פתרו בעיות בחוקי התנועה של ניוטון - החוק השני של ניוטון
1. גוף במשקל 1 ק"ג הואץ במהירות קבועה של 5 מטר/שנייה . 2. הערך את הכוח נטו הדרוש להאצת הגוף.
ידוע:
מסה (מ"ר) = 1 ק"ג
תאוצה (a) = 5 מטר/שנייה 2
רצוי : כוח נקי (∑F)
פתרון:
אנו משתמשים בחוק השני של ניוטון כדי לקבל את הכוח השקוי.
∑ F = ma
∑ F = (1 ק"ג)(5 מטר/שנייה 2 ) = 5 ק"ג מטר/שנייה 2 = 5 ניוטון
[IRP]
2. מסת גוף = 1 ק"ג, כוח נקי ∑F = 2 ניוטון. קבע את גודל וכיוון תאוצת הגוף….
ידוע:
מסה (מ"ר) = 1 ק"ג
כוח נקי (∑F) = 2 ניוטון
מבוקש : גודל וכיוון התאוצה (a)
פתרון:
a = ∑F / m
א = 2 / 1
a = 2 מטר/שנייה 2
כיוון התאוצה = כיוון הכוח השקוי (∑F)
[IRP]
3. מסת הגוף = 2 ק"ג, F1 = 5 ניוטון, F2 = 3 ניוטון. גודל וכיוון התאוצה הם...
ידוע:
מסה (מ"ר) = 2 ק"ג
F1 = 5 ניוטון
F2 = 3 ניוטון
מבוקש: גודל וכיוון התאוצה (a)
פתרון:
כוח נקי:
∑ F = F1 – F2 = 5 – 3 = 2 ניוטון
גודל התאוצה:
a = ∑F / m
א = 2 / 2
a = 1 מטר/שנייה 2
כיוון התאוצה = כיוון הכוח השקוי = כיוון ה- F1
[IRP]
4. מסת הגוף = 2 ק"ג, F1 = 10 ניוטון, F2 = 1 ניוטון. גודל וכיוון התאוצה הם...
ידוע:
מסה (מ"ר) = 2 ק"ג
F2 = 1 ניוטון
F1 = 10 ניוטון
F1x = F1 cos 60 o = (10)(0.5) = 5 ניוטון
מבוקש : גודל וכיוון התאוצה (a)
פתרון:
כוח נקי:
∑ F = F 1x – F 2 = 5 – 1 = 4 ניוטון
גודל התאוצה:
a = ∑F / m
א = 4 / 2
a = 2 מטר/שנייה 2
כיוון התאוצה = כיוון הכוח הנקי = כיוון ה- F1x
[IRP]
5. F1 = 10 ניוטון, F2 = 1 ניוטון, m1 = 1 ק"ג, m2 = 2 ק"ג. גודל וכיוון התאוצה הם...
ידוע:
מסה 1 (מ"ר ) = 1 ק"ג
מסה 2 (מ"ר ) = 2 ק"ג
F1 = 10 ניוטון
F2 = 1 ניוטון
מבוקש : גודל וכיוון התאוצה (a)
פתרון:
הכוח הנקי:
∑ F = F1 – F2 = 10 – 1 = 9 ניוטון
גודל התאוצה:
a = ∑F / (מטר 1 + מטר 2 )
א = 9 / (1 + 2)
א = 9 / 3
a = 3 מטר/שנייה 2
כיוון התאוצה = כיוון הכוח השקוי = כיוון F1
[IRP]
6.
בלוק במשקל 40 ק"ג מואץ בכוח של 200 ניוטון. תאוצת הבלוק היא 3 מטר/ שנייה 2. קבע את גודל כוח החיכוך שחווה הבלוק.
א. 15 צפון
ב. 40 צפון
C. 43 צפון
ד. 80 צפון
ידוע:
מסה (מ"ר) = 40 ק"ג
כוח (F) = 200 ניוטון
תאוצה (a) = 3 מטר/שנייה 2
מבוקש: כוח חיכוך ( Fg )
פתרון:
משוואת החוק השני של ניוטון לתנועה
∑ F = ma
∑ F = כוח נקי, m = מסה, a = תאוצה
כיוון הכוח F ימינה, כיוון כוח החיכוך שמאלה (כיוון כוח החיכוך הפוך לכיוון תנועת העצם).
בחר ימינה כחיובי ושמאלה כשלילי.
∑ F = ma
F – F g = ma
200 – F g = (40)(3)
200 – F g = 120
F g = 200 – 120
Fg = 80 ניוטון
התשובה הנכונה היא ד.
7. בלוק A עם מסה של 100 גרם הנח אותו מעל בלוק B עם מסה של 300 גרם, ולאחר מכן בלוק B נדחף אנכית כלפי מעלה בכוח של 5 ניוטון. קבע את הכוח הנורמלי שמפעיל בלוק B על בלוק A.
א. 1 צפון
ב. 1.25 צפון
C. 2 צפון
ד. 3 צפון
ידוע:
כוח (F) = 5 ניוטון
מסת בלוק A (מ² A ) = 100 גרם = 0.1 ק"ג
מסת בלוק B (מ² B ) = 300 גרם = 0.3 ק"ג
תאוצת הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה 2
משקל בלוק A (w A ) = (0.1 ק"ג)(10 מטר/שנייה 2 ) = 1 ק"ג מטר/שנייה 2 = 1 ניוטון
משקל בלוק B (w B ) = (0.3 ק"ג)(10 מטר/שנייה 2 ) = 3 ק"ג מטר/שנייה 2 = 3 ניוטון
רצוי: כוח נורמלי שמפעיל בלוק B על בלוק A
פתרון:
ישנם מספר כוחות הפועלים על שני הבלוקים, כפי שמוצג באיור.
F = כוח דחיפה (פועל על בלוק B)
w A = משקל בלוק A (פועל על בלוק A)
w B = משקל בלוק B (פועל על בלוק B)
N A = כוח נורמלי שמפעיל בלוק B על בלוק A (פועל על בלוק A)
N A ' = כוח נורמלי שמפעיל בלוק A על בלוק B (פועל על בלוק B)
יש ליישם את חוק התנועה השני של ניוטון על שני הבלוקים:
∑ F = ma
F – w A – w B + N A – N A ' = (m A + m B ) a
N <sub>A</sub> ו-N<sub> A </sub> הם כוחות פעולה-תגובה בעלי אותו גודל אך כיוונם הפוכים ולכן הם מוסרים מהמשוואה.
F – w A – w B = (m A + m B ) a
5 – 1 – 3 = (0.1 + 0.3) א
5 – 4 = (0.4) א
1 = (0.4) א
א = 1 / 0.4
a = 2.5 מטר/שנייה 2
יישמו את חוק התנועה השני של ניוטון על בלוק A:
∑ F = ma
N A – w A = m A a
לא פעיל – 1 = (0.1)(2.5)
לא רלוונטי – 1 = 0.25
לא רלוונטי = 1 + 0.25
NA = 1.25 ניוטון
התשובה הנכונה היא ב'.
8. חפץ במשקל 4 ניוטון הנתמך על ידי חוט וגלגלת. כוח של 2 ניוטון פועל על הבלוק וקצה אחד של החוט נמשך בכוח של 9 ניוטון. קבע את הכוח נטו הפועל על חפץ X.
א. 3 ניוטון כלפי מעלה
ב. 4 N כלפי מטה
ג. 9 צפון כלפי מעלה
ד. 9 צפון כלפי מטה
ידוע:
משקל X (w X ) = 4 ניוטון
כוח משיכה (Fx ) = 2 ניוטון
כוח מתיחה (F/ T ) = 9 ניוטון
מבוקש: כוח נקי פועל על עצם
פתרון:
כוחות אנכיים כלפי מעלה הפועלים על עצם
כוח המתיחה זהה בכל חלקי החוט. לכן כוח המתיחה הוא 9 ניוטון.
כוחות אנכיים כלפי מטה הפועלים על עצם
ישנם שני כוחות הפועלים על עצם X ושני הכוחות אנכית כלפי מטה, הרכיב האופקי של המשקל w x והרכיב האופקי של הכוח F x.
פעולת הכוח נטו על האובייקט
F T – w X – F x = 9 – 4 – 2 = 9 – 6 = 3
הכוח נטו הפועל על העצם X הוא 3 ניוטון, אנכית כלפי מעלה.
התשובה הנכונה היא A.
9. גוף נמצא בתחילה במנוחה על משטח אופקי חלק. כוח של 16 ניוטון פועל על הגוף כך שהגוף מאיץ במהירות של 2 מטר/שנייה² . אם אותו גוף נמצא במנוחה על משטח אופקי מחוספס וכוח החיכוך פועל עליו הוא 2 ניוטון, אז קבע את תאוצת הגוף אם אותו כוח של 16 ניוטון פועל עליו.
א. 1.75 מטר/שנייה ²
ב. 1.50 מטר/שנייה ²
ג. 1.00 מטר/שנייה ²
ד. 0.88 מטר/שנייה 2
ידוע:
כוח (F) = 16 ניוטון = 16 ק"ג מטר/שנייה 2
תאוצה (a) = 2 מטר/שנייה 2
כוח חיכוך (F fric ) = 2 ניוטון = 2 ק"ג מטר/ שנייה
מבוקש: תאוצת האובייקט?
פתרון:
משטח אופקי חלק (ללא כוח חיכוך):
∑F = ma
F = ma
16 = (מטר) 2
m = 16/2
מטר = 8 ק"ג
המסה של החפץ היא 8 קילוגרמים.
משטח אופקי מחוספס (יש כוח חיכוך):
∑F = ma
F – F fric = ma
16 – 2 = 8 א
14 = 8 א
א = 14 / 8
a = 1.75 מטר/שנייה 2
תאוצת העצם היא 1.75 מטר/ שנייה².
התשובה הנכונה היא A.
10. טום ואנדרו דוחפים חפץ על הרצפה החלקה. טום דוחף את החפץ בכוח של 5.70 ניוטון. אם מסת החפץ היא 2.00 ק"ג והתאוצה שחווה החפץ היא 2.00 מילישניות -2 , אזי קבעו את גודל וכיוון הכוח שפועל על ידי טום.
א. 1.70 ניוטון וכיוונו הפוך לכוח שפועל על ידי אנדרה.w
ב. 1.70 ניוטון וכיוונו זהה לכוח שפועל על ידי אנדרו
C. 2.30 N וכיוונו הפוך לכוח שפועל על ידי אנדרו.
ד. 2.30 צפון וכיוונו זהה לכוח שפועל על ידי אנדרו.
ידוע:
כוח הדחיפה שפועל על ידי אנדרו (F1 ) = 5.70 ניוטון
מסת העצם (מ') = 2.00 ק"ג
תאוצה (a) = 2.00 מטר/שנייה 2
מבוקש: גודל וכיוון הכוח שפועל על ידי טום (F 2 )?
פתרון:
יישם את חוק התנועה השני של ניוטון:
∑ F = ma
F1 + F2 = ma
5.70 + F2 = (2)(2)
5.70 + F2 = 4
F2 = 4 – 5.70
F2 = – 1.7 ניוטון
סימן מינוס מציין ש-(F2 ) הפוך לפעולת כוח הדחיפה של אנדרו (F1 ).
התשובה הנכונה היא A.
11. אם מסת הבלוק זהה, איזה איור מציג את התאוצה הקטנה ביותר?
פתרון
כוח נקי A:
ΣF = 4 N + 2 N – 3 N = 6 N – 3 N = 3 ניוטון, שמאלה
כוח נקי B:
ΣF = 2 N + 3 N - 4 N = 5 N - 4 N = 1 ניוטון, ימינה
כוח נקי C:
ΣF = 4 N + 3 N - 2 N = 7 N - 2 N = 5 ניוטון, ימינה
כוח נקי D:
ΣF = 3 N + 4 N + 2 N = 9 ניוטון, ימינה
משוואת החוק השני של ניוטון:
ΣF = ma
a = ΣF / m
a = תאוצה, ΣF = כוח נקי, m = מסה
בהתבסס על הנוסחה לעיל, התאוצה (a) היא ביחס ישר לכוח הנקי (ΣF) וביחס הפוך למסה (m). אם המסה של גוף זהה, ככל שהכוח המתקבל גדול יותר, כך התאוצה גדולה יותר, או ככל שהכוח המתקבל קטן יותר, כך התאוצה קטנה יותר.
בהתבסס על החישוב לעיל, הכוח נטו הקטן ביותר הוא ניוטון אחד ולכן התאוצה היא גם הקטנה ביותר.
התשובה הנכונה היא ב'.
[IRP]
12. כוחות מסוימים פועלים על גוף בעל מסה של 20 ק"ג, כפי שמוצג באיור למטה.
קבע את התאוצה של האובייקט.
ידוע:
מסת העצם (מ') = 20 ק"ג
כוח נטו (ΣF) = 25 N + 30 N – 15 N = 40 N
מבוקש: תאוצה של עצם
פתרון:
תאוצת העצם מחושבת באמצעות משוואת החוק השני של ניוטון:
ΣF = ma
a = ΣF / m = 40 N / 20 kg = 2 N/kg = 2 m/s 2
[IRP]
13. איזה משפט למטה מתאר את החוק השלישי של ניוטון?
(1) הנוסעים נדחפו קדימה כאשר האוטובוס בלם בפתאומיות
(2) ספרים על נייר לא נופלים כשמשכים את הנייר במהירות
(3) בעת משחק סקייטבורד, כאשר כף הרגל דוחפת את הקרקע אחורה, הסקייטבורד יחליק קדימה
(4) סירות נדחפות לאחור, והן נעות קדימה
פתרון:
(2) החוק הראשון של ניוטון
(3) החוק השלישי של ניוטון
(4) החוק השלישי של ניוטון
[wpdm_package id = '470 ′]
- מסה ומשקל
- כוח רגיל
- חוק התנועה השני של ניוטון
- כוח חיכוך
- תנועה על משטח אופקי ללא כוח חיכוך
- תנועתם של שני גופים בעלי תאוצה זהה על משטח אופקי מחוספס עם כוח חיכוך
- תנועה על מישור משופע ללא כוח חיכוך
- תנועה על מישור משופע גס עם כוח החיכוך
- תנועה במעלית
- תנועת הגופים מחוברת באמצעות חוטים וגלגלות
- שני גופים בעלי גודל תאוצה זהה
- עיגול עקומה שטוחה - דינמיקה של תנועה מעגלית
- עיגול עקומה משופעת - דינמיקה של תנועה מעגלית
- תנועה אחידה במעגל אופקי
- כוח צנטריפטלי בתנועה מעגלית אחידה
