Optički instrumenti – problemi i rješenja

Optički instrumenti – problemi i rješenja

Konkavno ogledalo

1. Objekt visine h postavljen je na udaljenost manju od žarišne duljine f. Odredite svojstva slike.

Riješenje

Prema gornjoj slici, svojstva slike su virtualna, uspravna i veća od objekta.

2. Ako se predmet postavi u središte između žarišne točke i konkavnog zrcala, slika koju formira zrcalo je:

1. Veće 2 puta od objekta

2. Uspravno

3. Udaljenost slike = žarišna duljina

4. Virtualni

Točna izjava je…..

rješenje:

Žarišna duljina (f) = 20 cm i udaljenost objekta (d _o ) = 10 cm, kao što je prikazano na slici ispod:

a) Udaljenost slike

1/f = 1/d _o + 1/ _di

1/20 = 1/10 + 1/d _i

1/20 – 1/10 = 1/d _i

1/20 – 2/20 = 1/d _i

-1/20 = 1/d _i

d _i = -20 cm

Znak minus označava da je slika virtualna ili da zrake ne prolaze kroz točku.

b) Uvećanje slike

M = -di _/ d _o = -(-20)/10 = 20/10 = 2 puta

Znak plus označava da je slika uspravna i da je 2 puta veća od objekta.

Svojstva slike

1. Slika 2 puta veća od objekta

2. Uspravno

3. Udaljenost slike = žarišna duljina = 20 cm

4. Virtualni

Konveksno zrcalo

3. Udaljenost predmeta ispred konveksnog zrcala je 2 metra, a visina slike je 1/16 visine predmeta. Kolika je žarišna duljina zrcala?

Poznato:

Udaljenost objekta (d _o ) = 2 metra

Uvećanje slike (M) = 1/16 puta

Traži se: žarišna duljina konveksnog zrcala

rješenje:

Udaljenost slike:

Udaljenost slike je – 1/8 metra. Znak minus označava da je slika virtualna.

Žarišna duljina (f):

Znak minus označava da je žarišna duljina virtualna.

4. Odredite svojstva h-visoke slike, smještene ispred konveksnog zrcala.

Riješenje

Prema slici, svojstva slike su virtualna, uspravna i manja od objekta.

Lupa

7. Leća žarišne duljine 5 m koja se koristi kao povećalo. Leća koju koristi normalno oko kada je oko fokusirano na svoju bližu točku. Koliko je kutno povećanje povećala?

Poznato:

Žarišna duljina (f) = 5 cm

Bliska točka normalnog oka (N) = 25 cm

Traži se: Kutno povećanje

rješenje:

Ako je oko fokusirano u svojoj bližoj točki, udaljenost slike = bliža točka normalnog oka. Jednadžba kutnog povećanja:

M = Kutno povećanje, N = približna točka normalnog oka, f = žarišna duljina povećala

Kutno povećanje kada je oko fokusirano na svoju bližu točku:

Kratkovidno oko i dalekovidno oko

8. Osobe s kratkovidnošću koriste naočale s +2 dioptrije . Koja je najmanja udaljenost koju osoba može vidjeti bez naočala?

Poznato:

Snaga leće (P) = +2 dioptrije

Traži se : Najbliža udaljenost

rješenje:

Konvergentna ili divergentna leća?

Snaga leće je pozitivna jer je korištena leća pozitivna leća ili konvergentna leća.

Kolika je žarišna duljina objektiva?

P = 1/f

2 = 1/f

f = 1/2 = 0.5 m = 50 cm

Žarišna duljina je 50 cm.

Kratkovidno oko i dalekovidno oko?

Kratkovidno oko jer je korištena leća pozitivna leća.

Koja je najmanja udaljenost koju osoba može vidjeti bez naočala?

Da bi oko vidjelo predmete na udaljenosti od 25 cm kao normalno oko, leća treba formirati sliku na udaljenosti od x cm ispred leće. Slika je ispred leće tako da je slika uspravna i virtualna. Slika je virtualna tako da je udaljenost sjene (s') negativna.

-1/d _i = 1/f – 1/d _o

-1/d _i = 1/50 – 1/25 = 1/50 -2/50 = -1/50

-di ₌ -50/1 = -50 cm = -0.50 metara

d _i = 50 cm = 0.5 metara

Najmanja udaljenost koju osoba može vidjeti bez naočala je 50 cm. Najmanja udaljenost koju normalno oko može vidjeti je 25 cm.

Okular

9. Bliska točka osobe s kratkovidnim okom je 50 cm. Kolika je snaga leće koju osoba koristi da bi mogla vidjeti predmete na 25 cm?

Riješenje

Blizu vrha normalnog oka je 25 cm, a blizu vrha osobe s nagluhim okom je 50 cm. Leća koju osoba koristi je konvergentna leća.

Da bi promatrani objekts Da bi bila 25 cm ispred oka, leća bi trebala formirati slika na udaljenosti od 50 cm ispred oka i leće. Slika mora biti pred okom da bi se vidio tako da slika je uspravan i virtualni.

Poznato:

Udaljenost objekta (d _o ) = 25 cm

Udaljenost slike (d _i ) = -50 cm (negativno jer je virtualno)

Traži se : Žarišna duljina (f) i dioptrija (P)

rješenje:

1/f = 1/s + 1/s'

1/f = 1/25 + 1/-50

1/f = 2/50 – 1/50

1/f = 1/50

f = 50/1 = 50 cm = 0.5 m

Znak plus označava da leća konvergira.

P = 1/f = 1/0.5 = +2 dioptrije

Snaga leće je +2 D.

Mikroskop

10. Mikroskop ima objektiv i okular sa žarišnim duljinama od 0.9 cm i 5 cm. Netko postavlja predmet od 10 mm ispred objektiva kako bi ga promatrao kroz okular bez akomodacije. Ako predmet ima duljinu od 0.5 mm, a normalna udaljenost čitanja osobe je 25 cm, tada će se duljina predmeta smatrati...

Poznato:

Žarišna duljina objektiva (f _ob ) = 0.9 cm = 9 mm

Žarišna duljina okularne leće ( _fok ) = 5 cm = 50 mm

Udaljenost objekta od objektiva (s _ob ) = 10 mm

Duljina objekta (h _o ) = 0.5 mm

Bliska točka normalnog oka (N) = 25 cm = 250 mm

Traži se: Duljina slike (h _i' )

rješenje:

Udaljenost slike od objektiva

1/s _ob ' = 1/f _ob – 1/s _ob = 1/9 – 1/10 = 10/90 – 9/90 = 1/90

s _ob ' = 90/1 = 90 mm

Ukupno povećanje mikroskopa kada je oko opušteno ili kada je slika beskonačno udaljena, izračunato pomoću jednadžbe:

Duljina slike = duljina objekta x ukupno povećanje = (0.5 mm)(45) = 22.5 mm.

11. Žarišna duljina objektiva mikroskopa je 2.0 cm. Predmet je postavljen na 2.2 cm. Duljina mikroskopa je 24.5 cm. Oko je normalno i opušteno. Koliko je ukupno povećanje mikroskopa?

Poznato:

Žarišna duljina objektiva (f _ob ) = 2.0 cm

Udaljenost objekta od objektiva (d _ob ) = 2.2 cm

Duljina mikroskopa (l) = 24.5 cm

Bliska točka normalnog oka (N) = 25 cm

Oko je opušteno.

Traži se: Ukupno povećanje mikroskopa (M)

rješenje:

Oko je opušteno kada je slika u beskonačnosti.

Ukupno povećanje mikroskopa kada je oko opušteno:

M = ukupno uvećanje

l = duljina mikroskopa = udaljenost između objektiva i okulara = žarišna duljina okulara + udaljenost slike od objektiva (d _ob ') = f _ok + d _ob '

Udaljenost slike od objektiva (d _ob '):

1/f _ob = 1/d _ob + 1/d _ob '

1/d _ob ' = 1/f _ob – 1/d _ob = 1/2 – 1 / 2.2 = 2.2 / 4.4 – 2 / 4.4 = 0.2 / 4.4

d _ob ' = 22

Udaljenost slike od objektiva je 22 cm.

Žarišna duljina okularne leće (f _ok ):

l = f _ok + s _ob '

f _ok = l – d _ob ' = 24.5 – 22 = 2.5 cm

Ukupno povećanje mikroskopa (M):

12. Bliska točka normalnog oka je 25 cm. Koliko je povećanje mikroskopa?

Poznato:

Bliska točka normalnog oka (N) = 25 cm

Udaljenost objekta (d _ob ) = 1.2 cm

Žarišna duljina objektiva (f _ob ) = 1 cm

Žarišna duljina okularne leće ( _fok ) = 5 cm

Udaljenost između objektiva i okulara = 10 cm

Traži se: Uvećanje mikroskopa

rješenje:

Ako je konačna slika u beskonačnosti, oko je opušteno (minimalna akomodacija). Ako je konačna slika u bliskoj točki (25 cm), oko nije opušteno već fokusirano u bliskoj točki (maksimalna akomodacija).

Jednadžba povećanja mikroskopa kada je oko fokusirano na blisku točku (maksimalna akomodacija):

Udaljenost slike od objektiva (d _ob '):

1/d _ob ' = 1/d _ob – 1/d _ob = 1/1 – 1 / 1.2 = 12/12 – 10/12 = 2/12

d _ob ' = 12/2 = 6 cm

Uvećanje slike:

Problemi s mikroskopom i rješenja

Teleskop

Problemi s teleskopom i rješenja 1

Problemi s teleskopom i rješenja 2

1. Koji je osnovni princip rada optičkih instrumenata?
   • OdgovoritiOsnovni princip optičkih instrumenata je manipulacija svjetlošću, prvenstveno putem refrakcije i refleksije, za oblikovanje i uvećavanje slika, što nam pomaže da bolje promatramo objekte ili mjerimo određena svojstva svjetlosti.
2. Kako korekcijske naočale djeluju na poboljšanje vida?
   • OdgovoritiKorektivne naočale imaju leće koje kompenziraju nedostatke oka u fokusiranju svjetlosti. Kod kratkovidnosti, konkavne leće raspršuju svjetlosne zrake, dok kod dalekovidnosti, konveksne leće konvergiraju svjetlosne zrake, omogućujući oku da pravilno fokusira slike na mrežnici.
3. Zašto povećalo čini da predmeti izgledaju veći?
   • OdgovoritiPovećalo je konveksna leća koja stvara virtualnu, uvećanu i uspravnu sliku predmeta kada se predmet nalazi unutar žarišne duljine leće. Oko percipira ovu uvećanu sliku kao veću od samog predmeta.
4. Kako otvor blende fotoaparata utječe na kvalitetu slike?
   • Odgovoriti: Otvor blende kontrolira količinu svjetlosti koja ulazi u fotoaparat. Veći otvor blende omogućuje više svjetla, što može rezultirati boljim fotografijama u uvjetima slabog osvjetljenja. Međutim, veći otvor blende također smanjuje dubinu polja, što znači da će manji dio slike biti u fokusu. Suprotno tome, manji otvor blende povećava dubinu polja, ali može zahtijevati dulje vrijeme ekspozicije ili veće postavke osjetljivosti.
5. Zašto na dalekozorima često piše broj poput „10×50“?
   • OdgovoritiKod dvogleda „10×50“, „10x“ znači da će se objekt činiti 10 puta bliže nego golim okom. „50“ se odnosi na promjer objektiva u milimetrima. Veći objektiv može skupiti više svjetla, čineći sliku svjetlijom, što je posebno korisno u uvjetima slabog osvjetljenja.
6. Kako teleskop skuplja više svjetlosti nego ljudsko oko i zašto je to važno za promatranje udaljenih zvijezda?
   • OdgovoritiTeleskopi imaju mnogo veće objektive (ili zrcala) od ljudskog oka, što im omogućuje prikupljanje i koncentriranje više svjetlosti. Ova povećana sposobnost prikupljanja svjetlosti ključna je za promatranje udaljenih i slabih nebeskih objekata koji ne bi bili vidljivi golim okom.
7. Koja je razlika između refrakcijskog i reflektirajućeg teleskopa?
   • OdgovoritiRefraktorski teleskop (ili refraktor) koristi leće za savijanje i fokusiranje svjetlosti, dok reflektorski teleskop (ili reflektor) koristi zrcala. Refraktori često pate od kromatske aberacije, koja može uzrokovati obojene pruge oko objekata. Reflektori izbjegavaju ovaj problem, ali mogu zahtijevati češće poravnavanje i podešavanje.
8. Zašto mikroskopi koriste više leća?
   • OdgovoritiMikroskopi koriste kombinaciju leća (objektiva i okulara) kako bi postigli veliko povećanje i rezoluciju. Objektiv povećava uzorak, a zatim okular dodatno povećava tu sliku. Kombinacija omogućuje detaljno promatranje sitnih struktura.
9. Kako optičko vlakno prenosi informacije na velike udaljenosti?
   • OdgovoritiOptička vlakna koriste princip potpune unutarnje refleksije. Svjetlosni signali (iz lasera) uvode se u vlakno i reflektiraju se od unutarnjih stijenki vlakna, putujući na velike udaljenosti uz minimalan gubitak intenziteta. Ovi svjetlosni signali mogu prenositi ogromne količine podataka.
10. Koja je uloga prizme u spektrometru?

• OdgovoritiU spektrometru, prizma raspršuje dolaznu svjetlost u njezine sastavne boje (spektar) na temelju valnih duljina. To omogućuje analizu izvora svjetlosti kako bi se odredio njihov sastav, intenzitet i druga svojstva.