Laʻana o kahi nīnau e hoʻoholo ai i ke kūlana o kahi mea e neʻe ana i loko o kahi parabola

3 mau laʻana o nā nīnau no ka hoʻoholo ʻana i ke kūlana o kahi mea e neʻe ana i loko o kahi parabola

1. Ua kiola ʻia ka pōpō i luna ma ke kihi o 60^o ʻaoʻao me ka wikiwiki mua o 12 m/s. E hoʻoholo i ke kūlana o ka mea ma hope o ka neʻe ʻana no 1 kekona! Ka wikiwiki o ke koʻikoʻi = 10m/s²
Pahana
Ua ʻike ʻia:
Kihi (θ) = 60^o
Ka wikiwiki hoʻomaka (v)_o) = 12 m/s
Ka manawa (t) = 1 kekona
Ka wikiwiki ma muli o ke koʻikoʻi (g) = 10 m/s²
Ua nīnau ʻia: Ke kūlana o ka pōpō ma hope o ka neʻe ʻana no 1 kekona
Pane:
E helu mua i nā ʻāpana wikiwiki mua o ka pōpō ma nā kuhikuhi ʻākea a me nā kuhikuhi kū.
Ka wikiwiki mua o ka pōpō ma ke kuhikuhi ʻaoʻao:
v_ox = v_o cos θ = (12 m/s)(cos 60^o) = (12 m/s)(0,5) = 6 m/s

Ka wikiwiki mua o ka pōpō ma ke kuhikuhi kū pololei:
v_oy = v_o sin θ = (12 m/s)(sin 60^o) = (12 m/s)(0,5√3) = 6√3 m/s

Ua manaʻo ʻia ka neʻe parabolic he hui pū ʻana o ka neʻe ʻana o ka ʻaoʻao a me ke kū. Ua kālailai ʻia ka neʻe ʻana o ka ʻaoʻao penei: neʻe laina like, ʻoiai ua kālailai ʻia ka neʻe ʻana ma ke kuhikuhi kū pololei e like me neʻe kū pololei i luna. Ua helu ʻia ke kūlana o kahi mea ma ke kuhikuhi ʻākea e like me ka hoʻoholo ʻana i ka mamao o kahi mea e neʻe ana ma kahi laina pololei ma kahi wikiwiki mau, ʻo ka ʻaoʻao ʻē aʻe, ua helu ʻia ke kūlana o kahi mea ma ke kuhikuhi kū e like me ka hoʻoholo ʻana i ke kiʻekiʻe o kahi mea e neʻe ana i luna.

Ke kūlana o ka pōpō ma ke kuhikuhi ʻākea:
Ua ʻike ʻia:
ʻO ka wikiwiki o ka pōpō ma ke kuhikuhi ʻaoʻao (v_x) = 6 m/s
I ka neʻe pololei like, ua paʻa ka wikiwiki o ka mea i like ai ka wikiwiki mua o ka mea me ka wikiwiki o ka mea.
Ka manawa (t) = 1 kekona
Ua nīnau ʻia: Ka mamao o nā mea
Pane:
ʻO ka wikiwiki o 6 mika i kekona, ʻo ia hoʻi ka neʻe ʻana o ka pōpō i 6 mika i kēlā me kēia kekona. ʻO ka mamao o ka hele ʻana o ka pōpō ma hope o 1 kekona he 6 mika. No laila, ʻo ke kūlana ʻākea o ka pōpō he 6 mika.

Ke kūlana o ka pōpō ma ke kuhikuhi kū pololei:
I ka hoʻoponopono ʻana i ka pilikia o ka neʻe ʻana o luna i luna, ka nui vector ʻO ka vector nona ke kuhikuhi i luna e hāʻawi ʻia i kahi hōʻailona maikaʻi, ʻo ka vector nona ke kuhikuhi i lalo e hāʻawi ʻia i kahi hōʻailona maikaʻi ʻole.
Ua ʻike ʻia:
Ka wikiwiki mua o ka pōpō (v_o) = 6√3 m/s (maikaʻi no ka mea, ʻo ke kuhikuhi o ka wikiwiki mua e piʻi ana i luna)
Ka manawa (t) = 1 kekona
Ka wikiwiki ma muli o ke kaumaha (g) = -10 m/s² (maikaʻi ʻole no ka mea, ua iho ka wikiwiki o ka umekaumaha i ke kikowaena o ka honua)
Ua nīnau ʻia: ʻO ke kiʻekiʻe o ka pōpō ma hope o ka neʻe ʻana no 1 kekona (h)
Pane:
Ua ʻike ʻia ʻo v_o, t, g a ua noi ʻia ʻo h no laila ʻo ke ʻano i hoʻohana ʻia h = v_o t + 1/2 gt²
h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1,7) – 5 = 10,2 – 5 = 5,2 mika.

Ke kūlana o ka pōpō ma hope o ka neʻe ʻana no 1 kekona:
ʻO ke kūlana o ka pōpō ma ke kuhikuhi ʻaoʻao (x) = 6 mika
ʻO ke kūlana o ka pōpō ma ke kuhikuhi kū pololei (y) = 5,2 mika
No laila, ʻo nā hoʻonohonoho o ke kūlana o ka pōpō (x; y) = (6; 5,2)

2. Ua pana ʻia ka pōkā i luna ma ke kihi o 30°^o ʻaoʻao pālahalaha mai kahi kiko he 20 mika ma luna o ka ʻilikai honua. ʻO ka wikiwiki mua o ka pōkā he 50 m/s. Pehea ke kiʻekiʻe e hiki ai ka pōkā ma hope o ka neʻe ʻana no 1 kekona? ʻO ka wikiwiki ma muli o ke koʻikoʻi he 10 m/s²
Pahana
Ua ʻike ʻia:
Kihi (θ) = 30^o
Ke kiʻekiʻe mua o ka pōkā (h_o) = 20 mika
Ka wikiwiki mua o ka pōkā (v_o) = 50 m/s
Ka manawa (t) = 1 kekona
Ka wikiwiki ma muli o ke koʻikoʻi (g) = 10 m/s²
Ua nīnau ʻia: Ke kiʻekiʻe o ka pōkā
Pane:
Ka wikiwiki mua o ka pōkā ma ke kuhikuhi kū pololei:
E helu mua i ka ʻāpana wikiwiki mua o ka pōpō ma ke kuhikuhi kū pololei.
v_oy = v_o sin θ = (50 m/s)(sin 30^o) = (50 m/s)(0,5) = 25 m/s

Ke kiʻekiʻe o ka pōkā:
Ua helu ʻia ke kiʻekiʻe o ka pōkā ma ke ʻano he hoʻoholo ʻana i ke kiʻekiʻe i kahi neʻe kū pololei i luna.
I ka hoʻoponopono ʻana i nā pilikia ma ka neʻe ʻana i luna, hāʻawi ʻia ka nui vector i kuhikuhi ʻia i luna i kahi hōʻailona maikaʻi, hāʻawi ʻia ka nui vector i kuhikuhi ʻia i lalo i kahi hōʻailona maikaʻi ʻole.
Ua ʻike ʻia:
Ka wikiwiki mua o ka pōkā (v_o) = 25 m/s (maikaʻi no ka mea, ʻo ke kuhikuhi o ka wikiwiki mua e piʻi ana i luna)
Ka manawa (t) = 1 kekona
Ka wikiwiki ma muli o ke kaumaha (g) = -10 m/s² (maikaʻi ʻole no ka mea, ʻo ke kuhikuhi o ka wikiwiki o ka umekaumaha e iho ana i lalo i ke kikowaena o ka honua)
Ua nīnau ʻia: Ke kiʻekiʻe o ka pōkā (h)
Pane:
Ua ʻike ʻia ʻo v_o, t, g a ua noi ʻia ʻo h no laila ʻo ke ʻano i hoʻohana ʻia h = v_o t + 1/2 gt²
h = v_o t + 1/2 gt² = (25)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 mika.
ʻO ke kiʻekiʻe o ka pōkā ma hope o ka neʻe ʻana no 1 kekona he 20 mika ma luna o kahi i kī ʻia ai ka pōkā a i ʻole 40 mika ma luna o ka ʻilikai o ka honua.

3. Ua kiola ʻia kekahi kinikini ma ka ʻākau mai ke kiʻekiʻe o 10 mika me ka wikiwiki mua o 10 m/s. E hoʻoholo i ke kūlana o ke kinikini ma hope o ka neʻe ʻana no 1 kekona! ʻO ka wikiwiki ma muli o ke koʻikoʻi = 10 m/s²
Pahana
Ua ʻike ʻia:
Ke kiʻekiʻe mua (h) = 10 mika
Ka wikiwiki mua (v_o) = 10 m/s
Ka manawa (t) = 1 kekona
Ka wikiwiki ma muli o ke koʻikoʻi (g) = 10 m/s²
Ua nīnau ʻia: Ke kūlana o ke kinikini ma hope o ka neʻe ʻana no 1 kekona
Pane:
ʻO ke ala o ke kinikini e like me ka mea i hōʻike ʻia ma ke kiʻi. Inā he parabolic ke ala e like me ka mea i hōʻike ʻia ma ke kiʻi, ua hoʻoholo ʻia ke kūlana o ka mea ma ke kuhikuhi kū pololei e like me ka helu ʻana i ke kiʻekiʻe i ka hāʻule manuahi, ʻoiai ua hoʻoholo ʻia ke kūlana o ka mea ma ke kuhikuhi ākea e like me ka helu ʻana i ka mamao ma ka neʻe pololei like.
I ka wā mua, neʻe ke kinikini i kahi ʻaoʻao pae i hiki ai i ka wikiwiki mua o ke kinikini i ke ʻaoʻao pae (v)_ox) he 10 m/s, ʻoiai ʻo ka wikiwiki mua o ke kinikini ma ke kuhikuhi kū pololei (v_oy) he 0 m/s.

Ke kūlana o nā kinikini ma ke kuhikuhi ʻākea:
Ua ʻike ʻia:
ʻO ka wikiwiki o ke kinikini ma ke kuhikuhi ʻaoʻao (v_x) = 10 m/s
I ka neʻe pololei like, ua paʻa ka wikiwiki o ka mea i like ai ka wikiwiki mua o ka mea me ka wikiwiki o ka mea.
Ka manawa (t) = 1 kekona
Ua nīnau ʻia: Ka mamao o nā mea
Pane:
ʻO ka wikiwiki o 10 mika i kekona, ʻo ia hoʻi ka neʻe ʻana o ke kinikini i 10 mika i kēlā me kēia kekona. ʻO ka mamao o ka hele ʻana o ke kinikini ma hope o ka neʻe ʻana no 1 kekona he 10 mika. No laila, ʻo ke kūlana pae o ke kinikini he 10 mika.

Ke kūlana o nā kinikini ma ke kuhikuhi kū pololei:
Ua kālailai ʻia e like me neʻe hāʻule manuahi.
Ua ʻike ʻia:
Ka manawa (t) = 1 kekona
Ka wikiwiki ma muli o ke koʻikoʻi (g) = 10 m/s²
Ua nīnau ʻia: ʻO ke kiʻekiʻe o ke kinikini ma hope o ka neʻe ʻana no 1 kekona (h)
Pane:
Hāʻawi ʻia ʻo t, g a noi ʻia no h no laila ʻo ke ʻano i hoʻohana ʻia ʻo h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt² = 1/2 (10)(1²) = (5)(1) = 5 mika.
Ma hope o 1 kekona, hāʻule ke kinikini i 5 mika. ʻO ke kiʻekiʻe o ke kinikini ma luna o ka honua he 10 mika - 5 mika = 5 mika.

Ke kūlana o ke kinikini ma hope o ka neʻe ʻana no 1 kekona:
ʻO ke kūlana o ke kinikini ma ke kuhikuhi ʻaoʻao (x) = 10 mika
ʻO ke kūlana o ke kinikini ma ke kuhikuhi kū pololei (y) = 5 mika
No laila, ʻo nā hoʻonohonoho o ke kūlana o ke kinikini (x; y) = (10; 5)

[Pelekania : Ke hoʻoponopono nei i nā pilikia neʻe projectile - ke hoʻoholo nei i ke kūlana o kahi mea]