Otu esi agbakọ Quartiles, Deciles, na Percentiles na Data Statistical
N'ọtụtụ ọnụọgụgụ, anyị na-achọkarị ịma ọnọdụ uru dị n'ime otu data set. Naanị ịgbakọ nkezi ma ọ bụ etiti ezughi oke, ebe ọ bụ na usoro ndị a anaghị akọwa etu esi kesaa data ahụ na otu ihe nlele si atụnyere ndị ọzọ. Nke a bụ ebe quartiles, deciles, na percentiles na-abata. Atọ ndị a bụ nha ọnọdụ nke na-ekewa data edobere n'ime akụkụ hà nhata. Isiokwu a na-atụle nkọwa, usoro izugbe, na otu esi agbakọ quartiles, deciles, na percentiles maka ma data otu na nke otu.
-
1. Echiche bụ isi: A ghaghị ịhazi data
Tupu anyị agbakọọ quartiles, deciles, ma ọ bụ percentiles, ihe kachasị mkpa bụ ịhazi data site na nke kacha nta ruo na nke kacha ukwuu. Ozugbo e kewara data ahụ, anyị nwere ike ikpebi ebe quartiles, deciles, ma ọ bụ percentiles dị dabere na ọnọdụ nke indices ha.
N'izugbe:
– Anụ anọ kewara data ahụ ụzọ anọ.
– Deciles kewaa data ahụ n'ime akụkụ iri.
– Pasentịịlụ na-ekewa data ahụ n'ime akụkụ 100.
N'ọrụ, a na-ejikarị quartiles, deciles, na percentiles eme ihe maka nyocha nke akara ule, data ego, nha anthropometric (ịdị elu/ibu), na nyocha arụmọrụ.
-
2. Otu esi agbakọ Quartiles (Q1, Q2, Q3)
A. Quartiles n'ime Otu Data (Ejighị ya n'otu)
Quartiles nwere:
– Q1: obere quartile (25% nke data dị n'okpuru ya)
– Q2: etiti (50%)
– Q3: elu quartile (75%)
Nzọụkwụ iji gbakọọ otu quartile data:
1. Hazie data ahụ.
2. Gbakọọ ọnọdụ quartile site na iji usoro ọnọdụ:
– Ọnọdụ Q1 = \((n+1)/4\)
– Ọnọdụ Q2 = \(2(n+1)/4\) ma ọ bụ \((n+1)/2\)
– Ọnọdụ Q3 = \(3(n+1)/4\)
Ọ bụrụ na ọnọdụ ahụ bụ ọnụọgụgụ mmadụ, were uru ahụ n'ọnọdụ ahụ. Ọ bụrụ na ọnọdụ ahụ bụ obere akụkụ, tinye ya n'etiti (were uru ahụ n'etiti isi data abụọ kacha nso).
Ihe atụ dị mfe:
Data e kewara ekewa: 4, 6, 7, 8, 10, 12, 13, 15 (n = 8)
Ọnọdụ Q1 = (8+1)/4 = 2,25 → dị n'etiti data nke abụọ na nke atọ.
Ya mere, Q1 dị n'etiti 6 na 7. Njikọta:
Q1 = 6 + 0,25(7−6) = 6,25.
-
B. Quartiles dị na Data A chịkọtara (Nkesa Ugboro)
Maka data ejikọtara ọnụ (dịka ọmụmaatụ oge klas), a na-agbakọ quartiles site na iji usoro a:
\[
Q_k = L + \left( \frac{\left(\frac{k}{4}n – F\right)}{f} \right) \times c
\]
Ozi:
– \(Q_k\): kth quartile (k = 1,2,3)
– \(L\): nsọtụ ala nke klas quartile
– \(n\): ọnụọgụ data (mkpokọta ugboro ole)
– \(F\): ugboro ole a na-agbakọ tupu klas quartile
– \(f\): ugboro ole dị na klas quartile
– \(c\): ogologo klas
Nzọụkwụ izugbe:
1. Mepụta ugboro ole a na-agbakọta.
2. Chọpụta ebe quartile ahụ dị: \(k/4 \times n\).
3. Chọta klaasị nke nwere ọnọdụ ahụ.
4. Tinye n'ime usoro ahụ.
-
3. Otu esi agbakọ Desiles (D1 ruo D9)
Deciles kewara data ahụ n'ime akụkụ iri, nke mere na:
– \(D_1\) na-egosi oke 10% dị n'okpuru nke data ahụ,
– \(D_5\) hà nhata na etiti,
– \(D_9\) na-egosi oke data 90%.
A. Nha na otu data
Usoro ọnọdụ mwepụ:
\[
\text{Ọnọdụ } D_k = \frac{k(n+1)}{10}
\]
na \(k = 1,2,\ntụpọ,9\).
Ozugbo enwetara ọnọdụ ahụ, ụzọ e si ewere uru ahụ bụ otu ihe ahụ maka quartile ahụ: ọ bụrụ na ọ zuru oke, were ya ozugbo, ọ bụrụ na ọ bụ nkebi, tinye ya n'etiti.
-
B. Nha na Data A chịkọtara
Usoro Decile maka data a chịkọtara:
\[
D_k = L + \left( \frac{\left(\frac{k}{10}n – F\right)}{f} \right) \times c
\]
Nkọwa ahụ dị ka nke quartile ahụ, naanị nkewa bụ 10.
Nzọụkwụ:
1. Gbakọọ \(k/10 \times n\).
2. Chọpụta klaasị decile dabere na ugboro ole a na-agbakọta.
3. Tinye ya n'ime usoro ahụ.
A na-ejikarị deciles eme ihe na nyocha akụ na ụba, dịka ọmụmaatụ kewaa ego ndị mmadụ na-enweta n'ime otu iri (decile 1 bụ ndị kacha daa ogbenye ruo decile 10 bụ ndị kacha baa ọgaranya).
-
4. Otu esi agbakọ pasentị (P1 ruo P99)
Pasentị ndị a kọwara nke ọma n'ihi na ha kewara data ahụ n'ime akụkụ 100. Uru P25 = Q1, P50 = etiti, na P75 = Q3. Nke a pụtara na quartiles bụ n'ezie ihe pụrụ iche nke pasentị.
A. Pasentị na Data Otu
Usoro ọnọdụ pasentị:
\[
\text{Ọnọdụ } P_k = \frac{k(n+1)}{100}
\]
na \(k = 1,2,\ntụpọ,99\).
Usoro a bụ otu ihe ahụ: hazie data ahụ, gbakọọ ọnọdụ ya, wee were uru ahụ ma ọ bụ tinye ya n'ime ya.
-
B. Pasentị dị na Data A Kpọkọtara
Usoro pasentị data e kekọtara ọnụ:
\[
P_k = L + \left( \frac{\left(\frac{k}{100}n – F\right)}{f} \right) \times c
\]
Usoro ndị a yiri deciles/quartiles:
1. Chọpụta ọnọdụ \(k/100 \times n\).
2. Chọta klaasị pasentị nke ugboro ole a na-agbakọta.
3. Jiri usoro ahụ mee ihe.
A na-ejikarị pasentị eme ihe n'ọmụmụ ihe gbasara agụmakwụkwọ na ahụike. Dịka ọmụmaatụ, ogo nwatakịrị na pasentị iri asatọ pụtara na nwatakịrị ahụ dị ogologo karịa pasentị iri asatọ nke ụmụaka dị afọ ya.
-
5. Ndụmọdụ Dị Mkpa na Mmejọ Ndị A Na-emekarị
1. A ga-ahazi data (karịsịa maka otu data). Na-enweghị nhazi, quartiles/deciles/percentiles enweghị isi.
2. Jide n'aka na ị na-eji akụkụ klas eme ihe na data e kewara ekewa (ọ bụghị ókè klas) ma ọ bụrụ na ị na-eji echiche na-aga n'ihu.
3. Ugboro mkpokọta aghaghị ịbụ nke ziri ezi, n'ihi na a na-ekpebi klas quartile/decile/percentile site na ugboro mkpokọta.
4. Lezienụ anya n'ogologo klas (c). Ogologo klas ekwesịghị ịbụ ihe na-ezighị ezi, n'ihi na ọ na-emetụta nsonaazụ mgbakọ na mwepụ.
5. Nchikota dị mkpa mgbe a naghị agbagharị ọnọdụ. Ọtụtụ ụmụ akwụkwọ na-agbagharị ọnọdụ ozugbo, ọ bụ ezie na nke a nwere ike ibelata izi ezi.
-
6. Mmechi
Ngwa ọnụọgụgụ quartiles, deciles, na percentiles bụ ngwaọrụ ọnụọgụgụ dị mkpa maka ịghọta nkesa data. Quartiles dabara adaba maka nchịkọta dị mfe (dịka ọmụmaatụ, na igbe igbe), deciles bara uru maka otu ndị ọzọ zuru ezu dịka nyocha ego, ebe pasentị na-enyere aka inyocha ọnọdụ onye ọ bụla kpọmkwem n'ime ndị mmadụ. Site n'ịghọta usoro ndị bụ isi - ịhazi data, ikpebi ọnọdụ, na iji usoro kwesịrị ekwesị maka data otu ma ọ bụ nke otu - ị nwere ike ịgbakọ quartiles, deciles, na percentiles na izi ezi na ntụkwasị obi karịa.
Ọ bụrụ na ịchọrọ, enwere m ike itinye ihe atụ zuru oke nke tebụl data agbakọtara ọnụ (oge, ugboro, ugboro nchịkọta) wee gbakọọ Q1, D7, na P85 n'ụzọ zuru ezu iji mee ka ọ dịkwuo mfe ime ihe.
