Usoro maka ịchọpụta nkezi ọdịiche dị na data ọnụọgụgụ
N'ọtụtụ ọnụọgụgụ, naanị ịghọta "etiti" nke data ahụ—dịka ọmụmaatụ, site na nkezi ma ọ bụ nke etiti—anaghị ezu oke. Setịpụ data abụọ nwere ike inwe otu nkezi, mana ha dị iche nke ukwuu n'ọkwa "mgbanwe" ha. Ya mere, nha nke mgbasa dị mkpa. Otu nha nke mgbasa nke dị mfe nghọta na iji bụ nkezi nkewa. Isiokwu a na-atụle usoro maka ikpebi nkezi nkewa n'ụdị data ọnụọgụgụ dị iche iche, juputara na usoro mgbakọ na mwepụ na ihe atụ.
Ịghọta Nkezi Ngbanwe
Nkezi nkewa bụ ihe nha nke na-egosi anya nkezi nke isi data ọ bụla site na nha nke ọnọdụ etiti, nke na-abụkarị nkezi mgbakọ na mwepụ (nkezi) ma ọ bụ nke etiti. Anya a na-ekwu okwu ya bụ uru zuru oke nke ọdịiche dị n'etiti data na uru etiti, ka ọ ghara inwe ọdịiche na-adịghị mma "na-ewepụ" ọdịiche dị mma.
N'ozuzu, nkezi nkezi na-akọwa etu data si gbasaa site na uru etiti ya. Ka nkezi nkezi pere mpe, otú ahụ ka a na-ejikọta data ahụ nke ọma gburugburu etiti ahụ; ka uru ahụ si buru ibu, otú ahụ ka data ahụ na-agbanwe.
Gịnị mere e ji eji uru zuru oke eme ihe?
Ọ bụrụ na anyị agbakọọ nkezi nke ọdịiche dị n'etiti data na nkezi na-enweghị uru zuru oke, ngụkọta nke ọdịiche ahụ ga-abụ efu mgbe niile (n'ihi na nkezi bụ isi ihe nha nhata). Dịka ọmụmaatụ, ọ bụrụ na enwere ọdịiche nke +5 na -5, ha na-agbakọ ruo 0. Ya mere, a na-eji ụkpụrụ zuru oke ka ọdịiche ndị ahụ gosipụta anya nke data site na etiti.
Usoro Nkewa nke Atọ maka Otu Data
Maka otu data (anaghị ejikọta ọnụ), a na-ahazi nkezi mgbanwe site na nkezi:
\[
SR = \frac{\sum |x_i – \bar{x}|}{n}
\]
Ozi:
– \( SR \): nkezi nkewa
– \( x_i \): data i-th
– \( \bar{x} \): nkezi mgbakọ na mwepụ (nkezi)
– \( n \): ọnụọgụ data
Usoro Ngụkọta Data Otu (Nzọụkwụ)
1. Gbakọọ nkezi \( \bar{x} \) nke data niile.
2. Gbakọọ ihe dị iche n'etiti data ọ bụla na nkezi: \( x_i – \bar{x} \).
3. Were uru zuru oke nke ọdịiche ọ bụla: \( |x_i – \bar{x}| \).
4. Gbakọọ ụkpụrụ zuru oke nke ọdịiche niile.
5. Kewaa site na ọnụọgụgụ data \( n \).
Ihe Nlereanya Data Otu
Data uru: 6, 8, 10, 12, 14
1) Nkezi:
\[
\bar{x}=\frac{6+8+10+12+14}{5}=\frac{50}{5}=10
\]
2) Uru zuru oke nke ihe dị iche:
– |6 − 10| = 4
– |8 − 10| = 2
– |10 − 10| = 0
– |12 − 10| = 2
– |14 − 10| = 4
Ngụkọta = 4 + 2 + 0 + 2 + 4 = 12
3) Nkezi nkewa:
\[
SR=\frac{12}{5}=2{,}4
\]
Nke a pụtara na na nkezi uru ọ bụla na-apụ site na nkeji 2,4 site na nkezi (10).
Nkezi nkewa maka data ugboro ugboro (nke dị iche)
Ọ bụrụ na egosipụtara data ahụ n'ụdị ụkpụrụ na ugboro ugboro (dịka ọmụmaatụ tebụl), usoro ahụ ga-aghọ:
\[
SR = \frac{\sum f_i |x_i – \bar{x}|}{\sum f_i}
\]
Ozi:
– \( f_i \): ugboro ole data \( x_i \)
Usoro Ngụkọta Data Ugboro Ugboro
1. Gbakọọ nkezi: \(\bar{x}=\frac{\sum f_i x_i}{\sum f_i}\)
2. Gbakọọ \( |x_i-\bar{x}| \)
3. Mụbaa site na ugboro ole: \( f_i |x_i-\bar{x}| \)
4. Gbakọọ ihe niile sitere na nzọụkwụ nke atọ
5. Kewaa site na mkpokọta ugboro ole
Ihe Nlereanya Data Dị Iche Iche
| Uru (x) | Ugboro ole (f) |
|—|—|
| 5 | 2 |
| 7 | 3 |
| 9 | 1 |
Ngụkọta ugboro ole: \(2+3+1=6\)
Pụtara:
\[
\bar{x}=\frac{(5)(2)+(7)(3)+(9)(1)}{6}=\frac{10+21+9}{6}=\frac{40}{6}=6{,}67
\]
Gbakọọ mgbanwe ahụ:
– Maka x=5: |5−6,67|=1,67 → ugboro f=2 → 3,34
– Maka x=7: |7−6,67|=0,33 → ugboro f=3 → 0,99
– Maka x=9: |9−6,67|=2,33 → ugboro f=1 → 2,33
Ngụkọta: 3,34 + 0,99 + 2,33 = 6,66
Nkezi nkewa:
\[
SR=\frac{6{,}66}{6}=1{,}11
\]
Nkezi nkewa maka Data Achịkọtara (Oge klaasị)
N'ime data otu (dịka ọmụmaatụ, nkesa ugboro ole dị n'etiti oge), a naghị egosipụta uru data n'otu n'otu, kama ọ na-egosi na klaasị. Maka ebumnuche a, a na-eji etiti klaasị (xi) anọchite anya data dị n'ime klaasị.
Usoro ahụ:
\[
SR=\frac{\sum f_i |x_i-\bar{x}|}{\sum f_i}
\]
Agbanyeghị, \(x_i\) bụ etiti klas ahụ.
Usoro Ngụkọta Data Otu
1. Chọpụta etiti klaasị ọ bụla:
\[
x_i=\frac{\text{oke ala + oke elu}}{2}
\]
2. Gbakọọ nkezi nke otu ahụ:
\[
\bar{x}=\frac{\sum f_i x_i}{\sum f_i}
\]
3. Gbakọọ \( |x_i-\bar{x}| \)
4. Mụbaa site na ugboro ugboro \( f_i \)
5. Gbakọọ ihe niile a chọpụtara, wee kewaa ya site na mkpokọta ugboro ole ọ bụla.
Ihe Nlereanya Data Otu
| Klas | f |
|—|—|
| 10–14 | 3 |
| 15–19 | 5 |
| 20–24 | 2 |
Ebe etiti:
– 10–14 → 12
– 15–19 → 17
– 20–24 → 22
Ngụkọta f = 10
Pụtara:
\[
\bar{x}=\frac{(12)(3)+(17)(5)+(22)(2)}{10}=\frac{36+85+44}{10}=\frac{165}{10}=16{,}5
\]
Ngbanwe:
– |12−16,5|=4,5 → ×3 = 13,5
– |17−16,5|=0,5 → ×5 = 2,5
– |22−16,5|=5,5 → ×2 = 11
Ngụkọta = 13,5 + 2,5 + 11 = 27
Nkezi nkewa:
\[
SR=\frac{27}{10}=2{,}7
\]
Nkezi nkewa site na etiti
Tinyere nkezi, enwere ike ịgbakọ nkezi mgbanwe site na etiti. Ụkpụrụ ahụ bụ otu ihe ahụ, naanị uru etiti dị iche. Nke a bara uru mgbe data nwere ihe ndị na-abụghị ihe dị iche n'ihi na etiti ahụ na-eguzogide oke uru.
Maka otu data:
\[
SR_{Me}=\frac{\sum |x_i-Me|}{n}
\]
Maka data ugboro ugboro:
\[
SR_{Me}=\frac{\sum f_i|x_i-Me|}{\sum f_i}
\]
Uru na Mmachi nke Nkezi Ngbanwe
gafere:
1. Ọ dị mfe nghọta n'ihi na ọ na-eji "anya nkezi" site na ebe data.
2. Jiri data niile (ọ bụghị naanị data ụfọdụ).
3. Enwere ike ịgbakọ maka ụdị ngosipụta data dị iche iche.
Mmachi:
1. Enweghị mmasị na mgbanwe ọkọlọtọ na nyocha ọnụọgụgụ dị elu.
2. Ojiji nke ụkpụrụ zuru oke na-eme ka ọ ghara ịdị mfe maka ụfọdụ njikwa algebra.
3. Ọ dịghị ike dịka mgbanwe ọkọlọtọ n'ọtụtụ ụzọ ntụgharị uche.
Penutup
Usoro maka ịchọpụta nkezi nkewa na data ọnụọgụgụ na-agbaso usoro na-agbanwe agbanwe: chọpụta uru etiti (nkezi ma ọ bụ etiti), gbakọọ anya zuru oke nke isi data ọ bụla (ma ọ bụ etiti klas) site na etiti, wee mee nkezi ha - na-eburu n'uche ugboro ole ọ bụrụ na egosiri data ahụ na tebụl. Nkezi nkewa bụ nha dị mma nke mgbasa ozi maka ịkọwa mgbanwe data n'ụzọ doro anya. Site n'ịghọta usoro ndị a, ị nwere ike iji mgbanwe tụnyere na setịpụ data ma nyochaa nke ọma nkwụsi ike nke setịpụ data.
Ọ bụrụ na ịchọrọ, enwere m ike inyere gị aka ịmepụta ụdị nke akụkọ a n'ụdị ọrụ ụlọ akwụkwọ (na okwu mmeghe-mkparịta ụka-mmechi) ma ọ bụ tinye ajụjụ omume yana mkparịta ụka ahụ.
