1. 車が静止状態から10秒間で20m/sまで加速します。車の加速度を求めなさい。
解決策
既知：
初速度 (v o ) = 0 (静止状態)
時間間隔 (t) = 10 秒
最終速度 (v t ) = 20 m/s
求む：加速度（a）
解決策：
v t = v o + at
20 = 0 + (a)(10)
20 = 10 a
a = 20/10
a = 2 m/ s²
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2. 車が30m/sから10秒間で停止するまで減速している。車の加速度を求めよ。
解決策
既知：
初速度 (v o ) = 30 m/s
最終速度 (v t ) = 0
時間間隔 (t) = 10 秒
求められるもの：加速度（a）
解決策：
v t = v o + at
0 = 30 + (a)(10)
– 30 = 10 a
a = – 30 / 10
a = -3 m/s 2
最終速度が初速度よりも小さいため、負の符号が現れます。
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3. 車が発進し、1秒間で一定の4m/s²の速度で加速します。10秒後の速度と距離を求めなさい。
解決策
（a）速度
加速度4m/s²とは、1秒ごとに速度が4m/sずつ増加することを意味します。2秒後、車の速度は8m/sになります。10秒後、車の速度は40m/sになります。
（b）距離
既知：
初速度 (v o ) = 0
最終速度 (v t ) = 40 m/s
加速度 (a) = 4 m/ s²
求む：距離
解決策：
s = v o t + ½ at 2 = 0 + ½ (4)(10 2 ) = (2)(100) = 200メートル
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4. 車が一定の速度 10 m/s で走行し、その後一定の 2 m/s² の減速度で減速して停止します。停止するまでの経過時間と車が移動した距離を求めなさい。
既知：
初速度 (v o ) = 10 m/s
加速度 (a) = -2 m/s² (最終速度が初速度より小さいため、負の符号が付く)
最終速度 (v t ) = 0 (静止)
求む：時間間隔と距離
解決策：
（a）時間間隔（t）
v t = v o + at
0 = 10 + (-2)(t)
0 = 10 – 2 t
10 = 2 t
t = 10 / 2 = 5秒
（b）距離
v t 2 = v o 2 + 2 as
0 = 10 2 + 2(-2) 秒
0 = 100 – 4秒
100 = 4秒
s = 100 / 4 = 25メートル
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5. 車が40m/sで走行し、4m/s²の一定加速度で減速して停止します。10秒間の減速後の速度と距離を求めなさい。
解決策
既知：
初速度 (v o ) = 40 m/s
加速度 (a) = -4 m/ s²
時間間隔 (t) = 10 秒
求めるもの：最終速度（v t）と距離（s）
解決策：
（a）最終速度
v t = v o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s
0 m/sは車が停止している状態を意味します。
（b）距離
s = v o t + ½ at 2 = (40)(10) + ½ (-4)(10 2 ) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200メートル
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6. 10秒後の距離を測定してください！
解決策
距離：s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50メートル
7. 4秒後の距離を測定してください！
解決策
距離 = 正方形の面積 + 三角形の面積
距離 = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96メートル
8. 4秒後の車の距離を求めなさい！
解決策
距離 = 三角形の面積 = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16メートル
9.車が時速 90 km で走行し、路肩に停車したパトカーを追い越します。2 分後、パトカーは秒速0.8 m/sで追跡を開始します。パトカーは車にどれだけの距離まで到達しますか?
既知：
車の速度 (v) = 90 km/時 = 90,000 メートル / 3600 秒 = 25 メートル/秒
時間間隔 (t) = 1 分 = 60 秒
パトカーの加速度 (a) = 0.8 m/ s²
パトカーの初速度 (v o ) = 0 m/s
指名手配：パトカーの走行距離
解決策：
車は一定の速度で走行します。車の走行距離：
初期距離：
s = vt = (25)(60) = 1500メートル
最終距離：
s = vt = (25)(t)
総距離 = 1500 + 25 t
パトカーは一定の加速度で走行します。パトカーの走行距離：
s = v o t + ½ at 2 = (0)(t) + ½ (0.8)(t 2 ) = 0 + 0.4 t 2 = 0.4 t 2
パトカーが車に到達したとき、パトカーが移動した距離は、車が移動した距離と同じである。
車の走行距離＝パトカーの走行距離
1500 + 25 t = 0.4 t 2
0.4t2 – 25t – 1500 = 0
二次方程式の解の公式を使用します。
パトカーの走行距離：
s = 0.4 t 2 = (0.4)(100 2 ) = (0.4)(10,000) = 4000メートルs = 4 km
10.車が一定の速度 24 m/s で走行し、一定の減速度0.952 m/s 2になるようにブレーキをかけます。250メートル走行後の車の速度を求めます。
既知：
初速度 (v o ) = 24 m/s
加速度(a) = – 0.952 m/s² (減速のため負の符号)
距離( d ) = 250メートル/秒
求む： 250メートル後の車の速度
解決策：
既知：初速度 (vo), 加速 （A）、 距離 (d), 希望：最終速度 (vt) したがって、次の式を使用します。 vt2 = vo2 + 2年から d
v t =最終速度、v o =初速度、a =加速度、d =距離
v t 2 = (24) 2 + (2)(-0.952)(250)
v t 2 = 576 – 476
v t 2 = 100
v t = √100
v t = 10 m/s
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