ჭურვის მოძრაობაში გადაჭრილი ამოცანები - მაქსიმალური სიმაღლის განსაზღვრა
1. დარტყმული ფეხბურთის ბურთი მოედნიდან θ = 60 ° კუთხით მოძრაობს, ჰორიზონტალურ ზედაპირზე საწყისი სიჩქარე კი 10 მ/წმ-ია. გამოთვალეთ მაქსიმალური სიმაღლე! გრავიტაციის აჩქარება 10 მ/წმ² - ია.
ცნობილი:
კუთხე (θ) = 60 o
საწყისი სიჩქარე (v o ) = 10 მ/წმ
სასურველი: მაქსიმალური სიმაღლე (სთ)
გამოსავალი:
საწყისი სიჩქარის ვერტიკალური კომპონენტი:
sin 60 o = vo oy / vo o
v oy = v o sin 60 o = (10)(sin 60 o ) = (10)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 მ/წმ
დადებითად აირჩიეთ აღმავალი მიმართულება, ხოლო უარყოფითად - დაღმავალი.
ცნობილი:
გრავიტაციის აჩქარება (g) = -10 მ/წმ 2 (უარყოფითი ქვევით)
საწყისი სიჩქარის ვერტიკალური კომპონენტი (voy ) = + 5 √ 3 მ/წმ (დადებითი ზემოთ მიმართული)
საბოლოო სიჩქარე მაქსიმალურ სიმაღლეზე (v ty ) = 0
სასურველი: მაქსიმალური სიმაღლე (სთ)
გამოსავალი:
v t 2 = v o 2 + 2 gh
0 2 = ( 5 √ 3) 2 + 2 (-10) სთ
0 = 2 5 ( 3) – 20 სთ
0 = 75 – 20 სთ
75 = 20 საათი
h = 75 / 20
სიმაღლე = 3.75 მეტრი
მაქსიმალური სიმაღლე 3.75 მეტრია.
[ირპ]
2. სხეული 20 მეტრის სიმაღლის შენობიდან ჰორიზონტალურთან 30 ° კუთხით ზემოთაა პროეცირებული . მისი საწყისი სიჩქარე 4 მ/წმ-ია. გამოთვალეთ მაქსიმალური სიმაღლე! გრავიტაციის აჩქარება 10 მ/ წმ²- ია.
ცნობილი:
კუთხე (θ) = 30 o
საწყისი სიმაღლე (სმ) = 20 მეტრი
საწყისი სიჩქარე (v o ) = 4 მ/წმ
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/ წმ²
სასურველი: მაქსიმალური სიმაღლე (სთ)
გამოსავალი:
საწყისი სიჩქარის ვერტიკალური კომპონენტი:
sin 30 o = vo oy / vo o
v oy = v o sin 30 o = (4)(sin 30 o ) = (4)(0.5) = 2 მ/წმ
დადებითად აირჩიეთ აღმავალი მიმართულება, ხოლო უარყოფითად - დაღმავალი.
ცნობილი:
გრავიტაციის აჩქარება (g) = -10 მ/წმ 2 (უარყოფითი ქვევით)
საწყისი სიჩქარის ვერტიკალური კომპონენტი (voy ) = +2 მ/წმ (დადებითი აღმავალი მიმართულებით)
საბოლოო სიჩქარე მაქსიმალურ სიმაღლეზე (vty ) = 0
სასურველი: მაქსიმალური სიმაღლე
გამოსავალი:
მაქსიმალური სიმაღლე:
v t 2 = v o 2 + 2 gh
0 2 = 2 2 + 2 (-10) სთ
0 = 4 – 20 სთ
4 = 20 სთ
h = 4 / 20
სიმაღლე = 0.2 მეტრი
მაქსიმალური სიმაღლეა 0.2 მეტრი + 20 მეტრი = 20.2 მეტრი.
[ირპ]
[wpdm_package id='528′]
[wpdm_package id='536′]
- საწყისი სიჩქარის ჰორიზონტალურ და ვერტიკალურ კომპონენტებად დაყოფა
- ჰორიზონტალური გადაადგილების განსაზღვრა
- მაქსიმალური სიმაღლის განსაზღვრა
- დროის ინტერვალის განსაზღვრა
- ობიექტების პოზიციის განსაზღვრა
- განსაზღვრეთ საბოლოო სიჩქარე
