Nyocha nke Mgbanwe na Ngbanwe Ọkọlọtọ na Nkesa Data
N'ọtụtụ ọnụọgụgụ, nghọta nke nkesa data dị oke mkpa dịka ịghọta ụkpụrụ etiti dịka nkezi ma ọ bụ etiti. Setịpụ data abụọ nwere ike inwe otu nkezi, mana nkesa ha dị nnọọ iche: otu nwere ike ịchịkọta nke ọma gburugburu nkezi, ebe nke ọzọ nwere ike gbasaa nke ukwuu. Nke a bụ ebe ọdịiche na ọdịiche ọkọlọtọ na-abata - ha bụ ihe ndị bụ isi na-egosi etu data si dị iche na uru etiti ya. Isiokwu a na-atụle echiche ha, usoro, nkọwa, na ihe atụ nke ojiji ha na nyocha data.
1. Gịnị mere mgbasa ozi data ji dị mkpa?
Mgbasa data na-enye ozi gbasara nguzozi na ihe egwu. Dịka ọmụmaatụ, n'ihe gbasara akara ule, nkezi maka klas A na B nwere ike ịbụ 80. Agbanyeghị, ọ bụrụ na mgbanwe dị na akara klas A dị obere, ọtụtụ ụmụ akwụkwọ na-eme otu ihe ahụ. N'aka nke ọzọ, ọ bụrụ na mgbanwe dị na akara klas B buru ibu, o yikarịrị ka ụfọdụ ụmụ akwụkwọ nwere akara dị elu ebe ndị ọzọ nwere akara dị ala. N'azụmahịa, mgbasa nke data ahịa na-egosi nkwụsi ike ego; na ego, mgbasa nke nloghachi itinye ego na-egosi ọkwa ihe egwu.
Site n'ịghọta ọdịiche na mgbanwe ọkọlọtọ, ndị na-eme mkpebi nwere ike:
– Nyochaa ma usoro ọ kwụsiri ike ma ọ bụ na ọ kwụghị (dịka mmepụta ụlọ ọrụ mmepụta ihe).
– Ịtụnyere nkwekọ dị n'etiti otu dị iche iche (dịka ọmụmaatụ ụzọ mmụta abụọ).
- Chọpụta data ndị dị mkpa ịtụle.
- Ịtụle ihe na-enweghị isi na amụma na ụdị.
2. Echiche bụ isi nke mgbanwe
Mgbanwe na-atụle nkezi nkewa nke akụkụ anọ nke data ọ bụla e tinyere na nkezi. Mgbanwe bụ ọdịiche dị n'etiti uru data na nkezi. Ọ bụrụ na ọtụtụ uru dị anya na nkezi, mgbanwe ahụ ga-adị ukwuu. Ọ bụrụ na uru ndị ahụ dị nso na nkezi, mgbanwe ahụ ga-adị obere.
Ka e were ya na e nwere data: \(x_1, x_2, …, x_n\) nwere nkezi nke \(\bar{x}\). Nkewa nke data ọ bụla bụ \(x_i – \bar{x}\). Agbanyeghị, ọ bụrụ na etinyere nkewa ndị ahụ ozugbo, nsonaazụ ya na-adị mgbe niile efu n'ihi na enwere nkewa dị mma na nke na-adịghị mma nke na-akagbu ibe ha. Iji merie nke a, a na-ahazi nkewa ndị ahụ ka ha niile bụrụ nke dị mma. Nke a bụ ebe a na-amụpụta ọdịiche.
a) Ọdịiche Ndị Mmadụ
Ọ bụrụ na a na-ewere data ahụ dị ka nke ndị mmadụ niile, a ga-ede mgbanwe ọnụọgụgụ mmadụ dị ka ndị a:
\[
\sigma^2 = \frac{\sum_{i=1}^{N}(x_i – \mu)^2}{N}
\]
Ebe:
– \(N\) bụ ọnụọgụgụ data ọnụọgụgụ mmadụ,
– \(\mu\) bụ nkezi ọnụọgụgụ mmadụ,
– \(\sigma^2\) bụ ọdịiche ọnụọgụgụ mmadụ.
b) Ụdịdị Ihe Nlereanya
Ọ bụrụ na data ahụ bụ ihe nlele sitere na ọnụọgụgụ buru ibu, a na-eji mgbanwe ihe nlele ahụ:
\[
s^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i – \bar{x})^2}{n-1}
\]
A na-akpọ onye nkewa \(n-1\) mmezi Bessel, a na-ejikwa ya iji hụ na atụmatụ ọdịiche maka ndị mmadụ enweghị ajọ mbunobi. N'ụzọ bụ isi, n'ihi na a na-agbakọ nkezi ihe nlele site na data ahụ n'onwe ya, enwere "mfu nke ogo nnwere onwe," ya mere a na-agbanwe onye nkewa ahụ dịka o kwesịrị.
3. Ngbanwe Ọkọlọtọ: Mmalite nke Ngbanwe ahụ
Mgbanwe nwere otu nsogbu bara uru: nkeji ya bụ square nke nkeji nke data ahụ. Ọ bụrụ na data ahụ dị na "rupiah", mgbanwe ahụ dị na "rupiah²", nke siri ike ịkọwa ozugbo. Ya mere, anyị na-eji ọkọlọtọ mgbanwe, nke bụ mgbọrọgwụ square nke mgbanwe ahụ.
a) Ngbanwe nke ọkọlọtọ ọnụọgụgụ mmadụ
\[
\sigma = \sqrt{\sigma^2}
\]
b) Nlereanya nke Nhazi ọkọlọtọ
\[
s = \sqrt{s^2}
\]
Ngbanwe ọkọlọtọ nwere otu nkeji dị ka data mbụ ahụ, nke na-eme ka ọ dị mfe nghọta. Ngbanwe ọkọlọtọ dị elu na-egosi data gbasaa karịa; obere mgbanwe ọkọlọtọ na-egosi nhazi data dị oke arọ.
4. Ihe Nlereanya Ngụkọta Dị Mfe
Dịka ọmụmaatụ, data akara ule ahụ: 70, 75, 80, 85, 90.
1) Gbakọọ nkezi:
\[
\ọba{x} = \frac{70+75+80+85+90}{5} = 80
\]
2) Gbakọọ ọdịiche nke uru ọ bụla site na nkezi:
– 70: \(70-80=-10\)
– 75: \(75-80=-5\)
– 80: \(80-80=0\)
– 85: \(85-80=5\)
– 90: \(90-80=10\)
3) Mee ka ọdịiche ahụ dị n'otu akụkụ:
- 100, 25, 0, 25, 100
4) Tinyekwuo:
\[
\nchịkọta (x_i-\bar{x})^2 = 250
\]
5) Ihe atụ dị iche iche:
\[
s^2 = \frac{250}{5-1} = 62.5
\]
6) Ihe atụ nke mgbanwe ọkọlọtọ:
\[
s = \sqrt{62.5} \ihe dị ka 7.91
\]
Nkọwa: nkezi akara bụ 80, akara "na-abụkarị" na-agbanwe site na ihe dị ka isi 7-8 site na nkezi.
5. Nkọwa nke Mgbanwe na Mgbanwe Ọkọlọtọ
Mgbanwe na mgbanwe ọkọlọtọ abụghị naanị ọnụọgụgụ; a ghaghị ịkọwa ha n'ụzọ dị iche.
– Obere mgbanwe ọkọlọtọ: ịdị elu nke ukwuu. Dịka ọmụmaatụ, usoro mmepụta nke nwere obere mgbanwe ọkọlọtọ na nha ngwaahịa na-egosi ịdị mma kwụsiri ike.
– Nnukwu mgbanwe ọkọlọtọ: nnukwu mgbanwe. N'itinye ego, mgbanwe ọkọlọtọ dị elu nke nloghachi pụtara nnukwu mgbanwe (ihe egwu dị elu).
– Ntụnyere n'etiti otu: ọ bụrụ na otu abụọ nwere otu nkezi mana ọdịiche dị iche, otu nwere obere mgbanwe ahụ ga-adị ka otu.
Agbanyeghị, ọ dị mkpa icheta na mgbanwe ọkọlọtọ na-emetụta ihe ndị na-abụghị nke ha. Otu uru dị oke elu nwere ike ime ka mgbanwe na mgbanwe ọkọlọtọ dịkwuo elu nke ukwuu. Ya mere, a na-ejikarị ihe ngosi (histograms, boxplots) ma ọ bụ ihe ndị siri ike dịka IQR (interquartile range) eme ihe nyocha nkesa.
6. Mmekọrịta ya na Nkesa Nkịtị na Iwu Empirical
N'ihe gbasara nkesa nkịtị (mgbịrịgba mgbịrịgba), ọdịiche ọkọlọtọ nwere ihe siri ike pụtara. E nwere iwu empirical nke a na-ejikarị eme ihe:
– Ihe dị ka 68% nke data dị n'ókè \(\bar{x} \pm 1s\)
– Ihe dị ka 95% nke data dị n'ókè \(\bar{x} \pm 2s\)
– Ihe dị ka 99,7% nke data dị n'ókè \(\bar{x} \pm 3s\)
Iwu a na-enyere aka ịkọwa ngwa ngwa, dịka ọmụmaatụ inyocha ma uru ọ bụ "ihe na-adịghị mma" ma ọ bụ na ọ ka nọ n'ime oke izugbe.
7. Ngwa dị iche iche n'ọhịa dị iche iche
1) Agụmakwụkwọ: Iji hụ na e kesara akara ụmụ akwụkwọ. Obere mgbanwe na-egosi ihe mmụta ziri ezi, ebe nnukwu mgbanwe nwere ike igosi oghere dị na nghọta.
2) Ụlọ ọrụ mmepụta ihe: njikwa mma. A na-eji mgbanwe eme ihe iji nyochaa otú mmepụta si aga n'ihu.
3) Ego: na-atụle mgbanwe ọnụahịa ngwaahịa, uru ngwaahịa, na ihe egwu itinye ego.
4) Ahụike: ịhụ mgbanwe dị na ọbara mgbali elu, ọkwa shuga, ma ọ bụ ihe ngosi ahụike ndị ọzọ na ndị ọrịa.
5) Nnyocha mmekọrịta mmadụ na ibe ya: inyocha ọdịiche dị n'etiti nzaghachi nyocha na ụdịdị dị iche iche nke njirimara ndị zara ajụjụ.
8. Mmejọ Ndị A Na-emekarị na Ndụmọdụ Ndị Bara Uru
Ụfọdụ mmejọ ndị a na-emekarị:
– Iji ihe nlele mgbanwe (nkewa \(n-1\)) eme ihe ọbụlagodi na data ahụ bụ ọnụọgụgụ zuru oke, ma ọ bụ nke ọzọ.
– Kọwaa ọdịiche dị iche iche n'echeghị echiche banyere nkeji square ya; ọ ka mma iji mgbanwe ọkọlọtọ maka nkọwa.
– Kwụsị ndị na-abụghị ndị ọzọ; ọ kacha mma ịlele data ahụ mbụ.
– Tụlee ọdịiche ọkọlọtọ dị n'etiti data na nha dị iche iche na-enweghị nhazi; n'ọnọdụ ụfọdụ, jiri ọnụọgụ mgbanwe (CV) ya bụ \(CV = \frac{s}{\bar{x}}\times 100\%\) maka ntụnyere ziri ezi.
Penutup
Mgbanwe na mgbanwe ọkọlọtọ bụ ngwaọrụ dị mkpa maka nghọta nkesa data. Mgbanwe na-enye ntọala mgbakọ na mwepụ siri ike, ebe mgbanwe ọkọlọtọ na-enye nha nke dị mfe ịkọwa n'ihi na ọ yiri data mbụ. Site n'iji usoro abụọ a, anyị nwere ike inyocha nke ọma nguzosi ike, ihe egwu, na ọdịiche dị na njirimara nkesa dị n'etiti usoro data. Na omume nyocha data, a na-eji mgbanwe na mgbanwe ọkọlọtọ eme ihe nke ọma yana nha nke ọnọdụ etiti na anya iji nye foto zuru oke nke data ahụ ma mee mkpebi ndị ka mma.
Ọ bụrụ na ịchọrọ, enwere m ike itinye ihe atụ mgbakọ na mwepụ dị mgbagwoju anya (dịka ọmụmaatụ data ejikọtara ọnụ), ma ọ bụ kọwaa mmekọrịta nke ọdịiche ọkọlọtọ na akara z na nchọpụta mpụga.
