Plan enkline - pwoblèm ak solisyon

Plan enkline - pwoblèm ak solisyon

1. Mas blòk la peze 5 kg, akselerasyon akòz gravite = 9.8m/s², mawon 37 ^o = 3/4. Ki akselerasyon blòk la?

Solisyon

Li te ye:

mas (m) = 5 kg

akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/s²

pwa (w) = mg = (5)(10) = 50 N

x = 3

Wotè nan avyon enkline (y) = 4

Longè sifas plan enkline a (l) = 5

Wanted : akselerasyon nan blòk (a)?

Solisyon:

Blòk la akselere pa fòs w_xPlan enkline a lis kidonk pa gen okenn fòs friksyon.

w_x = w sin θ = (w)(y / z)

w_x = (50)(4/5)

w_x = 40 Newton

Akselerasyon blòk (a) la?

ΣF = ma

w_x = ma

40 = (5) yon

yon = 40/5

a = 8m/s²

2. Yon blòk okòmansman an repo, answit akselere anlè paralèl ak sifas plan enkline a. Mas blòk la = 8 kg, koyefisyan friksyon estatik µ_s = 0.5 ak ang θ = 45^oKi mayitid fòs F la pou blòk la akselere?

Li te ye:

Koyefisyan friksyon estatik (µ_s) = 0.5

Ang (θ) = 45^o

Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/s²

Mas blòk la (m) = 8 kg

Pwa blòk (w) = mg = (8 kg)(10 m/s²) = 80 kg m/s² = 80 Newton

Rechèch: Magnitud fòs F la

Solisyon:

Bloke kòmanse pou akselere si F ≥ w_x + f_s.

Konpozan orizontal pwa a :

w_x = w sin θ = (80)(sin 45) = (80)(0.5√2) = 40√2

Konpozan vètikal pwa a:

w_y = w cos θ = (80)(cos 45) = (80)(0.5√2) = 40√2

Fòs nòmal :

N = w_y = 40√2

Fòs friksyon estatik:

f_s = µ_s N = (0.5)(40√2) = 20√2

Magnitud fòs F la:

F ≥ w_x + f_s

F ≥ 40√2 + 20√2

F ≥ 60√2 Newton

3. Mas blòk la se 8 kg. Fòs minimòm ki nesesè pou kenbe bloke so ke blòk la pa glises anba a se ...(peche 37^o = 0.6, kos 37^o = 0.8, g = 10 ms^-2, µ_k = 0.1)

Li te ye:

Mas blòk la (m) = 8 kg

Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/s²

Pwa blòk la (w) = mg = (8)(10) = 80 Newton

San yo pa 37^o = 0.6

Koze 37^o = 0.8

Koyefisyan friksyon sinetik (µ_k) = 0.1

Fòs nòmal (N) = w_y = w kos 37^o = (80)(0.8) = 64 Nouton

Rechèch: Magnitud fòs F

Solisyon:

Blòk la pa glise desann si F = w_x

Konpozan orizontal pwa a paralèl ak sifas plan enkline a:

w_x = w sin θ = (80)(sin 37) = (80)(0.6) = 48

f_k = µ_k N = (0.1)(64) = 6.4

Minimòm fòs F pou blòk la pa glise desann:

F + f_k - w_x = 0

F = w_x - f_k = 48 – 6.4 = 41.6 Newton

4. Yon blòk 5 kg rale sou yon plan enkline ki pa lis pa yon fòs 71 N (g = 10 ms)^-2, peche 37^o = 0.6, kos 37^o = 0.8). Si koyefisyan fòs friksyon ant blòk la ak plan enkline a se 0.4, ki akselerasyon blòk la?

Li te ye:

Mas objè a (m) = 5 kg

Akselerasyon akòz gravite (g) = 10 m/s²

pwa blòk la (w) = mg = (5)(10) = 50 Newton

Fòs F = 71 Newton

San yo pa 37^o = 0.6

Koze 37^o = 0.8

Koyefisyan friksyon = 0.4

Wanted Akselerasyon blòk la (a)

Solisyon:

Konpozan orizontal pwa a :

w_x = w sin θ = (50)(sin 37) = (50)(0.6) = 30

Konpozan vètikal pwa a :

w_y = w cos θ = (50)(cos 37) = (50)(0.8) = 40

Fòs nòmal:

N = w_y = 40

Fòs friksyon sinetik:

f_k = µ_k N = (0.4)(40) = 16

Fòs nèt:

∑F = F – w_x - f_k = 71 – 30 – 16 = 25 Newton

Akselerasyon objè a:

a = ∑F / m = 25 / 5 = 5 m/s²

5. Yon bwat 500-N leve sou yon kamyon atravè yon plan enkline, jan yo montre nan figi ki anba a. Si wotè kamyon an se 1.5 mèt, detèmine mayitid fòs pou deplase bwat la.

Li te ye:

pwa bwat la (w) = 500 Newton

wotè kamyon (h) = 1.5 mèt

longè plan enkline (l) = 3 mèt

Rechèch: Magnitud fòs pou deplase bwat la (F)

Solisyon:

Sin θ = opp / hyp = 1.5 mèt / 3 mèt = 1.5 / 3 = 0.5

Fòs (F) ki nesesè pou deplase bwat la, menm jan ak konpozan orizontal pwa a ki paralèl ak plan enkline a (w_x).

w_x = w sin θ = (500 N)(0.5) = 250 N

1. Ki sa yon plan enkline ye, e kijan li fasilite travay?
   • ReponnYon plan enkline se yon sifas plat ki mete nan yon ang (apa yon ang dwa) anvè yon sifas orizontal. Li fasilite travay la lè li pèmèt yon fòs aplike sou yon distans ki pi long pou simonte yon fòs rezistif, souvan sa diminye mayitid fòs ki nesesè pou leve oswa desann yon objè.
2. Ki jan ang enklinasyon an afekte fòs ki nesesè pou deplase yon objè monte sou plan an?
   • ReponnPlis ang enklinasyon an apik, se plis fòs ki nesesè pou deplase yon objè monte sou plan an. Lè ang lan diminye, fòs ki nesesè a diminye men li aplike sou yon distans ki pi long.
3. Poukisa li pi fasil pou pouse yon bwat lou monte yon ranp pase pou leve l dwat anlè?
   • ReponnPouse yon bwat monte sou yon ranp (yon plan enkline) divize pwa bwat la sou yon distans ki pi long, sa ki diminye fòs ki nesesè nan nenpòt ki moman. Pou leve l dwat anlè, ou bezwen konbat tout pwa bwat la dirèkteman, sa ki mande yon fòs ki pi gwo.
4. Ki rapò longè plan enkline a genyen ak fòs ki nesesè pou deplase yon objè monte sou plan an?
   • ReponnPlis plan enkline a long (pou yon wotè fiks), mwens fòs ki nesesè pou deplase yon objè monte sou plan an. Sepandan, fòs la dwe aplike sou yon distans ki pi long.
5. Si gen friksyon sou plan enkline a, ki jan sa afekte mouvman yon objè sou li?
   • ReponnFriksyon opoze mouvman objè a. Si yon objè ap monte sou plan enkline a, friksyon an aji anba, sa ogmante fòs ki nesesè pou deplase objè a. Si yon objè ap desann sou plan enkline a, friksyon an ralanti desant li.
6. Poukisa travayè yo itilize plan enkline pou chaje bagay lou sou kamyon?
   • ReponnItilizasyon yon plan enkline (ranp) pèmèt travayè yo itilize yon fòs ki pi piti sou yon distans ki pi long pou chaje bagay lou, sa ki fè travay la pi fasil pou jere epi mwens difisil pase leve bagay yo vètikalman.
7. Ki rapò pwa yon objè genyen ak tandans li genyen pou glise desann yon plan enkline?
   • ReponnKonpozan pwa objè a ki aji paralèl ak sifas plan enkline a lakòz li glise. Plis objè a lou, se plis konpozan pwa sa a gwo, e konsa, se plis objè a gen tandans pou l glise desann.
8. Ki wòl fòs nòmal la jwe sou yon plan enkline?
   • ReponnFòs nòmal la aji pèpandikilè ak sifas plan enkline a. Li responsab pou kantite fòs friksyon ant objè a ak plan an piske friksyon an anjeneral pwopòsyonèl ak fòs nòmal la.
9. Poukisa yo ta ka mete sab oswa gravye sou yon plan enkline lè gen glas?
   • ReponnSab oswa gravye ogmante fòs friksyon ant plan enkline a ak objè yo (tankou soulye oswa kawotchou) ki an kontak avèk li. Friksyon anplis sa a ede anpeche glise pandan kondisyon glas oswa mouye.
10. Si yo woule yon boul monte sou yon plan enkline epi yo woule desann ankò, èske l ap rejwenn vitès orijinal li lè li retounen nan pwen depa li, san yo pa konsidere rezistans lè a ak friksyon an?

• ReponnWi, san rezistans lè ak friksyon, enèji potansyèl boul la nan pwen ki pi wo a ap konvèti nèt an enèji sinetik pandan l ap desann, sa ki pèmèt li rive nan vitès orijinal li lè li retounen nan pwen depa li akòz konsèvasyon enèji a.