1. Objektu bat ispilu ahur batetik 10 cm-ra jartzen da . Foku-distantzia 5 cm-koa da. Zehaztu (a) Irudiaren distantzia (b) irudiaren handitzea
Ezaguna:
Foku-distantzia (f) = 5 cm
Objektuarekiko distantzia ( d o ) = 10 cm
Irtenbidea :
Irudiaren sorrera ispilu ahurrarekin:
Irudiaren distantzia:
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10
d i = 10/1 = 10 cm
Irudiaren distantzia 10 cm-koa da.
Handitzea:
m = – d i / d o = -10/10 = -1
1-ek irudia objektuaren berdina dela esan nahi du.
Minus ikurrak irudia alderantziz dagoela adierazten du . Zeinua positiboa bada, irudia zutik dago.
[irp]
2. 5 cm-ko altuerako objektu bat 20 cm-ko kurbadura-erradioa duen ispilu ahur baten aurrean jartzen da. Zehaztu irudiaren altuera objektuaren distantzia 5 cm, 15 cm, 20 cm edo 30 cm bada.
Ezaguna:
Kurbadura-erradioa ( r ) = 20 cm
Foku-distantzia (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm
Objektuaren altuera (h o ) = 5 cm
irtenbidea:
a) foku-distantzia (f) = 10 cm eta objektuarekiko distantzia ( d o ) = 5 cm
Irudiaren sorrera ispilu ahurrarekin:
Irudiaren distantzia ( d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10
d i = -10/1 = -10 cm
Minus ikurrak irudia birtuala dela edo ispiluaren atzean dagoela adierazten du.
Irudiaren handitzea ( m ):
m = – d i / d o = -(-10)/5 = 10/5 = 2
Gehi ikurrak irudia zutik dagoela adierazten du.
Irudiaren altuera ( h i ):
m = h i / h o
h i = h o m = (5 cm)(2) = 10 cm
Irudiaren altuera 10 cm-koa da.
b) Foku-distantzia (f) = 10 cm eta objektuarekiko distantzia ( d o ) = 15 cm
Irudiaren sorrera ispilu ahurrarekin:
Irudiaren distantzia ( d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30
d i = 30/1 = 30 cm
Gehi ikurrak irudia erreala dela edo ispiluaren aurrean 30 cm-ra dagoela adierazten du, objektuaren alde berean.
Irudiaren handitzea ( m ):
m = – d i / d o = -30/15 = -2
Minus ikurrak irudia alderantziz dagoela adierazten du.
Irudia objektua baino 2 aldiz handiagoa da.
Irudiaren altuera (h i ):
m = h i / h o
h i = h o m = (5 cm)(2) = 10 cm
Irudiaren altuera 10 cm-koa da.
c) Foku-distantzia (f) = 10 cm eta objektuarekiko distantzia ( d o ) = 20 cm
Irudiaren sorrera ispilu ahurrarekin:
Irudiaren distantzia (d i ) :
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20
d i = 20/1 = 20 cm
Zeinu positiboak irudia erreala dela edo irudia ispiluaren aurrean 20 cm-ra dagoela adierazten du, objektuaren alde berean.
Irudiaren handitzea ( m ):
m = – d i / d o = -20/20 = -1
Zeinu negatiboak irudia alderantziz dagoela esan nahi du.
Irudiaren altuera ( hi ):
m = h i / h o
h i = h m = (5 cm)(1) = 5 cm
d) Foku-distantzia (f) = 10 cm eta objektuarekiko distantzia ( d o ) = 30 cm
Irudiaren distantzia ( d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30
d i = 30/2 = 15 cm
Gehi ikurrak irudia erreala dela edo irudia ispiluaren aurrean 15 cm-ra dagoela adierazten du, objektuaren alde berean.
Irudiaren handitzea ( m) :
m = – d i / d o = -15/30 = -0.5
Minus ikurrak irudia alderantziz dagoela adierazten du.
Irudia objektua baino 0.5 txikiagoa da.
Irudiaren altuera (h i ):
m = h i / h o
h i = h o m = (5 cm)(0.5) = 2.5 cm
[irp]
3. Ispilu ahur batek sortutako irudia objektua baino 4 aldiz handiagoa da. Kurbadura-erradioa 20 cm bada, zehaztu objektuaren distantzia ispiluaren aurrean!
Ezaguna:
Irudiaren handitzea ( m ) = 4
Kurbadura-erradioa ( r ) = 20 cm
Foku-distantzia (f) = r /2 = 20/2 = 10 cm
Nahi dena : Objektuarekiko distantzia ( d o )
irtenbidea:
m = – d i / d o
4 = – d i / d o
– d i = 4 d o
d i = – 4 d o
1/f = 1/ d o + 1/ d i
1/10 = 1/ d o + 1/4 d o
4/40 = 4/4 d o + 1/4 d o
4/40 = 5/4 d o
(4)(4s) = (5)(40)
16 d o = 200
d o = 12.5 cm
Objektuarekiko distantzia = 12.5 cm.
[irp]
4. 1 cm-ko altuerako objektu bat f = 15 cm-ko foku-distantzia duen ispilu ahur batetik 10 cm-ra jartzen da. Zehaztu:
A. Irudiaren distantzia?
B. Irudiaren altuera?
C. Ispilu ahurrak eratutako irudiaren propietateak?
Ezaguna:
Objektuaren altuera (h) = 1 cm
Objektuarekiko distantzia (d o ) = 10 cm
Ispilu ahurraren foku-distantzia (f) = 15 cm
irtenbidea:
A. Irudiaren distantzia (d i )
1/f = 1/d o + 1/d i
1/d i = 1/f – 1/d o = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30
d i = -30/1 = -30 cm
Zeinu negatiboak irudia birtuala dela edo ispiluaren atzean dagoela adierazten du.
B. Irudiaren altuera (h i )
Irudiaren handitzea (M):
M = -d i /d o = h i /h o
M = -(-30)/10 = 30/10 = 3 aldiz
Irudiaren altuera (h i ):
M = h i / h o
3 = h i / 1 cm
h i = 3 (1 cm)
h i = 3 cm
Irudiaren altuera 3 cm-koa da. Gehi ikurrak irudia gora begira dagoela adierazten du.
C. Irudiaren propietateak:
Birtuala, gorantz, objektua baino handiagoa
[irp]
5. Irudiaren handitzea, beheko irudiaren arabera.
Ezaguna:
Objektuarekiko distantzia (d o ) = 60 cm
Foku-distantzia (f) = 20 cm
Bilatzen dena: Irudiaren handitzea (M)
irtenbidea:
Irudiaren distantzia:
1/f = 1/d o + 1/d i
1/d i = 1/f – 1/d o = 1/20 cm – 1/60 cm = 3/60 cm – 1/60 cm = 2/60 cm
d i = 60/2 cm = 30 cm
Irudiaren handitzea (M):
M = d i / d o = 30 cm / 60 cm = 1/2 aldiz
6. Objektua ispilu ahur batetik 6 cm-ra jartzen bada , irudiaren distantzia 12 cm-koa da, beheko irudian ikusten den bezala. Zein da irudiaren distantzia objektua jatorrizko posiziotik ispilutik 1 cm-ra mugitzen bada?
Ezaguna:
Objektuarekiko distantzia (d o ) = 6 cm
Irudiaren distantzia (d i ) = 12 cm
Nahi dena: objektuarekiko distantzia (d o ) = 7 cm bada, irudiarekiko distantzia …
irtenbidea:
1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12
f = 12/3 = 4 cm
Foku-distantzia positiboa da, hau da, foku-puntua erreala da edo izpiak puntutik igarotzen dira.
Irudiaren distantzia:
1/d i = 1/f – 1/d o = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28
d i = 28/3 = 9.3 cm
7. Dentista batek pazientearen hortzak behatzen eta aztertzen ditu 8 cm-ko erradioko ispilu bat erabiliz. Medikuak zuloa argi ikusteko, zein da pazientearen hortzen eta ispiluaren arteko distantzia?
A. ispilu ahur baten aurrean 4 cm baino gutxiagora
B. ispilu ganbil baten aurrean 4 cm baino gutxiagora
C. ispilu ahurrarekiko 4 cm baino gehiago aurrean
D. ispilu ganbilaren aurrean 4 cm baino gehiago
Ezaguna:
Ispiluaren erradioa (r) = 8 cm
Ispiluaren foku-distantzia (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 cm
Bilatzen dena: Pazientearen hortzen eta ispiluaren arteko distantzia
irtenbidea:
Erabilitako ispilua ispilu ahurra ala ganbila da? Medikuak hortz-zuloa argi ikusteko, erabilitako ispiluak hortzaren irudia handitu ahal izan behar du eta irudia zutik egon behar da. Ispilu ganbilek beti irudi alderantzizkatuak sortzen dituzte eta irudiaren tamaina objektuaren tamaina baino txikiagoa da. Alderantziz, ispilu ahur batek irudi zutikakoa sor dezake objektuarekiko distantzia (d) foku-distantzia (f) baino txikiagoa bada. Objektuarekiko distantzia foku-distantzia (f) baino handiagoa bada, ispilu ahurrak irudi alderantzizkatua sortzen du.
Ispilu ahurraren foku-distantzia (f) 4 cm-koa da, beraz, pazientearen hortzak 4 cm baino gutxiagora egon behar dira ispilu ahurraren aurrean.
Erantzun zuzena A da.
8. Ispilu ahur batek 24 cm-ko kurbadura-erradioa du. Objektua ispiluaren aurrean 20 cm-ra jartzen bada, zehaztu irudiaren propietateak.
A. Benetakoa, zutikakoa eta handitua
B. Benetakoa, alderantzikatua eta handitua
C. Birtuala, zutikakoa eta handitua
D. Birtuala, alderantzikatua eta txikiagoa
Ezaguna:
Kurbadura- erradioa (r) = 24 cm
Foku-distantzia (f) = R/2 = 24/2 = +12 cm
Ispilu ahurraren foku-distantzia positiboa edo erreala da, argia ispiluaren foku-puntutik igarotzen baita.
Objektuarekiko distantzia (d) = 20 cm
Bilatzen dena: Irudiaren propietateak
irtenbidea:
Irudia birtuala ala erreala da? Kalkulatu irudiaren distantzia (s'):
1/d + 1/d' = 1/f
1/d' = 1/f – 1/d
1/d' = 1/12 – 1/20
1/d' = 5/60 – 3/60
1/d' = 2/60
d' = 60/2
d' = 30 cm
Irudi-distantzia positiboa bada, irudia erreala da argiak bertatik igarotzen duelako.
Irudia handituta? Zutik ala alderantziz? Lehenik eta behin, kalkulatu irudiaren handitzea (M):
M = -d' / d = -30/20 = -1.5
M > 1 bada, irudia handituta dagoela esan nahi du; M-k zeinu negatiboa badu, irudi alderantzikatua dagoela esan nahi du. Beraz, irudiaren propietateak hauek dira: erreala, alderantzikatua eta handitua.
Erantzun zuzena B da.
9. Ispilu esferiko batek pantailan dagoen objektuak baino 5 aldiz handiagoa den irudi bat sortzen du, objektutik 5 metrora. Ispilua... da.
A. 25/24 m-ko foku-distantzia duen ahurra
B. 25/24 m-ko foku-distantziarekin ganbila
C. ahurra, 24/25 m-ko foku-distantziarekin
D. ganbila, 24/25 m-ko foku-distantziarekin
Ezaguna:
Irudiaren handitzea (M) = 5 aldiz
Objektuaren eta irudiaren arteko distantzia = 5 metro
irtenbidea:
Ispilu ganbil batek sortutako irudiaren tamaina beti objektuaren tamaina baino txikiagoa da, beraz, ispilua ispilu ahurra da.
Objektuaren distantzia (d) = x
Irudiaren distantzia (d') = x + 5
Irudiaren handitzea (M) = 5 aldiz
Irudiaren handitze-formula:
Foku-distantziaren formula (f):
Erantzun zuzena A da.
[wpdm_package id='858′]
- Ispilu ahurren arazoak eta irtenbideak
- Ispilu ganbilen arazoak eta irtenbideak
- Lente dibergenteen arazoak eta irtenbideak
- Lente konbergenteen arazoak eta irtenbideak
- Giza begiaren arazoak eta irtenbideak: tresna optikoak
- Tresna optikoen kontaktu-lenteen arazoak eta irtenbideak
- Tresna optikoen betaurrekoak
- Tresna optikoen lupa arazoak eta irtenbideak
- Mikroskopio optikoa: arazoak eta irtenbideak
- Teleskopio optikoen arazoak eta irtenbideak
