۱. یک جسم استوانه‌ای توخالی (I = m R 2 ) بدون لغزش روی یک سطح شیبدار ناهموار با سرعت اولیه ۱۰ متر بر ثانیه به سمت بالا حرکت می‌کند. زاویه ارتفاع سطح شیبدار θ با tan θ = ۰.۷۵ است. اگر شتاب گرانشی g = ۱۰ ms -۲ باشد، سرعت جسم به ۵ ms -۱ کاهش می‌یابد ، سپس مسافت روی سطح شیبدار جسم ...
شناخته شده:
ممان اینرسی استوانه توخالی (I) = m R 2
زاویه ارتفاع = θ ، که در آن tan θ = 0.75 = 75/100 = opp / adj
Sin θ = opp / hyp = 75/125 = 3/5 = 0.6
شتاب گرانش (g) = 10 متر بر مجذور ثانیه
سرعت اولیه (v o ) = 10 متر بر ثانیه
سرعت نهایی (vt ) = 5 متر بر ثانیه
مورد نظر: فاصله 
راه حل :
با استفاده از معادله پایستگی انرژی مکانیکی، ارتفاع رسیدن استوانه به سطح آب را محاسبه کنید.
ارتفاع اولیه (h o ) = 0 متر
سرعت اولیه (v o ) = 10 متر بر ثانیه
سرعت نهایی (vt ) = 5 متر بر ثانیه
شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ثانیه
ارتفاع این استوانه به ۷.۵ متر می‌رسد.
مسافت طی شده توسط سیلندر:
مسافت طی شده توسط استوانه 12.5 متر است.
گزینه درست الف است.
شرح معادله:
o = اولیه، t = نهایی، ME = انرژی مکانیکی ، PE = انرژی پتانسیل، KE = انرژی جنبشی ، m = جرم ، g = شتاب گرانش، h = ارتفاع، v = سرعت خطی، ω = سرعت زاویه‌ای ، I = گشتاور اینرسی، R = شعاع استوانه
۲. یک استوانه توپر (I = ½ m R 2 ) با جرم ۳ کیلوگرم، بدون لغزش روی یک سطح شیبدار ناهموار با زاویه ارتفاع θ و sin θ = ۰.۶ به سمت بالا حرکت می‌کند. اگر شتاب گرانشی g = ۱۰ ms -۲ و سرعت اولیه جسم ۱۰ متر بر ثانیه باشد، طول سطح شیبدار طی شده توسط یک جسم برابر است با…
شناخته شده:
ممان اینرسی استوانه جامد (I) = ½ متر R2
جرم استوانه = ۳ کیلوگرم
سرعت اولیه (v o ) = 10 متر بر ثانیه
سرعت نهایی (v t ) = 0 متر بر ثانیه (توقف جسم)
زاویه ارتفاع ( θ ) = θ ، جایی که sin θ = 0.6 = 6/10 = opp/hyp
شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ثانیه2
مورد نظر: طول سطح شیبدار طی شده توسط جسم
راه حل :
با استفاده از معادله پایستگی انرژی مکانیکی، ارتفاع رسیدن استوانه به سطح آب را محاسبه کنید.
ارتفاع اولیه (h o ) = 0 متر
سرعت اولیه (v o ) = 10 متر بر ثانیه
سرعت نهایی (v t ) = 0 متر بر ثانیه (توقف جسم)
شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ثانیه
ارتفاع این استوانه به ۷.۵ متر می‌رسد.
مسافت طی شده توسط سیلندر:
مسافت طی شده توسط استوانه 12.5 متر است.
۳. یک جسم استوانه‌ای توخالی (I = m R^ 2 ) با شعاع R، بدون لغزش روی یک سطح شیبدار ناهموار با زاویه α که در آن sin α = 0.8 است، به سمت غلتش حرکت می‌کند. اگر شتاب گرانشی g = 10 ms -2 و سرعت اولیه 8 ms -1 باشد ، طول سطح شیب‌داری که جسم قبل از توقف به آن می‌رسد، برابر است با…
شناخته شده:
ممان اینرسی استوانه جامد (I) = m R 2
سرعت اولیه (v o ) = 8 متر بر ثانیه
سرعت نهایی (v t ) = 0 متر بر ثانیه (توقف جسم)
زاویه ارتفاع صفحه مایل ( θ ) = θ ، که در آن sin θ = 0.8
شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ثانیه
مورد جستجو: مسافت طی شده توسط سیلندر
راه حل :
با استفاده از معادله پایستگی انرژی مکانیکی، ارتفاع رسیدن استوانه به سطح آب را محاسبه کنید.
ارتفاع اولیه (h o ) = 0 متر
سرعت اولیه (v o ) = 8 متر بر ثانیه
سرعت نهایی (vt ) = 0 متر بر ثانیه
شتاب گرانش (g) = 10 متر بر ثانیه
ارتفاع این استوانه به ۷.۵ متر می‌رسد.
مسافت طی شده توسط سیلندر:
مسافت طی شده توسط استوانه 8 متر است.
