Fisika

1. Ispilu ganbil baten foku-distantzia 10 cm-koa da eta objektuarekiko distantzia 20 cm-koa. Zehaztu (a) irudiarekiko distantzia (b) irudiaren handitzea

Ezaguna:

Foku-distantzia (f) = -10 cm

Minus ikurrak ispilu ganbilaren foku-puntua birtuala dela adierazten du

Objektuarekiko distantzia ( d _o ) = 20 cm

irtenbidea:

Irudiaren sorrera ispilu ahurrarekin:

Irudiaren distantzia (d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20

d _i = -20/3 = -6.7 cm

Minus ikurrak irudia birtuala dela adierazten du.

Irudiaren handitzea:

m = – d _i / d _o = -(-6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3

m = objektua baino 0,3 aldiz txikiagoa.

Gehi ikurrak irudia gorantz dagoela adierazten du.

[irp]

2. 10 cm-ko altuerako objektu bat 20 cm-ko foku-distantzia duen ispilu ganbil baten aurrean jartzen da. Zehaztu irudiaren altuera objektuaren distantzia (a) 10 cm (b) 30 cm (c) 40 cm (d) 50 cm bada.

Ezaguna:

Ispilu ganbilaren foku-distantzia (f) = -20 cm

Minus ikurrak foku-puntua birtuala dela adierazten du

Kurbadura-erradioa ( r ) = 2 f = 2(20) = 40 cm

Objektuaren altuera (h) = 10 cm

irtenbidea:

a) foku-distantzia (f) = -20 cm eta objektuarekiko distantzia (d _o ) = 10 cm

Irudiaren distantzia (d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20

d _i = -20/3 = -6.7

Minus ikurrak irudia birtuala dela edo ispiluaren atzean dagoela adierazten du.

Irudiaren handitzea ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67

Gehi ikurrak irudia zutik dagoela adierazten du.

Irudia objektua baino 0.67 txikiagoa da.

Irudiaren altuera (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.67) = 6.7 cm

b) foku-distantzia (f) = -20 cm eta objektuarekiko distantzia ( d _o ) = 30 cm

Irudiaren distantzia ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60

d _i = -60/5 = -12

Minus ikurrak irudia birtuala dela edo ispiluaren atzean dagoela adierazten du.

Irudiaren handitzea ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4

Gehi ikurrak irudia zutik dagoela adierazten du.

Irudia objektua baino 0,4 aldiz txikiagoa da.

Irudiaren altuera (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.4) = 4 cm

c) Foku-distantzia (f) = -20 cm eta objektuarekiko distantzia ( d _o ) = 40 cm

Irudiaren distantzia ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40

d _i = -40/3 = -13.3

Minus ikurrak irudia birtuala dela edo ispilu ganbilaren atzean dagoela adierazten du.

Irudiaren handitzea ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3

Gehi ikurrak irudia zutik dagoela adierazten du.

Irudia objektua baino 0.3 txikiagoa da.

Irudiaren altuera ( h _{i )} :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

d) Foku-distantzia (f) = -20 cm eta objektuarekiko distantzia ( d _o ) = 50 cm

Irudiaren distantzia ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100

d _i = -100/7 = -14.3

Minus ikurrak irudia birtuala dela edo ispilu ganbilaren atzean dagoela adierazten du.

Irudiaren handitzea ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-14.3)/50 = 14.3/50 = 0.3

Gehi ikurrak irudia zutik dagoela adierazten du.

Irudia objektua baino 0.3 txikiagoa da.

Irudiaren altuera (h _i ) :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

[irp]

3. Objektu bat ispilu ganbil baten aurrean dago 20 cm-ra . Irudiaren altuera objektuaren altueraren 1/5 aldiz bada, zehaztu ( a) irudiaren luzera b) foku-distantzia c) irudiaren propietateak

Ezaguna:

Objektuarekiko distantzia ( d _o ) = 20 cm

Irudiaren altuera (h _i ) = 1/5 h = 0.2 h

Objektuaren altuera (h) = h

irtenbidea:

a) irudiaren distantzia ( d _i )

Irudiaren handitze-formula :

m = h _i / h _o = 0.2h / h = 0.2

Gehi ikurrak irudia zutik dagoela adierazten du.

Irudia objektua baino 0.2 txikiagoa da.

Irudiaren distantzia ( d _i ):

– d _i = md _o

d _i = – m d _o = -(0.2)(20 cm) = -4 cm

Minus ikurrak irudia birtuala dela edo ispilu ganbilaren atzean dagoela adierazten du.

b) Foku-distantzia ( f)

Foku-distantzia (f):

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20

f = -20/4 = -5 cm

Minus ikurrak foku-puntua birtuala dela adierazten du.

c) Irudiaren propietateak:

– Zutik

– Txikiagoa

– birtuala

4. Argia ardatzarekiko paraleloan dagoen ispilu ganbil bati jotzen badio, islatu egingo da….

A. ispiluaren foku-punturantz

B. ispiluaren foku-puntutik

C. ispiluaren kurbaduraren erdigunetik igarotzen da

D. ispilu-planoarekiko perpendikularra

Irtenbidea

Arazoa beheko irudian marrazten da.

Erantzun zuzena B da.

5. Motorzale batek atzean duen motozikleta baten irudia bere jatorrizko tamainaren 1/6 aldiz handiagoa ikusten du motorzalearen eta motozikletaren arteko distantzia 30 metrokoa denean. Zehaztu atzerako ispiluaren kurbadura-erradioa…

A. 7.14 m

B. 8.57 m

12.00 m inguru

24.00 m-ko distantzia

Ezaguna:

Irudiaren handitzea (M) = 1/6 aldiz

Objektuaren distantzia (d) = 30 metro

Bilatzen dena: Atzeko ispiluaren kurbadura-erradioa (R)

irtenbidea:

Kalkulatu irudiaren distantzia (d')

Irudiaren handitze-maila (M) eta objektuarekiko distantzia (s) ezagunak direnez, irudiarekiko distantzia irudiaren handitze-formula hau erabiliz jakin daiteke:

Zeinu negatiboak irudia birtuala dela esan nahi du. Irudia ispilu ganbilaren atzean 5 metrora dago.

Kalkulatu foku-distantzia (f)

Objektuarekiko distantzia (d) eta irudiarekiko distantzia (d') direnez, foku-distantzia ispiluaren formula erabiliz kalkula daiteke:

Kurbadura-erradioa (R)

Ispilu ganbil baten kurbadura-erradioa ispilu ganbil baten foku-distantziaren bikoitza da.
R = 2 f = 2 (6 metro) = 12 metro
Ispilu ganbilaren kurbadura-erradioa 12 metrokoa da.
Erantzun zuzena C da.

6. Motozikleta baten atzeko ispilu gisa ispilu ganbila aukeratzen da, ispiluak sortutako irudiaren propietateak direlako…

A. benetakoa, zutikakoa, txikiagotua

B. benetakoa, zutikakoa, handitua

C. birtuala, zutikakoa, minimizatua

D. birtuala, zutikakoa, handitua

irtenbidea:

Goiko bi irudietan oinarrituta, irudiaren propietateak birtualak, zutik eta minimizatuta daudela ondoriozta daiteke.

Erantzun zuzena C da.

7. Objektu bat 6 cm-ko erradioa duen ispilu ganbil baten aurrean dago 12 cm-ra. Irudiaren propietateak hauek dira…

A. erreala, 12 cm-ko distantziara alderantziz

B. benetakoa, 4 cm-ko distantziara zutik

C. birtuala, zutik 2.4 cm-ko distantziara

D. birtuala, 6 cm-ko distantziara alderantzikatua

Ezaguna:

Objektuaren distantzia (d) = 12 cm

Ispilu ganbilaren erradioa (r) = 6 cm.

Ispilu ganbilaren foku-distantzia ( f) = 6 cm / 2 = -3 cm

Ispilu ganbil baten foku-distantzia negatiboa da, birtuala delako. Birtuala, argiak ez duelako bertatik igarotzen.

Bilatzen dena: Irudiaren propietateak

irtenbidea:

Irudiaren distantzia (d'):

1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12

d' = -12/5 = -2.4 cm

Irudi-distantzia negatiboak zeinua badu, irudia birtuala da.

Irudiaren handitzea (m):

m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2 aldiz

Irudiaren handitze positiboak esan nahi du irudia zutik dagoela eta irudiaren handitze 0.2koa bada, irudiaren tamaina objektuaren tamaina baino txikiagoa dela (murriztua) esan nahi du.

Erantzun zuzena C da.

[wpdm_package id='860′]

1. Ispilu ahurren arazoak eta irtenbideak
2. Ispilu ganbilen arazoak eta irtenbideak
3. Lente dibergenteen arazoak eta irtenbideak
4. Lente konbergenteen arazoak eta irtenbideak
5. Giza begiaren arazoak eta irtenbideak: tresna optikoak
6. Tresna optikoen kontaktu-lenteen arazoak eta irtenbideak
7. Tresna optikoen betaurrekoak
8. Tresna optikoen lupa arazoak eta irtenbideak
9. Mikroskopio optikoa: arazoak eta irtenbideak
10. Teleskopio optikoen arazoak eta irtenbideak

Irakurri gehiago

1. Objektu bat ispilu ahur batetik 10 cm-ra jartzen da . Foku-distantzia 5 cm-koa da. Zehaztu (a) Irudiaren distantzia (b) irudiaren handitzea

Ezaguna:

Foku-distantzia (f) = 5 cm

Objektuarekiko distantzia ( d _o ) = 10 cm

Irtenbidea :

Irudiaren sorrera ispilu ahurrarekin:

Irudiaren distantzia:

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10

d _i = 10/1 = 10 cm

Irudiaren distantzia 10 cm-koa da.

Handitzea:

m = – d _i / d _o = -10/10 = -1

1-ek irudia objektuaren berdina dela esan nahi du.

Minus ikurrak irudia alderantziz dagoela adierazten du . Zeinua positiboa bada, irudia zutik dago.

[irp]

2. 5 cm-ko altuerako objektu bat 20 cm-ko kurbadura-erradioa duen ispilu ahur baten aurrean jartzen da. Zehaztu irudiaren altuera objektuaren distantzia 5 cm, 15 cm, 20 cm edo 30 cm bada.

Ezaguna:

Kurbadura-erradioa ( r ) = 20 cm

Foku-distantzia (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm

Objektuaren altuera (h _o ) = 5 cm

irtenbidea:

a) foku-distantzia (f) = 10 cm eta objektuarekiko distantzia ( d _o ) = 5 cm

Irudiaren sorrera ispilu ahurrarekin:

Irudiaren distantzia ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10

d _i = -10/1 = -10 cm

Minus ikurrak irudia birtuala dela edo ispiluaren atzean dagoela adierazten du.

Irudiaren handitzea ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-10)/5 = 10/5 = 2

Gehi ikurrak irudia zutik dagoela adierazten du.

Irudiaren altuera ( h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(2) = 10 cm

Irudiaren altuera 10 cm-koa da.

b) Foku-distantzia (f) = 10 cm eta objektuarekiko distantzia ( d _o ) = 15 cm

Irudiaren sorrera ispilu ahurrarekin:

Irudiaren distantzia ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30

d _i = 30/1 = 30 cm

Gehi ikurrak irudia erreala dela edo ispiluaren aurrean 30 cm-ra dagoela adierazten du, objektuaren alde berean.

Irudiaren handitzea ( m ):

m = – d _i / d _o = -30/15 = -2

Minus ikurrak irudia alderantziz dagoela adierazten du.

Irudia objektua baino 2 aldiz handiagoa da.

Irudiaren altuera (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(2) = 10 cm

Irudiaren altuera 10 cm-koa da.

c) Foku-distantzia (f) = 10 cm eta objektuarekiko distantzia ( d _o ) = 20 cm

Irudiaren sorrera ispilu ahurrarekin:

Irudiaren distantzia (d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20

d _i = 20/1 = 20 cm

Zeinu positiboak irudia erreala dela edo irudia ispiluaren aurrean 20 cm-ra dagoela adierazten du, objektuaren alde berean.

Irudiaren handitzea ( m ):

m = – d _i / d _o = -20/20 = -1

Zeinu negatiboak irudia alderantziz dagoela esan nahi du.

Irudiaren altuera ( hi ):

m = h _i / h _o

h _i = h m = (5 cm)(1) = 5 cm

d) Foku-distantzia (f) = 10 cm eta objektuarekiko distantzia ( d _o ) = 30 cm

Irudiaren distantzia ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30

d _i = 30/2 = 15 cm

Gehi ikurrak irudia erreala dela edo irudia ispiluaren aurrean 15 cm-ra dagoela adierazten du, objektuaren alde berean.

Irudiaren handitzea ( m) :

m = – d _i / d _o = -15/30 = -0.5

Minus ikurrak irudia alderantziz dagoela adierazten du.

Irudia objektua baino 0.5 txikiagoa da.

Irudiaren altuera (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(0.5) = 2.5 cm

[irp]

3. Ispilu ahur batek sortutako irudia objektua baino 4 aldiz handiagoa da. Kurbadura-erradioa 20 cm bada, zehaztu objektuaren distantzia ispiluaren aurrean!

Ezaguna:

Irudiaren handitzea ( m ) = 4

Kurbadura-erradioa ( r ) = 20 cm

Foku-distantzia (f) = r /2 = 20/2 = 10 cm

Nahi dena : Objektuarekiko distantzia ( d _o )

irtenbidea:

m = – d _i / d _o

4 = – d _{i /} d _o

– d _i = 4 d _o

d _i = – 4 d _o

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i

1/10 = 1/ d _o + 1/4 d _o

4/40 = 4/4 d _o + 1/4 d _o

4/40 = 5/4 d _o

(4)(4s) = (5)(40)

16 d _o = 200

d _o = 12.5 cm

Objektuarekiko distantzia = 12.5 cm.

[irp]

4. 1 cm-ko altuerako objektu bat f = 15 cm-ko foku-distantzia duen ispilu ahur batetik 10 cm-ra jartzen da. Zehaztu:

A. Irudiaren distantzia?

B. Irudiaren altuera?

C. Ispilu ahurrak eratutako irudiaren propietateak?

Ezaguna:

Objektuaren altuera (h) = 1 cm

Objektuarekiko distantzia (d _o ) = 10 cm

Ispilu ahurraren foku-distantzia (f) = 15 cm

irtenbidea:

A. Irudiaren distantzia (d _i )

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30

d _i = -30/1 = -30 cm

Zeinu negatiboak irudia birtuala dela edo ispiluaren atzean dagoela adierazten du.

B. Irudiaren altuera (h _i )

Irudiaren handitzea (M):

M = -d _i /d _o = h _i /h _o

M = -(-30)/10 = 30/10 = 3 aldiz

Irudiaren altuera (h _i ):

M = h _i / h _o

3 = h _i / 1 cm

h _i = 3 (1 cm)

h _i = 3 cm

Irudiaren altuera 3 cm-koa da. Gehi ikurrak irudia gora begira dagoela adierazten du.

C. Irudiaren propietateak:

Birtuala, gorantz, objektua baino handiagoa

[irp]

5. Irudiaren handitzea, beheko irudiaren arabera.

Ezaguna:

Objektuarekiko distantzia (d _o ) = 60 cm

Foku-distantzia (f) = 20 cm

Bilatzen dena: Irudiaren handitzea (M)

irtenbidea:

Irudiaren distantzia:

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/20 cm – 1/60 cm = 3/60 cm – 1/60 cm = 2/60 cm

d _i = 60/2 cm = 30 cm

Irudiaren handitzea (M):

M = d _i / d _o = 30 cm / 60 cm = 1/2 aldiz

6. Objektua ispilu ahur batetik 6 cm-ra jartzen bada , irudiaren distantzia 12 cm-koa da, beheko irudian ikusten den bezala. Zein da irudiaren distantzia objektua jatorrizko posiziotik ispilutik 1 cm-ra mugitzen bada?

Ezaguna:

Objektuarekiko distantzia (d _o ) = 6 cm

Irudiaren distantzia (d _i ) = 12 cm

Nahi dena: objektuarekiko distantzia (d _o ) = 7 cm bada, irudiarekiko distantzia …

irtenbidea:

1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12

f = 12/3 = 4 cm

Foku-distantzia positiboa da, hau da, foku-puntua erreala da edo izpiak puntutik igarotzen dira.

Irudiaren distantzia:

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28

d _i = 28/3 = 9.3 cm

7. Dentista batek pazientearen hortzak behatzen eta aztertzen ditu 8 cm-ko erradioko ispilu bat erabiliz. Medikuak zuloa argi ikusteko, zein da pazientearen hortzen eta ispiluaren arteko distantzia?

A. ispilu ahur baten aurrean 4 cm baino gutxiagora

B. ispilu ganbil baten aurrean 4 cm baino gutxiagora

C. ispilu ahurrarekiko 4 cm baino gehiago aurrean

D. ispilu ganbilaren aurrean 4 cm baino gehiago

Ezaguna:

Ispiluaren erradioa (r) = 8 cm

Ispiluaren foku-distantzia (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 cm

Bilatzen dena: Pazientearen hortzen eta ispiluaren arteko distantzia

irtenbidea:

Erabilitako ispilua ispilu ahurra ala ganbila da? Medikuak hortz-zuloa argi ikusteko, erabilitako ispiluak hortzaren irudia handitu ahal izan behar du eta irudia zutik egon behar da. Ispilu ganbilek beti irudi alderantzizkatuak sortzen dituzte eta irudiaren tamaina objektuaren tamaina baino txikiagoa da. Alderantziz, ispilu ahur batek irudi zutikakoa sor dezake objektuarekiko distantzia (d) foku-distantzia (f) baino txikiagoa bada. Objektuarekiko distantzia foku-distantzia (f) baino handiagoa bada, ispilu ahurrak irudi alderantzizkatua sortzen du.

Ispilu ahurraren foku-distantzia (f) 4 cm-koa da, beraz, pazientearen hortzak 4 cm baino gutxiagora egon behar dira ispilu ahurraren aurrean.

Erantzun zuzena A da.

8. Ispilu ahur batek 24 cm-ko kurbadura-erradioa du. Objektua ispiluaren aurrean 20 cm-ra jartzen bada, zehaztu irudiaren propietateak.

A. Benetakoa, zutikakoa eta handitua

B. Benetakoa, alderantzikatua eta handitua

C. Birtuala, zutikakoa eta handitua

D. Birtuala, alderantzikatua eta txikiagoa

Ezaguna:

Kurbadura- erradioa (r) = 24 cm

Foku-distantzia (f) = R/2 = 24/2 = +12 cm

Ispilu ahurraren foku-distantzia positiboa edo erreala da, argia ispiluaren foku-puntutik igarotzen baita.

Objektuarekiko distantzia (d) = 20 cm

Bilatzen dena: Irudiaren propietateak

irtenbidea:

Irudia birtuala ala erreala da? Kalkulatu irudiaren distantzia (s'):

1/d + 1/d' = 1/f

1/d' = 1/f – 1/d

1/d' = 1/12 – 1/20

1/d' = 5/60 – 3/60

1/d' = 2/60

d' = 60/2

d' = 30 cm

Irudi-distantzia positiboa bada, irudia erreala da argiak bertatik igarotzen duelako.

Irudia handituta? Zutik ala alderantziz? Lehenik eta behin, kalkulatu irudiaren handitzea (M):

M = -d' / d = -30/20 = -1.5

M > 1 bada, irudia handituta dagoela esan nahi du; M-k zeinu negatiboa badu, irudi alderantzikatua dagoela esan nahi du. Beraz, irudiaren propietateak hauek dira: erreala, alderantzikatua eta handitua.

Erantzun zuzena B da.

9. Ispilu esferiko batek pantailan dagoen objektuak baino 5 aldiz handiagoa den irudi bat sortzen du, objektutik 5 metrora. Ispilua... da.

A. 25/24 m-ko foku-distantzia duen ahurra

B. 25/24 m-ko foku-distantziarekin ganbila

C. ahurra, 24/25 m-ko foku-distantziarekin

D. ganbila, 24/25 m-ko foku-distantziarekin

Ezaguna:

Irudiaren handitzea (M) = 5 aldiz

Objektuaren eta irudiaren arteko distantzia = 5 metro

irtenbidea:

Ispilu ganbil batek sortutako irudiaren tamaina beti objektuaren tamaina baino txikiagoa da, beraz, ispilua ispilu ahurra da.

Objektuaren distantzia (d) = x

Irudiaren distantzia (d') = x + 5

Irudiaren handitzea (M) = 5 aldiz

Irudiaren handitze-formula:

Foku-distantziaren formula (f):

Erantzun zuzena A da.

[wpdm_package id='858′]

1. Ispilu ahurren arazoak eta irtenbideak
2. Ispilu ganbilen arazoak eta irtenbideak
3. Lente dibergenteen arazoak eta irtenbideak
4. Lente konbergenteen arazoak eta irtenbideak
5. Giza begiaren arazoak eta irtenbideak: tresna optikoak
6. Tresna optikoen kontaktu-lenteen arazoak eta irtenbideak
7. Tresna optikoen betaurrekoak
8. Tresna optikoen lupa arazoak eta irtenbideak
9. Mikroskopio optikoa: arazoak eta irtenbideak
10. Teleskopio optikoen arazoak eta irtenbideak

Irakurri gehiago

1. 100 ^° C -tan dagoen kg 1 ur 10 ^° C -tan dagoen kg 1 urarekin nahastuta sistema isolatu batean. Uraren bero espezifikoa 4200 J/kg ^° C da. Zehaztu nahastearen azken tenperatura !

Ezaguna:

Ur beroaren masa (m1 ₎ = 1 kg

Ur beroaren tenperatura (T1 ₎ = 100 ^° C

Ur hotzaren masa (m² ₎ = 1 kg

Ur hotzaren tenperatura (T2 ₎ = 10 ^° C

Nahi dena: Azken tenperatura (T)

irtenbidea:

Bero galdua = Bero irabazia (sistema isolatua)

m c Δ T = m c Δ T

m ΔT = m ΔT

m1 ₍ T1 – _T ) = m2 ₍ T – _T2 )

(1)(100 – T) = (1)(T – 10)

100 – T = T – 10

100 + 10 = T + T

110 = 2T

T = 110 / 2

T = 55

Azken tenperatura 55 ^° C -koa da.

[irp]

2. 3 kg-ko berun bloke bat 80 gradutan^o 10 kg uretan jarrita. Berunaren bero espezifikoa 1400 J.kg da^-1C^-1 eta uraren bero espezifikoa 4200 J.kg da^-1C^-1Oreka termikoan dagoen azken tenperatura hau da: 20^oC. Zehaztu uraren hasierako tenperatura!

Ezaguna:

Masa ( _m1 ) = 3 kg

Berunaren bero espezifikoa (c ₁ ) = 1400 J.kg ^-1 C ^-1

Berunaren tenperatura (T1 ₎ = 80 ^° C

Uraren masa (m² ₎ = 10 kg

Uraren bero espezifikoa (c2 ₎ = 4200 J.kg ^-1 C ^-1

Oreka termikoaren tenperatura (T) = 20 ^° C

Nahi dena: Uraren hasierako tenperatura ( _T2 )

irtenbidea:

Galdutako beroa = Irabazitako beroa

Q beruna = Q ura

m₁ _c₁ ΔT = _m₂ c₂ _ΔT​_​

(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)

(4200)(60) = (42,000)(20-T)

252,000 = 840,000 – 42,000 T

42,000 T = 840,000 – 252,000

42,000 T = 588,000

T = 588,000 / 42,000

T = 14

Uraren hasierako tenperatura 14 ^° C da.

[irp]

3. Kobrezko bloke bat 100^oC 128 gramo uretan jarrita 30 ^oC. Uraren bero espezifikoa da 1 cal.g^-1oC^-1 eta kobrearen bero espezifikoa da 0.1 cal.g^-1oC^-1. Oreka termikoaren tenperatura bada 36 ^oC, zehaztu kobrearen masa!

Ezaguna:

Kobrearen tenperatura (T1 ₎ = 100 ^° C

Kobrearen bero espezifikoa (c ₁ ) = 0.1 c al.g ^-1o C ^-1

Uraren masa (m² ₎ = 128 gramo

Uraren tenperatura (T2 ₎ = 30 ^° C

Uraren bero espezifikoa (c2 ₎ = 1 c al₃ ^-1o C ^-1

Oreka termikoaren tenperatura (T) = 36 ^° C

Behar dena: Kobrearen masa ( _m1 )

irtenbidea:

Galdutako beroa = Irabazitako beroa

Q kobrea = Q ura

m₁ _c₁ ΔT = _m₂ c₂ _ΔT​_​

( _m1 )(0.1)(100-36) = (128)(1)(36-30)

( _m1 )(0.1)(64) = (128)(1)(6)

( _m1 )(6.4) = 768

m1 = 768 / _6.4

m1 = ₁₂₀

Kobrearen masa 120 gramo da.

[irp]

4. M kg-ko izotz bloke bat 0^oC 340 gramo uretan jarrita 20^oC ontzi batean. Baldin eta fusio-beroa ura lortzeko = 80 kaloria g^-1, uraren bero espezifikoa da 1 kaloria gramo^{-1 o}C^-1. Izotz guztia urtzen da eta tenperatura oreka termikoa is 5^oC, zehaztu izotzaren masa!

Ezaguna:

Uraren masa (m) = 340 gramo

Izotzaren tenperatura (T _izotz ) = 0 ^° C

Uraren tenperatura (T _ura ) = 20 ^° C

Oreka termikoaren tenperatura (T) = 5 ^° C

Uraren fusio-beroa ( L ) = 80 c al g ^-1

Uraren bero espezifikoa (c _ura ) = 1 cal g ^{-1 o} C ^-1

Bilatzen dena: Izotzaren masa (M)

irtenbidea:

Galdutako beroa = Irabazitako beroa

Q ura = Q izotza

m c ( ΔT) = m _es L _es + m c ( Δ T)

(340)(1)(20-5) = M (80) + M (1)(5-0)

(340)(15) = 80M + 5M

5100 = 85 milioi

M = 5100/85

M = 60 gramo

[wpdm_package id='714′]

1. Tenperatura-eskalak bihurtzea
2. Hedapen lineala
3. Eremuaren hedapena
4. Bolumenaren hedapena
5. Bero
6. Beroaren baliokide mekanikoa
7. Bero espezifikoa eta bero-ahalmena
8. Bero latentea, fusio-beroa, lurruntze-beroa
9. Bero-transferentziarako energia-kontserbazioa

Irakurri gehiago

4 Bero latentea Fusio-beroa Lurruntze-beroa – Arazoak eta irtenbideak

1. Kalkulatu urre gramo 1i gehitzen zaion bero kantitatea fase solidotik likidora aldatzeko. Urrearen fusio-beroa 64.5 x 10 ³ J/kg da.

Ezaguna:

Masa (m) = 1 gramo = 1 x 10 ^-3 kg

Fusio-beroa (L _F ) = 64.5 x 10³ ^J /kg

Bilatzen dena: Beroa (Q)

irtenbidea:

Q = m L _F

Q = (1 x ^10⁻³ kg)(64.5 x ^10³ J/kg)

Q = 64.5 Joule

[irp]

2. Kalkulatu merkurio gramo 1ek askatzen duen bero kopurua fase likidotik solidora aldatzeko. Merkurioaren fusio-beroa 11.8 x 10 ³ J/kg da.

Ezaguna:

Masa (m) = 1 gramo = 1 x 10 ^-3 kg

Fusio-beroa (L _F ) = 11.8 x 10³ ^J /kg

Bilatzen dena: Beroa (Q)

irtenbidea:

Q = m L _F

Q = (1 x ^10⁻³ kg)(11.8 x ^10³ J/kg)

Q = 11.8 Joule

3. Zehaztu 1 kg ur-ek likidotik lurrunera (lurruna) fasea aldatzeko xurgatzen duen bero-kopurua. Uraren lurruntze-beroa = 2256 x 10 ³ J/kg

Ezaguna:

Masa (m) = 1 kg

Lurruntze-beroa (L _V ) = 2256 x 10³ ^J /kg

Bilatzen dena: Beroa (Q)

irtenbidea:

Q = m L _V

Q = (1 kg) ( 2256 x 10³ ^J /kg)

Q = 2256 x ^10³ Joule

[irp]

4. Zehaztu nitrogenoak lurrunetik likidora aldatzeko askatzen duen bero kopurua. Nitrogenoaren lurruntze-beroa = 200 x 10 ³ J/kg

Ezaguna:

Masa (m) = 1 gramo = 1 x 10 ^-3 kg

Lurruntze-beroa (L _V ) = 200 x 10³ ^J /kg

Ezaguna: Beroa (Q)

irtenbidea:

Q = m L _V

Q = (1 x ^10⁻³ kg)( 200 x ^10³ J/kg)

Q = 200 Joule

1. Tenperatura-eskalak bihurtzea
2. Hedapen lineala
3. Eremuaren hedapena
4. Bolumenaren hedapena
5. Bero
6. Beroaren baliokide mekanikoa
7. Bero espezifikoa eta bero-ahalmena
8. Bero latentea, fusio-beroa, lurruntze-beroa
9. Bero-transferentziarako energia-kontserbazioa

Irakurri gehiago

1. 2 kg -ko masa duen gorputz batek 100 kaloria bero xurgatzen ditu bere tenperatura 20 ^° C-tik 70 ^° C -ra igotzen denean . Zein da gorputzaren bero espezifikoa ?

Ezaguna:

Masa (m) = 2 kg = 2000 gr

Beroa (Q) = 100 ° C

Tenperatura aldaketa ( ΔT ) = 70 ^° C – 20 ^° C = 50 ^° C

Bilatzen dena: Bero espezifikoa (c)

irtenbidea:

c = Q / m Δ T

c = 100 kal / (2000 gr)(50 ^° C)

c = 100 kal / 100,000 gr ^o C

c = ^10² kal / ^10⁵ gr ^o C

^c = ( 10² ^kal ) ( 10⁻⁵ ^{gr⁻¹ o C⁻¹} )

c ^{= 10⁻³} kal gr⁻¹ ^o C⁻¹^​

c = ^10⁻³ kal/ gr ^o C

Gorputzaren bero espezifikoa 10⁻³ kal/gr ^° C da^.

[irp]

2. Uraren bero espezifikoa 4180 J/kg C₂O ^da . Zenbateko bero-ahalmena du 2 kg ur …

Ezaguna:

Bero espezifikoa (c) = 4180 J/kg C ^o

Masa (m) = 2 kg

Bilatzen dena: Bero-ahalmena (C)

irtenbidea:

C = mc

C = (2 kg)(4180 J/kg C ^o )

C = (2)(4180 J/C ^o )

C = 8360 J/ ^C₂o

3. Aluminioaren bero espezifikoa 900 J/kg C₂O ^da . Zenbateko bero-ahalmena du 2 gramo aluminiok…

Ezaguna:

Aluminioaren bero espezifikoa (c) = 900 J/kg C ^o = 9 x 10² ^J /kg C ^o

Masa (m) = 2 gramo = 2/1000 kg = 2/10 ³ kg = 2 x 10 ^-3 kg

Bilatzen dena: Bero-ahalmena (C)

irtenbidea:

C = mc

C = (2 x 10 ^-3 kg)( 9 x 10 ² J/kg C ^o )

C = 18 x 10 ^-3 x 10² ^J /C ^o

C = 18 x 10⁻¹ ^J / ^C₂O

C = 1.8 J/ ^C₂O

[wpdm_package id='710′]

1. Tenperatura-eskalak bihurtzea
2. Hedapen lineala
3. Eremuaren hedapena
4. Bolumenaren hedapena
5. Bero
6. Beroaren baliokide mekanikoa
7. Bero espezifikoa eta bero-ahalmena
8. Bero latentea, fusio-beroa, lurruntze-beroa
9. Bero-transferentziarako energia-kontserbazioa

Irakurri gehiago

1. 2 k kal (kilo c kaloria e ) = … c kaloria e?

Irtenbidea

1 kcal = 1000 kcal

2 kcal = 2 (1000 k kaloria e ) = 2000 k kaloria e

2. 4 C kaloria e = ….. c kaloria e?

Irtenbidea

1 kaloria e ( a C kapitala ) = 1 k cal = 1000 kaloria e

4 C kaloria e = 4 (1000 c kaloria e ) = 4000 c kaloria e

3. 10 c kaloria e = ….. Joule?

Irtenbidea

1 kaloria e = 4.186 Joule

10 kaloria e = 10 (4.186 Joule) = 41.86 Joule

[irp]

4. 5 kcal = … Joule ?

Irtenbidea

1 k cal = 1000 c aloria = 4186 Joule

5 kcal = 5 (4186 Joule) = 20930 Joule

5. 2000 Joule = … ​​k kal?

Irtenbidea

4186 Joule = 1 kcal

8372 Joule = 8372 / 4186 = 2 kcal

2000 Joule = 2000 / 4186 = 0.4777 kcal

[wpdm_package id='706′]

1. Tenperatura-eskalak bihurtzea
2. Hedapen lineala
3. Eremuaren hedapena
4. Bolumenaren hedapena
5. Bero
6. Beroaren baliokide mekanikoa
7. Bero espezifikoa eta bero-ahalmena
8. Bero latentea, fusio-beroa, lurruntze-beroa
9. Bero-transferentziarako energia-kontserbazioa

Irakurri gehiago

9 Beroa Masa Bero espezifikoa Tenperatura aldaketa – Arazoak eta irtenbideak

1. 2 kg-ko beruna berotzen da 50^oC to 100^oC. bero espezifikoa beruna da 130 J.kg^{-1 o}C^-1. Zenbat bero berunak xurgatzen al du?

Ezaguna:

Masa (m) = 2 kg

Bero espezifikoa (c) = 1 3 0 J.kg ^-1 C ^-1

Tenperatura aldaketa ( ΔT ) = 100 ^° C – 50 ^° C = 50 ^° C

Bilatzen da: Beroa (Q)

irtenbidea:

Q = mc Δ T

Q = beroa , m = masa, c = bero espezifikoa , ΔT = tenperatura aldaketa

Berunak xurgatzen duen beroa:

Q = (2 kg)(1 3 0 J.kg ^-1 C ^-1 )(50 ^° C)

Q = (100)(1 3 0)

Q = 1 3.000 Joule

Q = 1,3 x ^10⁴ Joule

[irp]

2. Kobrearen bero espezifikoa 390 J/k g ^o C da, tenperatura aldaketa 40 ^o C -koa da. Kobreak 40 Joule bero xurgatzen baditu, zein da kobrearen masa!

Ezaguna:

Kobrearen bero espezifikoa (c) = 390 J/k g ^o C

Tenperatura aldaketa ( ΔT ) = 40 ^° C

Beroa ( Q) = 40 J

Behar dena: Kobrezko masa (m)

irtenbidea:

Q = mc Δ T

40 J = (m)( 390 J/k g ^° C)(40 ^° C)

40 = (m)( 390 /k g)(40)

40 = (m)( 390 /kg )(4)

40 = (m)( 1560 /kg )

m = 40 / 1560

m = 0.026 kg

m = 26 gramo

3. 20 gramo uraren hasierako tenperatura 30 ^° C da. Uraren bero espezifikoa 1 cal g ^{-1 °} C ^-1 da . Urak 300 kaloria bero xurgatzen baditu, zehaztu azken tenperatura!

Ezaguna:

Masa (m) = 20 gr

Hasierako tenperatura (T1 ₎ = 30 ^° C

Uraren bero espezifikoa (c) = 1 kal gr ^{-1 o} C ^-1

Beroa (Q) = 300 kal

Bilatzen dena: Uraren azken tenperatura

irtenbidea:

Q = mc ΔT

300 kal = (20 gr) ( 1 kal gr ^{-1 o} C ^-1 ) ( T2 _-30 )

300 = (20)(1)( T² _-30 )

300 = 20 ( T2 _-30 )

300 = 20 T ₂ – 600

300 + 600 = _20T2

900 = 20T ₂

T2 = 900 / ₂₀

T2 = ₄₅

Tenperatura aldaketa 45 ^° C – 30 ^° C = 15 ^° C da.

 [irp]

4. Ttenperaturaren aldaketa. itsasoko uraren is 1^oC urak 3900 Joule bero xurgatzen dituenean. Itsasoko uraren bero espezifikoa hau da: 3.9 × 10³ J/kg°C, zein da itsasoko uraren masa.

Ezaguna:

Tenperatura aldaketa ( ΔT ) = 1 ^° C

Beroa (Q) = 3900 Joule

Itsasoko uraren bero espezifikoa (c) = 3.9 x 10³ ^J / k g°C = 3900 J/Kg°C

Bilatzen dena: Masa (m)

irtenbidea:

Q = mc Δ T

Q = beroa , m = masa, c = bero espezifikoa , ΔT = tenperatura aldaketa

m = Q / c Δ T = 3900 / (3900)(1) = 3900 / 3900 = 1 kg

5. 2 kg-ko kobre batek 39,000 J bero xurgatzen ditu 30 °C-tan. Kobrearen bero espezifikoa 390 J/kg °C bada, zein da kobrearen azken tenperatura...

Ezaguna:

Masa (m) = 2 kg

Hasierako tenperatura (T1 ₎ = 30 ^° C

Beroa (Q) = 39,000 Joule

Kobrearen bero espezifikoa (c) = 390 J/kg ^° C

Nahi dena : Azken tenperatura ( _T2 )

irtenbidea:

Q = mc ΔT

Q = beroa , m = masa, c = bero espezifikoa , ΔT = tenperatura aldaketa

Q = mc ΔT = mc ( _T2 – _T1 )

39,000 = (2)( 390)(T2 _– 30)

100 = (2)(1)(T2 _– 30)

100 = (2)(T2 _– 30)

50 = _T2 – 30

T2 = 50 + ₃₀

T2 = 80 _° ^C

[irp]

6. 5 kg-ko ur bat 15 °C-tik 40 °C-ra berotzen da. Zein bero xurgatzen du urak? Uraren bero espezifikoa 4.2 × 10³ ^J /Kg°C da.

Ezaguna:

Masa (m) = 5 kg

Hasierako tenperatura (T1 ₎ = 15°C

Azken tenperatura (T2 ₎ = 40°C

Uraren bero espezifikoa (c) = 4.2 × 10³ ^J /kg°C

Bilatzen da: Beroa (Q)

irtenbidea:

Q = mc ΔT

Q = (5 kg)( 4.2 × 10³ ^J /kg°C)(40°C – 15°C)

Q = (5)( 4.2 × 10³ ^J )(25)

Q = 525 x ^10³ J

Q = 525,000 Joule

7. 2 kg-ko ur bat 24 °C-tik 90 °C-ra berotzen da. Zein bero xurgatzen du urak? Uraren bero espezifikoa 4.2 × 10³ ^J /Kg°C da.

Ezaguna:

Masa (m) = 2 kg

Hasierako tenperatura (T1 ₎ = 24°C

Azken tenperatura (T2 ₎ = 90°C

Uraren bero espezifikoa (c) = 4,200 Joule/kg°C

Behar da :: Beroa (Q)

irtenbidea:

Q = mc ΔT

Q = (2 kg)( 4,200 Joule/kg°C)(90°C – 24°C)

Q = (2 kg)( 4,200 Joule/kg°C)(66°C)

Q = (132) ( 4,200 Joule)

Q = 554,400 Joule

[irp]

8. 5 gramoko ur bat 10 °C-tik 40 °C-ra berotzen da. Zein bero xurgatzen du urak? Uraren bero espezifikoa 1 × 10³ ^cal / g r °C da.

Ezaguna:

Masa (m) = 5 gramo

Hasierako tenperatura (T1 ₎ = 10 ^° C

Azken tenperatura (T2 ₎ = 40 ^° C

Uraren bero espezifikoa (c) = 1 c al/ gr°C

Bilatzen da : Beroa

irtenbidea:

Q = mc ΔT

Q = (5 gramo)( 1 kal/ gr°C)(40 ^° C – 10 ^° C)

Q = (5)( 1 c al)(30)

Q = 150 kaloria

9. 0.2 kg-ko ur batek 42,000 Joule bero xurgatzen ditu 25 ^° C-tan. Uraren bero espezifikoa 4200 J/kg ^° C da, zein da uraren azken tenperatura?

Ezaguna:

Uraren masa (m) = 0.2 kg

Beroa (Q) = 42,000 Joule

Uraren bero espezifikoa (c) = 4200 J/kg ^° C

Hasierako tenperatura (T1 ₎ = 25 ^° C

Nahi dena: Azken tenperatura ( _T2 )

irtenbidea:

Q = mc ΔT = mc ( _T2 – _T1 )

Q = bero, m = masa, c = bero espezifikoa, ΔT = tenperaturaren aldaketa., T₁ = hasierako tenperatura., T₂ = azken tenperatura.

Q = mc ( _T2 – _T1 )

42,000 = (0.2)(4200)(T2 _– 25)

42,000 = 840 (T ₂ – 25)

42,000 = 840 T ₂ – 21,000

42,000 + 21,000 = 840 _T²

63,000 = 840 _T²

T2 = 63,000 / ₈₄₀

T2 = 75 _° ^C

1. Tenperatura-eskalak bihurtzea
2. Hedapen lineala
3. Eremuaren hedapena
4. Bolumenaren hedapena
5. Bero
6. Beroaren baliokide mekanikoa
7. Bero espezifikoa eta bero-ahalmena
8. Bero latentea, fusio-beroa, lurruntze-beroa
9. Bero-transferentziarako energia-kontserbazioa

Irakurri gehiago

Hedapen lineala objektu solidoek bakarrik jasaten dute; bolumen-hedapena objektu guztiek jasaten dute, bai solidoek, bai likidoek, bai gaseosoek. Bolumen-hedapenaren ekuazioa hedapen linealaren ekuazioaren antzekoa da.

Deskribapena: V _o = Hasierako bolumena, V = Azken bolumena, ΔV = V – V _o = Bolumenaren aldaketa, T _o = Hasierako tenperatura, T = Azken tenperatura, ΔT = T – T _o = Tenperaturaren aldaketa, β = Bolumenaren hedapen-koefizientea. β-ren unitateak = (C ^o ) ^-1

[irp]

Goiko bolumen-hedapen ekuazioa objektuen (solido, likido eta gas) bolumen-aldaketak objektuaren jatorrizko bolumena baino txikiagoak direnean bakarrik aplikatzen da. Objektu baten bolumen-aldaketa objektuaren hasierako bolumena baino handiagoa bada, bolumen-hedapen ekuazioak ez ditu emaitza egokiak ematen. Normalean, objektu solidoek jasaten dituzten bolumen-aldaketak ez dira oso handiak izaten. Bestalde, likido eta gasaren bolumen-hedapen koefizientea handia da. Substantzia gaseosoen bolumen-hedapen koefizientea ere erraz alda daiteke tenperatura aldatzen bada. Beraz, goiko formula objektu solidoen hedapenerako bakarrik erabiltzen da.

[irp]

1. 30 ^° C-tan aluminiozko esfera baten bolumena 30 cm3 da ^. Hedapen linealaren koefizientea 24 x 10-6 ^° C ^{-1 da. Azken bolumena 30.5 cm3} bada , zein da aluminiozko esferaren azken tenperatura?

Ezaguna:

Hedapen linealaren koefizientea ( α ) ⁼ 24 x ^{10⁻⁶ o} C⁻¹

Bolumen-hedapen koefizientea ( β ) = 3 ^α = 3 x 24 x ^{10⁻⁶ o} C⁻¹ = 72 x ^{10⁻⁶ o C⁻¹}

Hasierako tenperatura (T1 ₎ = 30 ^° C

Hasierako bolumena (V1 ₎ = 30 ^cm3

Azken bolumena (V2 ₎ = 30.5 ^cm3

Bolumenaren aldaketa ( Δ V) = 30.5 cm³ ^– 30 cm³ ⁼ 0.5 ^cm³

Nahi dena: Azken tenperatura ( _T2 )

irtenbidea:

Δ V = β (V1 ₎ ( ΔT )

Δ V = β (V1 ₎ ( _T2 – _T1 )

0.5 cm³ = (72 10 x^{-6 o}C^-1)(30 cm³)(T₂ - 30^oC)

0.5 = (2160 x 10⁻³ ⁾ ( T² _– 30 )

0.5 = (2.160 x 10⁻³ ⁾ ( T² – 30 )

0.5 = (2.160 x 10⁻³ ⁾ ( T² _– 30 )

0.5 / (2.160 x 10 ^-3 ) = T2 _– 30

0.23 x 10³ ⁼ T² _– 30

0.23 x 1000 = T2 _– 30

230 = T2 _– 30

230 + 30 = _T2

T2 = 260 _° ^C

[irp]

2. Metal esfera baten hedapen linealaren koefizientea 9 x 10 ^{-6 o} C ^-1 da . Metal esferaren barne diametroa 20 ^o C-tan 2.2 cm da. Azken diametroa 2.8 cm bada, zein da azken tenperatura!

Ezaguna:

Hedapen linealaren koefizientea ( α ) ⁼ 9 x ^{10⁻⁶ o} C⁻¹

Bolumen-hedapen koefizientea ( β) = 3 α = 3 x 9 x 10 ^{-6 o} C ^-1 = 27 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Hasierako tenperatura (T1 ₎ = 20 ^° C

Hasierako diametroa (D1 ₎ = 2.2 cm

Azken diametroa (D2 ₎ = 2.8 cm

Hasierako erradioa (r1 ₎ = D1 _/ 2 = 2.2 cm3 ^/ 2 = 1.1 ^cm3

Azken erradioa (r² ₎ = D² _/ 2 = 2.8 cm³ ^/ 2 = 1.4 ^cm³

Hasierako bolumena (V ₁ ) = 4/3 π r ₁ ³ = (4/3)(3.14)(1.1 cm) ³ = (4/3)(3.14)(1.331 cm ³ ) = 5.57 cm ³

Azken bolumena (V ₂ ) = 4/3 π r ₂ ³ = (4/3)(3.14)(1.4 cm) ³ = (4/3)(3.14)(2.744 cm ³ ) = 11.48 cm ³

Bolumenaren aldaketa ( Δ V) = 11.48 cm³ ^– 5.57 cm³ ⁼ 5.91 ^cm³

Nahi dena: _Azken tenperatura ( T2 )

irtenbidea:

Δ V = β (V1 ₎ ( ΔT )

5.91 cm³ = (27 10 x^{-6 o}C^-1)(5.57 cm³)(T₂ - 20^oC)

5.91 = (150.39 x 10⁻⁶ ⁾ ( T₂ _– 20)

5.91 / 150.39 x 10 ^-6 = T2 _– 20

0.039 x 10³ ⁼ T² _– 20

39 x 10³ ⁼ T² _– 20

39,000 = T2 _– 20

39,000 + 20 = _T2

T2 = 39,020 _° ^C

3. 2000 cm-ko bat³ aluminiozko ontzia, urez beteta 0 puntuan^oC. Eta gero 90 gradura berotu^oC. Aluminioaren hedapen linealaren koefizientea 24 x 10 bada^-6 (^oC)^-1 eta uraren bolumen-hedapen koefizientea 6.3 x 10 da^-4 (^oC)^-1, zehaztu isuritako uraren bolumena.

Ezaguna:

Aluminiozko ontziaren eta uraren hasierako bolumena (V _o ) = 2000 cm ³ = 2 x 10 ³ cm ³

Aluminiozko ontziaren eta uraren hasierako tenperatura (T1 ₎ = 0 ^° C

Aluminiozko ontziaren eta uraren azken tenperatura (T2 ₎ = 90 ^° C

Aluminioaren hedapen linealaren koefizientea (α) = 24 x 10 ^-6 ( ^° C ) ^-1

Aluminioaren bolumen-hedapen koefizientea (γ) = 3α = 3 (24 x 10 ^-6 ( ^° C ) ^-1 ) = 72 x 10 ^{-6 °} C ^-1

Uraren bolumen-hedapen koefizientea (γ) = 6.3 x ^10⁻⁴ ( ^° C ) ^⁻¹

Nahi dena: Isuritako uraren bolumena

irtenbidea:

Bolumen-hedapenaren ekuazioa:

V = V _o + γ V _o ΔT

V – V _o = γ V _o ΔT

ΔV = γ V _o ΔT

V = azken bolumena, V _o = hasierako bolumena, ΔV = bolumen-aldaketa, γ = bolumen-hedapen koefizientea, ΔT = tenperatura-aldaketa

Kalkulatu aluminiozko ontziaren bolumen-aldaketa:

ΔV = γ V _o ΔT = (72 x 10 ^-6 )(2 x 10³ ⁾ (90) = 12960 x 10 ^-3 = 12.960 ^cm³

Kalkulatu uraren bolumen-aldaketa:

ΔV = γ V _o ΔT = (6, 3 x 10 ^-4 )(2 x ^10³ )(90) = 1134 x 10 ^-1 = 113.4 ^cm³

Uraren bolumen-aldaketa aluminiozko ontziarena baino handiagoa da, beraz, ur pixka bat isuri da.

Kalkulatu isuritako uraren bolumena:

113.4 cm³ ^– 12.960 cm³ ⁼ 100.44 ^cm³

[wpdm_package id='702′]

1. Tenperatura-eskalak bihurtzea
2. Hedapen lineala
3. Eremuaren hedapena
4. Bolumenaren hedapena
5. Bero
6. Beroaren baliokide mekanikoa
7. Bero espezifikoa eta bero-ahalmena
8. Bero latentea, fusio-beroa, lurruntze-beroa
9. Bero-transferentziarako energia-kontserbazioa

Irakurri gehiago

1. 20 ^° C-tan, altzairuzko xafla baten luzera 50 cm da eta zabalera 30 cm. Altzairuaren hedapen linealaren koefizientea 10 ^{-5 °} C ^-1 bada , zehaztu azaleraren aldaketa eta azken azalera 60 ^° C -tan.

Ezaguna:

Hasierako tenperatura (T1 ₎ = 20 ^° C

Azken tenperatura (T2 ₎ = 60 ^° C

Tenperatura aldaketa ( ΔT ) = 60 ^° C – 20 ^° C = 40 ^° C

Hasierako azalera (A1 ₎ = luzera x zabalera = 50 cm x 30 cm = 1500 ^cm2

Altzairuaren hedapen linealaren koefizientea ( ^α ) ⁼ 10⁻⁵ ^o C⁻¹

Altzairuaren azalera-hedapen koefizientea ( ^β ) = 2α = 2 x ^{10⁻⁵ o} C⁻¹

Bilatzen dena: Eremuaren aldaketa ( ΔA )

irtenbidea:

Eremuaren aldaketa ( ΔA ):

ΔA = β A ₁ ΔT

ΔA = ( 2 x ^{10⁻⁵ °} C⁻¹ ⁾ (1500 cm⁻² ⁾ (40 ^° C)

ΔA = (80 x 10 ^-5 )(1500 cm ² )

^ΔA = 1 20,000 x 10 ^-5 cm²

ΔA = 1. 2 x 10 ⁵ x 10 ^-5 cm ²

ΔA = ^1,2 cm²

Azken eremua ( A ₂ ):

A2 = _A1 + ΔA_​

A₂ ⁼ 1500 ^cm₂ + 1,2 cm₂_​

A2 = 1501.2 cm2_​^​

[irp]

2. 30 ^° C-tan, aluminiozko xafla baten azalera 40 cm2 da ^eta hedapen linealaren koefizientea 24 x 10-6 ^/ ° ^C da . Zehaztu azken tenperatura azken azalera 40.2 cm2 ^bada.

Ezaguna:

Hasierako tenperatura (T1 ₎ = 30 ^° C

Hedapen linealaren koefizientea ( ^α ) = 24 x ^{10⁻⁶ o} C⁻¹

^{Azalera -} hedapen koefizientea ( ^{β )} = 2a = ² x 24 x ^{10⁻⁶ oC⁻¹} = 48 x 10⁻⁶ oC⁻¹

Hasierako azalera (A1 ₎ = 40 ^cm2

Azken azalera (A2 ₎ = 40.2 ^cm2

Azaleraren aldaketa ( ΔA) = 40.2 cm² ^– 40 cm² ⁼ 0.2 ^cm²

Nahi dena: Azken tenperatura (T2 ₎ zehaztu

irtenbidea:

Azaleraren aldaketaren formula ( ΔA) :

ΔA = β A ₁ ΔT

Azken tenperatura (T2 ₎ :

ΔA = βA1 ( _T2 – _T1 )​_​

0.2 cm² = (48 x 10^{-6 o}C^-1)(40 cm²)(T₂ - 30^oC)

0.2 = ⁽ 1920 x 10⁻⁶ ) ( _T² – 30 )

0.2 = (1.920 x 10 ^-3 ) (T2 _– 30)

0.2 = (2 x 10 ^-3 ) (T2 _– 30)

0.2 / (2 x 10 ^-3 ) = T2 _– 30

0.1 x ^10³ = T² _– 30

1 x 10² ⁼ T² _– 30

100 = T2 _– 30

100 + 30 = _T2

T2 = ₁₃₀

Azken tenperatura = 130 ^° C

[irp]

3. Eraztun baten erradioa 20 ^{° C-tan 20 cm-koa da. 100 °} C -tan azken erradioa 20.5 cm-koa bada, zehaztu azaleraren hedapen-koefizientea eta hedapen linealaren koefizientea...

Ezaguna:

Hasierako tenperatura (T1 ₎ = 30 ^° C

Azken tenperatura (T2 ₎ = 100 ^° C

Tenperatura aldaketa ( ΔT ) = 100 ^° C – 30 ^° C = 70 ^° C

Hasierako erradioa (r1 ₎ = 20 cm

Azken erradioa (r2 ₎ = 20.5 cm

Nahi dena: Eremuaren hedapen-koefizientea ( β )

irtenbidea:

Hasierako azalera (A1 ₎ = π r12 = ( _3.14 )(20 cm) ^{2 =} (3.14)(400 cm2 ⁾ = 1256 ^cm2

Azken azalera (A2 ₎ = π r22 = ( _3.14 )(20.5 cm) ^{2 =} (3.14)(420.25 cm2 ⁾ = 1319.585 ^cm2

Azaleraren aldaketa ( ΔA) = 1319.585 cm² ^– 1256 cm² ⁼ 63.585 ^cm²

Azaleraren aldaketaren formula ( ΔA) :

ΔA = β A ₁ ΔT

Eremuaren hedapen-koefizientea:

ΔA = β A ₁ ΔT

63.585 cm² ⁼ b (1 256 cm² ⁾ (70 ^° C)

63.585 = b ( 87,920 ^° C)

β = 63.585 / 87,920 ^° C

β = 0.00072 / ^° C

β = 7.2 x 1 0 ^-4 / ^° C

β = 7.2 x 1 0 ^{-4 o} C ^-1

Hedapen linealaren koefizientea ( α ):

β = 2 α

α = β / 2

α = (7.2 x 1 0 ^-4 ) / 2

α = 3.6 x 1 0 ^{-4 o} C ^-1

[wpdm_package id='698′]

1. Tenperatura-eskalak bihurtzea
2. Hedapen lineala
3. Eremuaren hedapena
4. Bolumenaren hedapena
5. Bero
6. Beroaren baliokide mekanikoa
7. Bero espezifikoa eta bero-ahalmena
8. Bero latentea, fusio-beroa, lurruntze-beroa
9. Bero-transferentziarako energia-kontserbazioa

Irakurri gehiago