჰორიზონტალური მიმართულებით

საწყისი სიჩქარე ჰორიზონტალური მიმართულებით არის 7√3 მ/წმ. სიჩქარე მუდმივია, ამიტომ საბოლოო სიჩქარე საწყისი სიჩქარის ტოლია.

საბოლოო სიჩქარე ობიექტის მიწასთან შეჯახებამდე

2. სხეული ზემოთ არის მიმართული 30 გრადუსიანი კუთხით.^o 5 მეტრის სიმაღლის შენობიდან ჰორიზონტალურად. მისი საწყისი სიჩქარეა 10 მ/წმ. გამოთვალეთ საბოლოო სიჩქარე, სანამ ობიექტი მიწას შეეჯახება! გრავიტაციის აჩქარება არის 10 მ/წმ.².

ცნობილი:

კუთხე (θ) = 30^o

საწყისი სიმაღლე (სთ)_o) = 5 მეტრი

საწყისი სიჩქარე (v_o) = 10 მ/წმ

გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ²

სასურველი: საბოლოო სიჩქარე

გამოსავალი:

საწყისი სიჩქარის ჰორიზონტალური კომპონენტი:

v_ox = v_o cos θ = (10 მ/წმ)(cos 30^o) = (10 მ/წმ)(0.5√3) = 5√3 m / s

საწყისი სიჩქარის ვერტიკალური კომპონენტი:

v_oy = v_o sin θ = (10 მ/წმ)(sin 30^o) = (10 მ/წმ)(0.5) = 5 მ/წმ

საბოლოო სიჩქარე ვერტიკალური მიმართულებით

ცნობილი:

საწყისი სიჩქარე (v_o) = 5 მ/წმ (დადებითი აღმავალი მიმართულებით)

აჩქარება გრავიტაციის (g) = –10 მ / წმ² (უარყოფითი ქვევით)

სიმაღლე (სმ) = -5 მ (უარყოფითი, რადგან მიწა საწყისი სიმაღლის ქვემოთაა)

სასურველი: საბოლოო სიჩქარე (v_t)

გამოსავალი:

v_t² = v_o² + 2 გჰ = 5² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

v_t = √125 მ/წმ

საბოლოო სიჩქარე ჰორიზონტალური მიმართულებით

ჰორიზონტალური მიმართულებით საბოლოო სიჩქარეა 53 მ/წმ.

საბოლოო სიჩქარე

3. პატარა ბურთი, რომელიც ჰორიზონტალურად არის გამოშვერილი საწყისი სიჩქარით v_o = 8 მ/წმ 12 მეტრის სიმაღლის შენობიდან. გამოთვალეთ საბოლოო სიჩქარე ბურთის მიწაზე მოხვედრამდე.გრავიტაციის აჩქარება 10 მ/წმ-ია²

ცნობილი:

სიმაღლე (სმ) = 12 მეტრი

საწყისი სიჩქარე (v_o) = 8 მ/წმ

გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ²

სასურველი: საბოლოო სიჩქარე (v_t)

გამოსავალი:

საწყისი სიჩქარის ჰორიზონტალური კომპონენტი:

v_ox = v_o = 8 მ/წმ

საწყისი სიჩქარის ვერტიკალური კომპონენტი:

v_oy = 0 მ/წმ

საბოლოო სიჩქარე ვერტიკალური მიმართულებით

გამოითვლება განტოლების გამოყენებით თავისუფალი ვარდნის მოძრაობა.

ცნობილი:

გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ / წმ²

სიმაღლე (სმ) = 12 მ

სასურველი: საბოლოო სიჩქარე (v_t)

გამოსავალი:

v_t² = 2 გჰ = 2(10)(12) = 240

v_t = √240 მ/წმ

საბოლოო სიჩქარე ჰორიზონტალური მიმართულებით

ჰორიზონტალური მიმართულებით საწყისი სიჩქარე 8 მ/წმ-ია. სიჩქარე მუდმივია, ამიტომ საწყისი სიჩქარე უდრის საბოლოო სიჩქარეს. ამგვარად, ჰორიზონტალური მიმართულებით საბოლოო სიჩქარე 8 მ/წმ-ია.

საბოლოო სიჩქარე

[wpdm_package id='534′]

[wpdm_package id='536′]

1. საწყისი სიჩქარის ჰორიზონტალურ და ვერტიკალურ კომპონენტებად დაყოფა
2. ჰორიზონტალური გადაადგილების განსაზღვრა
3. მაქსიმალური სიმაღლის განსაზღვრა
4. დროის ინტერვალის განსაზღვრა
5. ობიექტის პოზიციის განსაზღვრა
6. განსაზღვრეთ საბოლოო სიჩქარე