Hedapen lineala – arazoak eta irtenbideak

1. Altzairu batek 40 cm-ko luzera du 20 ^° C-tan . Altzairuaren hedapen linealaren koefizientea 12 x 10 ^-6 (C ^o ) ^{-1 da. Luzeraren igoera eta azken luzera 70 °} C -tan dagoenean izango da…

Ezaguna:

Tenperatura aldaketa ( ΔT ) = 70 ^° C – 20 ^° C = 50 ^° C

Jatorrizko luzera (L1 ₎ = 40 cm

Altzairuaren hedapen linealaren koefizientea (α ) = 12 x ^10-6 (C ^o ) ^-1

Nahi dena: luzeraren aldaketa ( ΔL ) eta azken luzera ( _L2 )

irtenbidea:

a) Luzeraren aldaketa ( ΔL)

ΔL = αL ₁ ΔT

Δ L = ( 12×10 ^{-6 o} C ^-1 )(40 cm)(50 ^o C)

Δ L = (10 ^-6 )(24 x 10 ³ ) cm

Δ L = 24 x 10 ^-3 cm

Δ L = 24 / ^10³ cm

ΔL = 24 / 1000 cm

ΔL = 0.024 cm

b) Azken luzera ( _L2 )

L2 = _L1 + ΔL_​

L2 = 40 cm + 0.024 _cm

L2 = 40.024 _cm

[irp]

2. 30 ^° C-tik 80 ^° C-ra berotutako burdinazko haga bat . Burdinaren azken luzera 115 cm-koa da eta hedapen linealaren koefizientea 3 × 10 ^{-3 °} C ^-1 . Zein da burdinaren jatorrizko luzera eta luzeraren aldaketa?

irtenbidea:

Tenperatura aldaketa ( ΔT) = 80 ^° C – 30 ^° C = 50 ^° C

Azken luzera (L2 ₎ = 115 cm

Hedapen linealaren koefizientea ( ^α ) = 3× ^{10⁻³ o} C⁻¹

Nahi dena: jatorrizko luzera (L1 ₎ eta luzeraren aldaketa ( ΔL )

irtenbidea:

a) Jatorrizko luzera ( _L1 )

Hedapen linealaren luzera-aldaketaren formula:

ΔL = αL ₁ ΔT​

Azken luzeraren formula :

L2 = L1 + ΔL_​​

L₂ = _L₁ + α L₁ _ΔT​

L2 = _L1 ( ₁ + α ΔT)

115 cm = L ₁ (1 + (3.10 ^{-3 o} C ^-1 )(50 ^o C)

115 cm = L1 ₍ 1 + 150.10 ^-3 )

115 cm = L ₁ (1 + 0.15)

115 cm = L ₁ (1.15)

L1 = 115 cm / 1.15 L1 = 100 cm b) luzeraren aldaketa ( ΔL ) ΔL = L2 – L1 ΔL = 115 cm – 100 cm ΔL = 15 cm

[irp]

3. 25 ^° C-tan, beiraren luzera 50 cm-koa da. Berotu ondoren, beiraren azken luzera 50.9 cm-koa da. Hedapen linealaren koefizientea α = 9 x 10 ^-6 C ^-1 da . Zehaztu beiraren azken tenperatura…

Ezaguna:

Jatorrizko luzera (L1 ₎ = 50 cm

Azken luzera (L2 ₎ = 50.09 cm

Luzeraren aldaketa ( Δ L) = 50.2 cm – 50 cm = 0.09 cm

Hedapen linealaren koefizientea (α) = 9 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Jatorrizko tenperatura (T1 ₎ = 25 ^° C

Nahi dena: Azken tenperatura ( _T2 )

irtenbidea:

ΔL = α L ₁ ΔT

ΔL = αL1 ( _T2 – _T1 )​_​

0.09 cm = ( 9 x ^{10⁻⁶ °} C) (50 cm ) (T² _– 25 ^° C)

0.09 = (45 x 10 ^-5 )(T2 _– 25)

0.09 / (45 x ^10⁻⁵ ) = T² _– 25

0.002 x 10² ⁼ T² _– 25

2 x 10² ⁼ T² _– 25

200 = T2 _– 25

T2 = 200 + ₂₅

T2 = 225 _° ^C

Azken tenperatura 225 ^° C da.

[irp]

4. Metalaren jatorrizko luzera metro 1ekoa da eta azken luzera 1.02 m-koa. Tenperatura-aldaketa 50 Kelvin-ekoa da. Zehaztu hedapen linealaren koefizientea!

Ezaguna:

Hasierako luzera (L1 ₎ = 1 metro

Azken luzera (L2 ₎ = 1.02 metro

Luzeraren aldaketa ( Δ L) = L ₂ – L ₁ = 1.02 metro – 1 metro = 0.02 metro

Tenperatura aldaketa (ΔT ) = 50 Kelvin = 50 ^° C

Nahi dena: Hedapen linealaren koefizientea

irtenbidea:

ΔL = αL ₁ ΔT​

0.02 m = α (1 m ) (50 ^° C)

0.02 = α ( 50 ^° C)

α = 0.02 / 50 ^° C

α = 0.0004 ^o C ^-1

α = ⁴ x ^{10⁻⁴ C⁻¹}​

[wpdm_package id='694′]

1. Tenperatura-eskalak bihurtzea
2. Hedapen lineala
3. Eremuaren hedapena
4. Bolumenaren hedapena
5. Bero
6. Beroaren baliokide mekanikoa
7. Bero espezifikoa eta bero-ahalmena
8. Bero latentea, fusio-beroa, lurruntze-beroa
9. Bero-transferentziarako energia-kontserbazioa