14 dæmi um spurningar um agnahreyfifræði
1. Kubbur A með massa 5 kg er settur á sléttan, flatan flöt, kubbur B með massa 3 kg er hengdur með reipi og tengdur við kubb A með trissu, ef g = 10 m/s 2 ákvarðaðu hröðun kubbsins!
A. 3,50 m/s2
B. 3,75 m/ s²
C. 4,00 m/ s²
D. 5,00 m/ s²
A. 5,25 m/ s²
Umræða
Það er vitað að:
Slétt og flatt yfirborð.
Massi blokkar A (m²A ) = 5 kg
Massi blokkar B (mB ) = 3 kg
Þyngdarhröðun (g) = 10 m/ s²
Þyngd blokkar B (w B ) = m B g = (3)(10) = 30 Newton
Spurning: Hröðun blokkarinnar (a)
Svar:
Flata yfirborðið er slétt þannig að enginn núningskraftur er sem hindrar hreyfingu kubbs A. Krafturinn sem hreyfir kubbakerfið er þyngd kubbs B.
ΣF = ma
w B = (m A + m B ) a
30 = (5 + 3) a
30 = 8 a
a = 30 / 8
a = 3,75 m/ s²
Rétta svarið er B.
2. Samkvæmt myndinni er vitað að:
(1) núllhröðun hlutarins
(2) hlutir sem hreyfast í beinni línu með jöfnum hraða
(3) hlutir í kyrrstöðu
(4) hlutur hreyfist ef þyngd hlutarins er minni en togkrafturinn
Rétta fullyrðingin er….
A. Aðeins (1) og (2)
Aðeins B. (1) og (3)
C. (1) og (4)
D. Aðeins (1), (2) og (3)
E. (1), (2), (3) og (4)
Umræða
(1) núllhröðun hlutarins
Hröðun hlutar er núll ef aflkrafturinn er jafn núlli. Aflkraftur:
∑F = ma 
hröðun (a) = 0
∑ F = 0
F1 + F2 – F3 = 12 + 24 – 36 = 36 – 36 = 0 N
(2) hlutir sem hreyfast í beinni línu með jöfnum hraða
Núllhröðun hlutar getur þýtt að hluturinn er í kyrrstöðu eða að hluturinn hreyfist í beinni línu á jöfnum hraða (hluturinn hreyfist á jöfnum hraða).
(3) hlutir í kyrrstöðu
Ef resultantkrafturinn er núll gæti það þýtt að hluturinn sé í kyrrstöðu.
(4) hlutur hreyfist ef þyngd hlutarins er minni en togkrafturinn
Þyngd hlutar verkar lóðrétt en togkrafturinn virkar lárétt. Þar sem hluturinn hreyfist lárétt hafa aðeins láréttir kraftar áhrif á hann.
Rétta svarið er D.
3. Skoðið myndina hér til hliðar!
Ef núningstuðullinn milli blokkar A og borðsins er 0,1 og þyngdarhröðunin er 10 m/s-2 þá er krafturinn sem þarf að beita á A svo að kerfið færist til vinstri með hröðun
n 2 ms-2 er ….
A. 70 N
B. 90 N
C. 150 N
D. 250 N
A. 330 N
Umræða
Það er vitað að:
Massi blokkar A (m²A ) = 30 kg
Þyngd blokkar A (w A ) = (30 kg)(10 m/s² ) = 300 kg m/s² eða 300 Newton
Massi blokkar B (mB ) = 20 kg
Þyngd blokkar B (w B ) = (20 kg)(10 m/s² ) = 200 kg m/s² eða 200 Newton
Þyngdarhröðun (g) = 10 m/ s²
Hreyfifræðilegur núningsstuðull (
) = 0,1
Hröðun kerfisins (a) = 2 m/s² ( átt hröðunarinnar til vinstri)
Hreyfi núningskraftur (fk) = N= wA = (0,1)(300) = 30 Newton
Spurning: Hver er stærð kraftsins F?
Svar:
Annað lögmál Newtons:
Σ F = ma
Kerfið færist til vinstri
F – fk – wB = (mA + mB ) a
F – 30 – 200 = (30 + 20)(2)
F – 230 = (50)(2)
F – 230 = 100
F = 230 + 100
F = 330 Newton
Rétta svarið er E.
4. Tveir hlutir A og B, með massa upp á 2 kg og 6 kg, eru bundnir með reipi með sléttri trissu eins og sýnt er á myndinni. Fyrst er hlutur B haldið og síðan sleppt. Ef g = 10 ms -2 þá er hröðun hlutar B...
A. 8,0 ms-2
B. 7,5 ms -2
C. 6,0 ms -2
D. 5,0 ms -2
E. 4,0 ms -2
Umræða
Það er vitað að:
m A = 2 kg, m B = 6 kg, g = 10 m/s 2
w A = (m A )(g) = (2)(10) = 20 N
w B = (m B )(g) = (6)(10) = 60 N
Spurning: hröðun hlutar B eða hröðun kerfisins?
Svar:
w B > w A þess vegna færist hlutur B niður, hlutur A færist upp (kerfið færist réttsælis).
Σ F = ma
w B – w A = (m A + m B ) a
60 – 20 = (2 + 6) a
40 = (8) a
a = 5 m/ s²
Rétta svarið er D.
5. Hlutur með massa er tengdur með reipi í gegnum slétta trissu eins og sýnt er á myndinni. Ef m1 = 1 kg, m2 = 2 kg og g = 10 m s -2 , þá er spennan T ….
A. 10,2 N 
B. 13,3 N
C. 15,5 N
D. 18,3 N
A. 20,0 N
Umræða
Það er vitað að:
m1 = 1 kg, m2 = 2 kg, g = 10 m/ s2
w² = m² g = (1 kg)(10 m/s² ) = 10 kg m/s² eða 10 Newton
w² = m² g = (2 kg)(10 m/s² ) = 20 kg m/s² eða 20 Newton
Spurning: Hver er togkraftur reipisins (T)?
Svar:
Kerfishröðun
w2 > w1 þess vegna hreyfist kerfið réttsælis (m2 færist niður, m1 færist upp).
Annað lögmál Newtons:
Σ F = ma
w² – w¹ = ( m³ + m² ) a
20 – 10 = (1 + 2) a
10 = (3) a
a = 3,3 m/ s²
Hröðun kerfisins er 3,3 m/ s².
Strengspenna?
m² færist niður
w² – T² = m² a
20 – T2 = (2)(3,33)
20 – T2 = 6,66
T2 = 20 – 6,66
T2 = 13,3 Newton
m 1 færist upp
T 1 – w 1 = m 1 a
T1 – 10 = (1)(3,3)
T 1 – 10 = 3,33
T1 = 10 + 3,33
T1 = 13,3 Newton
Strengspenna (T) = 13,3 Newton.
Rétta svarið er B.
6. Skoðið myndina hér til hliðar! Massar kubbanna eru m1 = 6 kg og m2 = 4 kg, og massi reimhjólsins er hunsaður. Ef yfirborð plansins er slétt og g = 10 m/s⁻² , þá er hröðun kerfisins….
A. 0,5 ms-2
B. 2,0 ms −2
C. 2,5 ms −2
D. 4,0 ms −2
E. 5,0 ms −2
Umræða
Það er vitað að:
m1 = 6 kg, m2 = 4 kg, g = 10 m/ s2
w² = m² g = (6 kg)(10 m/s² ) = 60 kg m/s² eða 60 Newton
w² = m² g = (4 kg)(10 m/s² ) = 40 kg m/s² eða 40 Newton
Spurt: hröðun kerfis (a)?
Svar:
m1 er á sléttu, núningslausu, sléttu yfirborði þannig að kerfið er knúið áfram af þyngdarkrafti blokkar 2.
Beittu öðru lögmáli Newtons:
∑ F = ma
w² = ( m³ + m² ) a
40 N = (6 kg + 4 kg) a
40 N = (10 kg) a
a = 40 N / 10 kg
a = 4 m/ s²
Rétta svarið er D.
7. Tveir kubbar, hvor um sig með massa upp á 2 kg, eru tengdir saman með reipi og trissu eins og sýnt er á myndinni. Yfirborðið og trissan eru slétt. Ef kubbur B er togaður með láréttum krafti upp á 40 N, þá er hröðun kubbans… (g = 10 m/ s² )
A. 5 m/s2
B. 7,5 m/ s²
C. 10 m/ s²
D. 12,5 m/ s²
A. 15 m/ s²
Umræða:
Það er vitað að:
m A = m B = 2 kg, g = 10 m/s 2 , F = 40 N
w A = mg = (2)(10) = 20 N
Spurning: hröðun blokkarinnar (a)?
Svar:
Yfirborð kubbsins er slétt, þess vegna eru kraftarnir sem hafa áhrif á hreyfingu kubbsins aðeins krafturinn F og þyngd kubbsins A.
Beittu öðru lögmáli Newtons:
∑ F = ma
F – w A = (m A + m B ) a
40 – 20 = (2 + 2) a
20 = (4) a
a = 20 / 4
a = 5 m/ s²
Rétta svarið er A.
8. Samkvæmt myndinni hér að neðan vegur blokk A 2 kg og blokk B = 1 kg. Klubbur B er upphaflega kyrrstæður og færist síðan niður þar til hann snertir gólfið. Ef g = 10 ms -2 , þá er gildi spennunnar í strengnum T...
A. 20,0 Newton
B. 10,0 Newton
C. 6,7 Newton
D. 3,3 Newton
E. 1,7 Newton
Umræða
Það er vitað að :
Massi blokkar A (m²A ) = 2 kg
Massi blokkar B (mB ) = 1 kg
Þyngdarhröðun (g) = 10 m/ s²
Þyngd blokkar B (w B ) = m B g = (1)(10) = 10 Newton
Spurning : Gildi reipspennunnar (T)
Svar :
Í spurningunni eru engar upplýsingar um núning, svo hunsið núninginn bara.
Kerfishröðun (a)
Fyrst skal reikna út hröðun kerfisins með því að nota annað lögmál Newtons. Kubbur B er hengdur upp þannig að þyngdarkraftur kubbs B færir kubb B niður á við. Kubbur B og kubbur A eru tengdir saman með reipi þannig að kubbur B togar í kubb A þar til þeir hreyfast báðir saman. Munurinn er sá að kubbur B færist niður á við og kubbur A færist til hægri. Það er aðeins einn kraftur samsíða hreyfingu beggja kubbanna, þ.e. þyngdarkraftur kubbs B (wB). Þyngdarkraftur kubbs A er hornréttur á hreyfingarstefnu kubbs A þannig að hann er ekki tekinn með í reikninginn við lausn dæmisins. Togkraftur reipisins hefur sömu stærðargráðu eftir reipinu og í gagnstæðar áttir þannig að þeir jafna hvor annan út.
∑ F = ma
w B = (m A + m B ) a
10 = (2 + 1) a
10 = 3 a
a = 10/3
Reipspenna (T)
Spennan í reipinu er reiknuð út með því að skoða hvern kubb fyrir sig.
Spennan í reipinu á blokk A
∑ F = ma
T = m A a = (2)(10/3) = 20/3 = 6,7 Newton
Spennan í reipinu á blokk B
∑ F = ma
w B – T = m B a
10 – T = (1)(10/3)
10 – T = 3,3
T = 10 – 3,3 = 6,7 Newton
Reipspenna (T) = 6,7 Newton
Rétta svarið er C.
9. Samkvæmt eftirfarandi mynd vegur kubbur A 2 kg og kubbur B 1 kg. Ef núningskrafturinn milli hlutar A og fletsins er 2,5 Newton, en núningskrafturinn milli reipisins og trissunnar er hunsaður, þá er hröðun hlutanna tveggja...
A. 20,0 ms-2
B. 10,0 ms -2
C. 6,7 ms -2
D. 3,3 ms -2
E. 2,5 ms -2
Umræða
Það er vitað að :
Massi blokkar A (m²A ) = 2 kg
Massi blokkar B (mB ) = 1 kg
Núningskrafturinn milli blokkar A og flats yfirborðs (fges A ) = 2,5 Newton
Þyngdarhröðun (g) = 10 m/ s²
Þyngd blokkar B (w B ) = m B g = (1)(10) = 10 Newton
Spurning : Hröðun beggja hluta (a)
Svar :
Hröðun beggja hluta er reiknuð með formúlu annars lögmáls Newtons.
∑ F = ma
w B – f ges = (m A + m B ) a
10 – 2,5 = (2 + 1) a
7,5 = 3 a
a = 7,5 / 3 = 2,5 m/ s²
Rétta svarið er E.
10. Skoðið myndina! Kubbur A með massa upp á 30 kg sem hvílir á sléttu gólfi er tengdur við kubb B með massa upp á 10 kg með trissu. Kubbur B er fyrst haldið og síðan sleppt svo hann færist niður. Hröðun kerfisins er… (g = 10 ms -2 )
A. 2,5 ms-2
B. 10 ms -2
C. 12 ms -2
D. 15 ms -2
E. 18 ms -2
Umræða
Það er vitað að :
Massi blokkar A (m²A ) = 30 kg
Massi blokkar B (mB ) = 10 kg
Þyngdarhröðun (g) = 10 m/ s²
Þyngd blokkar B (w B ) = m B g = (10)(10) = 100 Newton
Spurning : Hröðun kerfis (a)
Svar :
∑ F = ma
w B = (m A + m B ) a
100 = (30 + 10) a
100 = 40 a
a = 100 / 40
a = 2,5 m/ s²
Rétta svarið er A.
11. Kubbarnir A og B, hvor um sig með massa 8 kg og 12 kg, eru settir á borð eins og sýnt er á myndinni. Núningstuðullinn milli kubbs A og borðsins er 0,3. Kubbur C, með massa 4 kg, er síðan staflað ofan á kubb A. Hver eftirfarandi fullyrðinga er rétt?
A. Spennan í reipinu er meiri en áður, hröðunin er minni en áður
B. Spennan í reipinu og hröðun kerfisins breytast ekki.
C. Spennan í reipinu er minni en áður, hröðunin er meiri en áður.
D. Spennan í reipinu er meiri en áður, hröðunin helst stöðug.
E. Spennan í reipinu helst stöðug en hröðunin er minni en áður.
Umræða
Það er vitað að:
Massi blokkar A (m²A ) = 8 kg
Massi blokkar B (mB ) = 12 kg
Massi blokkar C (m²C ) = 4 kg
Núningstuðullinn milli kubbs A og borðsins ( μk ) = 0,3
Þyngdarhröðun (g) = 10 m/ s²
Þyngd blokkar A (w A ) = m A g = (8 kg)(10 m/s² ) = 80 kg m/ s²
Þyngd blokkar B (w B ) = m B g = (12 kg)(10 m/s² ) = 120 kg m/ s²
Núningskrafturinn milli blokkar A og borðsins ( fk ) = μkN A = μkw A = ( 0,3 )(80) = 24 N
Svar:
Hröðun kerfisins:
Σ F = ma
w B – f k = (m A + m B ) a
120 – 24 = ( 8 + 12 ) a
96 = ( 20 ) a
a = 96 / 20
a = 4,8 m/ s²
Reipspenna:
Tökum einn af hlutunum, til dæmis B.
Σ F = ma
w B – T = (m B ) a
120 – T = ( 12 ) 4,8
120 – T = 57,6
T = 120 – 57,6
T = 62,4 Newton
Kubb C, sem vegur 4 kg, er síðan staflað ofan á kubb A.
Hröðun kerfisins:
Σ F = ma
w B – f k = (m A + m B + m C ) a
120 – 24 = ( 8 + 12 + 4 )
96 = ( 24 ) a
a = 96 / 24
a = 4 m/ s²
Reipspenna:
Tökum einn af hlutunum, til dæmis B.
Σ F = ma
w B – T = (m B ) a
120 – T = ( 12 ) 4
120 – T = 48
T = 120 – 48
T = 72 Newton
Rétta svarið er A.
12. Samkvæmt myndinni hér að neðan vegur kubbur A 2 kg og kubbur B = 1 kg. Kubbur B er upphaflega kyrrstæður og færist síðan niður þar til hann snertir gólfið. Ef g = 10 ms -2 , þá er gildi spennunnar í strengnum T...
A. 20,0 Newton
B. 10,0 Newton
C. 6,7 Newton
D. 3,3 Newton
E. 1,7 Newton
Umræða
Það er vitað :
Massi blokkar A (mA) = 2 kg
Massi blokkar B (mB) = 1 kg
Þyngdarhröðun (g) = 10 m/s2
Þyngd blokkar B (wB) = mB g = (1)(10) = 10 Newton
Spurði : Reipispennugildi (T)
Jawab :
Í spurningunni eru engar upplýsingar um núning, svo hunsið núninginn bara.
Kerfishröðun (a)
Fyrsta talning hröðun kerfi með því að nota formúluna Annað lögmál NewtonsKubbur B er hengdur þannig að þyngdarkraftur kubbs B færir kubb B niður á við. Kubbur B og kubbur A eru tengdir saman með reipi þannig að kubbur B togar í kubb A þar til báðir hreyfast saman. Munurinn er sá að kubbur B færist niður á við og kubbur A færist til hægri. Það er aðeins einn kraftur samsíða hreyfingu beggja kubbanna, þ.e. þyngdarkraftur kubbs B (wB). Þyngdarafl Blokk A er hornrétt á hreyfingarstefnu blokkar A og því er ekki tekið tillit til þess við lausn dæmisins. Spennukraftarnir í reipinu eru jafn stórir eftir endilöngu reipinu og í gagnstæðar áttir, þannig að þeir jafna hvor annan út.
∑F = ma
wB = (mA + mB) The
10 = (2 + 1) a
10 = 3 a
a = 10/3
Reipspenna (T)
Spennan í reipinu er reiknuð út með því að skoða hvern kubb fyrir sig.
Spennan í reipinu á blokk A
∑F = ma
T = mA a = (2)(10/3) = 20/3 = 6,7 Newton
Spennan í reipinu á blokk B
∑F = ma
wB – T = mB a
10 – T = (1)(10/3)
10 – T = 3,3
T = 10 – 3,3 = 6,7 Newton
Reipspenna (T) = 6,7 Newton
Rétta svarið er C.
13. Á myndinni hér að neðan er massa blokkar A 2 kg og massa blokkar B 1 kg. Þegar núningskraftur milli hlutar A og 2,5 Newton-plansins, en núningskraftur reipisins og trissunnar er hunsaður, þá er hröðun hlutanna tveggja...
A. 20,0 ms-2
B. 10,0 ms-2
C. 6,7 ms-2
D. 3,3 ms-2
E. 2,5 ms-2
Umræða
Það er vitað :
Massi blokkar A (mA) = 2 kg
Massi blokkar B (mB) = 1 kg
Núningskrafturinn milli blokkar A og flats yfirborðs (fges A) = 2,5 Newton
Þyngdarhröðun (g) = 10 m/s2
Þyngd blokkar B (wB) = mB g = (1)(10) = 10 Newton
Spurði Hröðun beggja hluta (a)
Jawab :
Hröðun beggja hluta er reiknuð með formúlu annars lögmáls Newtons.
∑F = ma
wB - fGes = (mA + mB) The
10 – 2,5 = (2 + 1) a
7,5 = 3 a
a = 7,5 / 3 = 2,5 m/s2
Rétta svarið er E.
14. 
Skoðið myndina! Kubbur A, sem vegur 30 kg og hvílir á sléttu gólfi, er tengdur við kubb B, sem vegur 10 kg, með trissu. Kubbur B er fyrst haldið og síðan sleppt þannig að hann færist niður. Hröðun kerfisins er… (g = 10 m/s)-2)
A. 2,5 ms-2
B. 10 ms-2
C. 12 ms-2
D. 15 ms-2
E. 18 ms-2
Umræða
Það er vitað :
Massi blokkar A (mA) = 30 kg
Massi blokkar B (mB) = 10 kg
Þyngdarhröðun (g) = 10 m/s2
Þyngd blokkar B (wB) = mB g = (10)(10) = 100 Newton
Spurði : Kerfishröðun (a)
Jawab :
∑F = ma
wB = (mA + mB) The
100 = (30 + 10) a
100 = 40 a
a = 100 / 40
a = 2,5 m/s2
Rétta svarið er A.
Heimild spurningar:
Eðlisfræðispurningar fyrir framhaldsskóla/starfsmenntaskóla á landsvísu
