1. שתי קופסאות מחוברות באמצעות חוט העובר מעל גלגלת. התעלמו ממסת החוט והגלגלת ומכל חיכוך בגלגלת. מסת קופסה 1 = 2 ק"ג, מסת קופסה 2 = 3 ק"ג, תאוצת כוח הכבידה = 10 מטר/שנייה 2. מצא (א) את תאוצת המערכת (ב) את המתח בחוט!
פתרון
ידוע:
מסת הקופסה 1 (מ"ר ) = 2 ק"ג
מסת הקופסה 2 (מ"ר ) = 3 ק"ג
תאוצת כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה 2
משקל הקופסה 1 (משקל 1 ) = מטר 1 גרם = (2)(10) = 20 ניוטון
משקל הקופסה 2 (w² ) = מטר² גרם = (3)(10) = 30 ניוטון
פתרון:
(א) גודל וכיוון התאוצה
w 2 > w 1 כך שתיבה 2 מאיצה כלפי מטה ותיבה 1 מאיצה כלפי מעלה.
כוחות בעלי כיוון זהה לתאוצה (w2 ו- T1 ) , סימנם חיובי. כוחות בעלי כיוון הפוך לתאוצה (T2 ו- w1 ) , סימנם שלילי.
∑ F = ma
w2 ת2 + ט1 - w1 = (מ'1 + מ '2) א ——-> ת1 = ת2 = ת
w² – T + T – w¹ = ( מ¹ + מ² ) a
w² – w¹ = ( מ¹ + מ² )
30 – 20 = (2 + 3) א
10 = 5 א
א = 10 / 5
a = 2 מטר/שנייה 2
גודל התאוצה הוא 2 מטר/ שנייה².
(ב) כוח המתיחה
הקופסה 2:
שני כוחות פועלים על קופסה 2: ראשית, משקל קופסה 2 (w² ) , מצביע כלפי מטה ולכן הוא חיובי. שנית, כוח המתיחה המופעל על קופסה 2 (T² ) , מצביע כלפי מעלה ולכן הוא שלילי. יש ליישם את חוק התנועה השני של ניוטון .
∑ F = ma
w² – T² = m²a
30 – T2 = (3)(2)
30 – T2 = 6
T2 = 30 – 6
T2 = 24 ניוטון
תיבה 1:
שני כוחות פועלים על קופסה 1. ראשית , משקל קופסה 1 (w1 ) מצביע כלפי מטה ולכן הוא שלילי. שנית , כוח המתיחה המופעל על קופסה 1 (T1 ) מצביע כלפי מעלה ולכן הוא חיובי. יש ליישם את חוק התנועה השני של ניוטון:
∑ F = ma
T 1 – w 1 = m 1 a
T1 – 20 = (2)(2)
1 – 20 = 4
T1 = 20 + 4
T1 = 24 ניוטון
גודל כוח המתיחה = T1 = T2 = T2 = 24 ניוטון
[IRP]
2. גוף על משטח אופקי מחוספס. מסת הגוף 1 = 2 ק"ג, מסת הגוף 2 = 4 ק"ג, תאוצת כוח הכבידה = 10 מטר/שנייה 2 , מקדם החיכוך הסטטי = 0.4, מקדם החיכוך הקינטי = 0.3. האם המערכת במנוחה או מואצת? אם המערכת מואצת, מצא את גודל וכיוון תאוצת המערכת!
פתרון
ידוע:
מסת העצם 1 (מ"ר ) = 1 ק"ג
מסת העצם 2 (מ"ר ) = 2 ק"ג
תאוצת כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה 2
מקדם החיכוך הסטטי ( μs ) = 0.4
מקדם החיכוך הקינטי ( μk ) = 0.3
משקל העצם 1 (w² ) = m² g = (2)(10) = 20 ניוטון
משקל העצם 2 (w² ) = m² g = (4)(10) = 40 ניוטון
כוח נורמלי המופעל על העצם 1 (N) = w 1 = 20 ניוטון
כוח החיכוך הסטטי המופעל על העצם 1 (fs ) = μs N = (0.4)(20) = 8 ניוטון
כוח החיכוך הקינטי המופעל על העצם 1 (f₁/ k ) = μ₁ /k N = (0.3)(20) = 6 ניוטון
רצוי: תאוצה (א)
פתרון:
w 2 > f s (40 ניוטון > 8 ניוטון) כך שעצם 2 מואץ אנכית כלפי מטה ועצם 1 מואץ אופקית ימינה. כוח החיכוך הפועל על העצם 1 הוא כוח החיכוך הקינטי (f k ). יש ליישם את החוק השני של ניוטון:
∑ F = ma
w² – ה- = (m³ + m² ) a
40 – 6 = (2 + 4) א
34 = 6 א
א = 34 / 6 = 17 / 3
a = 5.7 מטר/שנייה 2
גודל התאוצה = 5.7 מטר/שנייה 2
[wpdm_package id = '484 ′]
- מסה ומשקל
- כוח רגיל
- חוק התנועה השני של ניוטון
- כוח חיכוך
- תנועה על משטח אופקי ללא כוח חיכוך
- תנועתם של שני גופים בעלי תאוצה זהה על משטח אופקי מחוספס עם כוח חיכוך
- תנועה על מישור משופע ללא כוח חיכוך
- תנועה על מישור משופע גס עם כוח החיכוך
- תנועה במעלית
- תנועת הגופים מחוברת באמצעות חוטים וגלגלות
- שני גופים בעלי גודל תאוצה זהה
- עיגול עקומה שטוחה - דינמיקה של תנועה מעגלית
- עיגול עקומה משופעת - דינמיקה של תנועה מעגלית
- תנועה אחידה במעגל אופקי
- כוח צנטריפטלי בתנועה מעגלית אחידה
