Physics

1. Bidh ball-coise a thèid a bhreabadh a’ fàgail na talmhainn aig ceàrn θ = 30 ^o ris a’ chòmhnard le astar tòiseachaidh de 14 m/s. Obraich a-mach an astar mu dheireadh mus buail am ball an talamh.

Aithnichte:

Ceàrn ( θ ) = 30 ^o

Astar tòiseachaidh (v _o ) = 14 m/s

Luathachadh grabhataidh (g) = 10 m/ ^s²

A dhìth: Astar deireannach mus buail am ball an talamh

fuasgladh:

Co-phàirt chòmhnard den astar tùsail:

v _ox = v _o cos θ = (14 m/s)(cos 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 m/s

Co-phàirt dhìreach den astar tùsail:

v _oy = v _o sin θ = (14 m/s)(sin 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s

Astar deireannach aig an t-slighe dhìreach

Tagh stiùireadh suas mar stiùireadh deimhinneach agus stiùireadh sìos mar stiùireadh àicheil.

Aithnichte:

Astar tòiseachaidh (v _o ) = 7 m/s (deimhinneach suas)

Luathachadh grabhataidh (g) = – 10 m/s² ⁽ àicheil sìos)

Àirde (h) = 0 (nì air ais dhan t-suidheachadh tùsail)

A dhìth: Astar deireannach (v _t )

fuasgladh:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 7 ² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

v _t = √49 = 7 m/s

Astar deireannach aig an t-slighe chòmhnard

Is e 7 √ 3 m/s an astar tùsail aig an t-slighe chòmhnard . Tha an astar seasmhach agus mar sin tha an astar deireannach mar an ceudna ris an astar tùsail.

An astar deireannach mus buail an nì an talamh

2. Tha corp air a thilgeil suas aig ceàrn 30 ^° leis a’ chòmhnard bho thogalach 5 meatairean a dh’àirde. Tha an astar tùsail aige 10 m/s. Obraich a-mach an astar deireannach mus buail an nì an talamh! Tha luathachadh grabhataidh 10 m/ ^s².

Aithnichte:

Ceàrn ( θ ) = 30 ^°

Àirde tùsail (h _o ) = 5 meatairean

Astar tòiseachaidh (v _o ) = 10 m/s

Luathachadh grabhataidh (g) = 10 m/ ^s²

A dhìth: Astar deireannach

fuasgladh:

Co-phàirt chòmhnard den astar tùsail:

v _ox = v _o cos θ = (10 m/s)(cos 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Co-phàirt dhìreach den astar tùsail:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s)(sin 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Astar deireannach aig an t-slighe dhìreach

Aithnichte:

Astar tòiseachaidh (v _o ) = 5 m/s (deimhinneach suas)

Luathachadh grabhataidh (g) = – 10 m/s² ⁽ àicheil sìos)

Àirde (h) = -5 m ( àicheil oir tha an talamh fo an àirde thùsail)

A dhìth: Astar deireannach (v _t )

fuasgladh:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 5 ² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

v _t = √125 m/s

Astar deireannach aig an t-slighe chòmhnard

Is e 5 √3 m/s an astar deireannach aig an t-slighe chòmhnard .

Astar deireannach

3. Tha ball beag air a thilgeil gu còmhnard le astar tòiseachaidh v _o = 8 m/s bho thogalach 12 meatair a dh’àirde. Obraich a-mach an astar deireannach mus buail am ball an talamh ! Tha luathachadh grabhataidh 10 m/ ^s²

Aithnichte:

Àirde (u) = 12 meatairean

Astar tòiseachaidh (v _o ) = 8 m/s

Luathachadh grabhataidh (g) = 10 m/ ^s²

A dhìth: Astar deireannach (v _t )

fuasgladh:

Co-phàirt chòmhnard den astar tùsail:

v _ox = v _o = 8 m/s

Co-phàirt dhìreach den astar tùsail:

v _oy = 0 m/s

Astar deireannach aig an t-slighe dhìreach

air a thomhas a’ cleachdadh co-aontar gluasad tuiteam an-asgaidh.

Aithnichte:

Luathachadh grabhataidh (g) = 10 m/ ^s²

Àirde (u) = 12 m

A dhìth: Astar deireannach (v _t )

fuasgladh:

v _t ² = 2 gh = 2(10)(12) = 240

v _t = √240 m/s

Astar deireannach aig an t-slighe chòmhnard

Is e 8 m/s an astar tòiseachaidh san t-slighe chòmhnard. Tha an astar seasmhach agus mar sin tha an astar tòiseachaidh co-ionann ris an astar deireannach. Mar sin is e 8 m/s an astar deireannach san t-slighe chòmhnard.

Astar deireannach

[wpdm_package id = '534 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Fuasgail an astar tùsail ann an co-phàirtean còmhnard is dìreach
2. Obraich a-mach an gluasad còmhnard
3. Obraich a-mach an àirde as àirde
4. Obraich a-mach an eadar-ama
5. Co-dhùin suidheachadh an nì
6. Obraich a-mach an astar deireannach

Leugh tuilleadh

Fuasglaidhean ann an gluasad urchair – suidheachadh nì a dhearbhadh

1. Tha corp air a thilgeil suas aig ceàrn 60 ^° ris a’ chòmhnard le astar tùsail de 12 m/s. Obraich a-mach suidheachadh an nì an dèidh dha gluasad airson 1 diog! Tha luathachadh grabhataidh 10 m/ ^s².

Aithnichte:

Ceàrn ( θ ) = 60 ^°

Astar tòiseachaidh (v _o ) = 12 m/s

Eadar-ama (t) = 1 diogan

Luathachadh grabhataidh (g) = 10 m/ ^s²

A dhìth: Suidheachadh an nì an dèidh gluasad airson 1 diog

fuasgladh:

Co-phàirt chòmhnard den astar tùsail:

v _daimh = v _o cos θ = (12 m/s)(cos 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s

Co-phàirt dhìreach den astar tùsail:

v _oy = v _o sin θ = (12 m/s)(sin 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 m/s

Suidheachadh an nì aig an t-slighe chòmhnard:

Aithnichte:

Co-phàirt chòmhnard den astar (v _x ) = 6 m/s

Eadar-ama (t) = 1 diogan

A dhìth: raon còmhnard (x)

fuasgladh:

Tha 6 meatairean / diog a’ ciallachadh gu bheil am ball a’ gluasad cho fada ri 6 meatairean gach 1 diog. Tha astar a’ bhàil às dèidh dha gluasad airson 1 diog 6 meatairean. Mar sin tha suidheachadh a’ bhàil san t-slighe chòmhnard 6 meatairean.

Suidheachadh an nì aig an t-slighe dhìreach:

Tagh stiùireadh suas mar stiùireadh deimhinneach agus stiùireadh sìos mar stiùireadh àicheil.

Aithnichte:

Astar tòiseachaidh (v _o ) = 6 √ 3 m/s (deimhinneach suas)

Eadar-ama (t) = 1 diogan

Luathachadh grabhataidh (g) = -10 m/s² ⁽ àicheil sìos)

A dhìth: àirde an dèidh gluasad airson 1 diog

fuasgladh:

u = v_o t + 1/2 gt² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 meatairean.

Suidheachadh an nì an dèidh gluasad airson 1 diog:

Gluasad còmhnard (x) = 6 meatairean

Gluasad dìreach (y) = 5.2 meatairean

2. Tha corp air a thilgeil suas aig ceàrn 30 ^° ris a’ chòmhnard bho thogalach 20 meatair a dh’àirde. Is e 50 m/s an astar tùsail aige. Obraich a-mach an gluasad dìreach às deidh don bhodhaig gluasad airson 1 diog! Is e 10 m/ ^s² luathachadh grabhataidh.

Aithnichte:

Ceàrn ( θ ) = 30 ^°

Àirde tùsail (h _o ) = 20 meatairean

Astar tòiseachaidh (v _o ) = 50 m/s

Eadar-ama (t) = 1 diogan

Luathachadh grabhataidh (g) = 10 m/ ^s²

A dhìth: Àirde (u)

fuasgladh:

Co-phàirt dhìreach den astar tùsail:

v _oy = v _o sin θ = (50 m/s)(sin 30 ^o ) = (50 m/s)(0.5) = 25 m/s

Àirde:

Tagh stiùireadh suas mar stiùireadh deimhinneach agus stiùireadh sìos mar stiùireadh àicheil.

Aithnichte:

Astar tòiseachaidh (v _o ) = 25 m/s (deimhinneach suas)

Eadar-ama (t) = 1 diogan

Luathachadh grabhataidh (g) = -10 m/s² ⁽ àicheil sìos)

A dhìth: Àirde (u)

fuasgladh:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2} = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 ² ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 meatair.

Tha àirde a’ chuirp an dèidh gluasad airson 1 diog 20 meatair os cionn far a bheil a’ bhodhaig air a proiseactadh no 40 meatair os cionn na talmhainn.

3. Tha ball beag air a thilgeil gu còmhnard le astar tùsail v _o = 10 m/s bho thogalach 10 meatairean a dh’àirde. Obraich a-mach gluasad a’ bhàil an dèidh gluasad 1 diog ! Tha luathachadh grabhataidh 10 m/s²^.

Aithnichte:

Àirde tùsail (h) = 10 meatairean

Astar tòiseachaidh (v _o ) = 10 m/s

Eadar-ama (t) = 1 diogan

Luathachadh grabhataidh (g) = 10 m/ ^s²

A dhìth: Suidheachadh a’ bhàil an dèidh gluasad 1 diog!

fuasgladh:

Gluasad còmhnard:

Aithnichte:

Co-phàirt chòmhnard den astar (v _x ) = 10 m/s

Eadar-ama (t) = 1 diogan

A dhìth: Suidheachadh an nì

fuasgladh:

Tha 10 meatairean/diog a’ ciallachadh gu bheil an nì a’ gluasad cho fada ri 10 meatairean gach 1 diog. Tha an gluasad às dèidh gluasad airson 1 diog 10 meatairean. Mar sin tha an gluasad còmhnard 10 meatairean.

Gluasad dìreach:

Air a thomhas mar ghluasad tuiteam an-asgaidh.

Aithnichte:

Eadar-ama (t) = 1 diogan

Luathachadh grabhataidh (g) = 10 m/ ^s²

A dhìth: Àirde an dèidh gluasad airson 1 diog (u)

fuasgladh:

h = 1/2 gt ^{​​​​2} = 1/2 (10)(1 ² ) = (5)(1) = 5 meatairean.

Às dèidh 1 diog, tuitidh an nì cho fada ri 5 meatairean. Àirde os cionn ìre na talmhainn = 10 meatairean – 5 meatairean = 5 meatairean.

Suidheachadh an nì an dèidh gluasad 1 diog:

Suidheachadh an nì aig an t-slighe chòmhnard (x) = 10 meatairean

Suidheachadh an nì aig an t-slighe dhìreach (y) = 5 meatairean

[wpdm_package id = '532 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Fuasgail an astar tùsail ann an co-phàirtean còmhnard is dìreach
2. Obraich a-mach an gluasad còmhnard
3. Obraich a-mach an àirde as àirde
4. Obraich a-mach an eadar-ama
5. Co-dhùin suidheachadh an nì
6. Obraich a-mach an astar deireannach

Leugh tuilleadh

Duilgheadasan fuasgailte ann an gluasad urchair – co-dhùin an eadar-ama ùine

1. Bidh ball-coise a thèid a bhreabadh a’ fàgail na talmhainn aig ceàrn θ = 30 ^° ris a’ chòmhnard le astar tùsail de 10 m/s. Obraich a-mach an ùine a bheir e gus an àirde as àirde a ruighinn! Tha luathachadh grabhataidh 10 m/ ^s².

Aithnichte:

Ceàrn (θ) = 30 ^o

Astar tòiseachaidh (v _o ) = 10 m/s

Luathachadh grabhataidh (g) = 10 m/ ^s²

A dhìth: An ùine a dh'fheumar gus an àirde as àirde a ruighinn

fuasgladh:

Co-phàirt dhìreach den astar tùsail:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s)(sin 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Tha an ùine a dh'fheumar gus an àirde as àirde a ruighinn air a dhearbhadh leis a' cho-aontar gluasaid dhìreach . Tagh stiùireadh suas mar stiùireadh deimhinneach agus stiùireadh sìos mar stiùireadh àicheil.

Aithnichte:

Astar tòiseachaidh (v _o ) = 5 m/s (deimhinneach suas)

Luathachadh grabhataidh (g) = – 10 m/s² ⁽ àicheil sìos)

Astar deireannach aig an àirde as motha (v _t ) = 0

A dhìth: eadar-ama ùine (t)

fuasgladh:

vt = v _{o +} gt

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 thursan

5 = 10 t

t = 5/10 = 0.5 s

2. Tha corp air a thilgeil suas aig ceàrn 30 ^° ris a’ chòmhnard le astar tùsail de 30 m/s. Obraich a-mach an ùine itealaich! Tha luathachadh grabhataidh 10 m/ ^s².

Aithnichte:

Ceàrn (θ) = 30 ^o

Astar tòiseachaidh (v _o ) = 8 m/s

Luathachadh grabhataidh (g) = 10 m/ ^s²

A dhìth: An ùine mus buail a' bhodhaig an talamh

fuasgladh:

Co-phàirt dhìreach den astar tùsail:

v _oy = v _o sin θ = (8 m/s)(sin 30 ^o ) = (8 m/s)(0.5) = 4 m/s

An toiseach, obraichidh sinn a-mach an ùine a dh'fheumas sinn gus an àirde as àirde a ruighinn le bhith a' cleachdadh co-aontar gluasad dìreach.

Tagh stiùireadh suas mar stiùireadh deimhinneach agus stiùireadh sìos mar stiùireadh àicheil.

Aithnichte:

Astar tòiseachaidh (v _o ) = 4 m/s (deimhinneach suas)

Luathachadh grabhataidh (g) = – 10 m/s² ⁽ àicheil sìos)

Astar deireannach aig an àirde as àirde (v _t ) = 0

A dhìth: Eadar-ama (t)

fuasgladh:

vt = v _{o +} gt

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 thursan

4 = 10 t

t = 4/10 = 0,4 s

Is e 0.4 diogan an ùine gus an àirde as àirde a ruighinn.

Is e an ùine san adhar 2 x 0.4 s = 0.8 s.

3. Tha corp air a thilgeil suas aig ceàrn 30 ^{° leis a’ chòmhnard bho thogalach 10 meatairean a dh’àirde. Is e 40 m/s an astar tùsail aige. Dè cho fada ’s a bheir e air a’ bhodhaig an talamh a ruighinn? Is e 10 m/ s²} luathachadh grabhataidh.

Aithnichte:

Ceàrn (θ) = 30 ^o

Àirde tùsail (h _o ) = 10 meatairean

Astar tòiseachaidh (v _o ) = 40 m/s

Luathachadh grabhataidh (g) = 10 m/ ^s²

A dhìth: Ùine san adhar (t)

fuasgladh:

Co-phàirt dhìreach den astar tùsail:

v _oy = v _o sin θ = (40 m/s)(sin 30 ^o ) = (40 m/s)(0.5) = 20 m/s

An toiseach, obraichidh sinn a-mach an ùine a dh'fheumas sinn gus an àirde as àirde a ruighinn le bhith a' cleachdadh co-aontar gluasad dìreach.

Tagh stiùireadh suas mar stiùireadh deimhinneach agus stiùireadh sìos mar stiùireadh àicheil.

Aithnichte:

Astar tòiseachaidh (v _o ) = 20 m/s (deimhinneach suas)

Luathachadh grabhataidh (g) = – 10 m/s² ⁽ àicheil sìos)

Astar deireannach aig a’ mhullach (vt ₎ = 0

A dhìth: Eadar-ama (t)

fuasgladh:

vt = v _{o +} gt

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 thursan

20 = 10 t

t = 20/10 = 2 dhiog

Ùine san adhar = 2 x 2 dhiog = 4 diogan.

Tha an nì 10 meatairean os cionn na talmhainn. Is e 4 diogan an ùine a bheir e gus àite a ruighinn a tha co-shìnte ris an t-suidheachadh tùsail. Tha am ball fhathast a’ gluasad sìos.

Tha an ùine gus an talamh a ruighinn air a thomhas le bhith a’ cleachdadh co-aontar gluasad tuiteam saor.

Aithnichte:

Luathachadh grabhataidh (g) = 10 m/ ^s²

Àirde (u) = 10 meatairean

A dhìth: Eadar-ama (t)

fuasgladh:

h = 1/2 ^gt²

10 = 1/2 (10) ^t²

10 = 5 ^t²

t2 = 10/5 = ²

t = √2 = 1.4 diogan

Eadar-ama = 1.4 diogan.

Eadar-ama iomlan = 4 diogan + 1.4 diogan = 5.4 diogan.

4. Tha ball beag air a thilgeil gu còmhnard le astar tùsail v _o = 15 m/s bho thogalach 5 meatairean a dh’àirde. Obraich a-mach an ùine san adhar ! Tha luathachadh grabhataidh 10 m/s²^.

Aithnichte:

Àirde (u) = 5 meatairean

Astar tòiseachaidh (v _o ) = 15 m/s

Luathachadh grabhataidh (g) = 10 m/ ^s²

A dhìth: Ùine san adhar (t)

fuasgladh:

Tha an ùine san adhar air a thomhas le bhith a’ cleachdadh co-aontar gluasad tuiteam gu saor.

Aithnichte:

Àirde (u) = 5 meatairean

Luathachadh grabhataidh (g) = 10 m/ ^s²

A dhìth: Eadar-ama (t)

fuasgladh:

h = 1/2 ^gt²

5 = 1/2 (10) ^t²

5 = 5 ^t²

t2 = 5/5 = ¹

t = √1 = 1 diog

[wpdm_package id = '531 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Fuasgail an astar tùsail ann an co-phàirtean còmhnard is dìreach
2. Obraich a-mach an gluasad còmhnard
3. Obraich a-mach an àirde as àirde
4. Obraich a-mach an eadar-ama
5. Co-dhùin suidheachadh nan nithean
6. Obraich a-mach an astar deireannach

Leugh tuilleadh

Duilgheadasan air an rèiteachadh ann an gluasad phròiseactan - obraich a-mach an àirde as àirde

1. Bidh ball-coise air a bhreabadh a’ fàgail na talmhainn aig ceàrn θ = 60 ^° leis an loidhne chòmhnard aig a bheil astar tòiseachaidh de 10 m/s. Obraich a-mach an àirde as motha! Tha luathachadh grabhataidh 10 m/ ^s².

Aithnichte:

Ceàrn (θ) = 60 ^°

Astar tùsail (v _o ) = 10 m/s

A dhìth: Àirde as motha (u)

fuasgladh:

Co-phàirt dhìreach den astar tùsail:

sin 60 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 60 ^o = (10)(sin 60 ^o ) = (10)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Tagh stiùireadh suas mar stiùireadh deimhinneach agus stiùireadh sìos mar stiùireadh àicheil.

Aithnichte:

Luathachadh grabhataidh (g) = -10 m/s² ⁽ àicheil sìos)

Co-phàirt dhìreach den astar tùsail (v _oy ) = + 5 √3 m/s (deimhinneach suas)

Astar deireannach aig an àirde as àirde (v _ty ) = 0

A dhìth: Àirde as motha (u)

fuasgladh:

vt² ⁼ v² ₊ ² gh_​

0 ² = ( 5 √3 ) ² + 2 (-10) uair

0 = 2 5 ( 3) – 20 uair

0 = 75 – 20 uair

75 = 20 uair a thìde

uair = 75 / 20

u = 3.75 meatairean

Is e 3.75 meatairean an àirde as àirde.

2. Tha corp air a thilgeil suas aig ceàrn 30 ^° leis a’ chòmhnard bho thogalach 20 meatair a dh’àirde. Is e 4 m/s an astar tùsail aige. Obraich a-mach an àirde as motha! Is e 10 m/s² luathachadh ^grabhataidh.

Aithnichte:

Ceàrn (θ) = 30 ^°

Àirde tùsail (h) = 20 meatair

Astar tòiseachaidh (v _o ) = 4 m/s

Luathachadh grabhataidh (g) = 10 m/ ^s²

A dhìth: An àirde as motha (u)

fuasgladh:

Co-phàirt dhìreach den astar tùsail:

sin 30 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 30 ^o = (4)(sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 m/s

Tagh stiùireadh suas mar stiùireadh deimhinneach agus stiùireadh sìos mar stiùireadh àicheil.

Aithnichte:

Luathachadh grabhataidh (g) = -10 m/s² ⁽ àicheil sìos)

Co-phàirt dhìreach den astar tùsail ( _voy ) = +2 m/s (deimhinneach suas)

Astar deireannach aig an àirde as motha (v _ty ) = 0

A dhìth: An àirde as àirde

fuasgladh:

An àirde as àirde:

vt² ⁼ v² ₊ ² gh_​

0 ² = 2 ² + 2 (-10) uair

0 = 4 – 20 uair

4 = 20 uair

uair = 4 / 20

u = 0.2 meatairean

Is e 0.2 meatair + 20 meatair = 20.2 meatair an àirde as motha.

[wpdm_package id = '528 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Fuasgail an astar tùsail ann an co-phàirtean còmhnard is dìreach
2. Obraich a-mach an gluasad còmhnard
3. Obraich a-mach an àirde as àirde
4. Obraich a-mach an eadar-ama
5. Co-dhùin suidheachadh nan nithean
6. Obraich a-mach an astar deireannach

Leugh tuilleadh

Duilgheadasan air an rèiteachadh ann an gluasad phròiseactan - obraich a-mach an gluasad còmhnard

1. Bidh ball-coise a thèid a bhreabadh a’ fàgail na talmhainn aig ceàrn θ = 60 ^° leis an loidhne chòmhnard aig a bheil astar tòiseachaidh de 16 m/s. Dè cho fada ’s a bhios e mus buail am ball an talamh?

Aithnichte:

Ceàrn ( θ ) = 60 ^°

Astar tùsail (v _o ) = 16 m/s

Luathachadh grabhataidh (g) = 10 m/ ^s²

A dhìth: Gluasad còmhnard (x)

fuasgladh:

Co-phàirt chòmhnard den astar tùsail:

v _daimh = v _o cos θ = (16 m/s)(cos 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5) = 8 m/s

Co-phàirt dhìreach den astar tùsail:

v _oy = v _o sin θ = (16 m/s)(sin 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5 √ 3 ) = 8 √ 3 m/s

Faodar gluasad pròiseictil a thuigsinn le bhith a’ dèanamh anailis air na pàirtean còmhnard is dìreach den ghluasad air leth. Tha gluasad x a’ tachairt aig astar cunbhalach agus tha gluasad y a’ tachairt aig luathachadh cunbhalach grabhataidh.

Ùine san adhar

Tha an ùine a bhios e san adhar air a dhearbhadh leis a’ ghluasad y. An toiseach lorgaidh sinn an ùine a’ cleachdadh a’ ghluasad y agus an uairsin cleachdaidh sinn an luach ùine seo anns na co-aontaran x ( co-aontar astair seasmhach ).

Tagh stiùireadh suas mar stiùireadh deimhinneach agus stiùireadh sìos mar stiùireadh àicheil.

Aithnichte:

Astar tòiseachaidh (v _o ) = 8 √3 m/s ( v _o suas)

Luathachadh grabhataidh (g) = -10 m/s² ⁽ g sìos)

Àirde (h) = 0 (tha am ball air ais san aon suidheachadh)

A dhìth: Ùine san adhar

fuasgladh:

h = v _o t + 1/2 ^gt2

0 = ( 8 √3 ) t + 1/2 (-10) ^t2

0 = 8 √3 t – 5 ^t2

8 √3 t = 5 ^t2

8 (1.7) = 5 tunna

14 = 5 tunna

t = 14 / 5 = 2.8 diogan

Gluasad còmhnard

Aithnichte:

Astar (v) = 8 m/s

Eadar-ama (t) = 2.8 diogan

A dhìth: Gluasad

fuasgladh:

x = vt = (8 m/s)(2.8 s) = 22.4 meatairean

Tha an gluasad còmhnard 22.4 meatairean.

2. Tha corp air a thilgeil suas aig ceàrn 60 ^° leis a’ chòmhnard bho thogalach 50 meatair a dh’àirde. Is e 30 m/s an astar tùsail aige. Obraich a-mach an gluasad còmhnard! Is e 10 m/s² luathachadh ^grabhataidh.

Aithnichte:

Ceàrn ( θ ) = 60 ^°

Àirde (u) = 15 m

Astar tùsail (v _o ) = 30 m/s

Luathachadh grabhataidh (g) = 10 m/ ^s²

A dhìth: x

fuasgladh:

Co-phàirt chòmhnard den astar tùsail ::

v _daimh = v _o cos θ = (30 m/s)(cos 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5) = 15 m/s

Co-phàirt dhìreach den astar tùsail:

v _oy = v _o sin θ = (30 m/s)(sin 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5 √ 3 ) = 15 √ 3 m/s

Ùine san adhar

An toiseach lorgaidh sinn an ùine a’ cleachdadh gluasad y agus an uairsin cleachdaidh sinn an luach ùine seo anns na co-aontaran x (co-aontar astair seasmhach). Tagh suas mar dheimhinneach agus sìos mar àicheil.

Aithnichte:

Astar tòiseachaidh (v _o ) = 15 √ 3 m/s (deimhinneach suas)

Luathachadh grabhataidh (g) = -10 m/s² ⁽ àicheil sìos)

Àrd (u) = -50 (Talamh 50 meatair fo an t-suidheachadh tùsail)

A dhìth: t

fuasgladh:

h = v _o t + 1/2 ^gt2

-50 = ( 15 √3 ) t + 1/2 (-10 ) ^t2

-50 = 15 √3 t – 5 ^t2

5 t ² – 15 √ 3 t – 50 = 0

Obraich a-mach an ùine leis an fhoirmle seo:

a = 5, b = – 15 √3 , c = – 50

Tha an ùine san adhar 6.7 diogan.

Gluasad còmhnard:

Aithnichte:

Astar (v) = 15 m/s

Eadar-ama (t) = 6.7 diogan

A dhìth: gluasad

fuasgladh:

s = vt = (15 m/s)(6.7 s) = 100.5 meatairean

Tha an gluasad còmhnard 100.5 meatairean.

3. Tha ball beag air a thilgeil gu còmhnard le astar tùsail v _o = 10 m/s bho thogalach 10 meatairean a dh’àirde. Obraich a-mach an gluasad còmhnard ! Tha luathachadh grabhataidh 10 m/s²^.

Aithnichte:

Àirde (u) = 10 m

Astar tòiseachaidh (v _o ) = 10 m/s

Luathachadh grabhataidh (g) = 10 m/ ^s²

A dhìth: x

fuasgladh:

Co-phàirt chòmhnard den astar tùsail = astar tùsail = 10 m/s.

Ùine san adhar

Ùine san adhar air a thomhas a’ cleachdadh co-aontar gluasad tuiteam saor.

Aithnichte:

Luathachadh grabhataidh (g) = 10 m/ ^s²

Àirde (u) = 10 meatairean

A dhìth: t

fuasgladh:

h = 1/2 ^gt²

10 = 1/2 (10) ^t²

10 = 5 ^t²

t2 = 10 / 5 = ²

t = √2 = 1.4 diogan

Gluasad còmhnard

Tha gluasad còmhnard air a thomhas le bhith a’ cleachdadh co-aontar gluasad aig astar seasmhach.

Aithnichte:

Astar (v) = 10 m/s

Eadar-ama (t) = 1.4 diogan

A dhìth: x

fuasgladh:

s = vt = (10 m/s)(1.4 s) = 14 meatairean

Tha an gluasad còmhnard 14 meatairean.

[wpdm_package id = '526 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Fuasgail an astar tùsail ann an co-phàirtean còmhnard is dìreach
2. Obraich a-mach an gluasad còmhnard
3. Obraich a-mach an àirde as àirde
4. Obraich a-mach an eadar-ama
5. Co-dhùin suidheachadh nan nithean
6. Obraich a-mach an astar deireannach

Leugh tuilleadh

Fuasgail duilgheadasan ann an gluasad urchair – dh’fhuasgail e an astar tùsail ann an co-phàirtean còmhnard is dìreach.

1. Bidh ball-coise a thèid a bhreabadh a’ fàgail na talmhainn aig ceàrn θ = 60^o le astar de 10 m/s. Obraich a-mach co-phàirtean an astar tòiseachaidh!
Aithnichte:
Ceàrn (θ) = 60^o
Astar tùsail (v_o) = 10 m/s
A dhìth: v_ox agus v_oy
fuasgladh:
Fuasgail an astar tùsail ann an co-phàirt x (còmhnard) agus co-phàirt y (inghearach).
sin θ = v_oy /v_o —–> v_oy = v_o sin θ
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox = v_o cos θ

co-phàirt x (còmhnard):
v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

co-phàirt y (inghearach):
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (10 m/s)(0.5√3) = 5√3 m/s

2. Bidh nì a’ fàgail na talmhainn aig ceàrn θ = 30^o le co-phàirt y den astar 10 m/s. Obraich a-mach an astar tùsail!
Aithnichte:
Ceàrn (θ) = 30^o
pàirt y (v_oy) = 10 m/s
A dhìth: Astar tùsail (v_o)
fuasgladh:
v_oy = v_o sin θ
10 = (bho_o)(peacadh 30^o)
10 = (bho_o(0.5)
v_o = 10/0.5
v_o = 20 m/s

3. Is e 30 m/s am pàirt chòmhnard den astar tùsail agus is e 40 m/s am pàirt dhìreach den astar tùsail. Obraich a-mach an astar tùsail.
Aithnichte:
Co-phàirt chòmhnard den astar tùsail (v_ox) = 30 m/s
Co-phàirt dhìreach den astar tùsail (v_oy) = 40 m/s
A dhìth: Astar tùsail (v_o)
fuasgladh:
v_o² = v_ox² +v_oy² = 30² + 40² 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 m/s

4. Tha ball beag air a thilgeil gu còmhnard le astar tùsail v_o = 6m/s. Obraich a-mach co-phàirt x agus co-phàirt y den astar tùsail.
Aithnichte:
Astar tùsail (v_o) = 6 m/s
A dhìth: guth agus v_oy
fuasgladh:
Bidh am ball a’ gluasad gu còmhnard gus am bi pàirt còmhnard den astar (v)_ox) = astar tùsail (v_o) = 6 m/s. Co-phàirt dhìreach den astar (v_oy) = 0.

[wpdm_package id = '545 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Fuasgail an astar tùsail ann an co-phàirtean còmhnard is dìreach
2. Obraich a-mach an gluasad còmhnard
3. Obraich a-mach an àirde as àirde
4. Obraich a-mach an eadar-ama
5. Co-dhùin suidheachadh nan nithean
6. Obraich a-mach an astar deireannach

Leugh tuilleadh