Laʻana o ka wikiwiki o ka umekaumaha

4 mau laʻana o nā pilikia wikiwiki o ka umekaumaha

1. Pehea ka nui o ka wikiwiki o ka umekaumaha ma luna o ka ʻili o ka mahina? ʻO ke kaumaha o ka mahina = 7,35 x 10²² kg, radius o ka mahina = 1.740.000 mika, ke kūpaʻa umekaumaha honua (G) = 6,67 x 10^-11 N m² / kg²
Pahana
ʻO ke ʻano hana o ke kānāwai ʻelua o Newton:

Wehewehe: G = ke kūpaʻa umekaumaha honua, M = ka nuipa o ka honua, m = ka nuipa o ka mea, r = ka mamao mai ke kikowaena o ka honua a i ka mea. Inā aia ka mea ma luna o ka ʻili o ka honua a kokoke paha i ka ʻili o ka honua a laila r = ka radius o ka honua.

E hoʻohana i kēia haʻilula e helu i ka wikiwiki ma muli o ke koʻikoʻi (g) ma luna o ka ʻili o ka honua, kahi ʻo M = ka nuipa o ka honua, ka ukali, ka hōkū a pēlā aku a ʻo r = ka radius o ka honua, ka ukali, ka hōkū a pēlā aku.
He aha ka nui o ka hoʻolalelale ʻana o ka umekaumaha ma luna o ka ʻili o ka mahina?

2. Ua like ka awelika o ka wikiwiki o ka umekaumaha ma ka ʻili o ka Honua me gMa ke kiʻekiʻe o R (R = radius o ka honua) mai ka ʻili o ka honua, ʻo ka nui o ka wikiwiki o ka umekaumaha o ka honua... i hōʻike ʻia ma g.
Pahana
ʻO ka wikiwiki ma muli o ke koʻikoʻi he kūlike ʻole ia me ka huinahā o ka mamao:

ʻO R = ka radius o ka honua. Ma ke kiʻekiʻe o R mai ka ʻili o ka honua = ma ke kiʻekiʻe o 2R mai ke kikowaena o ka honua. Inā manaʻo ʻia ʻo R he 1 a laila ʻo 2R = 2(1) = 2.
Ma ke kiʻekiʻe R mai ka ʻili o ka honua, ʻo ka wikiwiki ma muli o ke koʻikoʻi he ¼ g. Inā ʻo g = 9,8 m/s² No laila ma ke kiʻekiʻe R mai ka ʻili o ka honua, ʻo ka wikiwiki ma muli o ke kaumaha he 2,45 m/s².

3. ʻO ka wikiwiki awelika o ka umekaumaha ma ka ʻili o ka Honua gMa ke kiʻekiʻe o 2D (D = ke anawaena o ka honua) mai ka ʻili o ka honua, ʻo ka nui o ka wikiwiki o ka umekaumaha...
A. g
B. 1/2 g
C. 1/4 g
D. 1/8 g
E. 1/16 g
Kūkākūkā:

Ua like ka ikaika umekaumaha me ka wikiwiki ma muli o ke umekaumaha. Ua like ke ʻano o ka ikaika umekaumaha me ka huinahā o ka mamao, no laila ua like ke ʻano o ka wikiwiki ma muli o ke umekaumaha me ka huinahā o ka mamao.
Wehewehe: g = ka wikiwiki o ka umekaumaha, r = ka mamao o kahi wahi mai ke kikowaena o ka honua.
Aia ka ʻili o ka Honua ma kahi mamao ʻo R mai ke kikowaena o ka Honua, kahi ʻo R = ka radius o ka Honua. Inā he 1 ʻo R, a laila ʻo ka wikiwiki ma muli o ke koʻikoʻi ma ka ʻili o ka Honua:
Hōʻike kēia hopena ma ka ʻili o ka Honua, ʻo ka wikiwiki o ka umekaumaha he g. He aha ka wikiwiki o ka umekaumaha ma ke kiʻekiʻe 2D?
D = 2R. 2D = 2(2R) = 4R. ʻO R he 1 no laila 4R = 4
ʻO ka pane pololei ʻo E.

4. Inā ʻo ke kūlana o ka mea A he 2R ma luna o ka ʻili o ka honua, ʻoiai ʻo ke kūlana o ka mea B he 3R ma luna o ka ʻili o ka honua (R = radius o ka honua), a laila ʻo ka lakio o nā ikaika o ke kahua umekaumaha i ʻike ʻia e nā mea A a me B he...
A. 1 : 8
B. 1 : 4
K. 2 : 3
D. 4 : 9
E. 9 : 4
Kūkākūkā:
ʻO R = ka radius o ka honua. ʻO 1 ka waiwai o R no laila 2R = 2 a ʻo 3R = 3.
ʻO ka ikaika o ke kahua umekaumaha (g) ma ke kiʻekiʻe o 2R ma luna o ka ʻili o ka honua:
ʻO ka ikaika o ke kahua umekaumaha (g) ma ke kiʻekiʻe o 3R ma luna o ka ʻili o ka honua:

ʻO ka lakio o g ma nā kiʻekiʻe 2R a me 3R:

ʻO ka wikiwiki ma muli o ke koʻikoʻi ma ke kiʻekiʻe o 2R he 2,25 manawa ʻoi aku ka nui ma mua o ka wikiwiki ma muli o ke koʻikoʻi ma ke kiʻekiʻe o 3R.
ʻO ka pane pololei ʻo E.

Nā Nīnau Hoʻolalelale i ka Umekaumaha

1. E helu i ka nui o ka wikiwiki o ka umekaumaha ma luna o ka ʻili:
(a) Lā (b) Mercury (c) Venus (d) Mars (e) Jupiter (f) Saturn (g) Uranus (h) Neptune
ʻIkepili i koi ʻia:
ʻO ke kūpaʻa umekaumaha honua (G) = 6,67 x 10^-11 N m² / kg²
Ka nuipa o ka lā = 1,99 x 10³⁰ kg, radius o ka lā = 2,44 x 10⁶ m
Ka nuipa o Mercury = 3,30 x 10²³ kg, ka radius o Mercury = 6,96 x 10⁸ m
Ka nuipa o Venus = 4,87 x 10²⁴ kg, ka radius o Venus = 6,05 x 10⁶ m
Ka nuipa o Mars = 6,42 x 10²³ kg, radius o Mars = 3,40 x 10⁶ m
Ka nuipa o Iupita = 1,90 x 10²⁷ kg, ka radius o Iupita = 6,91 x 10⁷ m
Ka nuipa o Saturn = 5,69 x 10²⁶ kg, ka radius o Saturn = 6,03 x 10⁷ m
Ka nuipa o ʻUranus = 8,66 x 10²⁵ kg, ka radius o Uranus = 2,56 x 10⁷ m
Ka nuipa o Neptune = 1,03 x 10²⁶ kg, ka radius o Neptune = 2,48 x 10⁷ m
Kumu o ka ʻikepili ma ka nuipa a me ka radius o ka lā a me nā hōkūhele

2. Ua like ka awelika o ka wikiwiki o ka umekaumaha ma ka ʻili o ka Honua me gE hoʻoholo i ka wikiwiki ma muli o ke koʻikoʻi ma ke kiʻekiʻe o ……. mai ka ʻili o ka honua:
(a) 2R (b) 3R (c) 4R (d) 5R (e) 6R (f) 7R (g) 8R (h) 9R (i) 10 R
Moku'āina i loko g a me nā helu!