Otu esi agbakọ ọdịiche dị iche iche: Nduzi zuru oke
Mgbanwe bụ isi ihe eji eme ihe n'ọtụtụ ngalaba, site na akụnụba na injinia ruo na akparamàgwà mmadụ na ọnụ ọgụgụ n'onwe ya. Ọ na-enye ozi gbasara oke nke uru dị na data set gbasaa gburugburu nkezi. N'isiokwu a, anyị ga-enyocha otu esi agbakọ ọdịiche n'ime omimi, site na nkọwa ruo na usoro bara uru.
Pendahuluan
Iji ghọta ọdịiche dị iche iche, anyị kwesịrị ịghọta ụfọdụ echiche ndị bụ isi na ọnụọgụgụ. Mgbanwe bụ ihe a na-eji atụ etu uru dị na data set si dị iche na nkezi. A na-agbakọ mgbanwe dị ka nkezi nke ọdịiche dị n'agbata uru ọ bụla na nkezi. Mgbanwe na-enye ihe ngosi nke "mgbanwe" dị na data ahụ.
Nkọwa nke Mgbanwe
N'ihe gbasara mgbakọ na mwepụ, ọdịiche dị:
\[ \text{Variance} ( \sigma^2 ) = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} (x_i – \mu)^2 \]
Ebe:
– \( \sigma^2 \) bụ ọdịiche ọnụọgụgụ mmadụ.
– \(N\) bụ mkpokọta ọnụọgụgụ nke uru dị na ọnụọgụgụ mmadụ.
– \( x_i \) bụ uru nke onye ọ bụla.
– \( \mu \) bụ nkezi ọnụọgụgụ mmadụ.
Maka ihe atụ, usoro mgbanwe dịtụ iche:
\[ \text{Nhazi Ihe Nlereanya} ( s^2 ) = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (x_i – \bar{x})^2 \]
Ebe:
– \( s^2 \) bụ mgbanwe ihe atụ.
– \(n \) bụ mkpokọta ọnụọgụgụ nke uru dị na ihe nlele ahụ.
– \( x_i \) bụ uru nke onye ọ bụla dị na ihe nlele ahụ.
– \( \bar{x} \) bụ ihe atụ nkezi.
Nzọụkwụ Iji Gbakọọ Mgbanwe
Ka anyị lelee usoro ndị bara uru maka ịgbakọ ọdịiche site na ihe atụ doro anya.
Ihe atụ: Ịgbakọ Mgbanwe Ndị Mmadụ
Ka anyị were ya na anyị nwere obere dataset nke nwere ụkpụrụ ndị a: 2, 4, 6, 8, 10.
1. Nzọụkwụ 1: Gbakọọ nkezi (nkezi)
\[ \mu = \frac{2 + 4 + 6 + 8 + 10}{5} = 6 \]
2. Nzọụkwụ nke 2: Gbakọọ ihe dị iche n'etiti uru ọ bụla site na nkezi wee jiri ya tụọ nha nhata.
\[
\malite{hazie}
(2 – 6)^2 &= (-4)^2 = 16 \\
(4 – 6)^2 &= (-2)^2 = 4 \\
(6 – 6)^2 &= 0^2 = 0 \\
(8 – 6)^2 &= 2^2 = 4 \\
(10 – 6)^2 &= 4^2 = 16 \\
\ngwụcha{hazie}
\]
3. Nzọụkwụ nke 3: Tinye akụkụ niile nke ọdịiche ahụ
\[ 16 + 4 + 0 + 4 + 16 = 40 \]
4. Nzọụkwụ nke 4: Kewaa mkpokọta nke ihe dị iche site na ọnụọgụgụ nke uru (N)
\[ \sigma^2 = \frac{40}{5} = 8 \]
Ya mere, ọdịiche ọnụọgụgụ mmadụ nke data a bụ 8.
Ihe atụ: Ịgbakọ ọdịiche ihe atụ
Ugbu a, ka anyị were obere ihe atụ sitere na dataset dị n'elu: 2, 4, 6.
1. Nzọụkwụ 1: Gbakọọ nkezi ihe atụ ahụ
\[ \bar{x} = \frac{2 + 4 + 6}{3} = 4 \]
2. Nzọụkwụ nke 2: Gbakọọ ihe dị iche n'etiti uru ọ bụla site na nkezi wee jiri ya tụọ nha nhata.
\[
\malite{hazie}
(2 – 4)^2 &= (-2)^2 = 4 \\
(4 – 4)^2 &= 0^2 = 0 \\
(6 – 4)^2 &= 2^2 = 4 \\
\ngwụcha{hazie}
\]
3. Nzọụkwụ nke 3: Tinye akụkụ niile nke ọdịiche ahụ
\[ 4 + 0 + 4 = 8 \]
4. Nzọụkwụ nke 4: Kewaa mkpokọta nke squares nke ọdịiche site na (n - 1)
\[ s^2 = \frac{8}{3-1} = \frac{8}{2} = 4 \]
Ya mere, ọdịiche ihe atụ nke data a bụ 4.
Ọdịiche dị na Ọnụọgụgụ na Ihe Nlereanya
Ọ dị mkpa ịghọta ọdịiche dị n'etiti mgbanwe ọnụọgụgụ mmadụ na mgbanwe ihe atụ. Mgbanwe ọnụọgụgụ mmadụ na-atụ mgbasa nke data n'ofe ọnụọgụgụ mmadụ niile, ebe mgbanwe ihe atụ na-atụ mgbasa n'ime obere (ihe atụ) nke ọnụọgụgụ mmadụ. N'ọtụtụ ọnọdụ, a na-eji mgbanwe ihe atụ eme atụmatụ mgbanwe ọnụọgụgụ mmadụ. Nkewa site na \( (n-1) \) na mgbako nke mgbanwe ihe atụ na-ebelata echiche na atụmatụ nke mgbanwe ọnụọgụgụ mmadụ.
Ngwa Mgbanwe
A na-eji ọgwụ dị iche iche eme ihe n'ọtụtụ ụzọ, dịka ọmụmaatụ:
1. Nyocha Ihe Ize Ndụ Ego: N'ihe gbasara ego, a na-eji ihe dị iche iche atụ ihe egwu ma jikwaa akwụkwọ ego itinye ego. Ihe dị iche iche dị elu pụtara itinye ego dị ize ndụ karị.
2. Sayensị Mmekọrịta Mmadụ na Nwanyị: N'ime nnyocha gbasara akparamaagwa maọbụ mmekọrịta mmadụ na ibe ya, a na-eji ọdịiche atụ ihe dị iche iche n'etiti ndị mmadụ.
3. Njikwa Ogo: N'ime mmepụta ihe, a na-eji ihe dị iche iche enyocha ma chịkwaa ịdị mma ngwaahịa.
4. Ọnụọgụgụ Nnwale: A na-eji ya enyocha nsonaazụ nnwale ma chọpụta mkpa ọdịiche dị.
Mgbanwe na Mgbanwe Ọkọlọtọ
A na-ejikarị mgbanwe eme ihe na njikọ ọkọlọtọ, nke bụ mgbọrọgwụ square nke mgbanwe ahụ. Nkwekọrịta ọkọlọtọ na-enye nha mgbasa nke ọma ma dị mfe nghọta karịa mgbanwe. Usoro dị n'etiti ha abụọ bụ:
\[ \text{Nhazi Ọkọlọtọ} (\sigma) = \sqrt{\text{Variance} (\sigma^2)} \]
Mmechi
Ịgbakọ ọdịiche dị oke mkpa n'ịtụle ọnụọgụgụ, na-enye nha nke mgbasa ma ọ bụ mgbasa dị n'ime otu data. Site n'ịghọta echiche ndị bụ isi na otu esi agbakọ ọdịiche, anyị nwere ike inyocha data nke ọma, nyochaa ihe egwu, ma mee mkpebi ndị ka mma.
Ma ọ bụ iji mgbanwe ọnụọgụgụ mmadụ mee nnyocha sayensị karịa ma ọ bụ iji mgbanwe ihe atụ mee atụmatụ site na obere data, nghọta zuru oke nke mgbanwe na-enyere anyị aka ịghọta ụdịdị dị na data ma tinye ya n'ọrụ n'ọtụtụ ọnọdụ dị adị n'ụwa. Olileanya, isiokwu a na-enye ntuziaka bara uru ma bara uru maka nghọta na ịgbakọ ọdịiche.
