Dæmi um spurningar um hallandi plan

9 dæmi um spurningar um hallandi plan

Kynntu þér efnið um lögmál Newtons , normalkraft og núningskraft til að skilja betur umræðuna um þessa spurningu.

1. 5 kg kubb er sleppt á sléttan hallandi fleti eins og sýnt er á myndinni! (g = 10 ms ⁻² og tg 37 ^o = 3/4). Hröðun kubbsins er...

A. 4,5 ms^-2

B. 6,0 ms ⁻²

C. 7,5 ms ⁻²

D. 8,0 ms ⁻²

E. 10,0 ms ⁻²

Umræða

Það er vitað að:

m = 5 kg, g = 10 m/ ^s²

w = mg = (5)(10) = 50 N

Lengd neðri hliðar = 4

lengd lóðréttrar hliðar = 3

Þar sem neðri hliðin er = 4 og lóðrétta hliðin = 3 þá er langhliðin = 5. Þú getur sannað það með formúlu Pýþagórasar.

Spurning: hröðun blokkarinnar (a)?

Svar:

Krafturinn sem veldur því að kubburinn hreyfist er wx _. Hallandi planið er slétt svo það er enginn núningur.

w_x = w sin θ = (w)(lóðrétt hlið / lághlið)

breidd _x = (50)(3/5)

b _x = 30 Newton

Hver er hröðunin (a) á blokkinni?

Σ F = ma

breidd _x = ma

30 = (5) a

a = 30 / 5

a = 6 m/ ^s²

Rétta svarið er B.

2. Skoðið myndina! Klossinn er upphaflega kyrrstæður en er síðan dreginn upp á við með krafti F sem er samsíða hallandi fleti. Massi kubbsins er 8 kg, núningstuðullinn µs ₌ 0,5 og θ = 45 ^° . Til þess að kubburinn hreyfist nákvæmlega upp á við verður krafturinn F að vera….

A. 40 N

B. 60 N

C. 60√2 N

D. 80 N

E. 80√2 N

Umræða

Það er vitað að :

Stöðugleiki (µs ₎ = 0,5

Horn (θ) = 45 ^°

Þyngdarhröðun (g) = 10 m/ ^s²

Massi blokkar (m) = 8 kílógrömm

Þyngd blokkar (w) = mg = (8 kg)(10 m/s² ⁾ = 80 kg m/s² ⁼ 80 Newton

Spurning : Stærð kraftsins F sem veldur því að kubburinn færist upp á við

Svar :

Kubburinn færist upp á við ef F ≥ wx ₊ fs_.

Þyngdarþátturinn sem er samsíða hallandi fleti :

w _x = w sin θ = (80)(sin 45) = (80)(0,5√2) = 40√2

Þyngdarþátturinn sem er hornréttur á hallandi planið :

w _y = w cos θ = (80)(cos 45) = (80)(0,5√2) = 40√2

Venjuleg kraftur :

N = w _y = 40√2

Stöðugur núningskraftur :

f _s = µ _s N = (0,5)(40√2) = 20√2

Stærð kraftsins F sem veldur því að kubburinn færist upp á við :

F ≥ wx + fs_​​

F ≥ 40√2 + 20√2

F ≥ 60√2 Newton

Rétta svarið er C.

3. Kubbur með massa 8 kg er settur á grófan hallandi fleti eins og sýnt er á eftirfarandi mynd. Lágmarks ytri kraftur sem þarf til að koma í veg fyrir að kubburinn renni niður er… (sin 37 ^o = 0,6, cos 37 ^o = 0,8, g = 10 ms ^-2 , µk ₌ 0,1)

A. 6,4 N

B. 4,6 N

C. 48,5 N

D. 54,4 N

A. 68,8 N

Umræða

Það er vitað að :

Massi blokkar (m) = 8 kg

Þyngdarhröðun (g) = 10 m/ ^s²

Þyngd blokkar (w) = mg = (8)(10) = 80 Newton

Sin 37 ^o = 0,6

Cos³⁻¹ ^o = 0,8

Núningsstuðull hreyfiorku (µk ₎ = 0,1

N = w _y = w cos 37 ^o = (80)(0,8) = 64 Newton

Spurning : Lágmarks ytri kraftur (F) sem þarf til að styðja við kubbinn svo að hann renni ekki niður.

Jawab :

Kubburinn rennur ekki niður ef F = w _x

Þyngdarþátturinn sem er samsíða hallandi fleti :

w _x = w sin θ = (80)(sin 37) = (80)(0,6) = 48

fk ₌ µk _N = (0,1)(64) = 6,4

Lágmarkskrafturinn F svo að blokkin renni ekki niður :

F + _fk – wx ₌ 0

F = wx _– fk ₌ 48 – 6,4 = 41,6 Newton

4. Hlutur með massa upp á 5,0 kg er dreginn með reipi upp gróft hallandi plan með krafti upp á 71 N (g = 10 m s ^-2 , sin 37 ^o = 0,6, cos 37 ^o = 0,8). Ef núningstuðullinn milli hlutarins og plansins er 0,4, þá er hröðunin sem hluturinn upplifir…

A. 0,5 ms^-2

B. 2 ms ^-2

C. 2,5 ms ^-2

D. 3 ms ^-2

E. 5 ms ^-2

Umræða

Það er vitað að :

Massi hlutar (m) = 5 kg

4. Spurningar í eðlisfræðiprófi SMA 2012/2013, SA 67 nr. 5

Hlutur sem vegur 5,0 kg er dreginn með reipi upp gróft hallandi plan með krafti upp á 71 N (g = 10 m s ^-2 , sin 37 ^o = 0,6, cos 37 ^o = 0,8). Ef núningstuðullinn milli hlutarins og plansins er 0,4, þá er hröðunin sem hluturinn upplifir ...

A. 0,5 ms ^-2

B. 2 ms ^-2

C. 2,5 ms ^-2

D. 3 ms ^-2

E. 5 ms ^-2

Umræða

Það er vitað að :

Massi hlutar (m) = 5 kg

Þyngdarhröðun (g) = 10 m/ ^s²

Þyngd hlutar (w) = mg = (5)(10) = 50 Newton

Kraftur F = 71 Newton

Sin 37 ^o = 0,6

Cos³⁻¹ ^o = 0,8

Núningstuðull = 0,4

Spurning : Hröðun hlutar (a)

Svar :

Afleiðandi kraftur

Reiknið fyrst út resultantkraftinn sem verkar á hlutinn.

Þyngdarþátturinn sem er samsíða hallandi fleti :

w _x = w sin θ = (50)(sin 37) = (50)(0,6) = 30

Þyngdarþátturinn sem er hornréttur á hallandi plan :

w _y = w cos θ = (50)(cos 37) = (50)(0,8) = 40

Venjulegur stíll :

N = w _y = 40

Hreyfisnúningskraftur :

fk ₌ µkN = ( _0,4 )(40) = 16

Afleiðandi kraftur sem verkar á hallandi plan:

∑ F = F – w _x – f _k = 71 – 30 – 16 = 25 Newton

Hröðun hlutar

Hröðun hlutar er reiknuð með formúlu annars lögmáls Newtons:

a = ∑F / m = 25 / 5 = 5 m/ ^s²

Rétta svarið er E.

5.
Skoðið myndina! Klossi er upphaflega kyrrstæður en dregur hann síðan upp á við með krafti F sem verkar samsíða hallandi fleti. Massi kubbans er 8 kg og núningstuðullinn er µ._s = 0,5 og θ = 45^oTil þess að kubburinn geti færst upp á við verður krafturinn F að vera….

A. 40 N
B. 60 N
C. 60√2 N
D. 80 N
E. 80√2 N

Umræða
Það er vitað :
Stuðull stöðugt núning (µ_s) = 0,5
Horn (θ) = 45^o
Þyngdarhröðun (g) = 10 m/s²
Massi blokkar (m) = 8 kílógrömm
Þyngd blokkar (w) = mg = (8 kg)(10 m/s²) = 80 kg m/s² = 80 Newton
Spurði Stærð kraftsins F sem veldur því að kubburinn færist upp á við
Jawab :

Hægri blokkin færist upp ef F ≥ w_x + f_s.
Þyngdarþátturinn sem er samsíða hallandi fleti :
w_x = w sin θ = (80)(sin 45) = (80)(0,5√2) = 40√2
Þyngdarþátturinn sem er hornréttur á hallandi planið :
w_y = w cos θ = (80)(cos 45) = (80)(0,5√2) = 40√2
Venjuleg kraftur :
N = w_y = 40√2
Stöðugur núningskraftur :
f_s = µ_s N = (0,5)(40√2) = 20√2
Stærð kraftsins F sem veldur því að kubburinn færist upp á við :
F ≥ w_x + f_s
F ≥ 40√2 + 20√2
F ≥ 60√2 Newton
Rétta svarið er C.

6.
Klossi með massa 8 kg er settur á gróft hallandi plan eins og sýnt er á myndinni hér að neðan. Lágmarks ytri kraftur sem þarf til að koma í veg fyrir að kubburinn renni niður er… (sin 37)^o = 0,6, cos 37^o = 0,8, g = 10 ms^-2, µ_k = 0,1)

A. 6,4 N
B. 4,6 N
C. 48,5 N
D. 54,4 N
A. 68,8 N

Umræða
Það er vitað :
Massi blokkar (m) = 8 kg
Þyngdarhröðun (g) = 10 m/s²
Þyngd blokkar (w) = mg = (8)(10) = 80 Newton
Synd 37^o = 0,6
Kostar 37^o = 0,8
Núningstuðull hreyfiorku (µ_k) = 0,1
Spurði Lágmarks ytri kraftur (F) sem heldur kubbnum þannig að hann renni ekki niður
Jawab :
Kubburinn rennur ekki niður ef F = w_x
Þyngdarþátturinn sem er samsíða hallandi fleti :
w_x = w sin θ = (80)(sin 37) = (80)(0,6) = 48
f_k = µ_k N = (0,1)(64) = 6,4
Lágmarkskrafturinn F svo að blokkin renni ekki niður :
F + f_k - m_x = 0
F = w_x - f_k = 48 – 6,4 = 41,6 Newton

7.
Hlutur með massa 5,0 kg er dreginn með reipi upp gróft hallandi plan með krafti upp á 71 N (g = 10 m/s).^-2, synd 37^o = 0,6, cos 37^o = 0,8). Ef núningstuðullinn milli hlutarins og fletisins er 0,4, þá er hröðunin sem hluturinn verður fyrir ...
A. 0,5 ms^-2
B. 2 ms^-2
C. 2,5 ms^-2
D. 3 ms^-2
E. 5 ms^-2
Umræða
Það er vitað :
Massi hlutar (m) = 5 kg
Þyngdarhröðun (g) = 10 m/s²
Þyngd hlutar (w) = mg = (5)(10) = 50 Newton
Kraftur F = 71 Newton
Synd 37^o = 0,6
Kostar 37^o = 0,8
Núningstuðull = 0,4
Spurði Hröðun hlutar (a)
Jawab :
Afleiðandi kraftur
Reiknið fyrst út resultantkraftinn sem verkar á hlutinn.
Þyngdarþátturinn sem er samsíða hallandi fleti :
w_x = w sin θ = (50)(sin 37) = (50)(0,6) = 30
Þyngdarþátturinn sem er hornréttur á hallandi planið :
w_y = w cos θ = (50)(cos 37) = (50)(0,8) = 40
Venjuleg kraftur :
N = w_y = 40
Hreyfisnúningskraftur :
f_k = µ_k N = (0,4)(40) = 16
Afleiðandi kraftur sem verkar á hallandi plan:
∑F = F – w_x - f_k = 71 – 30 – 16 = 25 Newton
Hröðun hlutar
Hröðun hlutar er reiknuð með formúlu annars lögmáls Newtons:
a = ∑F / m = 25 / 5 = 5 m/s²
Rétta svarið er E.

8. Skoðið myndina! Klossi er upphaflega kyrrstæður en er síðan dreginn upp á við með krafti F sem er samsíða hallandi fleti. Massi kubbsins er 2 kg, núningstuðullinn = 0,3 og hornið = 45 ^° . Til þess að kubburinn hreyfist nákvæmlega upp á við verður krafturinn F að vera… g = 10 m/s²^.

Umræða
Það er vitað að:
m = 2 kg, g = 10 m/s², = 45^o, μ_s = 0,3
Spurning: Til þess að kubburinn hreyfist nákvæmlega upp á við, hversu mikill er krafturinn F?
Svar:

Upplýsingar: F = togkraftur, w = þyngdarkraftur, w_x = þyngdarþáttur blokkarinnar sem er samsíða yfirborði hallandi plansins, w_y = þyngdarþáttur blokkarinnar sem er hornréttur á yfirborð hallandi plansins, N = normalkraftur, f_s = stöðugur núningskraftur.

Í spurningunni er núningstuðullinn þekktur, sem þýðir að yfirborð hallandi plansins er hrjúft þannig að það er núningskraftur sem hindrar hreyfingu kubbsins.
Til þess að kubburinn geti færst upp á við verður krafturinn F að vera jafn w._x +f_sHluturinn færist upp á við þegar F er stærra en w_x +f_s.

w = mg = (2)(10) = 20 Newton
w_x = w sin 45^o = (20)(½ √2) = 10√2 Newton
w_y = w cos 45^o = (20)(½√2) = 10√2 Newton
N = w_y = 10√2
f_s = μ_s N = (0,3)(10√2) = 3√2 Newton

Þannig að blokkin færist upp á við:
F = w_x +f_s = 10√2 + 3√2 = 13√2 Newton
Rétta svarið er C.

9. Hlutur með massa upp á 2 kg er settur á hallandi plan eins og sýnt er á myndinni hér fyrir neðan. Ef núningstuðullinn milli kubbsins og hallandi plansins er 0,2√3 og g = 10 ms ^–2 , þá er aflkrafturinn sem hreyfir hlutinn…

Umræða
Það er vitað að:
m = 2 kg, g = 10 m/s², = 30^o, μ_s = 0,2√3
Spurt: Hver er aflkrafturinn sem færir hlut úr stað?

Svar:

Núningur hamlar alltaf hreyfingu hlutar, þess vegna er stefna núningskraftsins sýnd sem gagnstæð hreyfingarstefnu hlutarins. Gert er ráð fyrir að hluturinn hreyfist niður á við, þannig að núningskrafturinn er sýndur sem upp á við. Gert er ráð fyrir að hluturinn hreyfist niður á við vegna þess að enginn kraftur togar hann upp á við.
w = mg = (2)(10) = 20 Newton
w_x = w sin 30^o = (20)(½) = 10 Newton
w_y = w cos 30^o = (20)(½ √3) = 10√3 Newton
N = w_y = 10√3 Newton
f_s = μ_s N = (0,2√3)(10√3) = (2)(3) = 6 Newton
Aflkrafturinn sem hreyfir hlut er:
F = w_x - f_s = 10 – 6 = 4 Newton
w_x stærra en f_s þannig að hluturinn færist niður á við, í átt að w_x.
Rétta svarið er A.

Heimild spurningar:

Eðlisfræðispurningar fyrir framhaldsskóla/starfsmenntaskóla á landsvísu