Comprendendo os principios negros
Se mesturamos auga quente e auga fría nun recipiente aberto (por exemplo, un balde), a calor transfírese da auga quente á auga fría. Debido a que o recipiente está aberto, parte da calor transfírese ao aire. O recipiente tamén se quenta. A calor liberada pola auga quente non só é absorbida pola auga fría, senón tamén polo aire e o recipiente. Neste caso, o balde é un sistema non illado.
Cando mesturamos auga quente e fría nun termo pechado, a calor transfírese da auga quente á auga fría. O termo é un sistema illado , polo que non se transfire calor ao aire nin ao termo. A calor liberada pola auga quente simplemente é absorbida pola auga fría ata que a mestura alcanza o equilibrio térmico.
O principio de Black afirma que nun sistema pechado illado, a calor liberada por un obxecto a alta temperatura é igual á calor absorbida por un obxecto a baixa temperatura.
Fórmula básica de Black
Qapagado =Qabsorber
Descrición: Qapagado = calor liberada por un obxecto a alta temperatura, Qabsorber = calor absorbida por obxectos de baixa temperatura.
Exemplos de preguntas sobre o principio de Black
1. Un anaco de ferro candente cunha masa de 1 kg e unha temperatura de 100 oColócase C nun recipiente que contén auga cunha masa de 2 kg e unha temperatura de 20 oC. Cal é a temperatura final da mestura? Calor específica do ferro = 450 J/kg Co, calor específico da auga = 4200 J/kg Co.
Debate:
É coñecido :
ferro m = 1 kg, Tbesi = 100 oC, auga por metro = 2 kg, Taire = 20 oC, ferro c = 450 J/kg Co, c auga = 4200 J/kg Co.
Preguntado/a :
Mestura T?
Jawab :
O ferro ten unha temperatura máis alta que a auga, polo que o ferro libera calor, mentres que a auga absorbe calor.
(m)(c)(delta T) = (m)(c)(delta T)
(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)
(450)(100-T) = (8400)(T-20)
45000 – 450T = 8400 T – 168000
45000 + 168000 = 8400 T + 450 T
213000 = 8850 T
T = 213000 : 8850
T = 24 oC
Suhu A temperatura final dunha mestura de ferro quente e auga fría cando ambas están en equilibrio térmico é de 24 °F oC.
2. Pregunta nº 20 do exame nacional de física SMA/MA 2015/2016
75 gramos de auga a unha temperatura de 0 ° C mestúranse con 50 gramos de auga de xeito que a temperatura da mestura sexa de 40 ° C, polo que a temperatura inicial dos 50 gramos de auga é...
A. 125 ° C
B. 120 ° C
C. 110 ° C
D. 100 ° C
E. 80 ° C
Discusión
Sábese que:
Masa de auga 1 (m 1 ) = 75 gramos
Temperatura inicial da auga 1 (T1 ) = 0 ° C
Masa de auga 2 (m 2 ) = 50 gramos
Temperatura final da mestura (T) = 40 ° C
As unidades de masa son as mesmas, polo que non é necesaria ningunha conversión.
Buscada: Temperatura inicial da auga 2 ( T2 )
Resposta:
O principio de Black afirma que nun sistema pechado illado, a calor liberada por un obxecto a alta temperatura é igual á calor absorbida por un obxecto a baixa temperatura.
Q liberada = Q absorbida
m₁ c ( ΔT₁ ) = m₂ c ( ΔT₂ )
A calor específica da auga é a mesma, polo que c elimínase da ecuación.
m1 ( ΔT1 ) = m2 ( ΔT2 )
(75)(40 – 0) = (50)(T2 – 40)
(75)(40) = (50)(T2 – 40)
3000 = 50 T 2 – 2000
3000 + 2000 = 50 T²
5000 = 50 T²
T2 = 100
A resposta correcta é D.
3. Pregunta nº 20 do exame nacional de física SMA/MA 2015/2016
Un metal de 200 gramos quéntase a 120 ° C e logo colócase en 100 gramos de auga a unha temperatura de 30 ° C. Despois do equilibrio, a temperatura da mestura pasa a ser de 60 ° C. Se a calor específica da auga é de 4200 J.kg -1 ° C -1 , entón a calor específica do metal é...
A. 10,5 J.kg -1o C -1
B. 105 J.kg -1o C -1
C. 150 J.kg -1o C -1
D. 1050 J.kg -1o C -1
E. 1500 J.kg -1o C -1
Discusión
Conversión de unidades de masa de gramos a quilogramos (Sistema Internacional de Unidades)
Sábese que:
Masa metálica (m1 ) = 200 gramos = 0,2 kg
Temperatura do metal (T1 ) = 120 ° C
Masa de auga (m² ) = 100 gramos = 0,1 kg
Temperatura da auga (T2 ) = 30 ° C
Temperatura final da mestura (T) = 60 ° C
Calor específico da auga (c² ) = 4200 J.kg⁻¹ o C⁻¹
Pregunta: Calor específica dun metal ( c1 )
Resposta:
Q liberada = Q absorbida
m1 c1 (ΔT1) = m2 c2 (ΔT2)
(0,2)(c1 ) (120 – 60) = (0,1)(4200)(60 – 30)
(0,2)(c1 ) (60) = (0,1)(4200)(30)
12 c 1 = 12600
c1 = 12600 / 12
c1 = 1050
A resposta correcta é D.
4. Preguntas do exame nacional SMA/MA de 2018
Vértense 250 ml de auga fervendo (100 ° C) nunha pota que contén 400 ml de auga a unha temperatura de 35 ° C. Despois de que se produza o equilibrio térmico, a temperatura da mestura é… (calor específico da auga 1,0 cal.gr -1 . ° C -1 )
Discusión
Sábese:
Temperatura da auga quente = 100 ° C
Volume de auga quente = 250 ml = 0,25 litros = 0,25 dm³ = (0,25)(1000 cm³ ) = 250 cm³
Temperatura da auga fría = 35 ° C
Volume de auga fría = 400 ml = 0,4 litros = 0,4 dm³ = (0,4)(1000 cm³ ) = 400 cm³
Calor específico da auga = 1,0 cal.gr⁻¹ . ° C⁻¹
Densidade da auga = 1 g/ cm³
Pregunta: Temperatura da mestura
Resposta:
Calcula a masa de auga quente e fría usando a fórmula da densidade:
m = ρV
m = masa, ρ = densidade, V = volume
Masa da auga quente: m = ρ V = ( 1 gr/cm³ ) (250 cm³ ) = 250 gramos
Masa de auga fría: m = ρ V = ( 1 gr/cm³ ) (400 cm³ ) = 400 gramos
Calcula a temperatura da mestura usando a fórmula do principio de Black:
Calor absorbida pola auga fría = calor liberada pola auga quente
mc ΔT = mc ΔT
A calor específica é a mesma, polo que se elimina da ecuación.
m ΔT = m ΔT
(400)(T-35) = (250)(100-T)
400T – 14000 = 25000 – 250T
400T + 250T = 25000 + 14000
650T = 39000
T = 39000 / 650
T = 60 ° C
