1. Moillíonn bosca 2 kg ó 10 m/s go dtí sos. Is é 0.2 comhéifeacht na frithchuimilte cinéiteach . Is é 10 m/s² an luasghéarú de bharr domhantarraingthe . Cad é méid an díláithrithe?
Ar a dtugtar;
Mais (m) = 2 kg
Luas tosaigh (v o ) = 10 m/s
Luas deiridh (v t ) = 0 m/s
Comhéifeacht na frithchuimilte cinéiteach ( μk ) = 0.2
Meáchan (m) = mg = (1 kg)(10 m/s² ) = 10 kg m/ s² = 10 N
Ag Teastáil: Méid an díláithrithe (d)
Réiteach:
Prionsabal na hoibre-fuinnimh mheicniúil :
W nc = ΔEM
W nc = ΔEK + ΔEP
W nc = ½ m (vt² – v o² ) + mgh
W nc = obair a dhéantar le fórsa neamhchoimeádach ag gníomhú ar an réad
ΔEK = an t-athrú san fhuinneamh cinéiteach
ΔEP = an t-athrú san fhuinneamh poitéinsiúil
m = mais
v = treoluas
g = luasghéarú de bharr domhantarraingthe
h = an t-athrú airde
An t-athrú airde h = 0 mar sin ΔEP = 0
W nc = ΔEK
Obair a dhéantar le fórsa neamhchoimeádach:
W nc = -F c d = – μ k N d = – μ k wd = – μ k mgd
W nc = -(0.2)(2)(10)(s)
W nc = – (4)(2)
Léiríonn an comhartha lúide go bhfuil treo an fhórsa frithchuimilte cinéiteach os coinne threo an díláithrithe.
An t-athrú ar fhuinneamh cinéiteach:
ΔEK = ½ m (v t 2 – v o 2 ) = ½ (2)(0 – 10 2 ) = 0 – 100 = -100
Méid an díláithrithe:
W nc = ΔEK
– 4 s = – 100
s = -100/-4
s = 25 m
[irp]
2. Sleamhnaíonn bloc síos ar phlána claonta. Is é 0.4 an chomhéifeacht frithchuimilte cinéiteach. Is é g = 10 ms -2 an luasghéarú de bharr domhantarraingthe . Faigh an luas deiridh nuair a bhuaileann an bloc an talamh.
Ar a dtugtar:
Airde tosaigh (u ) = 6 m
Airde deiridh (airde ) = 0 m
Luas tosaigh (v o ) = 0
Comhéifeacht na frithchuimilte cinéiteach ( μk ) = 0.4
Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 ms -2
cos θ = 8/10
An chomhpháirt ingearach den mheáchan = w y = w cos θ = mg cos θ = m (10) (8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m
Fórsa gnáth = N = w y = 8 m
Fórsa frithchuimilte cinéiteach = f k = μ k N = μ k w y = (0.4)(8 m) = 3.2 m
Ag Teastáil: Luas deiridh (v t )
Réiteach:
Prionsabal na hoibre-fuinnimh mheicniúil:
W nc = Δ EM
W nc = ΔEK + ΔEP
An t-athrú ar fhuinneamh cinéiteach:
ΔEK = 1/2 m (vt2 - vo2) = 1/2 m (vt2 - 0) = 1/2 mvt2
An t-athrú san fhuinneamh poitéinsiúil:
ΔEP = mg(ht – h o ) = m(10)(0-6) = m(10)(-6) = – 60 m
Obair a dhéantar trí fhórsa frithchuimilte cinéiteach:
W nc = – f k s = – ( 3.2 m)(10) = – 32 m
Léiríonn an comhartha lúide go bhfuil treo fhórsa na frithchuimilte cinéiteach os coinne threo an díláithrithe.
An luas deiridh (v t ):
W nc = ΔEK + ΔEP
– 32 m = 1/2 mv t 2 – 60 m
– 32 m = m (1/2 v t 2 – 60)
– 32 = 1/2 v t 2 – 60
– 32 + 60 = 1/2 v t 2
28 = 1/2 v t 2
2 (28) = vt 2
56 = vt 2
vt = √4.14
v t = 2 √14 ms -1
[irp]
3. Sleamhnaíonn bloc síos ar phlána garbh claonta. Is é 0 m/s an luas tosaigh agus is é 10 ms -1 an luas deiridh. Más é 2 N fórsa na frithchuimilte cinéiteach agus más é g = 10 ms -2 an luasghéarú de bharr domhantarraingthe , cad é airde (h)?
Ar a dtugtar:
Mais (m) = 1 kg
Luas tosaigh (v o ) = 0 (sos bloc)
Luas deiridh (vt ) = 10 ms -1
Airde tosaigh (u ) = u
Airde deiridh (ht ) = 0
Fórsa frithchuimilte cinéiteach (fk ) = 2 N
Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 ms -2
Ag Teastáil: Airde (u)
Réiteach:
Obair a dhéantar le fórsa frithchuimilte cinéiteach:
W nc = – f k s = – (2 )(15) = – 30
Léiríonn an comhartha lúide go bhfuil treo fhórsa na frithchuimilte cinéiteach os coinne threo an díláithrithe.
An t-athrú ar fhuinneamh cinéiteach:
ΔEK = 1/2 m (vt2 - vo2) = 1/2 (1)(102 - 0) = 1/2 (102) = 1/2 (100) =50
An t-athrú san fhuinneamh poitéinsiúil:
ΔEP = mg (h t – h o ) = (1)(10)(0-h) = (10)(-h) = -10 h
Prionsabal na hoibre-fuinnimh mheicniúil:
W nc = ΔEK + ΔEP
– 30 = 50 – 10 uair an chloig
10 uair an chloig = 50 + 30
10 h = 80
h = 80/10
h = 8 m
4Má ghluaiseann bloc síos plána garbh-chlaonta, ansin…
A. Is mó an obair a dhéanann fórsa domhantarraingthe ar an mbloc ná an t-athrú ar fhuinneamh poitéinsiúil an bhloic.
B. Méadaíonn an fuinneamh meicniúil
C. Laghdaítear an méid fuinnimh chinéiteach agus a fhuinneamh poitéinsiúil
D. Déantar an obair leis an bhfórsa frithchuimilte atá cothrom leis an athrú i bhfuinneamh cinéiteach an bhloic.
réiteach
Tá A mícheart
Is ionann an obair a dhéanann fórsa na domhantarraingthe ar an mbloc agus an t-athrú i bhfuinneamh poitéinsiúil imtharraingteach bloic.
Tá B mícheart
Más réidh an plána atá líneáilte i c , bíonn fuinneamh meicniúil an bhloic tairiseach. Nuair atá sé ag barr an phlána claonta agus gan a bheith ag bogadh fós, bíonn fuinneamh meicniúil an bhloic cothrom leis an bhfuinneamh poitéinsiúil imtharraingteach. Bíonn an bloc fós i riocht suaimhneach, mar sin is ionann a fhuinneamh cinéiteach agus náid. Nuair a bhogann sé síos plána claonta, laghdaítear airde an bhloic, mar sin laghdaítear an fuinneamh poitéinsiúil imtharraingteach freisin. Laghdaíonn an fuinneamh poitéinsiúil imtharraingteach toisc go n-athraíonn sé go fuinneamh cinéiteach. Cé go n-athraíonn an fuinneamh poitéinsiúil imtharraingteach go fuinneamh cinéiteach, bíonn an fuinneamh meicniúil tairiseach.
Má tá an plána claonta garbh, laghdaítear fuinneamh meicniúil an bhloic mar gheall ar an obair dhiúltach a dhéanann an fórsa frithchuimilte. Is fórsa neamhchoimeádach é an fórsa frithchuimilte. Is cúis le hobair a dhéanann fórsa neamhchoimeádach ar réad go laghdaítear fuinneamh meicniúil an réada.
Tá C ceart
Tá an plána claonta garbh agus mar sin tá fórsa frithchuimilte ann a chuireann dúshlán ar ghluaiseacht an bhloic. Is fórsa neamhchoimeádach é an fórsa frithchuimilte. Deir an teoirim oibre-fuinnimh mheicniúil go bhfuil an obair a dhéanann fórsa neamhchoimeádach (mar shampla fórsa frithchuimilte) cothrom le hathrú an fhuinnimh mheicniúil. Sa tóir seo, tá an fuinneamh meicniúil ag laghdú.
Fuinneamh meicniúil an bhloic = an fuinneamh poitéinsiúil imtharraingteach + an fuinneamh cinéiteach.
Tá D mícheart.
Is ionann an obair a dhéanann an fórsa frithchuimilte ar an mbloc agus an t-athrú ar fhuinneamh meicniúil an bhloic, ní an t-athrú ar fhuinneamh cinéiteach an bhloic. Is fíor go gcuireann an fórsa frithchuimilte dúshlán do ghluaiseacht an bhloic agus mar sin laghdaíonn sé luas an bhloic agus fuinneamh cinéiteach an bhloic. Ach tuig go dtagann fuinneamh cinéiteach an bhloic ón bhfuinneamh poitéinsiúil imtharraingteach. Mar sin, is fíor a ráitear go ndéanann an fórsa frithchuimilte an obair atá cothrom leis an athrú ar an bhfuinneamh meicniúil (laghdaíonn an fuinneamh meicniúil).
Is é an freagra ceart C.
5. Buailtear réad ar urlár garbh agus bogann sé ar feadh 3 soicind agus ansin stopann sé. Más é 10 gram mais aitheanta an réada, is é 2 chilidín an fórsa frithchuimilte idir an réad agus an t-urlár. Faigh amach an obair a dhéanann an fórsa frithchuimilte.
A. 0.18 J
B. -0.18 J
C. 0.36 J
D. -0.36 J
Ar a dtugtar:
Eatramh ama (t) = 3 soicind
Luas deiridh (v t ) = 0 m/s (an réad ina luí)
Mais an réada (m) = 10 gram = 10/1000 kg = 1/100 kg = 0.01 kg
Fórsa frithchuimilte (F) = 2 chileadyn = 2 x 10 3 din
Ag Teastáil: Obair (W) a dhéantar le fórsa frithchuimilte
Réiteach:
Comhshó aonad fórsa:
1 Niútan = 1 x 105 dín
1 dín = 1 / 10 5 Niútan = 1 x 10 -5 Niútan = 10 -5 Niútan
Fórsa frithchuimilte (F) = 2 x 103 dín = 2 x 103 x 10-5 Niútón = 2 x 10-2 Niútón = 2/100 Niútón = 0.02 Niútón
Deir an teoirim oibre-fuinnimh mheicniúil go ndéanann fórsa neamhchoimeádach obair ar réad atá cothrom leis an athrú i bhfuinneamh meicniúil an réada.
Má ghluaiseann réad ar an bplána claonta, is é an fuinneamh meicniúil (ME) ná an fuinneamh poitéinsiúil imtharraingthe (PE) + an fuinneamh cinéiteach (KE). Ach má ghluaiseann an réad ar phlána cothrománach amháin agus mar sin níl aon athrú ar an airde, is é an fuinneamh meicniúil ná an fuinneamh cinéiteach. Ar an bplána cothrománach, is ionann an fuinneamh poitéinsiúil imtharraingthe agus nialas mar níl aon athrú ar an airde.
Is fórsa neamhchoimeádach é an fórsa frithchuimilte. De ghnáth laghdaíonn an fórsa frithchuimilte luas an réada agus fuinneamh cinéiteach an réada. Is féidir a thabhairt i gcrích go bhfuil an obair a dhéanann an fórsa frithchuimilte ar réad cothrom leis na laghduithe ar an bhfuinneamh meicniúil.
Go matamaiticiúil:
Obair (W) = An t-athrú ar an bhfuinneamh meicniúil (ΔEM)
Fs = ΔEP + ΔEK
Fs = mg Δh + ½ m ( vt2 – vo2 )
Fs = mg (0) + ½ m (0 2 – v o 2 )
Fs = 0 + ½ m (– (v o 2 ))
F s = – ½ mv o 2 ———— Cothromóid 1
Cur síos: F = fórsa frithchuimilte, d = díláithriú, m = mais, v o = luas tosaigh
Níl an díláithriú (d) agus an luas tosaigh (v o ) ar eolas go fóill mar ríomhtar v o nó d ar dtús. Ríomhtar an obair a dhéanann an fórsa frithchuimilte ag baint úsáide as ceann de na cothromóidí tar éis v o nó d a bheith ar eolas.
Cothromóid an díláithrithe (d) ar ghluaiseacht líneach neamhaonfhoirmeach:
vt² = v² + 2 ( -a ) s
Is é an luas deiridh (v t ) = 0 agus tá an luasghéarú (a) sínithe diúltach toisc go bhfuil an réad mall (laghdaítear luas an réada).
0 = vo2 – 2 fhógra
vo2 = 2 fhógra
d = v o 2 / 2 a ———— Cothromóid 2
Athraigh d i gcothromóid 2 le d i gcothromóid 1:
F d = – ½ mv o 2
F (v o 2 /2a) = – ½ mv o 2
(F/2a) v o 2 = – ½ mv o 2
F/2a = – ½ m
F = (2)(a)(-1/2)(m)
F = – (a)(m)
a = – (F / m)
a = – 0.02 Niútan / 0.01 cileagram
a = – 2 Niútan/cileagram
a = – 2 m/ s²
Cothromóid chun an luas tosaigh (v o ) a ríomh i ngluaiseacht líneach neamhaonfhoirmeach:
v t = v o + ag —–> Luas deiridh (v t ) = 0, Luasghéarú (a) = 2 m/s 2 , eatramh ama (t) = 3 soicind
0 = v o + (-2)(3)
0 = v o – 6
v o = 6 mhéadar/soicind
Obair (W) a dhéantar leis an bhfórsa frithchuimilte:
W = – ½ mv ó 2 = -1/2 (0.01)(6 2 ) = -1/2 (0.01)(36)
B = -1/2 (0.36)
W = – 0.18 Giúl
Is comhartha diúltach é an obair a dhéanann an fórsa frithchuimilte, rud a chiallaíonn go laghdaíonn an obair fuinneamh meicniúil an réada.
Más eol d, is féidir an obair a ríomh ag baint úsáide as cothromóid W = F d.
Is é an freagra ceart B.
[wpdm_package id='1178′]
- Obair a dhéantar le fórsa fadhbanna agus réitigh
- Fadhbanna agus réitigh ar fhuinneamh oibre-cinéiteach
- Fadhbanna agus réitigh phrionsabal fuinnimh oibre-mheicniúil
- Fadhbanna agus réitigh fuinnimh phoitéinsil imtharraingthe
- Fuinneamh poitéinsiúil na bhfadhbanna agus na réitigh ar an earrach leaisteach
- Fadhbanna cumhachta agus réitigh
- Feidhmiú caomhnú fuinnimh mheicniúil le haghaidh gluaiseachta saorthitim
- Feidhmiú caomhnú fuinnimh mheicniúil le haghaidh gluaiseachta suas agus síos i ngluaiseacht saorthitim
- Feidhmiú caomhnú fuinnimh mheicniúil le haghaidh gluaiseachta ar dhromchla cuartha
- Feidhmiú caomhnú fuinnimh mheicniúil le haghaidh gluaiseachta ar phlána claonta
- Feidhmiú caomhnú fuinnimh mheicniúil le haghaidh gluaiseacht teilgeán
