1. מסת קופסה 1 היא 2 ק"ג, מסת קופסה 2 היא 4 ק"ג, תאוצת הכבידה היא 10 מטר/שנייה 2 , גודל הכוח F הוא 40 ניוטון. מקדם החיכוך הקינטי בין קופסה 1 לרצפה הוא 0.2 ומקדם החיכוך הקינטי בין קופסה 2 לרצפה הוא 0.3. מצא (א) את גודל וכיוון תאוצת הקופסה. (ב) גודל הכוח שמפעילה קופסה 1 על קופסה 2 (F 12 ) ואת גודל הכוח שמפעילה קופסה 2 על קופסה 1 (F 21 ).
פתרון
ידוע:
מסת הקופסה 1 (מ"ר ) = 2 ק"ג
מסת הקופסה 2 (מ"ר ) = 4 ק"ג
תאוצת הכבידה (g) = 10 מטר/ שנייה 2
הכוח F = 40 ניוטון,
מקדם החיכוך הקינטי בין תיבה 1 לרצפה ( μk1 ) = 0.2
מקדם החיכוך הקינטי בין הקופסה 2 לרצפה ( μk2 ) = 0.3
משקל הקופסה 1 (w1 ) = מטר 1 גרם = (2) ( 10) = 20 ניוטון
משקל הקופסה 2 (w² ) = מטר² גרם = (4)(10) = 40 ניוטון
הכוח הנורמלי המופעל על הקופסה 1 (N1 ) = w1 = 20 ניוטון
הכוח הנורמלי המופעל על הקופסה 2 (N2 ) = w2 = 40 ניוטון
כוח החיכוך הקינטי המופעל על הקופסה 1 (fk1 ) = ( μk1 )(N1 ) = (0.2)(20) = 4 ניוטון
כוח החיכוך הקינטי המופעל על הקופסה 2 (fk2 ) = ( μk1 )(N2 ) = (0.3)(40) = 12 ניוטון
פתרון:
(א) גודל וכיוון תאוצת הקופסה
ΣF = ma
F – fk1 – fk2 = (מ 1 + מ 2 ) a
40 – 4 – 12 = (2 + 4) א
24 = 6 א
א = 24 / 6
a = 4 מטר/שנייה 2
כיוון התאוצה = כיוון הכוח השקוי = ימינה.
(ב) גודל הכוח שמפעילה קופסה 1 על קופסה 2 (F12 ) וגודל הכוח שמפעילה קופסה 2 על קופסה 1 (F21 ).
חשב את גודל ה- F12 :
ΣF = ma
F12 – fk2 = ( מ² ) a
12 פ – 12 = (4)(4)
12 פ – 12 = 16
F 12 = 16 + 12
F12 = 28 ניוטון
F12 ו- F21 הם כוחות פעולה ותגובה הפועלים על עצמים שונים. ל-F12 ול- F21 יש את אותו גודל וכיוונם מנוגד.
F12 = 28 ניוטון = F21 = 28 ניוטון.
[IRP]
2. מסת קופסה 1 היא 2 ק"ג, מסת קופסה 2 היא 4 ק"ג, תאוצת הכבידה היא 10 מטר/שנייה 2 , הכוח F הוא 40 ניוטון. מקדם החיכוך הקינטי בין קופסה 1 לרצפה הוא 0.2 ומקדם החיכוך הקינטי בין קופסה 2 לרצפה הוא 0.3. קבע (א) גודל וכיוון התאוצה. (ב) המתח בחוט המחבר את הקופסאות. התעלם ממסת החוט.
ידוע:
מסת הקופסה 1 (מ"ר ) = 2 ק"ג
מסת הקופסה 2 (מ"ר ) = 4 ק"ג
תאוצת הכבידה (g) = 10 מטר/ שנייה 2
הכוח F = 40 ניוטון,
מקדם החיכוך הקינטי בין הקופסה 1 לרצפה הוא 0.2 ( μk1 ) = 0.2
מקדם החיכוך הקינטי בין הקופסה 2 לרצפה הוא 0.2 ( μk2 ) = 0.3
משקל הקופסה 1 (w² ) = מטר² גרם = (2)(10) = 20 ניוטון
משקל הקופסה 2 (w² ) = מטר² גרם = (4)(10) = 40 ניוטון
הכוח הנורמלי המופעל על הקופסה 1 (N1 ) = w1 = 20 ניוטון
הכוח הנורמלי המופעל על הקופסה 2 (N2 ) = w2 = 40 ניוטון
כוח החיכוך הקינטי המופעל על הקופסה 1 (fk1 ) = ( μk1 )(N1 ) = (0.2)(20) = 4 ניוטון
כוח החיכוך הקינטי המופעל על הקופסה 2 (fk2 ) = ( μk1 )(N2 ) = (0.3)(40) = 12 ניוטון
פתרון:
(א) גודל וכיוון התאוצה
ΣF = ma
F – fk1 – fk2 = (מ 1 + מ 2 ) a
40 – 4 – 12 = (2 + 4) א
24 = 6 א
א = 24 / 6
a = 4 מטר/שנייה 2
גודל התאוצה הוא 4 מטר/שנייה , כיוון התאוצה = כיוון הכוח נטו = ימינה.
(ב) מתח בחוט
הכוחות הפועלים על תיבה 1 בכיוון האופקי הם המתיחות 1 (T1 ) ימינה וכוח החיכוך הקינטי 1 (fk1 ) שמאלה. יש ליישם את החוק השני של ניוטון:
ΣF = ma
T1 – fk1 = m1a
T1 – 4 = (2)(4)
T 1 – 4 = 8
T1 = 8 + 4 = 12 ניוטון
הכוחות הפועלים על הקופסה 2 בכיוון האופקי הם המתיחות 2 (T2 ) שמאלה וכוח החיכוך הקינטי 2 (fk2 ) ימינה. יש ליישם את החוק השני של ניוטון :
ΣF = ma
F – T² – fk² = m²a
40 – T2 – 12 = (4)(4)
28 – T2 = 16
T2 = 28 – 16 = 12 ניוטון
המתיחות בחוט המחבר את הקופסאות = T1 = T2 = T = 12 ניוטון.
[IRP]
[wpdm_package id = '493 ′]
- מסה ומשקל
- כוח רגיל
- חוק התנועה השני של ניוטון
- כוח חיכוך
- תנועה על משטח אופקי ללא כוח חיכוך
- תנועת שני גופים בעלי תאוצה זהה על משטח אופקי מחוספס עם כוח חיכוך
- תנועה על מישור משופע ללא כוח חיכוך
- תנועה על מישור משופע גס עם כוח חיכוך
- תנועה במעלית
- תנועת גופים המחוברים באמצעות חוטים וגלגלות
- שני גופים בעלי גודל תאוצה זהה
- עיגול עקומה שטוחה - דינמיקה של תנועה מעגלית
- עיגול עקומה משופעת - דינמיקה של תנועה מעגלית
- תנועה אחידה במעגל אופקי
- כוח צנטריפטלי בתנועה מעגלית אחידה
