حرکت غلتشی - مشکلات و راه حل ها

1. یک جسم استوانه‌ای توخالی (I = m R)²) بدون لغزش به سمت بالا حرکت می‌کند تا غلت بزند سطح شیب‌دار ناهموار با سرعت اولیه 10 متر بر ثانیه. صفحه شیبدار دارای زاویه ارتفاع θ با tan θ = 0.75 است. اگر شتاب گرانشی g = 10 m/s باشد^-2از سرعت از جسم به 5 میلی ثانیه کاهش می یابد^-1 سپس فاصله روی سطح شیب‌دار از جسم ... است

شناخته شده:

ممان اینرسی استوانه توخالی (I) = m R²

زاویه ارتفاع = θ، جایی که برنزه می شود θ = 0.75 = 75/100 = روبرو / صفت

گناه θ = opp / hyp = 75/125 = 3/5 = 0.6

شتاب ناشی از جاذبه (g) = 10 متر بر ثانیه²

سرعت اولیه (v)_o) = 10 متر بر ثانیه

سرعت نهایی (v)_t) = 5 متر بر ثانیه

مورد نظر: فاصله

راه حل :

Cارتفاع رسیده به استوانه را با استفاده از معادله‌ی پایستگی انرژی مکانیکی.

ارتفاع اولیه (h_o) = 0 متر

سرعت اولیه (v)_o) = 10 متر بر ثانیه

سرعت نهایی (v)_t) = 5 متر بر ثانیه

شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ثانیه²

ارتفاع این استوانه به ۷.۵ متر می‌رسد.

مسافت طی شده توسط سیلندر:

مسافت طی شده توسط استوانه برابر است با 12.5 متر می باشد.

گزینه درست الف است.

شرح معادله:

_o = اولیه، _t = نهایی، ME = انرژی مکانیکی، پی ای = انرژی پتانسیل، KE = انرژی جنبشی، متر = توده، g = شتاب گرانش، h = ارتفاع، v = سرعت خطی، ω = سرعت زاویهای، I = ممان اینرسی، R = شعاع استوانه

2. یک استوانه توپر (I = ½ m R)²) با جرم ۳ کیلوگرم، بدون لغزش روی یک سطح شیب‌دار ناهموار با زاویه ارتفاع θ و sin θ = ۰.۶ حرکت می‌کند تا بغلتد. اگر شتاب گرانشی g = ۱۰ ms^-2 و سرعت اولیه جسم ۱۰ متر بر ثانیه باشد، آنگاه طول سطح شیبداری که جسم طی می‌کند برابر است با ...

شناخته شده:

ممان اینرسی استوانه جامد (I) = ½ متر R²

جرم استوانه = ۳ کیلوگرم

سرعت اولیه (v)_o) = 10 متر بر ثانیه

سرعت نهایی (v)_t) = 0 متر بر ثانیه (توقف جسم)

زاویه ارتفاع (θ) = θ، جایی که گناه θ = 0.6 = 6/10 = اوپ/هایپ

شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ثانیه²

مورد نظر: Tطول سطح شیب‌دار طی شده توسط جسم

راه حل :

با استفاده از معادله پایستگی انرژی مکانیکی، ارتفاع رسیدن استوانه به سطح آب را محاسبه کنید.

ارتفاع اولیه (h_o) = 0 متر

سرعت اولیه (v)_o) = 10 متر بر ثانیه

سرعت نهایی (v)_t) = 0 متر بر ثانیه (توقف جسم)

شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ثانیه²

ارتفاع این استوانه به ۷.۵ متر می‌رسد.

مسافت طی شده توسط سیلندر:

مسافت طی شده توسط استوانه 12.5 متر است.

3. یک جسم استوانه‌ای توخالی (I = m R)²) با شعاع R، بدون لغزش روی یک سطح شیب‌دار ناهموار با زاویه α که در آن sin α = 0.8 است، به سمت غلتش حرکت می‌کند. اگر شتاب گرانشی g = 10 ms^-2 و سرعت اولیه ۸ میلی‌ثانیه است^-1 آنگاه طول سطح شیبداری که جسم قبل از توقف به آن می‌رسد برابر است با ...

شناخته شده:

ممان اینرسی استوانه جامد (I) = m R²

سرعت اولیه (v)_o) = 8 متر بر ثانیه

سرعت نهایی (v)_t) = 0 متر بر ثانیه (توقف جسم)

زاویه ارتفاع سطح شیبدار (θ) = θ، جایی که گناه θ = 0.8

شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ثانیه²

مورد نظر: مسافت طی شده توسط سیلندر

راه حل :

با استفاده از معادله پایستگی انرژی مکانیکی، ارتفاع رسیدن استوانه به سطح آب را محاسبه کنید.

ارتفاع اولیه (h_o) = 0 متر

سرعت اولیه (v)_o) = 8 متر بر ثانیه

سرعت نهایی (v)_t) = 0 متر بر ثانیه

شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ثانیه²

ارتفاع این استوانه به ۷.۵ متر می‌رسد.

مسافت طی شده توسط سیلندر:

مسافت طی شده توسط استوانه 8 متر است.