Pwoblèm Rezoud nan Fizik Debaz

1. Yon boul 0.2 kg, tache ak bout yon kòd orizontal, ap vire nan yon sèk ki gen yon reyon 1 mèt epi vitès maksimòm boul la se 10 rpm. Ki mayitid akselerasyon santripèt la ak mayitid fòs tansyon an?

Li te ye:

Mas (m) = 0.2 kg

Reyon (r) = 1 m

Vitès angilè (ω) = 10 rev/min = 10 rev/60 s = 0.17 rev/s = (0.17)(6.28 rad)/s = 1 rad/s

Vitès (v) = r ω = (1 m)(1 rad/s) = 1 m/s

Rechèch: yon _s ak Σ F

Solisyon:

(a) Magnitud akselerasyon santripèt la

(b) Magnitud fòs tansyon an

Σ F = ma

T = ma _s

T = (0.2 kg)(1 m/ ^s² )

T = 0.2 kg m/ ^s²

T = 0.2 N

[irp]

2. Yon boul 1 kg nan bout yon fil ap vire inifòmman nan yon sèk orizontal ki gen yon reyon 1 m. Fil la ap kase lè tansyon ladan l depase 100 N. Ki vitès maksimòm boul la ka genyen?

Li te ye:

Mas (m) = 1 kg

Reyon (r) = 1 mèt

Fòs tansyon (T) = fòs santripèt ( Σ F) = 100 N

Rechèch: v maksimòm

Solisyon:

[irp]

[wpdm_package id=’499′]

1. Mas ak pwa
2. Fòs nòmal
3. Dezyèm lwa mouvman Newton an
4. Fòs friksyon
5. Mouvman sou yon sifas orizontal san fòs friksyon
6. Mouvman de kò ak menm akselerasyon an sou yon sifas orizontal ki graj avèk yon fòs friksyon.
7. Mouvman sou yon plan enkline san fòs friksyon
8. Mouvman sou plan enkline ki graj la ak fòs friksyon an
9. Mouvman nan yon asansè
10. Mouvman kò yo konekte pa kòd ak pouli
11. De kò ki gen menm mayitid akselerasyon an
12. Awondi yon koub plat - dinamik mouvman sikilè
13. Awondi yon koub incline - dinamik mouvman sikilè
14. Mouvman inifòm nan yon sèk orizontal
15. Fòs santripèt nan mouvman sikilè inifòm

Li piplis

1. Yon machin k ap vire yon koub an pant. Ki ang yon wout ki gen yon koub ki gen yon reyon 60 mèt ak yon vitès konsepsyon 20 m/s? Sipoze pa gen okenn friksyon ant machin ak wout la.

Solisyon

N= fòs nòmal

N sin θ = konpozan orizontal fòs nòmal la

N cos θ = konpozan vètikal fòs nòmal la

w = mg = pwa machin nan

Wout la fèt pou gen yon pant pou elimine depandans sou friksyon.

Fòs orizontal nèt la, konpozan orizontal fòs nòmal la ( N sin θ) , nesesè pou kenbe machin nan ap deplase nan yon sèk toutotou koub la.

Nou chwazi aks x kòm orizontal ak aks y kòm vètikal, konsa akselerasyon santripèt la, a_R, se sou direksyon orizontal la. Nan direksyon orizontal la, sèl fòs la se konpozan orizontal fòs nòmal la (N sin θ), ki nesesè pou pwodui a akselerasyon santripètN sin θ = fòs santripèt.

Aplike lwa mouvman Newton an nan direksyon vètikal la:

[irp]

Aplike lwa mouvman Newton an nan direksyon orizontal la:

Ranplase N nan ekwasyon 1 an pa N nan ekwasyon 2 :

[wpdm_package id=’497′]

1. Mas ak pwa
2. Fòs nòmal
3. Dezyèm lwa mouvman Newton an
4. Fòs friksyon
5. Mouvman sou sifas orizontal san fòs friksyon
6. Mouvman de kò ak menm akselerasyon an sou yon sifas orizontal ki graj avèk fòs friksyon an.
7. Mouvman sou plan enkline san fòs friksyon
8. Mouvman sou plan enkline ki graj la ak fòs friksyon an
9. Mouvman nan yon asansè
10. Mouvman kò yo konekte pa kòd ak pouli
11. De kò ki gen menm mayitid akselerasyon an
12. Awondi yon koub plat - dinamik mouvman sikilè
13. Awondi yon koub incline - dinamik mouvman sikilè
14. Mouvman inifòm nan yon sèk orizontal
15. Fòs santripèt nan mouvman sikilè inifòm

Li piplis

1. Yon machin 2000 kg pran yon koub sou yon wout plat ki gen yon reyon 150 m. Koyefisyan friksyon estatik la se 0.5. Detèmine vitès maksimòm nan pou machin nan swiv koub la epi li pa glise. Akselerasyon akòz gravite = 10 m/ ^s².

Li te ye:

Mas (m) = 2000 kg

Reyon (r) = 150 mèt

Koyefisyan friksyon estatik ( μs ₎ = 0.5

Pwa (w) = mg = (2000 kg)(10 m/s² ⁾ = 20,000 kg m/s² ⁼ 20,000 N

Fòs friksyon estatik (F _s ) = μ _s N = μ _s w = (0.7) (20,000 N) = 14,000 N

Rechèch : v

Solisyon:

[irp]

[wpdm_package id=’496′]

1. Mas ak pwa
2. Fòs nòmal
3. Dezyèm lwa mouvman Newton an
4. Fòs friksyon
5. Mouvman sou sifas orizontal san fòs friksyon
6. Mouvman de kò ak menm akselerasyon an sou yon sifas orizontal ki graj avèk fòs friksyon an.
7. Mouvman sou plan enkline san fòs friksyon
8. Mouvman sou plan enkline ki graj la ak fòs friksyon an
9. Mouvman nan yon asansè
10. Mouvman kò yo konekte pa kòd ak pouli
11. De kò ki gen menm mayitid akselerasyon an
12. Awondi yon koub plat - dinamik mouvman sikilè
13. Awondi yon koub incline - dinamik mouvman sikilè
14. Mouvman inifòm nan yon sèk orizontal
15. Fòs santripèt nan mouvman sikilè inifòm

Li piplis

1. De mas m1 ₌ 2 kg ak m2 ₌ 5 kg yo sou yon plan enkline epi yo konekte ansanm pa yon kòd jan yo montre nan figi a. Koyefisyan friksyon sinetik ant m1 _ak plan enkline a se 0.2 epi koyefisyan friksyon sinetik ant m2 _ak plan enkline a se 0.1.

(a) Detèmine akselerasyon yo

(b) Detèmine fòs tansyon an

Li te ye:

Mas 1 (m1 ₎ = 2 kg

Mas 2 (m2 ₎ = 4 kg

Koyefisyan friksyon sinetik ant m1 _ak plan enkline a (μk1 ₎ = 0.2

Koyefisyan friksyon sinetik ant m2 _ak plan enkline a (μk2 ₎ = 0.1

Akselerasyon akòz gravite (g) = 9.8 m/ ^s²

a) Magnitud ak direksyon akselerasyon an

w ₁ = pwa 1 = m ₁ g = (2 kg)(9.8 m/s ² ) = 19.6 Newton

w _1x = w ₁ sin 30 ^o = (19.6 N)(0.5) = 9.8 Newton

w _1y = w ₁ cos 30 ^o = (19.6 N)(0.87) = 17 Newton

N ₁ = Fòs nòmal sou m ₁ = w _1y = 17 Newton

F _k1 = Fòs friksyon sinetik la sou m ₁ = μ _k1 N ₁ = (0.2)(17 N) = 3.4 Newton

---

w2 ₌ pwa2 = m2 _g = (4 kg)(9.8 m/s2 ⁾ = 39.2 Newton

w _2x = w ₂ sin 60 ^o = (39.2 N)(0.87) = 34.1 Newton

w _2y = w ₂ cos 60 ^o = (39.2 N)(0.5) = 19.6 Newton

N2 = Fòs nòmal sou m2 _{= w2y} = _19.6 Newton

F _k2 = Fòs friksyon sinetik la sou m ₂ = μ _k2 N ₂ = (0.1)(19.6 N) = 1.96 Newton

---

Magnitud akselerasyon an:

∑ Fx = _max​

w _2x > w _1x kidonk direksyon akselerasyon an se menm ak direksyon w _{2x la}.

Fòs ki nan direksyon akselerasyon an pozitif, epi fòs ki nan direksyon opoze akselerasyon an negatif.

w_2x - F_k2 - T₂ +T₁ - w_1x - F_k1 = (m₁ +m₂) Nan_x

w _2x – F _k2 – w _1x – F _k1 = (m ₁ + m ₂ ) a _x

34.1 N – 1.96 N – 9.8 N – 3.4 N = (2 kg + 4 kg) a _x

18.94 N = (6 kg) a _x

yon _x = 18.94 N : 6 kg

yon _x = 3.16 m/ ^s²

Magnitud akselerasyon an = 3.16 m/s² ^. Direksyon akselerasyon an = direksyon T₁ ₌ direksyon _w²x

b) Magnitud fòs tansyon an

Aplike dezyèm lwa Newton an sou objè 2 a:

w _2x – F _k2 – T ₂ = m ₂ a _x

34.1 N – 1.96 N – T ₂ = (4 kg)(3.16 m/s ² )

32.14 N – T2 ₌ 12.64 N

T2 = 32.14 N – 12.64 N = 19.5 _Newton

Fòs tansyon an = T = T1 ₌ T2 ₌ 19.5 Newton

[irp]

2. m1 ₌ 4 kg, m2 ₌ 2 kg. Detèmine (a) mayitid ak direksyon akselerasyon an (b) mayitid fòs tansyon ki konekte m1 _ak m2 ₍ c) mayitid fòs tansyon ki konekte pouli a ak twati a.

Solisyon

w ₁ = m ₁ g = (4 kg)(9.8 m/s ² ) = 39.2 Newton

w2 ₌ m2g = ( ₂ kg)(9.8 m/s2 ⁾ = 19.6 Newton

a) Magnitud ak direksyon akselerasyon an

∑ F _y = ma _y

w1 > w2 _kidonk direksyon objè a se menm ak direksyon pwa 1 ( _w1 ) la _. Fòs ki gen menm direksyon ak akselerasyon an pozitif epi fòs ki gen direksyon opoze ak akselerasyon an negatif.

w1 _– T1 + _T2 – _w2 = _{( m1} + _{m2 )} ay

w1 _– w2 = _{( m1} + _{m2 )} ay

39.2 N – 19.6 N = (4 kg + 2 kg) a _y

19.6 N = (6 kg) pa _ane

yon _y = 19.6 N : 6 kg

yon _y = 3.26 m/ ^s²

Magnitud akselerasyon an = 3.26 m/s² ^. Direksyon akselerasyon an = direksyon _w¹.

b) Magnitud fòs tansyon ki konekte _m1 ak _m2

Aplike dezyèm lwa Newton an sou _m² :

∑ F _y = ma _y

w ₁ – T ₁ = m ₁ a _y

39.2 N – T ₁ = (4 kg)( 3.26 m/s ² )

39.2 N – T1 ₌ 13.04 N

T1 = 39.2 _N – 13.04 N

T1 = 26.16 _Newton

Magnitud fòs tansyon ki konekte objè yo = T = T1 ₌ T2 ₌ 26.16 Newton

c) Magnitud fòs tansyon ki konekte pouli a ak do kay la.

Pouli a an repo:

∑ F _y = ma _y —— a _y = 0

∑ Fy ₌ 0

Fòs ki monte yo pozitif, fòs ki desann yo negatif:

T3 _– T1 – _T2 = ₀

T3 = _T1 + _T2

T1 _ak T2 gen menm mayitid la _, T1 ₌ T2 ₌ T = 26.16 N:

T3 = _2T = 2(26.16 N) = 52.32 Newton

[irp]

3. Blòk 1 (m1 ₌ 10 kg) ak blòk 2 (m2 ₌ 15 kg) konekte pa yon kòd sou yon pouli san friksyon. Koyefisyan friksyon estatik ant blòk 2 a ak enklinasyon = 0.6. Koyefisyan friksyon sinetik ant blòk 2 a ak enklinasyon = 0.42. Detèmine (a) Magnitud fòs minimòm F ki egzèse sou objè yo pou objè yo akselere anlè (b) Detèmine magnitud fòs tansyon an.

Solisyon

w1 ₌ Pwa blòk 1 a = m1 _g = (10 kg)(9.8 m/s2 ⁾ = 98 Newton

w2 ₌ Pwa blòk 2 a = m2 _g = (15 kg)(9.8 m/s2 ⁾ = 147 Newton

w _2y = w ₂ cos 30 ^o = (147 N)(0.87) = 127.89 Newton

w _2x = w ₂ sin 30 ^o = (147 N)(0.5) = 73.5 Newton

N2 = Fòs nòmal sou blòk 2 a = w2y _{= 127.89} Newton

F _k2 = Fòs friksyon sinetik la sou blòk 2 a = μ _k2 N ₂ = (0.42)(127.89 N) = 53.7 Newton

F _s2 = Fòs friksyon estatik la sou blòk 2 a = μ _s2 N ₂ = (0.6)(127.89 N) = 76.7 Newton

a) Magnitud fòs minimòm F ki egzèse sou objè yo pou objè yo akselere anlè

∑ F _x = ma _x —— a _x = 0

∑ Fx ₌ 0

Fòs anlè ak fòs adwat yo pozitif, fòs anba ak fòs agoch ​​yo negatif.

F – F _k2 – w _2x – w ₁ – T ₂ + T ₁ = 0

F – F _k2 – w _2x – w ₁ = 0

F = F _k2 + w _2x + w ₁

F = 53.7 N + 73.5 N + 98 N

F = 225.2 Newton

b) Magnitud fòs tansyon an

Aplike lwa mouvman Newton an sou blòk 1 an:

∑ F _y = ma _y —— a _y = 0

∑ Fy ₌ 0

T1 – _w1 = ₀

T1 = w1 _{= 98} Newton

Aplike lwa mouvman Newton an sou blòk 2 an:

F – F _k2 – w _2x – T2 ₌ 0

T2 ₌ F – _Fk2 – _w2x

T2 = 225.2 N – 53.7 N – 73.5 _N

T2 = 98 _Newton

Magnitud fòs tansyon an = T1 ₌ T2 ₌ T = 98 Newton

[irp]

4. Blòk 1 (m1 ₌ 16 kg) kouche sou yon sifas orizontal epi blòk 2 a (m2 ₌ 12 kg) kouche sou yon plan enkline lis, konekte pa yon kòd ki pase sou yon ti pouli san friksyon. Blòk 3 a (m3 ₌ 5 kg) kouche sou blòk 2 a. Koyefisyan friksyon sinetik ant blòk 2 a ak sifas orizontal la se 0,4. Koyefisyan friksyon estatik ant blòk 2 a ak blòk 3 a se 0,3.

(a) Lè sistèm nan lage soti nan repo, blòk 3 a ak blòk 2 a toujou ap glise ansanm?

(b) Si gen blòk 3, ki akselerasyon blòk 1 an ak blòk 2 a?

Solisyon:

a) Lè yo lage sistèm nan soti nan repo, blòk 3 a ak blòk 2 a toujou glise ansanm?

w ₁ = Pwa blòk 1 = m ₁ g = (16 kg)(9.8 m/s ² ) = 156.8 Newton

w _1x = w ₁ sin 60 ^o = (156.8 N)(0.87) = 136.4 Newton

w _1y = w ₁ cos 60 ^o = (156.8 N)(0.5) = 78.4 Newton

N ₁ = Fòs nòmal plan enkline a egzèse sou blòk 1 an = w _1y = 78.4 Newton

w ₃ = Pwa blòk 3 = m ₃ g = (5 kg)(9.8 m/s ² ) = 49 Newton

N ₂₃ = Fòs nòmal blòk 2 a egzèse sou blòk 3 a = w ₃ = 49 Newton

N ₃₂ = Fòs nòmal blòk 3 a egzèse sou blòk 2 a = N ₂₃ = w ₃ = 49 Newton

(N23 _ak N32 se pè aksyon- reyaksyon ₎

F _s23 = Fòs friksyon estatik blòk 2 a egzèse sou blòk 3 a = μ _s N ₂₃ = (0.3)(49 N) = 14.7 Newton

F _s32 = Fòs friksyon estatik blòk 3 a egzèse sou blòk 2 a = F _{s 23} = 14.7 Newton

(F _s23 ak F _s32 se yon pè aksyon-reyaksyon )

w2 ₌ Pwa blòk 2 a = _m2g = (12 kg)(9.8 m/s2 ⁾ = 117.6 Newton

N2 ₌ Fòs nòmal sifas orizontal la egzèse sou objè 2 a = w2 ₊ N32 ₌ 117.6 Newton + 49

Newton = 166.6 Newton

F _k2 = Fòs friksyon sinetik la sou blòk 2 a = μ _k N ₂ = (0.4)(166.6 N) = 66.64 Newton

Aplike lwa mouvman Newton an sou blòk 3 la:

∑ Fx = _max​

F _s23 = _m3 ax_​

—–> F_s23 = μ_s N₂₃ = μ_s w₃ = μ_s m₃ g

μ _s m³ _g = _m³ a _x

μ _s g = a _x

yon _x = (0.3)(9.8 m/s² ⁾ = 2.94 m/ ^s²

Akselerasyon maksimòm blòk 3 a pou blòk 3 a ak blòk 2 a toujou glise ansanm se 2.94 m/ ^s².

Kounye a, nou kalkile mayitid akselerasyon sistèm nan apre yo fin lage l soti nan repo.

Direksyon deplasman blòk la = direksyon akselerasyon blòk la = direksyon T ₂ = direksyon w _1x.

∑ Fx = _max​

w_1x - T₁ +T₂ - F_k2 - F_s32 + F._s23 = (m₁ +m₂ +m₃) Nan_x

w _1x – F _k2 = ( _m1 + _m2 + _m3 ) _ax

136.4 N – 66.64 N = (16 kg + 12 kg + 5 kg) a _x

69.76 N = (33 kg) a _x

yon _x = 2.11 m/ ^s²

a _x pozitif, sa vle di direksyon deplasman blòk la oubyen direksyon akselerasyon an se menm ak direksyon T ₂ oubyen direksyon w _1x.

Magnitud akselerasyon an se 2.11 m/s² ^, pi ba pase 2.94 m/s² ^, kidonk nou ka konkli ke blòk 3 ak blòk 2 toujou glise ansanm apre yo fin lage yo soti nan repo.

b) Magnitud akselerasyon blòk 1 an ak blòk 2 a

∑ Fx = _max​

w _1x – F _k2 = ( _m1 + _m2 ) _ax

—–> F_k2 = μ_k N₂ = μ_k w₂ = μ_k m₂ g = (0.4)(12 kg)(9.8 m/s²) = 47.04 Newton

136.4 N – 47.04 N = (16 kg + 12 kg) a _x

89.36 N = (28 kg) a _x

a _x = 89.36 N : 28 kg = 3.19 m/s ²

[wpdm_package id=’493′]

1. Mas ak pwa
2. Fòs nòmal
3. Dezyèm lwa mouvman Newton an
4. Fòs friksyon
5. Mouvman sou sifas orizontal san fòs friksyon
6. Mouvman de kò ak menm akselerasyon an sou yon sifas orizontal ki graj avèk fòs friksyon an.
7. Mouvman sou plan enkline san fòs friksyon
8. Mouvman sou plan enkline ki graj la ak fòs friksyon an
9. Mouvman nan yon asansè
10. Mouvman kò yo konekte pa kòd ak pouli
11. De kò ki gen menm mayitid akselerasyon an
12. Awondi yon koub plat - dinamik mouvman sikilè
13. Awondi yon koub incline - dinamik mouvman sikilè
14. Mouvman inifòm nan yon sèk orizontal
15. Fòs santripèt nan mouvman sikilè inifòm

Li piplis

1. Yon blòk 2 kg kouche sou yon plan enkline ki pa twò plat, fè yon ang 37 ^° ak orizontal la. Detèmine mayitid fòs ekstèn ki egzèse sou blòk la, pou blòk la pa glise desann plan an. (sin 37 ^° = 0.6, cos 37 ^° = 0.8, g = 10 ms ^-2 , µ _k = 0.2)

Li te ye:

Mas (m) = 2 kg

Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/ ^s²

Pwa blòk la (w) = mg = (2)(10) = 20 Newton

Sin 37 ^o = 0.6

Kos 37 ^o = 0.8

Koyefisyan friksyon sinetik (µ _k ) = 0.2

Konpozan y pwa a (w _y ) = w cos 37 ^o = (20)(0.8) = 16 Newton

Konpozan x pwa a (w _x ) = w sin θ = (20)(sin 37) = (20)(0.6) = 12 Newton

fòs nòmal la (N) = w _y = 16 Newton

Rechèch : Fòs ekstèn lan (F)

Solisyon :

w_x = 12 Newton

Fòs friksyon sinetik la (f _k ) = µ _k N = (0.1)(16) = 1.6 Newton

Magnitud fòs ekstèn F ki egzèse sou blòk la :

F + f _k – w _x = 0

F = w _x – f _k

F = 12 – 1.6

F = 10.4 Newton

Fòs ekstèn F la pi gran pase 10.4 Newton.

[irp]

2. Mas yon blòk = 2 kg, koyefisyan friksyon estatik µ _s = 0.4 ak θ = 45 ^o . Detèmine mayitid fòs F la pou blòk la kòmanse glise monte.

Li te ye:

Koyefisyan friksyon estatik la (µ _s ) = 0.4

Ang (θ) = 45 ^o

Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/ ^s²

Mas blòk la (m) = 2 kilogram

Pwa blòk la (w) = mg = (2 kg)(10 m/s² ⁾ = 20 kg m/s² ⁼ 20 Newton

Konpozan x pwa a (w _x ) = w sin θ = (20)(sin 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Newton

Konpozan y pwa a (w _y ) = w cos θ = (20)(cos 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Newton

Ou vle di : mayitid fòs F la

Solisyon:

Blòk la kòmanse glise anlè, si F ≥ w_x + f_s.

Konpozan x pwa a:

w _x = 10√2 Newton

konpozan y pwa a :

w _y = 10√2 Newton

Fòs nòmal la :

N = w _y = 10√2 Newton

Fòs friksyon estatik la :

f _s = µ _s N = (0,4)(10√2) = 4√2

Magnitud fòs F la pou blòk la kòmanse glise anlè :

F ≥ w _x + f _s

F ≥ 10√2 + 4√2

F ≥ 14√2 Newton

[wpdm_package id=’492′]

1. Patikil nan ekilib yon dimansyon
2. Patikil an ekilib bidimansyonèl
3. Ekilib kò ki konekte pa kòd ak pouli
4. Ekilib kò yo sou plan enkline a

Li piplis

1. Yon bwat ki gen yon mas 5 kg sou yon plan enkline nan yon ang 30 ^° . Bwat la sipòte pa yon kòd. Detèmine fòs tansyon an (T) ak fòs nòmal la (N)!

Solisyon

ΣF_x = 0

T – w sin 30 ^o = 0

T = w sin 30 ^o

T = (5 kg)(9.8 m/s² ⁾ sin 30 ^°

T = (49)(0.5)

T = 24.5 Newton

∑ Fy ₌ 0

N – w kos 30 ^o = 0

N = w kos 30 ^o

N = (49)(0.87)

N = 43 Newton

[irp]

2. De objè ki gen mas m1 ₌ m2 ₌ 2 kg, konekte pa yon kòd san mas sou yon pouli san friksyon. Jwenn fòs tansyon T1 _ak T2 _yo.

Solisyon

(a) Dyagram kò lib pou objè 1 (b) Dyagram kò lib pou objè 2

Aplike premye lwa Newton an nan objè 1:

∑ Fy ₌ 0

T1 – _w1 = ₀

T ₁ = w ₁ = m ₁ g = (2 kg)(9.8 m/s ² ) = 19.6 N

Aplike premye lwa Newton an nan objè 2 a:

∑ Fy ₌ 0

T2 – _w2 = ₀

T2 ₌ w2 = m2 _{g = ( 2} kg)(9.8 m/s2 ⁾ = 19.6 N

T1 = T2 ₌ 19.6 _N.

[irp]

3. Yon objè ki peze w _A = 30 N ak yon objè ki peze w _B = 40 N, yo tache ak yon kòd lejè ki pase sou yon pouli san friksyon ki gen yon mas neglijab. Detèmine koyefisyan friksyon estatik maksimòm ant w _B ak sifas enkline a, si sistèm nan an repo.

Solisyon

(a) Dyagram kò lib pou objè w _A (b) Dyagram kò lib pou objè w _B

Aplike premye lwa Newton an pou objè w _A nan direksyon vètikal (y) la:

∑ F _y = 0 (pa gen akselerasyon nan direksyon vètikal)

T – w _A = 0

T = w _A = 30 Newton

Aplike premye lwa Newton an pou objè w _B nan direksyon vètikal (y) la :

∑ Fy ₌ 0

N – w _B cos 45 ^o = 0

N = w _B cos 45 ^o = (40)(0.7) = 28 Newton

Aplike premye lwa Newton an pou objè w _B nan direksyon orizontal (x) la:

∑ Fx ₌ 0

F _k + w _B sin 45 ^o – T = 0

μ _s N + w _B sin 45 ^o – T = 0

μ _s (28) + (40)(0.7) – 30 = 0

μs (28) + 28 – 30 = ₀

μs (28) = 30 – ₂₈

μs (28) = ₂

μs ₌ 2 / 28

μs = _0.07

Koyefisyan friksyon estatik maksimòm ant w _B ak sifas enkline a = 0.07.

[wpdm_package id=’490′]

1. Patikil nan ekilib yon dimansyon
2. Patikil an ekilib bidimansyonèl
3. Ekilib kò ki konekte pa kòd ak pouli
4. Ekilib kò yo sou yon plan enkline

Li piplis

1. Jwenn fòs tansyon T1 _, T2 _, ak T3 _{. Pa pran an kont} mas kòd la.

Solisyon

(a) Dyagram kò lib pou objè a (b) Dyagram kò lib pou kòd la

Aplike premye lwa Newton an sou objè a:

ΣFy ₌ 0

T1 – w = ₀

T1 = w = _mg

T1 = ( 5 kg)(9.8 m/ ^s2 ₎

T1 = ₄₉ kg m/ ^s2

T1 = 49 _N

Aplike premye lwa Newton an sou kòd la:

∑ Fx ₌ 0

T3x _– T2x = ₀

T3 _cos 30 ^° – T2 _cos 40 ^° = 0

0.87 T3 _– 0.77 T2 ₌ 0

0.87 T3 ₌ 0.77 _T2

T₂ = 0.87 T₂ _/ 0.77 = 1.1 T₂ _———- Ekwasyon ₁

[irp]

-

∑ Fy ₌ 0

T3y + _T2y – _T1y = ₀

T ₃ sin 30 ^o + T ₂ sin 40 ^o – T ₁ = 0

0.5 T3 ₊ 0.64 T2 _– 49 N = 0 ———- Ekwasyon 2

Ranplase T2 _nan ekwasyon 2 a nan ekwasyon 2 a:

0.5 T3 ₊ 0.64 (1.1 T3 ₎ – 49 N = 0

0.5 T3 ₊ 0.70 T3 _– 49 = 0

1.2 T ₃ – 49 = 0

1.2 T3 ₌ 49

T3 = ₄₉ / 1.2

T3 = 41 _N

---

T2 = _{1.1 T3}

T2 = (1.1)(40.8 N ₎

T2 = 45 _N

[wpdm_package id=’488′]

1. Patikil nan ekilib yon dimansyon
2. Patikil an ekilib bidimansyonèl
3. Ekilib kò ki konekte pa kòd ak pouli
4. Ekilib kò yo sou yon plan enkline

Li piplis

^{1. Mas yon objè, m = 10 kg, sipòte pa yon kòd. Jwenn tansyon ki nan kòd la!} g = 10 m/ ^s²

Li te ye:

Mas (m) = 10 kg

Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/ ^s²

Rechèch: Fòs tansyon an (T)

Solisyon:

ΣFy ₌ 0

T – w = 0

T = w

T = mg

T = (10 kg)(10 m/s² ⁾ = 100 kg m/ ^s²

T = 100 Newton

[irp]

2. Mas objè a se 10 kg. Jwenn tansyon ki nan kòd la….. Akselerasyon akòz gravite = 10 m/ ^s².

Solisyon

Li te ye:

Mas (m) = 10 kg

Akselerasyon akòz gravitasyon (g) = 10 m/ ^s².

Rechèch: Fòs tansyon an (T)

Solisyon:

^{w = pwa = mg = (10 kg)(10 m/s2}) = 100 kg m/s²

T1 = fòs tansyon 1 _la

_{T 1x} = konpozan x fòs tansyon 1 a = T ₁ cos 45 ^o = 0.7 T ₁

_{T 1y} = konpozan y fòs tansyon an 2 = T ₁ sin 45 ^o = 0.7 T ₁

T2 = fòs tansyon 2 _la

_{T 2x} = konpozan x fòs tansyon 2 a = T ₂ cos 45 ^o = 0.7 T ₂

_{T 2y} = konpozan y fòs tansyon an 2 = T ₂ sin 45 ^o = 0.7 T ₂

Kondisyon ekilib la ΣF = 0.

aks y:

ΣFy ₌ 0

T1y ₊ T2y – w = ₀

0.7T ₁ + 0.7T ₂ – 100 = 0

0.7T ₁ + 0.7T ₂ = 100 —– ekwasyon 1

aks x:

ΣF _x = 0

T2x – _T1x = ₀

0.7T ₂ – 0.7T ₁ = 0

0.7T2 = _0.7T1​

T2 = T1 _{—– ekwasyon} 2

Detèmine mayitid T _{1 la} :

0.7T ₁ + 0.7T ₁ = 100

1.4T ₁ = 100

T1 = 100 / _1.4

T1 = 71.4 _Newton

T1 = T2 _{kidonk T2} = 71.4 _Newton

[wpdm_package id=’486′]

1. Patikil nan ekilib yon dimansyon
2. Patikil an ekilib bidimansyonèl
3. Ekilib kò ki konekte pa kòd ak pouli
4. Ekilib kò yo sou yon plan enkline

Li piplis

1. De bwat konekte pa yon kòd ki pase sou yon pouli. Pa konsidere mas kòd la ak pouli a ansanm ak nenpòt friksyon nan pouli a. Mas bwat 1 = 2 kg, mas bwat 2 = 3 kg, akselerasyon akòz gravite = 10 m/s ^2. Jwenn (a) Akselerasyon sistèm nan (b) Tansyon ki nan kòd la!

Solisyon

Li te ye:

Mas bwat 1 a (m1 ₎ = 2 kg

Mas bwat 2 a (m2 ₎ = 3 kg

Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/ ^s²

Pwa bwat 1 (w ₁ ) = m ₁ g = (2)(10) = 20 Newton

Pwa bwat 2 a (w2 ₎ = _m2g = (3)(10) = 30 Newton

Solisyon:

(a) mayitid ak direksyon akselerasyon an

w2 _> w1 kidonk bwat 2 a akselere anba epi bwat 1 an akselere monte_.

Fòs ki gen menm direksyon ak akselerasyon an (w2 _ak T1 ₎ , siy yo pozitif. Fòs ki gen direksyon opoze ak akselerasyon an (T2 _ak w1 ₎ , siy yo negatif.

∑ F = ma

w₂ - T₂ +T₁ - w₁ = (m₁ +m₂) yon ——-> T₁ =T₂ =T

w2 _– T + T – w1 ₌ (m1 ₊ m2 ₎ a

w2 _– w1 = ( _m1 + _{m2 )} a

30 – 20 = (2 + 3) yon

10 = 5 yon

yon = 10/5

a = 2 m/ ^s²

Magnitud akselerasyon an se 2 m/ ^s².

(b) Fòs tansyon an

Bwat 2 a:

Gen de fòs k ap aji sou bwat 2 a: premyèman, pwa bwat 2 a (w2 ₎ , ki montre anba, kidonk li pozitif. Dezyèmman, fòs tansyon ki egzèse sou bwat 2 a (T2 ₎ , ki montre anlè, kidonk li negatif. Aplike dezyèm lwa mouvman Newton an .

∑ F = ma

w2 – _T2 = _m2 a_​

30 – T2 ₌ (3)(2)

30 – T2 ₌ 6

T2 = 30 – ₆

T2 = 24 _Newton

Bwat 1:

Gen de fòs k ap aji sou bwat 1 an. Premyèman , pwa bwat 1 an (w1 ₎ , ap montre anba kidonk li negatif. Dezyèmman , fòs tansyon ki egzèse sou bwat 1 an (T1 ₎ ap montre anlè kidonk li pozitif. Aplike dezyèm lwa mouvman Newton an:

∑ F = ma

T ₁ – w ₁ = m ₁ a

T1 _– 20 = (2)(2)

T1 – ₂₀ = 4

T1 = 20 + ₄

T1 = 24 _Newton

Magnitud fòs tansyon an = T1 ₌ T2 ₌ T = 24 Newton

[irp]

2. Yon objè sou yon sifas orizontal ki graj. Mas objè 1 = 2 kg, mas objè 2 = 4 kg, akselerasyon akòz gravite = 10 m/s ² , koyefisyan friksyon estatik la = 0.4, koyefisyan friksyon sinetik la = 0.3. Sistèm nan an repo oswa akselere? Si sistèm nan akselere, jwenn mayitid ak direksyon akselerasyon sistèm nan!

Solisyon

Li te ye:

Mas objè 1 a (m1 ₎ = 2 kg

Mas objè 2 a (m2 ₎ = 4 kg

Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/ ^s²

Koyefisyan friksyon estatik la ( μs ₎ = 0.4

Koyefisyan friksyon sinetik la ( μk ₎ = 0.3

Pwa objè a 1 (w1 ₎ = _m1g = (2)(10) = 20 Newton

Pwa objè a 2 (w2 ₎ = _m2g = (4)(10) = 40 Newton

Fòs nòmal ki egzèse sou objè a 1 (N) = w ₁ = 20 Newton

Fòs friksyon estatik ki egzèse sou objè a 1 (f _s ) = μ _s N = (0.4)(20) = 8 Newton

Fòs friksyon sinetik ki egzèse sou objè a 1 (f _k ) = μ _k N = (0.3)(20) = 6 Newton

Rechèch: akselerasyon (a)

Solisyon:

w ₂ > f _s (40 Newton > 8 Newton) kidonk objè 2 a akselere vètikalman anba epi objè 1 an akselere orizontalman adwat. Fòs friksyon ki aji sou objè 1 yo se fòs friksyon sinetik la (f _k ). Aplike dezyèm lwa mouvman Newton an:

∑ F = ma

w ₂ – a = (m ₁ + m ₂ ) a

40 – 6 = (2 + 4) yon

34 = 6 yon

yon = 34 / 6 = 17 / 3

a = 5.7 m/ ^s²

Magnitud akselerasyon an = 5.7 m/ ^s²

[wpdm_package id=’484′]

1. Mas ak pwa
2. Fòs nòmal
3. Dezyèm lwa mouvman Newton an
4. Fòs friksyon
5. Mouvman sou yon sifas orizontal san fòs friksyon
6. Mouvman de kò ak menm akselerasyon an sou yon sifas orizontal ki graj avèk fòs friksyon an.
7. Mouvman sou plan enkline san fòs friksyon
8. Mouvman sou plan enkline ki graj la ak fòs friksyon an
9. Mouvman nan yon asansè
10. Mouvman kò yo konekte pa kòd ak pouli
11. De kò ki gen menm mayitid akselerasyon an
12. Awondi yon koub plat - dinamik mouvman sikilè
13. Awondi yon koub incline - dinamik mouvman sikilè
14. Mouvman inifòm nan yon sèk orizontal
15. Fòs santripèt nan mouvman sikilè inifòm

Li piplis

1. Yon moun 50 kg nan yon asansè. Akselerasyon akòz gravite = 10 m/s ^2. Detèmine fòs nòmal asansè a egzèse sou objè a, si:

(a) asansè a an repo

(b) asansè a ap desann ak yon vitès konstan

(c) asansè a te akselere anlè ak yon akselerasyon konstan 5 / ^s²

(d) asansè a te akselere desann nan yon vitès konstan 5 m/ ^s²

(e) asansè a ap tonbe lib

Solisyon

Li te ye:

Mas yon moun (m) = 50 kg

Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/ ^s²

Pwa (w) = mg = (50)(10) = 500 Newton

Rechèch: Fòs nòmal la (N)

Solisyon:

(a) asansè a an repo

Asansè a an repo kidonk pa gen okenn akselerasyon (a = 0)

Nou chwazi direksyon anlè a nan direksyon pozitif la epi direksyon an anba a nan direksyon negatif la.

Σ F = ma

N – w = 0

N = w

N = 500 Newton

(b) asansè a ap desann ak yon vitès konstan

Vitès konstan kidonk pa gen akselerasyon (a = 0)

Nou chwazi direksyon anlè a nan direksyon pozitif la epi direksyon an anba a nan direksyon negatif la.

Σ F = ma

N – w = 0

N = w

N = 500 Newton

(c) asansè a te akselere anlè a yon vitès konstan 5 m/ ^s²

Direksyon akselerasyon an se anlè, kidonk nou chwazi direksyon pozitif la kòm anlè.

N – w = ma

N = w + ma

N = 500 + (50)(5)

N = 500 + 250

N = 750 Newton

Moun nan santi planche a ap pouse monte pi rèd pase lè asansè a pa kanpe oswa lè l ap deplase ak yon vitès konstan.

Si moun nan kanpe sou yon balans, balans lan li mayitid fòs anba moun ki sou balans lan egzèse a. Dapre twazyèm lwa Newton an, sa egal ak mayitid fòs nòmal anlè balans lan egzèse sou moun nan.

(d) asansè a te akselere desann nan yon vitès konstan 5 m/ ^s²

Direksyon akselerasyon an se anba, kidonk nou chwazi direksyon pozitif la kòm anba.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(5)

N = 500 – 250

N = 250 Newton

Pwa moun nan se 250 N, mwens pase pwa reyèl li ki se w = 500 N.

(e) asansè a ap tonbe lib

Tonbe lib vle di akselerasyon asansè a se menm ak akselerasyon akòz gravite a. Magnitud akselerasyon akòz gravite a se 9,8 m/s ² , direksyon li se anba nan direksyon sant Latè a. Vitès la ogmante lineyèman nan tan pa 9,8 m/s pandan chak segonn.

Direksyon akselerasyon an se anba, kidonk nou chwazi direksyon pozitif la kòm anba.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(10)

N = 500 – 500

N = 0

[irp]

2. Detèmine tansyon nan yon kab asansè. Mas asansè a = 2000 kg.

(a) asansè a an repo

(b) asansè a te akselere desann nan yon vitès konstan 5 m/ ^s²

(c) asansè a te akselere anlè a yon vitès konstan 5 m/ ^s²

(d) asansè a ap tonbe lib

Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/ ^s²

Solisyon

Li te ye:

Mas asansè a (m) = 2000 kg

Akselerasyon gravite (g) = 10 m/ ^s²

pwa (w) = mg = (2000)(10) = 20,000 Newton

Rechèch: Fòs tansyon an (T)

Solisyon:

(a) asansè a an repo

asansè a an repo kidonk pa gen okenn akselerasyon (a = 0)

Nou chwazi direksyon anlè a kòm direksyon pozitif la epi direksyon anba a kòm direksyon negatif la.

Σ F = ma

T – w = 0

T = w

T = 20,000 Newton

Tansyon nan kab (T) = pwa asansè a (w) = 20,000 Newton

(b) asansè a te akselere desann nan yon vitès konstan 5 m/ ^s²

Direksyon akselerasyon an se anba, kidonk nou chwazi direksyon pozitif la kòm anba.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(5)

T = 20,000 - 10,000

T = 10,000 Newton

c) asansè a te akselere anlè ak yon vitès konstan 5 m/ ^s²

Direksyon akselerasyon an se anba, kidonk nou chwazi direksyon pozitif la kòm anlè.

T – w = ma

T = w + ma

T = 20,000 + (2000)(5)

T = 20,000 + 10,000

T = 30,000 Newton

(d) asansè a ap tonbe lib

Direksyon akselerasyon an se anba, kidonk nou chwazi direksyon pozitif la kòm anba.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(10)

T = 20,000 - 20,000

T = 0

[wpdm_package id=’482′]

1. Mas ak pwa
2. Fòs nòmal
3. Dezyèm lwa mouvman Newton an
4. Fòs friksyon
5. Mouvman sou sifas orizontal san fòs friksyon
6. Mouvman de kò ak menm akselerasyon an sou yon sifas orizontal ki pa lis ak fòs friksyon.
7. Mouvman sou yon plan enkline san fòs friksyon
8. Mouvman sou plan enkline ki graj la ak fòs friksyon an
9. Mouvman nan yon asansè
10. Mouvman kò yo konekte pa kòd ak pouli
11. De kò ki gen menm mayitid akselerasyon an
12. Awondi yon koub plat - dinamik mouvman sikilè
13. Awondi yon koub incline - dinamik mouvman sikilè
14. Mouvman inifòm nan yon sèk orizontal
15. Fòs santripèt nan mouvman sikilè inifòm

Li piplis