La puissance est le taux de travail effectué pendant une période donnée. Mathématiquement, la puissance est le rapport travail/temps.
P = W/t
Description : P = puissance (joule/seconde = watt), W = travail (joule), t = intervalle de temps (seconde)
D'après cette équation, on peut conclure que plus le rendement est élevé, plus la puissance est grande. Inversement, plus le rendement est faible, plus la puissance est faible. Le rendement désigne la vitesse à laquelle le travail est effectué.
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La puissance est une grandeur scalaire. Son unité SI est le joule par seconde (J/s). Le joule par seconde = watt (W), en hommage à James Watt. L'unité impériale britannique de puissance est le pied-livre par seconde (J/s).
Cette unité étant trop petite pour une utilisation pratique, on utilise l'unité de puissance plus grande, le cheval-vapeur (ch). Un cheval-vapeur = 550 livres-pieds par seconde = 764 watts = ¾ de kilowatt.
La quantité de travail peut également être exprimée en unités de puissance x temps, par exemple en kilowattheures (kWh). Un kWh correspond au travail effectué à un taux constant de 1 kilowatt pendant une heure.
1. Une personne de 50 kg monte un escalier de 10 mètres de haut en 2 minutes. L'accélération due à la gravité (g) est de 10 m/ s² . Déterminez la puissance.
Connu :
Masse (m) = 50 kg
Hauteur (h) = 10 mètres
Accélération due à la gravité (g) = 10 m/ s²
Intervalle de temps ( t) = 2 minutes = 2 × 60 = 120 secondes
Recherché : Puissance (P)
Solution:
Formule de puissance :
P = P/t
P = puissance , W = travail , t = temps
Formule du travail :
W = F s = wh = mgh
W = travail , F = force , w = poids , d = déplacement , h = hauteur , m = masse, g = accélération due à la gravité
W = mgh = (50)(10)(10) = 5000 Joules.
P = W / t = 5000 / 120 = 41.7 Joules/se c on d.
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2. Calculez la puissance requise d'une personne de 60 kg qui grimpe à un arbre de 5 mètres de haut en 10 secondes. L'accélération due à la gravité est de 10 m/ s².
Connu :
Masse (m) = 60 kg
Hauteur (h) = 5 mètres s
Accélération due à la gravité (g) = 10 m/ s²
Intervalle de temps (t) = 10 secondes
Recherche : Puissance
Solution:
Travail :
W = mgh = (60)(10)(5) = 3000 Joules
Puissance:
P = W / t = 3000 / 10 = 300 Joules/se cond.
3. Une machine à comédie rotative d'une puissance de 300 watts et d'une période de 5 minutes, effectuant 5 rotations. L'énergie qu'elle consomme est de…
A. 15 kJ
B. 75 kJ
C. 90 kJ
D. 450 kJ
Connu :
Puissance (P) = 300 watts = 300 joules/seconde
Période (T) = 5 minutes = 5 × 60 secondes = 300 secondes
Nombre de rotations = 5
Recherche : Énergie utilisée par la comédie rotative
Solution:
La bonne réponse est D.
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