Nyocha Mmekọrịta Canonical
Pendahuluan
N'ọtụtụ nnyocha, ndị nchọpụta na-ezutekarị ọnọdụ ebe enwere ụdị mgbanwe abụọ, nke ọ bụla nwere ọtụtụ ihe ngosi. Dịka ọmụmaatụ, n'ọhịa agụmakwụkwọ, anyị nwere ike inwe ụdị mgbanwe gbasara ihe mmụta (mkpali, oge ọmụmụ ihe, nkwado ezinụlọ, ohere ịntanetị) na ụdị mgbanwe gbasara nsonaazụ mmụta (akara mgbakọ na mwepụ, akara asụsụ, akara sayensị, na nkezi akara akara). Ajụjụ dị mkpa abụghị naanị "mkpali ọ metụtara akara mgbakọ na mwepụ?" kama "kedu ka mmekọrịta zuru oke dị n'etiti ihe mmụta na usoro nsonaazụ mmụta siri ike?" Iji zaa ajụjụ ndị dị ka nke a, Nyocha Mmekọrịta Canonical (CCA) bụ otu n'ime ụzọ ọnụọgụgụ dị iche iche kachasị mkpa.
E mepụtara nyocha njikọ Canonical iji tụọ ma kọwaa mmekọrịta dị n'etiti usoro mgbanwe abụọ n'otu oge. N'ikwu ya n'ụzọ ọzọ, CCA na-agbatị echiche nke njikọ dị mfe (n'etiti mgbanwe abụọ) gaa na njikọ dị n'etiti njikọta ahịrị abụọ nke usoro mgbanwe abụọ. Isiokwu a na-atụle echiche ndị bụ isi, ebumnuche, usoro nyocha, nkọwa, na uru na mmachi nke CCA.
Echiche Dị Mkpa nke Mmekọrịta Akwụkwọ Nsọ
Mmekọrịta nkịtị (dịka ọmụmaatụ njikọ Pearson) na-atụ ike nke mmekọrịta kwụ ọtọ n'etiti mgbanwe abụọ, dịka X na Y. CCA na-akọwapụta echiche a site n'ịmepụta mgbanwe ọhụrụ abụọ dị ka njikọta kwụ ọtọ:
– Mgbanwe canonical mbụ maka set X:
U = a₁X₁ + a₂X₂ + … + aₚXₚ
– Mgbanwe canonical mbụ maka set Y:
V = b₁Y₁ + b₂Y₂ + … + b_qY_q
A na-ahọrọ ihe ndị na-egosi a na b ka njikọ dị n'etiti U na V bụrụ nke kacha. A na-akpọ njikọ kachasị a njikọ mbụ nke canonical. Ozugbo enwetara ụzọ abụọ mbụ, CCA nwere ike ịmepụta ụzọ abụọ nke mgbanwe (nke abụọ, nke atọ, na ndị ọzọ) na-esote nke bụ orthogonal (enweghị njikọ) na ụzọ abụọ gara aga.
Ọnụọgụ nke ụdị mgbanwe canonical nwere ike ịbụ min(p, q), nke bụ ọnụọgụ kacha nta nke mgbanwe dị n'etiti setịpụ abụọ ahụ.
Ebumnuche na Ojiji
A na-eji CCA eme ihe mgbe ebumnuche nyocha ahụ bụ:
1. Tụọ ike nke njikọ dị n'etiti usoro mgbanwe abụọ n'ozuzu ya.
2. Chọpụta njikọta nke mgbanwe kachasị emetụta na setịpụ X na setịpụ Y.
3. Belata nha nke mmekọrịta multivariate ka ọ bụrụ ọtụtụ ụzọ abụọ nke mgbanwe ndị dị mfe ịkọwa.
4. Nnyocha nke ụkpụrụ dị na data: nke mgbanwe ndị a na-akọwakarị mmekọrịta dị n'etiti ngalaba abụọ ahụ.
Ihe atụ gbasara ngwa:
– Psychology: mmekọrịta dị n'etiti "àgwà mmadụ" na "ihe ngosi ahụike uche".
– Akụnụba: mmekọrịta dị n'etiti setịpụ nke "ihe ngosi macro" na setịpụ nke "ihe ngosi ahịa ọrụ".
– Sayensị ahụike: mmekọrịta dị n'etiti otu "àgwà ndụ" na otu "paramita ahụike".
Echiche na Ihe Ndị A Chọrọ Maka Data
Dịka ọtụtụ ụzọ dị iche iche, CCA nwere ọtụtụ echiche ndị a ga-atụle ka nsonaazụ ya wee kwụsie ike ma bụrụ nke a pụrụ ịkọwa:
1. Mmekọrịta kwụ ọtọ: CCA na-ejide mmekọrịta kwụ ọtọ dị n'etiti set. Ọ bụrụ na mmekọrịta ahụ abụghị nke kwụ ọtọ, njikọ dị n'usoro nwere ike ileda ike nke mmekọrịta ahụ anya.
2. Nha nhata nke ọtụtụ mgbanwe: N'ụzọ kacha mma, mgbanwe na-eso usoro nkesa nkịtị nke ọtụtụ mgbanwe, ọkachasị maka nnwale dị mkpa. Agbanyeghị, n'omume, a na-ejikarị CCA eme ihe n'ụzọ nchọpụta ọbụlagodi mgbe data ahụ abụghị nke zuru oke.
3. Enweghị oke multicolinearity na setịpụ ọ bụla: mgbanwe ndị nwere njikọ chiri anya nke ukwuu nwere ike ime ka atụmatụ coefficient ghara ịdịgide.
4. Nha ihe nlele zuru oke: iwu a na-ejikarị eme ihe bụ opekata mpe ihe nlele iri ruo iri abụọ kwa mgbanwe, ọ bụ ezie na ihe a na-eme na nyocha ahụ nwere ike ịchọ ihe karịrị nke ahụ.
Tinyere nke a, ihe ndị na-agbanwe agbanwe kwesịrị ịdị na nha nhata ma ọ bụ nke a na-ahazi (z-score) ka o wee dịrị mfe iji tụnyere ihe ndị na-agbanwe agbanwe.
Nzọụkwụ nke Nyocha Mmekọrịta Canonical
N'ozuzu, usoro nke CCA gụnyere:
1. Chọpụta usoro mgbanwe abụọ
Jide n'aka na e kewara ihe ndị na-agbanwe agbanwe n'ime otu dabere na tiori ma ọ bụ usoro echiche, ọ bụghị naanị nnwale na mmejọ.
2. Nyocha data
Gụnyere data efu (uru ndị na-efu), ihe ndị na-abụghị nke ha, ule nkịtị, na njikọ dị n'ime otu ọ bụla (iji chọpụta multicollinearity).
3. Ịtụle mgbanwe ndị dị na canonical
Na-emepụta ụdị mgbanwe abụọ U₁–V₁, U₂–V₂, na ndị ọzọ.
4. Ịgbakọ njikọ dị n'ime akwụkwọ
Njikọ dị n'etiti U_k na V_k maka otu kth ọ bụla.
5. Ule dị mkpa
Nnwale ma njikọ akwụkwọ ndị e nwetara dị iche na efu n'ọnụọgụgụ. Nnwale ndị a na-ejikarị eme ihe bụ Lambda nke Wilks, Pillai's Trace (ọtụtụ mgbe na MANOVA), Hotelling's Trace, na Roy's Largest Root. Na CCA, Lambda nke Wilks na-abụkarị nhọrọ a na-ahọrọ.
6. Nkọwa nke nsonaazụ
Gụnyere nyocha nke oke njikọ, ibu, ibu, na onyinye dị iche iche.
Otu esi agụ ma kọwaa ihe CCA si ewepụta
Mmepụta CCA na-agụnyekarị ọtụtụ ihe dị mkpa:
1. Mmekọrịta Akwụkwọ Nsọ
Uru a na-egosi ike nke mmekọrịta dị n'etiti mgbanwe U na V n'otu ụzọ. Dịka ọmụmaatụ, njikọ mbụ nke 0,80 na-egosi mmekọrịta siri ike n'etiti njikọta nke mgbanwe X na njikọta nke mgbanwe Y na akụkụ mbụ.
A na-akọkwa R² nke canonical, nke bụ square nke njikọ canonical, mgbe ahụ R² = 0,64, nke pụtara na ihe dị ka 64% nke mgbanwe dị na canonical variate Y nwere ike ịkọwa site na canonical variate X (na vice versa) na akụkụ ahụ, n'echiche nke mmekọrịta dị n'etiti variates, ọ bụghị n'etiti mgbanwe mbụ.
2. Ibu Dị Iche Iche (Ibu Dị Iche Iche / Ọnụọgụ Dị Iche Iche)
Ibu bụ ihe ndị mejupụtara a na b nke na-emepụta mgbanwe U na V. Agbanyeghị, ibu na-adịkarị mfe ịmata multicollinearity nke mere na nkọwa dị mkpa anaghị adabere naanị na ibu.
3. Ibu Ibu (Ibu Ibu / Nhazi Nhazi)
Ibu ibu bụ njikọ dị n'etiti mgbanwe mbụ na mgbanwe canonical ya. Dịka ọmụmaatụ, ibu X₂ na U₁ nke 0,70 pụtara na X₂ na-enye aka nke ukwuu na akụkụ canonical mbụ dị n'akụkụ X set. Ibu ibu na-adịkarị kwụsiri ike ma dị mfe ịkọwa karịa ibu.
4. Ịkwanye ihe n'ofe
Ibufe ihe bụ njikọ dị n'etiti mgbanwe sitere na otu setịpụ na mgbanwe canonical sitere na setịpụ ọzọ (dịka ọmụmaatụ, njikọ nke X₁ na V₁). Nke a na-enyere aka ịghọta mgbanwe ndị kacha nwee njikọ na nha nke mmekọrịta cross-set.
5. Ndepụta Nrụgide Ọrụ
Ndekọ mgbanwe na-egosi etu mgbanwe ndị mbụ dị n'otu setịpụ si akọwa site na mgbanwe ndị dị n'otu setịpụ. Nke a dị mkpa n'ihi na njikọ dị elu nke canonical apụtaghị ike nkọwa dị elu maka mgbanwe ndị mbụ. A na-ejikarị redundancy enyocha uru bara uru (ọ bụghị naanị mkpa ọnụọgụgụ).
Ihe osise dị mfe
Ka e were ya na nnyocha na-enyocha mmekọrịta dị n'etiti:
– Setịpụ X (ọnọdụ ọrụ): X₁ = ibu ọrụ, X₂ = nkwado onye nlekọta, X₃ = mgbanwe nke oge ọrụ
– Setịpụ Y (ọdịmma): Y₁ = nrụgide, Y₂ = afọ ojuju ọrụ, Y₃ = ịdị mma ụra
CCA nwere ike ịchọta njikọ dị mkpa nke mbụ dị mkpa nke r = 0,75. Ibu ọrụ na-egosi na ọrụ na nkwado onye nlekọta na-emepụta U₁ nke ọma, ebe nrụgide na afọ ojuju ọrụ na-emepụta V₁ nke ukwuu. Nkọwa dị mkpa: isi akụkụ nke mmekọrịta dị n'etiti ọnọdụ ọrụ na ọdịmma bụ njikọta nke "nrụgide ọrụ vs. nkwado" nke nwere njikọ chiri anya na "nrụgide na afọ ojuju."
Uru nke Nyocha Mmekọrịta Canonical
1. Nke zuru oke: na-ejide mmekọrịta dị n'etiti usoro mgbanwe abụọ n'otu oge.
2. Belata ohere nke nnwale ugboro ugboro: ma e jiri ya tụnyere ime ọtụtụ njikọ otu otu nke na-eme ka ohere nke njehie ụdị nke mbụ dịkwuo elu.
3. Na-enyere aka ịchọta nhazi zoro ezo: na-ekpughe akụkụ nke mmekọrịta ndị a na-anaghị ahụ anya site na nyocha univariate.
Mmachi na Ihe Ịma Aka
1. Nkọwa nwere ike ịdị mgbagwoju anya: ọtụtụ ihe dị iche iche (ibu, ibu, ihe ndị ọzọ) ga-adịrịrị iche.
2. Ọ na-enwe mmetụta na ọtụtụ nhazi na obere nha ihe atụ: ọ nwere ike imepụta ihe ndị na-adịghị agbanwe agbanwe.
3. N'okike nke kwụ ọtọ: a naghị ejide mmekọrịta na-abụghị nke kwụ ọtọ ma ọ gwụla ma e mere mgbanwe ma ọ bụ ụzọ ọzọ.
4. Ọ chọrọ ntọala echiche: na-enweghị usoro echiche doro anya, nkọwa nke akụkụ ndị dị na canonical na-adịkarị mfe ịbụ ihe a na-eche n'echiche.
Penutup
Nyocha Mmekọrịta Canonical bụ ụzọ dị ike maka nghọta mmekọrịta dị n'etiti ụdị mgbanwe abụọ n'otu oge. Site n'iwulite mgbanwe canonical nke na-eme ka njikọ cross-set dịkwuo elu, CCA na-enye ndị nchọpụta ohere ịhụ usoro mmekọrịta zuru oke karịa njikọ dị mfe ma ọ bụ nlọghachi otu. Agbanyeghị, ojiji ya chọrọ nlebara anya na echiche, ogo data, na atụmatụ nkọwa kwesịrị ekwesị (karịsịa na itinye ibu, ibugharị, na mwepụ). N'ime nyocha metụtara ọtụtụ ihe ngosi n'ofe ngalaba abụọ bụ isi, CCA nwere ike ịbụ ngwaọrụ dị ike maka inyocha na ịchịkọta mmekọrịta dị mgbagwoju anya n'ime akụkụ bara uru.
