Exemplo de movemento circular

11 exemplos de preguntas sobre movemento circular

1. Un obxecto cunha masa de 10 kg émovemento circular uniforme a unha velocidade de 4 ms^-1Se o radio do círculo é de 0,5 metros, entón:
(1) A frecuencia de rotación é 4/π Hz
(2) aceleración centrípetaos seus 32 ms^-2
(3) A forza centrípeta é de 320 N
(4) O período é 4π s.
A afirmación correcta é…
1. (1), (2), (3) e (4)
2. (1), (2) e (3)
3. (1) e (3) só
4. (2) e (4) só
5. (3) e (4) só
Discusión
2. Un obxecto móvese nun círculo cun radio de 6 metros. Se o obxecto xira 16 veces en 2 minutos, entón a velocidade lineal do obxecto é...
A. 0,8 p ms^-1
B. 1,0 p ms^-1
C. 1,2 p ms^-1
D. 1,4 p ms^-1
E. 1,6 p ms^-1
Discusión
Sábese que:
Radio (r) = 6 metros
Velocidade angular (ω) = 16 revolucións / 2 minutos = 8 revolucións / minuto = 8 revolucións / 60 segundos = 0,13 revolucións / segundo.
Pregunta: velocidade lineal (v)?
Resposta:

A fórmula para a relación entre a velocidade lineal (v) e a velocidade angular (ω):

v = r ω = (6 metros)(0,13 revolucións/segundo) = 0,8 revolucións metros/segundo
A resposta correcta é A.
Se se expresa en radiáns:
1 revolución = 2π radiáns = 2(3,14) = 6,28 radiáns
Velocidade angular = 8 (6,28) radiáns / 60 segundos = 50,24 radiáns / 60 segundos = 0,84 radiáns/segundo
v = r ω = (6 metros)(0,84 radiáns/segundo) = 5,04 radiáns/segundo

3. Unha hélice de ventilador cun radio de 20/π cm pode xirar 4 veces nun segundo. A velocidade lineal da punta da hélice é…
A. 3,2 ms^-1
B. 1,6 ms^-1
C. 1,3 ms^-1
D. 1,0 ms^-1
E. 0,8 ms^-1
Discusión

4. Para un obxecto que se move uniformemente nunha traxectoria circular, a súa velocidade lineal depende de...
A. masa e raio do círculo
B. masa e período
C. masa e frecuencia
D. período e raio da traxectoria
E. velocidade angular e raio do círculo
Discusión

 

5. Un obxecto móvese nun círculo cun radio de 50 cm. Se o obxecto xira a 120 rpm, o tempo de rotación e a velocidade do obxecto son respectivamente….
A. 0,5 s e 2π ms^-1
B. 0,5 s e 0,2π ms^-1
C. 0,5 s e π ms^-1
D. 2 s e 5π ms^-1
E. 2 s e 10π ms^-1
Discusión
Sábese que:
Radio (r) = 50 cm = 0,5 metros
Velocidade angular (ω) = 120 rpm = 120 revolucións / 1 minuto = 120 revolucións / 60 minutos = 2 revolucións / 1 segundo
1 revolución = 2π radiáns
Velocidade angular (ω) = 2 (2π radiáns) / 1 segundo = 4π radiáns/segundo
Pregunta: Tempo de rotación (T) e velocidade lineal (v)
Resposta:
Tempo ou período de ciclo (T):
O período é o tempo que tarda un obxecto en completar unha volta.
Un obxecto dá 2 voltas por 1 segundo = un obxecto dá 1 volta por 0,5 segundos. Polo tanto, o tempo ou período de rotación é de 0,5 segundos.
Velocidade do obxecto (v):
v = r ω = (0,5 metros)(4π radiáns/segundo) = 2π metros/segundo
A resposta correcta é A.

6. As rodas B e C están montadas no mesmo eixo e a roda A está en contacto coa roda B como se mostra na imaxe lateral. Se o radio da roda A é o mesmo que o radio da roda C = 30 cm, o radio da roda B = 60 cm, a relación de velocidades lineais entre as rodas A, B e C é...

A. 1:1:1

B. 1:2:1

C. 1 : 4 : 1

D. 2:2:1

E. 4 : 1 : 2

Discusión

Sábese que :

Radio da roda A (r _A ) = 30 cm = 0,3 metros

Radio da roda B (r _B ) = 60 cm = 0,6 metros

Radio da roda C (r _C ) = 30 cm = 0,3 metros

Buscase : Comparación de velocidades lineais entre as rodas A, B e C

Resposta :

Velocidade lineal da llanta A

A roda A e a roda B están conectadas entre si como na imaxe superior, polo tanto, a velocidade angular da roda A non é a mesma que a velocidade angular da roda B. Isto débese a que a circunferencia da roda B é maior que a da roda A. Durante o mesmo intervalo de tempo, cando a roda A se moveu en círculo unha volta (360 ^° ), a roda B aínda non alcanzou unha volta (360 ^° ). Non obstante, durante o mesmo intervalo de tempo, a distancia percorrida polo bordo da roda A é a mesma que a distancia percorrida polo bordo da roda B. Polo tanto, a velocidade lineal do bordo da roda A (vA ₎ é a mesma que a velocidade lineal do bordo da roda B ( _vB ).

Velocidade lineal da llanta A:

v _A = r _A ω _A = 0,3 ω _A

Velocidade lineal da llanta B

A roda B e a roda C están unidas entre si, polo que a roda B e a roda C xiran xuntas. Se a roda B se move nun círculo unha volta (360^o) entón, durante o mesmo intervalo de tempo, a roda C tamén se move en círculo unha volta (360^o). Debido a que xiran xuntas, a velocidade angular da roda B (ω_B) é igual á velocidade angular da roda C (ω_C) = ω. Pero velocidade lineal da llanta B (v_B) non é a mesma que a velocidade lineal da llanta C (v_C)

Velocidade lineal do bordo da roda B:

v _B = r _B ω _B = 0,6 ω _B = 0,6 ω

Velocidade lineal do bordo da roda C:

v _C = r _C ω _C = 0,3 ω _C = 0,3 ω

A velocidade lineal do bordo da roda A (vA ₎ é a mesma que a velocidade lineal do bordo da roda B ( _vB )

v _A = v _B

0,3 ω _A = 0,6 ω

ω _A = 0,6 ω / 0,3

ω _A = 2 ω

Velocidade lineal da llanta A

v _A = 0,3 ω _A = 0,3 ( 2 ω) = 0,6 ω

Comparación de velocidades lineais entre as rodas A, B e C

v _A : v _B : v _C

0,6 ω : 0,6 ω : 0,3 ω

0,6: 0,6: 0,3

6: 6: 3

2: 2: 1

A resposta correcta é D.

7. Tres rodas están conectadas como se mostra na imaxe de abaixo.

Se R _A = 10 cm, R _B = 4 cm e R _C = 40 cm, entón a relación entre a velocidade angular da roda A e a roda C é…

A. 1:1

B. 1:2

C. 1:4

D. 2:1

E. 4:1

Discusión

Sábese que :

Radio da roda A (r _A ) = 10 cm

Radio da roda B (r _B ) = 4 cm

Radio da roda C (r _C ) = 40 cm

Pregunta : Relación entre a velocidade angular da roda A e a roda C

Resposta :

Velocidade angular das rodas A e C

A circunferencia da roda A é moito maior que a circunferencia da roda C. Cando a roda C se moveu en círculo unha volta (360 ^° ), durante o mesmo intervalo de tempo a roda A aínda non alcanzou unha volta (360 ^° ). Polo tanto, a velocidade angular da roda A non é a mesma que a velocidade angular da roda C.

Non obstante, as rodas A e C están conectadas entre si por unha corda ou cadea. Debido a que están conectadas entre si, durante o mesmo intervalo de tempo, a distancia percorrida polo bordo da roda A é a mesma que a distancia percorrida polo bordo da roda C. Polo tanto, a velocidade lineal do bordo da roda C (v( _C )) é a mesma que a velocidade lineal do bordo da roda A (v( _A )).

v _A = v _C

r _A ω _A = r _C ω _C

10 ω _A = 40 ω _C

ω _A / ω _C = 40 / 10

ω _A / ω _C = 4 / 1

A resposta correcta é E.

8.

Tres rodas A, B e C están conectadas entre si como se mostra na figura. Se os raios das rodas A, B e C son de 20 cm, 8 cm e 4 cm respectivamente, e a roda B xira a unha velocidade angular de 10 rad.s^-1, entón a roda C xira a unha velocidade angular de...

A. 80 rad.s^-1
B. 50 rad.s^-1
C. 40 rad.s^-1
D. 20 rad.s^-1
E. 10 rad.s^-1

Discusión
É coñecido :
Radio da roda A (r_A) = 20 cm = 0,2 metros
Radio da roda B (r_B) = 8 cm = 0,08 metros
Radio da roda C (r_C) = 4 cm = 0,04 metros
Velocidade angular da roda B (ω_B) = 10 rad/s
Preguntado/a Velocidade angular da roda C (ω_C)
Jawab :

Velocidade angular e velocidade lineal da llanta A
A roda A e a roda B están unidas entre si, polo que a roda A e a roda B xiran xuntas. Se a roda B se move en círculo unha volta (360^o) entón, durante o mesmo intervalo de tempo, a roda A tamén se move en círculo unha volta (360^o). Porque xiran xuntos entón velocidade angular roda A (ω_A) é igual á velocidade angular da roda B (ω_B).
Velocidade angular da roda A :
ω_A = ω_B = 10 radiáns/segundo
Velocidade lineal da llanta A :
A magnitude da velocidade lineal do bordo da roda A calcúlase usando a fórmula para a relación entre a velocidade lineal e a velocidade angular, v = rω.
v_A = r_A ω_A = (0,2 m)(10 rad/s) = 2 m/s

Velocidade angular e velocidade lineal da llanta C
A circunferencia da roda A é moito maior que a circunferencia da roda C. Cando a roda C se moveu en círculo unha volta (360^o), durante o mesmo intervalo de tempo a roda A aínda non completou unha volta (360^o). Polo tanto, a velocidade angular da roda A non é a mesma que a velocidade angular da roda C.
Non obstante, as rodas A e C están conectadas entre si por unha corda ou cadea. Debido a que están conectadas, durante o mesmo intervalo de tempo, a distancia percorrida polo bordo da roda A é a mesma que a distancia percorrida polo bordo da roda C. Polo tanto, a velocidade lineal do bordo da roda C (v_C) é igual á velocidade lineal do bordo da roda A (v_A).
Velocidade lineal da llanta C :
v_C = v_A = 2 m/s
Velocidade angular da roda C :
v_C = r_C ω_C
ω_C = v_C /r_C = 2 / 0,04 = 50 radiáns/segundo = 50 rad.s^-1.
A resposta correcta é B.

9.

Sistema de rodas de radios en R_A = 2 cm; R_B = 4 cm e R_C = 10 cm conectados como se mostra na imaxe. A roda B xira a 60 revolucións por minuto, polo que a velocidade lineal da roda C é…

A. 8π cm·s²^-1
B. 12 cm.^-1
C. 12π cm·s²^-1
D. 24 cm.^-1
E. 24π cm·s²^-1

Discusión
É coñecido :
Radio da roda A (r_A) = 2 centímetros
Radio da roda B (r_B) = 4 centímetros
Radio da roda C (r_C) = 10 centímetros
Velocidade angular da roda B (ω_B) = 60 revolucións/minuto = 60 revolucións/60 segundos = 1 revolución/segundo = 1(2π radiáns)/segundo = 2π rad/s
Preguntado/a Velocidade lineal da roda C (v_C)
Jawab :
Velocidade lineal da llanta B
Velocidade lineal do bordo da roda B:
v_B = r_B ω_B = (4 cm)(2π rad/s) = 8π cm/s
Velocidade lineal da llanta A
A roda A e a roda B están conectadas por unha corda, polo que a velocidade lineal do bordo da roda A (v_A) é igual á velocidade lineal do bordo da roda B (v_B).
v_A = v_B = 8π cm/s
Velocidade lineal da llanta C
A roda C e a roda A están conectadas por unha corda, polo que a velocidade lineal do bordo da roda C é (v_C) é igual á velocidade lineal do bordo da roda A (v_A).
v_C = v_A = v_B = 8π cm/s
A resposta correcta é A.

10.
Preste atención ás seguintes conexións das rodas! O radio da roda é R_A = 25 cm, R_B = 15 cm, R_C = 40 cm e a roda C xira a unha velocidade de rotación de 60 revolucións por minuto. A velocidade angular da roda A é…
A. 2,5π rad.s^-1
B. 3π rad.s^-1
C. 3,2π rad.s^-1
D. 3,5π rad.s^-1
E. 3,8π rad.s^-1
Discusión
É coñecido :
Radio da roda A (r_A) = 25 cm = 0,25 metros
Radio da roda B (r_B) = 15 cm = 0,15 metros
Radio da roda C (r_C) = 40 cm = 0,4 metros
Velocidade angular da roda C (ω_C) = 60 revolucións/minuto = 60 revolucións/60 segundos = 1 revolución/segundo = 1(2π radiáns)/segundo = 2π rad/s
Preguntado/a Velocidade angular da roda A (ω_A)
Jawab :
Velocidade lineal da llanta C
Velocidade lineal da llanta C:
v_C = r_C ω_C = (0,4 m)(2π rad/s) = 0,8π m/s
Velocidade lineal da llanta B
A roda C e a roda B están conectadas por unha corda, polo que a velocidade lineal do bordo da roda C é (v_C) é igual á velocidade lineal do bordo da roda B (v_B).
v_B = v_C = 0,8π m/s
Velocidade angular e velocidade lineal da llanta A
A roda A e a roda B están conectadas entre si como se mostra na imaxe superior, polo tanto, a velocidade angular da roda A non é a mesma que a velocidade angular da roda B. Isto débese a que a circunferencia da roda A é maior que a da roda B. Durante o mesmo intervalo de tempo, cando a roda A se moveu nun círculo unha volta (360^o), a roda B aínda non alcanzou unha rotación (360^o). Non obstante, durante o mesmo intervalo de tempo, a distancia percorrida polo bordo da roda A é a mesma que a distancia percorrida polo bordo da roda B. Polo tanto, a velocidade lineal do bordo da roda A (v_A) é igual á velocidade lineal do bordo da roda B (v_B).
Velocidade lineal da llanta A
v_A = v_B = v_C = 0,8π m/s
Velocidade angular da roda A
v_A = r_A ω_A
ω_A = v_A /r_A = 0,8π / 0,25 = 3,2π rad/s
A resposta correcta é C.

11. Unha pedra con masa m está atada ao extremo dunha corda con lonxitude l e despois xira a unha velocidade angular ω ata que a traxectoria da pedra sexa circular no plano horizontal e a corda forme un ángulo θ coa vertical (ver figura). A velocidade angular da pedra é...

Discusión

A resposta correcta é C.