1. Luasghéaraigh carr 5000 kg ó stad go 20 m/s. Faigh amach an obair ghlan a rinneadh ar an gcarr.
Ar a dtugtar:
Mais (m) = 5000 kg
Luas tosaigh (v o ) = 0 m/s ( stad an ghluaisteáin )
Luas deiridh (v t ) = 20 m/s
Ag Teastáil : líonra
Réiteach:
Prionsabal na hoibre-fuinnimh chinéiteach :
Glan W = Δ EK
W líon = ½ m ( v t 2 – v o 2 )
Glan W = obair ghlan
ΔEK = an t-athrú san fhuinneamh cinéiteach
m = mais (kg),
v t = luas deiridh (m/s),
v o = luas tosaigh (m/s).
Líonra:
W líon = ½ m ( v t 2 – v o 2 )
W glan = ½ (5000)(20 2 – 0 2 )
Glanmhéid W = (2500)(400 – 0)
Glanmhéid W = (2500)(400)
Glan- W = 1000,000 Giúl
[irp]
2. Luasghéaraigh réad 10 kg ó 5 m/s go 10 m/s. Faigh amach an obair ghlan a rinneadh ar an réad!
Ar a dtugtar:
Mais (m) = 10 kg
Luas tosaigh (v o ) = 5 m/s
Luas deiridh (v t ) = 10 m/s
Ag Teastáil : líonra
Réiteach:
Líonra:
Glan W = Δ EK
W líon = ½ m ( v t 2 – v o 2 )
W glan = ½ (10)(10 2 – 5 2 )
Glanmhéid W = (5)(100 – 25)
Glanmhéid W = (5)(75)
Glan- W = 375 Giúl
3. Luasmhoillíonn carr 2000 kg ó 10 m/s go 5 m/s. Cad é an obair a dhéantar ar an gcarr?
Ar a dtugtar:
Mais an ghluaisteáin (m) = 2000 kg
Luas tosaigh (v o ) = 10 m/s
Luas deiridh (v t ) = 5 m/s
Ag teastáil: líonra
Réiteach:
Líonra:
Glan W = Δ EK
W líon = ½ m ( v t 2 – v o 2 )
W glan = ½ (2000)(5 2 – 10 2 )
Glanmhéid W = (1000)(25 – 100)
Glanmhéid W = (1000)(-75)
Glan- W = -75,000 Giúl
Léiríonn an comhartha lúide go bhfuil treo an díláithrithe os coinne threo an fhórsa ghlan.
4. Fórsa tairiseach 60 N á fheidhmiú ar réad 10 kg ar feadh 12 soicind. Is é 6 m/s luas tosaigh réada agus tá treo an réada mar an gcéanna le treo an fhórsa.
(1) Is é 30,240 Giúl an obair a dhéantar ar an réad.
(2) Is é 30,240 giúl an fuinneamh cinéiteach deiridh
(3) Is é 2,520 Vata an chumhacht
(4) Is é 180 Giúl an méadú ar fhuinneamh cinéiteach an réada.
Is iad na ráitis chearta ná…
Ar a dtugtar:
Fórsa (F) = 60 N
Eatramh ama (t) = 12 soicind
Mais an réada (m) = 10 kg
Luas tosaigh (v o ) = 6 m/s
Ag Teastáil: Na ráitis chearta
Réiteach:
Luasghéarú réada:
∑F = ma
60 = 10 a
a = 60 / 10 = 6 m/ s²
An luas deiridh:
v t = v o + ag
vt = 6 + ( 6)(12)
vt = 6 + 72
v t = 78 m/s
An fad a thaistil i 12 soicind:
s = v o t + 1/2 ag 2
s = (6)(12) + 1/2 (6)(12) 2
s = 72 + (3)(144)
s = 72 + 432
s = 504 méadar
(1) Obair a dhéantar le fórsa
W = F s = (60)(504) = 30,240 Giúl
(2) An fuinneamh cinéiteach deiridh
KE = 1/2 mv t 2 = 1/2 (10)(78) 2 = (5)(6084) = 30,420 Giúl
(3) Cumhacht
P = W / t = 30,240 / 12 = 2,520 Giúl/soicind
(4) An méadú ar fhuinneamh cinéiteach
ΔKE = 1/2 mv t 2 – 1/2 mv o 2 = 1/2 m (v t 2 – v o 2 ) = 1/2 (10)(78 2 – 6 2 ) = 5 (6084 – 36) = 5 (6048)
ΔKE = 30,240 Giúl
[irp]
5. Déantar an obair is mó de réir uimhir an réada…
Réiteach:
Obair ghlan = athrú fuinnimh chinéiteach
W líon = ½ m ( v t 2 – v o 2 )
An obair níos mó:
W 1 = ½ (8)(4 2 – 2 2 ) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 Giúl
W 2 = ½ (8)(5 2 –3 2 ) = (4)(25 – 9) = (4)(16) = 64 Giúl
W 3 = ½ (10)(6 2 – 5 2 ) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 Giúl
W 4 = ½ (10)(4 2 – 0 2 ) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 Giúl
W 5 = ½ (20)(3 2 – 3 2 ) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 Giúl
6. Taistealaíonn carr 4000 kg feadh líne dhírí ag 25 m/s. Déantar an carr a mhoilliú ionas go mbeidh luas deiridh an ghluaisteáin 15 m/s. Cad é an obair a dhéantar ar an gcarr?
Ar a dtugtar:
Mais (m) = 4000 kg
An luas tosaigh (v o ) = 25 m/s
An luas deiridh (v t ) = 15 m/s
Ag Teastáil : Obair déanta ar charr
Réiteach:
Glanmheáchan W = ½ m (v t 2 – v o 2 ) = ½(4000)(15 2 -25 2 ) = (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800,000 Giúl = -800 kJ
[irp]
7. Meáchan 0.1 kg a chaitear go cothrománach ag 6 m/s ó airde 5 mhéadar. Más é 10 m/s² luasghéarú an domhantarraingthe , cad é fuinneamh cinéiteach na liathróide ag airde 2 mhéadar?
Ar a dtugtar:
Mais (m) = 0.1 kg
An t-athrú airde (u) = 5 m – 2 m = 3 mhéadar
Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/ s²
Ag Teastáil: An fuinneamh cinéiteach ag airde 2 mhéadar.
Réiteach:
Is féidir gluaiseacht teilgeáin a thuiscint trí chomhpháirteanna cothrománacha agus ingearacha na gluaiseachta a anailísiú ar leithligh. Déantar anailís ar ghluaiseacht i dtreo cothrománach mar ghluaiseacht luais tairiseach agus déantar anailís ar ghluaiseacht i dtreo ingearach mar ghluaiseacht saorthitim nó gluaiseacht ingearach.
An fuinneamh meicniúil tosaigh = an fuinneamh poitéinsiúil imtharraingteach.
PE = mgh = (0.1)(10)(3) = 3 Giúl.
An fuinneamh meicniúil deiridh = an fuinneamh cinéiteach.
KE = 3 Giúl.
8. Luasghéaraíonn carr 1000 kg ó stad agus taistealaíonn sé ag 5 m/s. Cad é an obair a dhéanann an carr?
Ar a dtugtar:
Mais (m) = 1000 kg
Luas tosaigh (v o ) = 0
Luas deiridh (v t ) = 5 m/s
Ag Teastáil: Obair (W) déanta i gcarr
Réiteach:
W líon = ½ m ( v t 2 – v o 2 )
Obair a dhéantar le carr:
Glanmhéid W = ½ (1000)(5 2 – 0 2 ) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12,500 Giúl
[irp]
9. Caitear liathróid 500 gram suas go hingearach ó dhromchla an domhain le luas tosaigh 10 m/s² . Is é 10 ms -2 an luasghéarú de bharr domhantarraingthe . Cad é an obair a dhéanann an fórsa meáchain nuair a shroicheann an liathróid an airde uasta?
Ar a dtugtar :
Mais na liathróide (m) = 500 gram = 0.5 kg
Luas tosaigh (v o ) = 10 m/s 2
Luas deiridh (v t ) = 0 (luas ag an bpointe is airde)
Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/ s²
Ag Teastáil: Obair (W) de réir meáchain
Réiteach:
An obair ghlan a dhéanann an fórsa glan ar réad = an t-athrú san fhuinneamh cinéiteach.
Glan W = ΔEK = EK t – EK o
Wnet = ½ mv t 2 – ½ mv o 2 = ½ m (v t 2 – v o 2 )
KE t = an fuinneamh cinéiteach deiridh, KE o = an fuinneamh cinéiteach tosaigh, m = mais an réada, v t = luas deiridh an réada, v o = luas tosaigh an réada.
Líonra:
W glan = ½ m (v t 2 – v o 2 ) = ½ (0.5)(0 2 – 10 2 )
Glanmhéid W = (0.25)(-100) = -25 Giúl
Léiríonn an comhartha lúide go bhfuil treo an díláithrithe os coinne mheáchan na liathróide. Tá treo na liathróide ina seasamh agus tá treo an mheáchain díreach.
10. Titeann réad 1 kg go saor agus an difríocht airde = 2.5 méadar. Is é 10 ms -2 an luasghéarú de bharr domhantarraingthe . Cad é an obair a dhéantar ar an réad?
Ar a dtugtar:
Mais na liathróide (m) = 1 kg
Luas tosaigh (v o ) = 0 m/s
Airde (u) = 2.5 mhéadar
Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/ s²
Ag Teastáil: Obair ghlan le linn díláithrithe
Réiteach:
Luas deiridh na liathróide (v t )
Ríomhtar é ag baint úsáide as cothromóid na gluaiseachta saorthitime. Ar a dtugtar: Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/s² , Athrú airde na liathróide (h) = 2.5 méadar. Ag teastáil: Luas deiridh.
v t 2 = 2 gh = 2(10)(2.5) = 2(25)
vt = √2(25)
vt = 5√2
Obair ghlan = an t-athrú san fhuinneamh cinéiteach
W glan = ΔEK = ½ m (v t 2 – v o 2 ) = ½ (1){ (5√2) 2 – 0 2 }
Glanmhéid W = ½ (25)(2) = 25 Giúl
[irp]
11. Taistealaíonn réad 2 kg ag 72 km/uair. Tar éis dó 400 méadar a thaisteal, is é 144 km/uair luas deiridh an réada. Is é 10 ms -2 an luasghéarú de bharr domhantarraingthe . Faigh an obair ghlan.
Ar a dtugtar:
Mais an réada (m) = 2 kg
Luas tosaigh (v o ) = 72 km/uair = 20 m/s
Luas deiridh (v t ) = 144 km/u = 40 m/s
Fad (s) = 400 méadar
Luasghéarú de bharr domhantarraingthe (g) = 10 m/ s²
Ag Teastáil: An líonra
Réiteach:
An obair ghlan = athruithe ar an bhfuinneamh cinéiteach
W glan = ΔEK = ½ m (v t 2 – v o 2 ) = ½ (2)(40 2 – 20 2 }
Glanmheáchan W = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 Giúl
12. Taistealaíonn réad 2 kg ag 2 ms –1 . Is é 21 Giúl an obair a dhéantar ar an réad. Cad é luas deiridh an réada?
Ar a dtugtar:
Mais (m) = 2 kg
Luas tosaigh (v o ) = 2 m/s
Obair (W) = 21 Giúl
Ag teastáil: luas deiridh (v t )
Réiteach:
Glan W = ΔEK
Glanmhéid W = 1/2 mv t 2 -1/2 mv o 2
W glan = 1/2 m (v t 2 – v o 2 )
21 = 1/2 (2) (v t 2 – 2 2 )
21 = (v t 2 – 2 2 )
21 = vt 2 – 4
vt 2 = 21 + 4 = 25
vt = √25
v t = 5 m/s
[irp]
1 3. Gníomhaíonn fórsa tairiseach 8 N ar réad a bhfuil mais 16 kg aige. Má tá an réad i riocht suaimhnis ar dtús, faigh luas an réada tar éis don fhórsa gníomhú air ar feadh 4 soicind.
Ar a dtugtar:
Fórsa tairiseach (F) = 8 Niútón
Mais an réada (m) = 16 kg
Luas tosaigh an réada (v o ) = 0 m/s
Gníomhaíonn fórsa eatramh ama ar réad (t) = 4 soicind
Ag Teastáil: An luas deiridh (v t )
Réiteach:
Obair = An t-athrú sa fhuinneamh cinéiteach
W = KE deiridh – KE tosaigh
W = ½ mv t² – ½ mv o²
W = ½ mv t 2 – 0
W = ½ mv t 2 —— Cothromóid 1
Obair = Fórsa x Díláithriú
W = F d
B = 8 lá
Úsáid cothromóid na gluaiseachta líneach neamhaonfhoirmeach thíos chun díláithriú (d) a ríomh:
d = v o t + ½ ag 2
d = díláithriú, v o = luas tosaigh, t = eatramh ama, a = luasghéarú
d = 0 + ½ ag 2 = ½ ag 2 —-> a = (vt – v o ) / t = vt / t
d = ½ (v t / t) t 2
d = ½ (vt ) t
Athraigh díláithriú (d) ar chothromóid Oibrigh le díláithriú (d) sa chothromóid seo:
B = 8 lá
W = 8(1/2)(v t )(t)
W = (4)(v t )(t) —— cothromóid 2
Cothromóid 1 = Cothromóid 2
W = W
½ mv t² = (4)(v t )(t)
½ mv t = (4)(t)
½ (16)(vt ) = 4(4)
8 v t = 16
vt = 16 / 8
v t = 2 mhéadar/soicind
14. Chun luas réada a mhéadú go dtí dhá oiread an luas tosaigh, faigh amach an obair atá riachtanach sa phróiseas…
Ar a dtugtar:
Mais an réada (m) = 1 kg
Luas tosaigh (v o ) = 1 m/s
Luas deiridh (v t ) = 2 x luas tosaigh = 2 x 1 = 2 m/s
Ag Teastáil: Obair
Réiteach:
An fuinneamh cinéiteach tosaigh:
KE tosaigh = ½ mv o 2 = ½ (1)(1) 2 = ½ (1)(1) = ½ (1) = 0.5
An fuinneamh cinéiteach deiridh nuair a shroicheann luas an réada 2 oiread a luas tosaigh:
GO dtí an ceann deiridh = ½ mv t 2 = ½ (1)(2) 2 = ½ (4) = 2
Teoirim fuinnimh cinéiteach oibre:
Obair = An t-athrú san fhuinneamh cinéiteach
Obair = An fuinneamh cinéiteach deiridh – an fuinneamh cinéiteach tosaigh
Obair = 2 – 0.5
Obair = 1.5
An fuinneamh cinéiteach tosaigh = 0.5
Obair = 3 x 0.5 = 1.5
Obair riachtanach 3 oiread a fhuinnimh chinéiteach tosaigh.
15. Bogann carr a bhfuil mais 1500 kg aige ar luas 36 km/uair ar bhóthar cothrománach líneach réidh. Luasghéaraigh an carr go 72 km/uair. Faigh amach an obair atá riachtanach chun an carr a luasghéarú.
Ar a dtugtar:
Mais an ghluaisteáin (m) = 1500 kg
Luas tosaigh an ghluaisteáin (v o ) = 36 km/uair = 36,000 méadar / 3600 soicind = 10 méadar/soicind
Luas deiridh an ghluaisteáin (v t ) = 72 km/uair = 72,000 méadar / 3600 soicind = 20 méadar/soicind
Ag Teastáil: Obair ag teastáil chun an carr a luasghéarú
Réiteach:
Teoirim fuinnimh cinéiteach oibre:
W = EK deiridh – EK tosaigh
W = ½ mv t 2 – ½ mv o 2 = ½ m (v t 2 –v o 2 )
B = ½ (1500)(20 2 – 10 2 )
B = ½ (1500)(400 – 100)
B = ½ (1500)(300)
B = (1500)(150)
W = 225,000 Giúl
16. Bogann réad a bhfuil mais 2 kg aige ar luas 72 km.uair -1 ar dtús. Tar éis dó bogadh ar bhóthar díreach cothrománach chomh fada le 400 m, is é 144 km.uair -1 luas an réada . Faigh amach an obair iomlán ar an réad.
Ar a dtugtar:
Mais an réada (m) = 2 kg
Luas tosaigh (v o ) = 72 km/uair = 72,000 méadar / 3600 soicind = 20 m/s
Luas deiridh (v t ) = 144 km/uair = 144,000 méadar / 3600 soicind = 40 m/s
Díláithriú an réada = 400 méadar
Ag Teastáil: Obair ghlan ar an réad
Réiteach:
Deir teoirim na hoibre-fuinnimh chinéiteach go ngníomhaíonn an glanobair ar réad ar an mbealach céanna a athraíonn fuinneamh cinéiteach an réada.
Glan W = GO deiridh – GO tosaigh
Glanmhéid W = ½ mv t 2 – ½ mv o 2
W líon = ½ m ( v t 2 – v o 2 )
W glan = ½ (2)(40 2 – 20 2 )
Glanmhéid W = 1600 – 400
Glan-W = 1200 Giúl
Cur síos:
W = Obair, KE = fuinneamh cinéiteach
Fuinneamh cinéiteach
17. Urchar 10 ngram ag gluaiseacht ag luas tairiseach 100 m/s. Cad é fuinneamh cinéiteach an urchair?
Ar a dtugtar:
Mais piléir (m) = 10 gram = 10/1000 cileagram = 1/100 cileagram = 0.01 cileagram
Luas an urchair (v) = 100 méadar/soicind
Ag Teastáil: Fuinneamh cinéiteach
Réiteach:
KE = 1/2 mv²
KE = 1/2 (0,01 kg)(100 m/s) ²
KE = 1/2 (0,01 kg)(10.000 m 2 / s 2 )
KE = (0,01 kg)(5000 m 2 / s 2 )
KE = 50 kg m² / s²
KE = 50 Giúl
[wpdm_package id='1191′]
- Obair a dhéantar le fórsa fadhbanna agus réitigh
- Fadhbanna agus réitigh ar fhuinneamh oibre-cinéiteach
- Fadhbanna agus réitigh phrionsabal fuinnimh oibre-mheicniúil
- Fadhbanna agus réitigh fuinnimh phoitéinsil imtharraingthe
- Fuinneamh poitéinsiúil fadhbanna agus réitigh earraigh leaisteacha
- Fadhbanna cumhachta agus réitigh
- Feidhmiú caomhnú fuinnimh mheicniúil le haghaidh gluaiseachta saorthitim
- Feidhmiú caomhnú fuinnimh mheicniúil le haghaidh gluaiseachta suas agus síos i ngluaiseacht saorthitim
- Feidhmiú caomhnú fuinnimh mheicniúil le haghaidh gluaiseachta ar dhromchla cuartha
- Feidhmiú caomhnú fuinnimh mheicniúil le haghaidh gluaiseachta ar phlána claonta
- Feidhmiú caomhnú fuinnimh mheicniúil le haghaidh gluaiseacht teilgeán
