Fisika

9 Tenperatura eskalak bihurtzea (Celsius eskala Fahrenheit eskala Kelvin eskala)

1. 50 ^° C = … ^° F ?

Irtenbidea

Presio atmosferiko estandarrean , uraren izozte-puntua 0 ^° C da Celsius eskalan eta 32 ^° F Fahrenheit eskalan. Presio atmosferiko estandarrean, uraren irakite-puntua 100 ^° C da Celsius eskalan eta 212 ^° F Fahrenheit eskalan.

0 ^° C = 32 ^° F eta 1 00 ^° C = 212 ^{° F. 5 C₂ -} ko aldaketa = 9 ^F₂ -ko aldaketa da.

Celsius eskala batean, 0 ^° C eta 100 ^° C arteko distantzia 100 tarte berdinetan zatituta. Fahrenheit eskala batean, 0 ^° C eta 100 ^° C arteko distantzia 180 tarte berdinetan zatituta.

T ^o F = (180/100) T ^o C + 32

T ^o F = (9/5) T ^o C + 32

T ^edo F = (9/5) 50 + 32

T ^edo F = (9) 10 + 32

T ^edo F = 90 + 32

T ^o F = 122

50 ^° C = 122 ^° F

[irp]

2. 86 ^° F = … ^° C?

Irtenbidea

T ^o C = (100/180)(T ^o F – 32)

T ^o C = (5/9)(T ^o F – 32)

T ^o C = (5/9)(86 – 32)

T ^o C = (5/9)(54)

T ^o C = (5)(6)

T ^o C = 30

86 ^° F = 30 ^° C

3. 50 ^° C = ….. K ?

Irtenbidea

T = T ^o C + 273

T = 50 + 273

T = 323

50 ^° C = 323 K

[irp]

4. 212 ^o F = ….. K ?

Irtenbidea

T ^o C = (100/180)(T ^o F – 32)

T ^o C = (5/9)(T ^o F – 32)

T ^o C = (5/9)(212 – 32)

T ^o C = (5/9)(180)

T ^o C = (5)(20)

T ^o C = 100

212 ^° F = 100 ^° C + 273

212 ^° F = 373 K

 

5. x ^o C = x ^o F

x = … ?

Irtenbidea

1: Celsius eskala Fahrenheit eskalara bihurtzea

2: Fahrenheit eskala Celsius eskalara bihurtzea

[irp]

6. 122°F = … Celsius

Irtenbidea

Bi tenperatura-eskalen arteko bihurketa honela idatz daiteke:

TC ₌ 5/9 (TF _– 32)

T _C = Tenperatura Celsius-etan, T _F = Tenperatura Fahrenheit-etan

Tenperatura Celsius gradutan:

TC = _5/9 (122 – 32) = TC ₌ 5/9 (90) = 5 (10)

T _C = 50 ^° C

7. Beheko irudiak likido baten tenperatura neurtzea erakusten du Fahrenheit eskalako termometroarekin! Likidoaren tenperatura Celsius eskalako termometro bat erabiliz neurtzen bada, zein da likidoaren tenperatura e?

Ezaguna:

Fahrenheit eskala (T _F ) = 95 ^° F

Bilatzen dena: Celsius eskala

irtenbidea:

1 atm-ko presioan, uraren izozte-puntua 0 °C-koa da, eta Fahrenheit eskalan, berriz, 32 ^° F. Alderantziz, Celsius eskalan uraren irakite-puntua 100 °C-koa da, ^eta Fahrenheit eskalan, berriz , 212 ^° F.

Celsius eskalan, 0 °C eta 100 °C artean 100 ° daude, eta Fahrenheit eskalan, berriz, 32 °F eta 212 °F artean 180 °.

T _C = 100/180 (T _F – 32)

TC ₌ 5/9 (TF _– 32)

TC = 5/9 ( ₉₅ – 32)

TC ₌ 5/9 ( 63 )

TC ₌ 315/9

T _C = 35 ^° C

8. Beheko irudian oinarrituta, zehaztu Celsius termometroaren P tenperatura.

Irtenbidea

T_C = 100/180 (T_F - 32)

TC ₌ 5/9 (TF _– 32)

TC ₌ 5/9 (104 – 32)

TC ₌ 5/9 (72)

TC ₌ 360/9

T _C = 40 ^° C

9. Beheko irudian agertzen den Celsius eskalako tenperatura bada, zehaztu beheko irudian agertzen den bezala Fahrenheit eskalako tenperatura.

irtenbidea:

T^oF = (180/100) T^oC + 32

T ^o F = (9/5) T ^o C + 32

T ^edo F = (9/5) 60 + 32

T ^edo F = (9) 12 + 32

T ^edo F = 108 + 32

T ^o F = 140

1. Tenperatura-eskalak bihurtzea
2. Hedapen lineala
3. Eremuaren hedapena
4. Bolumenaren hedapena
5. Bero
6. Beroaren baliokide mekanikoa
7. Bero espezifikoa eta bero-ahalmena
8. Bero latentea, fusio-beroa, lurruntze-beroa
9. Bero-transferentziarako energia-kontserbazioa

Irakurri gehiago

1. Indarraren (F) luzapenaren (x) grafikoa beheko irudian ageri da. Aurkitu malguki-konstantea!

Irtenbidea

Hooke-ren legearen formula:

k = F / x

F = indarra (Newton)

k = malguki-konstantea (Newton/metro)

x = luzeraren aldaketa (metroetan)

Malguki-konstantea:

k = 10 / 0.02 = 20 / 0.04

k = 500 N/m

[irp]

2. Zehaztu malguki- konstantea.

Irtenbidea

Malguki-konstantea:

k = F / x

k = 5 / 0.01 = 10 / 0.02 = 15 / 0.03 = 20 / 0.04

k = 500 N/m

[irp]

3. A malgukiak 60 cm-ko hasierako luzera du eta B malgukiak 90 cm-koa. A malgukiak 100 N/m-ko konstantea du, B malgukiak 200 N/m-ko konstantea. A malgukiaren luzeraren aldaketaren eta B malgukiaren luzeraren aldaketaren arteko erlazioa hau da…

Ezaguna:

Malgukiaren konstantea A (k _A ) = 100 N/m

Malgukiaren B konstantea (kB ₎ = 200 N/m

Malgukiaren gaineko indarra (A) (F _A ) = F

B malgukian eragiten duen indarra (F _B ) = F

Bilatzen dena: Δl _A : Δl _B

irtenbidea:

Hooke-ren legearen formula:

Δl = F / k

Δl = luzeraren aldaketa, F = indarra, k = konstantea

A malgukiaren luzeraren aldaketa:

Δl _A = F _A / k _A = F / 100

B malgukiaren luzeraren aldaketa:

Δl _B = F _B / k _B = F / 200

A malgukiaren luzeraren aldaketaren eta B malgukiaren luzeraren aldaketaren arteko erlazioa:

Δl _A : Δl _B

F/100 : F/200

1 / 100 : 1 / 200

1 / 1 : 1 / 2

2: 1

[irp]

4. 20 cm-ko luzera zuen nylonezko soka bat 10 N-ko indarrak tiratzen du. Sokaren luzeraren aldaketa 2 cm-koa da. Zehaztu indarraren magnitudea luzeraren aldaketa 6 cm-koa bada.

Ezaguna:

Indarra (F) = 10 N

Luzeraren aldaketa ( Δl ) = 2 cm = 0.02 m

Nahi dena: indarraren magnitudea (F) Δl = 0.06 m bada.

irtenbidea:

Konstantea:

k = F / Δl

k = 10 / 0.02 = 500 N/m

Indarraren magnitudea (F) Δl = 0.06 m bada:

F = kx

F = (500)(0.06)

F = 30 N

[irp]

[wpdm_package id='689′]

1. Hooke-ren legea
2. Tentsioa, deformazioa, Young-en modulua

Irakurri gehiago

Tentsioa eta deformazioa Young-en modulua – Arazoak eta irtenbideak

1. Nylonezko soka batek 2 mm-ko diametroa du, 100 N-ko indarrak tiratzen badu. Zehaztu tentsioa!

Ezaguna:

Indarra (F) = 100 N

Diametroa (d) = 2 mm = 0.002 m

Erradioa (r) = 1 mm = 0.001 m

Bilatzen dena: Estresa

irtenbidea:

Eremua:

A = π ^r²

A = (3.14)(0.001 m) ^² = 0.00000314 ^m²

^A = 3.14 x ^10⁻⁶ m²

Estresa:

[irp]

2. Hasieran 100 cm-ko luzera duen soka bat indar batek tiratzen du. Sokaren luzeraren aldaketa 2 mm-koa da. Zehaztu deformazioa!

Ezaguna:

Jatorrizko luzera (l0 ₎ = 100 cm = 1 m

Luzeraren aldaketa (Δl) = 2 mm = 0.002 m

Bilatzen da: Tentsioa

irtenbidea:

S trena:

[irp]

3. 4 mm-ko diametroko soka batek 2 m-ko jatorrizko luzera du. Soka 200 N-ko indarrak tiratzen du. Malgukiaren azken luzera 2.02 m bada, zehaztu: (a) tentsioa (b) deformazioa (c) Young-en modulua

Ezaguna:

Diametroa (d) = 4 mm = 0.004 m

Erradioa (r) = 2 mm = 0.002 m

Azalera (A) = π r ² = (3.14)(0.002 m) ²

Azalera (A) = 0.00001256 m² ^{= 12.56} x ^10⁻⁶ m²

Indarra (F) = 200 N

Malgukiaren jatorrizko luzera (l0 ₎ = 2 m

Luzeraren aldaketa (Δl) = 2.02 – 2 = 0.02 m

Nahi dena: (a) Tentsioa (b) Deformazioa c) Young-en modulua

irtenbidea:

(a) Estresa

(b) Tentsioa

(c) Young-en modulua

[irp]

4. Soka batek 1 cm-ko diametroa eta 2 m-ko jatorrizko luzera ditu. Sokari 200 N-ko indarrak tiratzen dio. Zehaztu sokaren luzeraren aldaketa! Sokaren Young-en modulua = 5 x 10 ⁹ N/m ²

Ezaguna:

Young-en modulua (E) = 5 x 109 ^N / ^m2

Jatorrizko luzera (l0 ₎ = 2 m

Indarra (F) = 200 N

Diametroa (d) = 1 cm = 0.01 m

Erradioa (r) = 0.5 cm = 0.005 m = 5 x 10 ^-3 m

Azalera ( A) = π r² ⁼ (3.14)(5 x ^10⁻³ m) ^² = (3.14)(25 x ^10⁻⁶ m² ⁾

^{Azalera (} A) = 78.5 x 10⁻⁶ m² ⁼ 7.85 x ^{10⁻⁵ m²}

Nahi dena : Luzeraren aldaketa (Δl)

irtenbidea:

Young-en moduluaren formula:

Luzeraren aldaketa :

[irp]

5. Hormigoi batek 5 metroko altuera eta 3 m3-ko azalera-unitatea ditu, ^{30,000 kg-ko} masa eusten duena . Zehaztu (a) Tentsioa (b) Deformazioa (c) Altueraren aldaketa! Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/s2 ^. Hormigoiaren Young-en modulua = 20 x 109 ^N / ^m2

Ezaguna:

Hormigoiaren Young-en modulua = 20 x 109 ^N / ^m2

Hasierako altuera (l0 ₎ = 5 metro

Azalera unitarioa (A) = 3 ^m²

Pisua (w) = mg = (30,000)(10) = 300,000 N

Nahi dena: (a) Tentsioa (b) Deformazioa (c) Altueraren aldaketa!

irtenbidea:

(a) Estresa

(b) Tentsioa

(c) Altueraren aldaketa

[irp]

1. Hooke-ren legea
2. Tentsioa, deformazioa, Young-en modulua

Irakurri gehiago

1. Soka horizontal baten muturrari lotutako pilota bat 20 cm-ko erradioko zirkulu batean biratzen da. Pilotak 360° ^{-ko bira ematen du segundo bakoitzean. Zehaztu} azelerazio zentripetuaren magnitudea!

Ezaguna:

Abiadura angeluarra (ω ) = 360 ^o /segundo = 1 bira/segundo = 6.28 radian/segundo

Erradioa (r) = 20 cm = 0,2 m

Bilatzen dena: Azelerazio zentripetua (a _r )

irtenbidea:

r = ^v² / r —> v ₌ rω

a _r = (r ω) ² / r = r ² ω ² / r

r = rω2_​^​

s = azelerazio zentripetoa, v = abiadura lineala, r = erradioa, ω = _abiadura angeluarra

Azelerazio zentripetuaren magnitudea :

a _r = r ω ² a _r = (0,2 m)( 6.28 rad/s)

r = 1.256 m _/ ^s²

[irp]

2. 30 cm-ko erradioko gurpil batek 180 bira/min-ko abiaduran biratzen du. Zehaztu gurpilaren ertzean dagoen puntu baten azelerazio zentripetua!

Ezaguna:

Erradioa (r) = 30 cm = 0.3 m

Abiadura angeluarra ( ω ) = 180 bira / 60 segundo = 3 bira / segundo = (3)(6.28 radian) / segundo = 18.84 radian/segundo

Bilatzen dena: r = 0.3 m-ko azelerazio zentripetoa ( a _{r )}

irtenbidea:

Azelerazio zentripetuaren magnitudea:

r = rω2_​^​

r = (0.3 m)(18.84 rad _/ s)

r = 5.65 m _/ ^s²

3. Lasterketa-kotxe bat 50 metroko erradioko pista zirkular batean mugitzen da. Kotxearen abiadura 72 km/h bada, zehaztu azelerazio zentripetuaren magnitudea!

Ezaguna:

Erradioa (r) = 50 metro

Abiadura (v) = 72 km/h = (72)(1000 metro) / 3600 segundo = 20 metro/segundo

Nahi dena : azelerazio zentripetuaren magnitudea (a _r )

irtenbidea:

r = ^v² / r = 20² _/ ⁵⁰ = 400 / 50 = 8 m/ ^s²

[irp]

^{4. Auto batek 10 m/s 2} -ko azelerazio zentripeto maximoa du , beraz, autoak bide kurbatu batetik irristatu gabe biratu dezake. Autoa 108 km/h-ko abiadura konstantean mugitzen bada, zein da maldarik gabeko kurbaren erradioa?

Ezaguna:

Azelerazio zentripetua (a _r ) = 10 m/s ²

Autoaren abiadura (v) = 108 km/ h = ( 108)(1000) / 3600 = 30 metro s / segundo

Nahi dena: erradioa (r)

irtenbidea:

r = ^v² / a _r

r = 30² ^/ 10 = 900 / 10 = 90 metro s

[irp]

[wpdm_package id='433′]

[wpdm_package id='439′]

1. Angelu unitateak bihurtzeko lagin-problemak irtenbideekin
2. Desplazamendu angeluarraren eta desplazamendu linealaren lagin-problemak eta irtenbideak
3. Abiadura angeluarraren eta abiadura linealaren lagin-problemak, irtenbideekin
4. Azelerazio angeluarra eta azelerazio lineala lagin-problemak irtenbideekin
5. Mugimendu zirkular uniformeen lagin-problemak irtenbideekin
6. Azelerazio zentripetuaren lagin-problemak irtenbideekin
7. Mugimendu zirkular ez-uniformeen lagin-problemak irtenbideekin

Irakurri gehiago

1. 30 cm-ko erradioko gurpil batek 5 rad/s² ^-ko abiadura konstantean biratzen du . Zein da gurpilaren ertzean (a) zentrotik 10 cm-ra (b) zentrotik 20 cm-ra (c) kokatutako puntu baten azelerazio linealaren magnitudea?

Ezaguna:

Erradioa (r) = 30 cm = 0.3 m

Azelerazio angeluarra ( α ) = 5 rad/ ^s²

Nahi dena: azelerazio lineala (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m (c) r = 0.3 m

irtenbidea:

Azelerazio linealaren (a) eta azelerazio angeluarraren arteko erlazioa:

a = r α

(a) azelerazio lineala, r = 0.1 m

a = (0.1 m)(5 rad/s² ⁾ = 0.5 m/ ^s²

(b) azelerazio lineala, r = 0.2 m

a = (0.2 m)(5 rad/s² ⁾ = 1 m/ ^s²

(c) azelerazio lineala, r = 0.3 m

a = (0.3 m)(5 rad/s² ⁾ = 1.5 m/ ^s²

[irp]

2. 50 cm-ko erradioko polea bat. Polearen ertzean kokatutako puntu baten azelerazio lineala 2 m/s ² bada , zehaztu polearen azelerazio angeluarra!

Ezaguna:

Erradioa (r) = 50 cm = 0,5 m

azelerazio lineala (a) = 2 m/ ^s²

Bilatzen dena: azelerazio angeluarra

irtenbidea:

α = a / r = 2 / 0.5 = 4 rad/s ²

3. 20 cm-ko erradioko irabiagailu bateko palak, hasieran geldirik. 2 segundo igaro ondoren, palak 10 rad/s-ko biratzen dute. Zehaztu azelerazio linealaren magnitudea (a) zentrotik 10 cm-ra dagoen puntu bat (b) palen ertzean dagoen puntu bat.

Ezaguna:

Erradioa (r) = 20 cm = 0.2 m

_{Hasierako abiadura angeluarra} ( ωo ) = 0

Azken abiadura angeluarra ( ω _{t )} = 10 radian/segundo

Denbora-tartea (t) = 2 segundo

Bilatzen dena: (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m-n kokatutako puntu baten azelerazio lineala

irtenbidea:

ω _t = ω _o + α t

10 = 0 + α (2)

10 = 2 α

α = 10 / 2

 α = 5 rad/s

(a) r = 0.1 m-ren azelerazio lineala

a = r α = (0.1 m)(5 rad/s ² ) = 0.5 m/s ²

(b) r = 0.2 m-ren azelerazio lineala

a = r α = (0.2 m)(5 rad/s ² ) = 1 m/s ²

[irp]

4. 20 cm-ko erradioko gurpil bat 2 segundoz azeleratzen da 20 rad/s-ko abiaduran geldiuneraino. Zehaztu azelerazio linealaren magnitudea (a) zentrotik 10 cm-ra dagoen puntu bat (b) zentrotik 10 cm-ra dagoen puntu bat.

Ezaguna:

Erradioa (r) = 20 cm = 0.2 m

Hasierako abiadura angeluarra ( ω₂o ₎ = 20 rad/ s

_{Azken abiadura angeluarra} ( ωt ) = 0

Denbora-tartea (t) = 2 segundo

Nahi dena: Azelerazio lineala (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m

irtenbidea:

ω _t = ω _o + α t

0 = 20 + α (2)

-20 = 2 α

α = -20 / 2

 α = -10 rad/s

Zeinu negatiboak abiadura angeluarra gutxitzen ari dela esan nahi du.

(a) r = 0.1 m-ren azelerazio lineala

a = r α = (0.1 m)(-10 rad/s ² ) = -1 m/s ²

(b) r = 0.2 m-ren azelerazio lineala

a = r α = (0.2 m)(-10 rad/s ² ) = -2 m/s ²

[irp]

[wpdm_package id='429′]

[wpdm_package id='439′]

1. Angelu unitateak bihurtzeko lagin-problemak irtenbideekin
2. Desplazamendu angeluarraren eta desplazamendu linealaren lagin-problemak eta irtenbideak
3. Abiadura angeluarraren eta abiadura linealaren lagin-problemak, irtenbideekin
4. Azelerazio angeluarra eta azelerazio lineala lagin-problemak irtenbideekin
5. Mugimendu zirkular uniformeen lagin-problemak irtenbideekin
6. Azelerazio zentripetuaren lagin-problemak irtenbideekin
7. Mugimendu zirkular ez-uniformeen lagin-problemak irtenbideekin

Irakurri gehiago

1. Soka baten muturrean dagoen bola bat 2 metroko erradioko zirkulu horizontal batean uniformeki biratzen ari da 10 rad/s-ko abiadura angeluar konstantean. Zehaztu honako puntu honen abiadura linealaren magnitudea:

(a) Erdigunetik 0.5 metrora

(b) Erdigunetik metro 1era

(c) Erdigunetik 2 metrora

Ezaguna:

Erradioa (r) = 0.5 metro s, 1 metro, 3 metro

Abiadura angeluarra = 10 radian s / s

Bilatzen dena: Abiadura lineala

irtenbidea:

v = r ω

v = abiadura lineala , r = erradioa , ω = abiadura angeluarra

(a) r = 0.5 metroan kokatutako puntu baten abiadura lineala (v)

v = r ω = (0.5 metro s-1 )(10 rad/s) = 5 metro s -1 / segundo

(b) r = 1 metroan kokatutako puntu baten abiadura lineala (v)

v = r ω = (1 metro)(10 rad/s) = 10 metro s / segundo

(c) r = 2 metro s- tan kokatutako puntu baten abiadura lineala (v)

v = r ω = (2 metro s-1 )(10 rad/s) = 20 metro s -1 / segundo

[irp]

2. Irabiagailu bateko palak 5000 bira/min-ko abiaduran biratzen dira. Zehaztu abiadura linealaren magnitudea:

(a) erdigunetik 5 cm-ra dagoen puntu bat

(b) erdigunetik 10 cm-ra dagoen puntu bat

Ezaguna:

Erradioa (r) = 5 cm eta 10 cm

Abiadura angeluarra. (ω) = 5000 iraultzak / 60 segundosegundoak = 83.3 iraultzak / ikusibaldintza = (83.3)(6.28 radian) / sebaldintza = 523.3 radians / ikusibaldintza

Nahi dena: Abiadura linealaren magnitudea

irtenbidea:

(a) Zentrotik 0.05 m-ra dagoen puntu baten abiadura linealaren magnitudea

v = r ω = (0.05 m)( 523.3 rad/s) = 26 m/s

(b) Zentrotik 0,1 m-ra dagoen puntu baten abiadura linealaren magnitudea

v = r ω = (0.1 m)( 523.3 rad/s) = 52 m/s

3. 30 cm -ko erradioko gurpil baten ertzean dagoen puntu bat , 10 metro/segundoko abiadura konstantean zirkulu baten inguruan .

Zein da abiadura angeluarraren magnitudea?

Ezaguna:

Erradioa ( r) = 30 cm = 0.3 metro s

Abiadura lineala (v) = 10 metro s / segundo

Bilatzen dena: abiadura angeluarra

irtenbidea:

ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 radian s /segundo baldintza

[irp]

4. 50 cm-ko diametroko pneumatikoak dituen auto batek 10 metro egiten ditu segundo batean . Zein da abiadura angeluarra?

Ezaguna:

Erradioa (r) = 0.25 metro

Pneumatikoen ertzean dagoen puntu baten abiadura lineala (v) = 10 metro s / segundo

Bilatzen dena: Abiadura angeluarra

irtenbidea:

ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 radian s /segundo baldintza

5. 20 cm-ko gurpilaren abiadura angeluarra radianetan 120 bira/min da. Zein da autoak 10 segundotan egiten badu duen distantzia ?

Ezaguna:

Erradioa (r) = 20 cm = 0.2 metro s

Abiadura angeluarra. = 120 rev / 60 segundubaldintzak = 2 rev / ikusibaldintza = (2)(6.28) radians / ikusibaldintza = 12.56 radians / ikusibaldintza

Bilatzen dena: distantzia

irtenbidea:

Gurpilaren ertzaren abiadura :

v = r ω = (0.2 metro s-1 )(12.56 radian s / segundo ) = 2.5 metro s / segundo

2.5 metros / ikusicond-ek gurpilaren mugimenduaren ertzean dagoen puntu bat esan nahi du 2.5 metros segundo 1ero. Ondoren 10ko sebaldintzak, puntua bidaiatzen du 25 metros.

Beraz, distantzia 25 metrokoa da.

[irp]

[wpdm_package id='427′]

[wpdm_package id='439′]

1. Angelu unitateak bihurtzeko lagin-problemak irtenbideekin
2. Desplazamendu angeluarraren eta desplazamendu linealaren lagin-problemak eta irtenbideak
3. Abiadura angeluarraren eta abiadura linealaren lagin-problemak, irtenbideekin
4. Azelerazio angeluarra eta azelerazio lineala lagin-problemak irtenbideekin
5. Mugimendu zirkular uniformeen lagin-problemak irtenbideekin
6. Azelerazio zentripetuaren lagin-problemak irtenbideekin
7. Mugimendu zirkular ez-uniformeen lagin-problemak irtenbideekin

Irakurri gehiago

Angelu unitateak bihurtzea (graduak, radianak, biraketa)

1. ¼ bira = ….. ^o ( gradua )?

Irtenbidea

1 biraketa = 360 ^o

½ bira = 180 ^o

¼ bira = 90 ^o

2. ½ bira = …….. r ad?

Irtenbidea

1 bira = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad

½ bira = pi rad = 3.14 rad

3. 180 ^o = … bira ?

Irtenbidea

360 ^o = 1 bira

180 ^o = ½ bira

[irp]

4. 90 ^o = ….. rad ?

Irtenbidea

360 ^o = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 ra d

180 ^o = π rad = 3.14 rad

90 ^o = ½ π rad = ½ (3.14) = 1.57

5. 60 rad = … bira?

Irtenbidea

6.28 rad = 1 bira

60 rad/6.28 = 9.55 bira

6. 40 rad = … ^o?

Irtenbidea

6.28 rad = 360 ^o

40 rad/6.28 = (6.37)(360 ^o ) = 2292.99 ^o

[irp]

Desplazamendu angeluarra eta desplazamendu lineala

1. 60 cm-ko diametroa duen bizikleta gurpil batek 10 radian biratzen ditu. Zein da gurpilaren ertzean dagoen puntu baten desplazamendu lineala ?

Ezaguna:

Erradioa (r) = 30 cm = 0.3 m

Angelua (θ ) = 10 radian

Nahi dena: desplazamendu lineala (l)

irtenbidea:

l = r θ

l = (0.3 m)(10 rad)

l = 3 metro

2. 50 cm-ko erradioko gurpil batek 360 ^° biratzen du . Zein da gurpilaren ertzeko puntu baten desplazamendu lineala?

Ezaguna:

Erradioa (r) = 50 cm = 0.5 metro

Angelua ( θ ) = 360 ^° = 6.28 radian

Nahi dena: desplazamendu lineala (l)

irtenbidea:

l = r θ

l = (0.5 m)(6.28 rad)

l = 3.14 metro

[irp]

3. 50 cm-ko erradioko gurpil batek 2 bira ematen ditu. Zein da gurpilaren ertzean dagoen puntu baten desplazamendu lineala?

Ezaguna:

Erradioa (r) = 50 cm = 0,5 m

Angelua ( θ ) = 2 bira = (2)(6.28 radian) = 12.56 radian

Nahi dena: desplazamendu lineala (l) ?

irtenbidea:

l = r θ

l = (0.5 m)(12.56 rad)

l = 6.28 m

4. 2 metroko erradioko gurpil baten ertzean dagoen puntu batek 100 metro mugitzen da. Zehaztu desplazamendu angeluarra.

Ezaguna:

Erradioa (r) = ½ (diametroa) = ½ (2 metro) = 1 metro

desplazamendu lineala (l) = 100 metro

irtenbidea:

(a) Angelu-desplazamendua (radianetan)

θ = s / r = 100 / 1 = 100 radian

(b) Angelu-desplazamendua (gradutan)

1 radian = 360 ^o

100 radian = 100 (360 ^° ) = 36,000 radian

(c) Desplazamendu angeluarra (biraketan)

6.28 radian = 1 biraketa

36,000 / 6.28 = 5732,484 biraketa

[irp]

5. Partikula batek 10 metroko zirkulu bat inguratzen du eta 180 ^o-ko birada egiten du . Zein da erradioa?

Ezaguna:

Desplazamendu lineala (l) = 10 metro

Angelua ( θ ) = 180 ^° = 3.14 radian

Nahi dena: erradioa (r)

irtenbidea:

r = l / θ = 10 / 3.14 = 3.18 metro

[irp]

1. Angelu unitateak bihurtzeko lagin-problemak irtenbideekin
2. Desplazamendu angeluarraren eta desplazamendu linealaren lagin-problemak eta irtenbideak
3. Abiadura angeluarraren eta abiadura linealaren lagin-problemak, irtenbideekin
4. Azelerazio angeluarra eta azelerazio lineala lagin-problemak irtenbideekin
5. Mugimendu zirkular uniformeen lagin-problemak irtenbideekin
6. Azelerazio zentripetuaren lagin-problemak irtenbideekin
7. Mugimendu zirkular ez-uniformeen lagin-problemak irtenbideekin

Irakurri gehiago

1. Metro 1eko erradioko gurpil batek 2 rad/s ^{2 -ko} abiaduran azeleratzen du uniformeki . Zehaztu gurpilaren azelerazio angeluarra eta abiadura angeluarra , 2 segundo geroago.

Ezaguna:

Erradioa (r) = 1 metro

Azelerazio angeluarra (α ) = 2 rad/ ^s²

Bilatzen dena: angelu-azelerazioa eta angelu-abiadura 2 segundoren ondoren.

irtenbidea:

(a) Azelerazio angeluarra 2 segundotan

Angelu-azelerazioa konstantea da, beraz, 2 segundoren buruan, gurpilaren angelu-azelerazioa 2 rad/s² ^da.

(b) Abiadura angeluarra 2 segundotan

2 rad/s² ^-ko azelerazio angeluarrak esan nahi du abiadura angeluarra 2 radian/segundo handitzen dela segundoro. Segundo 1 igaro ondoren, abiadura angeluarra = 2 radian/segundo. 2 segundo igaro ondoren, abiadura angeluarra = 4 radian/segundo.

[irp]

2. Partikula batek azeleratzen du uniformeki geldiunetik 60 bira/min-ra 10 segundotan. Zehaztu azelerazio angeluarraren magnitudea!

Ezaguna:

Hasierako abiadura angeluarra (ω _o ) = 0

Azken abiadura angeluarra ( ω _t ) = 60 rpm = 60 bira / 60 segundo = 1 bira / segundo = 6,28 radian/segundo

Denbora-tartea (t) = 10 segundo

Bilatzen dena: Azelerazio angeluarra ( α )

irtenbidea:

ω _o = hasierako abiadura angeluarra, ω _t = azken abiadura angeluarra, α = azelerazio angeluarra, t = denbora-tartea, θ = angelua.

ω _t = ω _o + α t

6.28 = 0 + α (10)

6.28 = 10 α

α = 6.28 / 10

α = 0.628 rad/ ^s²

Azelerazio angeluarraren magnitudea = 0.628 rad/ ^s²

3. Objektu bat 20 rad/s-tik 10 rad/s-ra moteltzen da 4 segundotan. Zehaztu azelerazio angeluarraren magnitudea!

Ezaguna:

Denbora-tartea (t) = 4 segundo

Hasierako abiadura angeluarra ( ω₂o ₎ = 20 rad/s

Azken abiadura angeluarra ( ω _t ) = 10 rad/s

Nahi dena : azelerazio angeluarraren magnitudea (α )

irtenbidea:

ω _t = ω _o + α t

10 = 20 + α (4)

10 – 20 = 4 α

-10 = 4 α

α = -10 / 4

α = – 2.5 rad/ ^s²

Azelerazio angeluarraren magnitudea -2.5 rad/s ² da . Zeinu negatiboak objektua dezeleratzen ari dela esan nahi du. Azelerazioa = abiadura angeluarra handitzen da, dezelerazioa = abiadura angeluarra gutxitzen da.

[irp]

4. Objektu bat 2 segundoz azeleratzen da 10 rad/s-tik 2 rad/s ^2-ra . Zehaztu objektuak biribildutako angelua!

Ezaguna:

hasierako abiadura angeluarra ( ω₂o ₎ = 10 rad/s

angelu-azelerazioa (α ) = 2 rad/ ^s²

denbora-tartea (t) = 2 segundo

Bilatzen dena: angelua (θ)

irtenbidea:

θ = ω _o + ½ α t ²

θ = (10)(2) + ½ (2)(2 ² )

θ = 20 + (1)(4) = 20 + 4

θ = 24 radian

5. Auto baten gurpila 20 rad/s-tik geldialdira moteltzen da 20 radian inguru egin ondoren. Zehaztu gurpilaren azelerazio angeluarraren magnitudea!

Ezaguna:

hasierako abiadura angeluarra ( ω₂o ₎ = 20 rad/s

_{azken abiadura angeluarra} ( ωt ) = 0

Angelua ( θ ) = 20 radian

Nahi dena: azelerazio angeluarraren magnitudea (α )

irtenbidea:

ω _t² = ω _o² + ^2αθ​

0 = 20 ² + 2 α (20)

0 = 400 + 40 α

400 = – 40 α

α = – 400 / 40

α = – 10 rad/ ^s²

6. 60 cm-ko luzera duen PQ haga batek Q puntuaren inguruan biratzen du, biraketa-ardatza denaren inguruan eta PQ zirkuluaren erradioa denaren inguruan. PQ hagak geldiunetik 0.3 rad/s ² -ra azeleratu da . Zein da P puntuaren abiadura lineala t = 10 segundotan, hasierako posizio angeluarra 0 bada.

Ezaguna:

Hagaren luzera PQ = zirkuluaren erradioa (r) = 60 cm = 60/100 m = 0.60 m

Hasierako abiadura angeluarra (ω _o ) = 0 rad/s

Azelerazio angeluarra (α) = 0.3 rad s ^-2

Hasierako angelu-posizioa (θ₂o ₎ = 0

Nahi dena: P puntuaren abiadura lineala (v) t = 10 segundotan

irtenbidea:

Azken abiadura angeluarra 10 segundoren ondoren:

ω _t = ω _o + α t = 0 rad/s + (0.3 rad s ^-2 )(10 s) = 3 rad/s

Azken abiadura lineala 10 segundoren ondoren:

v = r ω = (0.6 m)(3 rad/s) = 1.8 m/s

[irp]

7. Objektu bat hasierako 4 rad/s-ko abiadurarekin biratzen da eta azelerazio angeluarra 0.5 rad/s ² da . Zein da objektuaren abiadura 4 segundoren ondoren?

Ezaguna:

Hasierako abiadura angeluarra (ω _o ) = 4 rad/s

Azelerazio angeluarra (α) = 0.5 rad/ ^s²

Denbora-tartea (t) = 4 segundo

Bilatzen dena: Objektuaren abiadura 4 segundoren buruan (ω _t )

irtenbidea:

ω _t = ω _o + α t

ω _t = 4 + (0.5)(4)

ω _t = 4 + 2

ω _t = 6 rad/s

8. 10 cm-ko diametroa duen hormako erloju batek hiru orratz ditu, bakoitza orduak, minutuak eta segundoak erakusteko. Ordu-orratzaren bira kopuruaren konparaketa: minutu-orratza: segundo-orratza.

A. 1 : 3 : 180

B. 1 : 12 : 720

K. 4 : 12 : 180

D. 4 : 12 : 720

Ezaguna:

Ordu 1 = 60 minutu

12 ordu = (12)(60 minutu) = 720 minutu

Ordu-orratzaren abiadura angeluarra = 1 bira / 12 ordu = 1 bira / 720 minutu

Minutuen orratzaren abiadura angeluarra = 1 bira / 1 ordu = 1 bira / 60 minutu

Bigarren orratzaren abiadura angeluarra = 1 bira / 1 minutu

Nahi dena: Ordu-orratzaren bira kopuruaren konparaketa: minutu-orratza: bigarren orratza

irtenbidea:

Higidura zirkularraren ekuazioa:

Abiadura angeluarra = bira kopurua / denbora-tartea

Biraketa kopurua = abiadura angeluarra x denbora-tartea

Denbora-tarte berean, adibidez, minutu 1ean, orduko orratzak, minutuko orratzak eta bigarren orratzak zenbat bira eman dituzte?

Orduko orratzaren bira kopurua = abiadura angeluarra x denbora-tartea = (1 bira / 720 minutu)(1 minutu) = 1/720 bira

Minutuko orratzaren bira kopurua = abiadura angeluarra x denbora-tartea = (1 bira / 60 minutu)(1 minutu) = 1/60 bira

Bigarren orratzaren bira kopurua = abiadura angeluarra x denbora-tartea = (1 bira / 1 minutu)(1 minutu) = 1/1 bira

Bira kopuru baten konparaketa:

Ordu-orratzaren bira kopurua: minutu-orratzaren bira kopurua : bigarren orratzaren bira kopurua.

1/720 : 1/60 : 1/1

1/720 : 12/720 : 720/720

1 : 12 : 720

Erantzun zuzena B da.

9. Soka batekin lotutako pilota bat. Pilota biratzen da lurraren gainazalarekiko paraleloan dagoen plano zirkular batean mugitzeko. Mugimendu honetan, pilota azeleratzen da zeren eta…

A. Airearen marruskadura

B. Baloiaren pisua

C. Tentsio-indarra

D. Grabitatearen indarra

irtenbidea:

Newtonen bigarren mugimendu legeak dio objektu bat azeleratu egiten dela indar erresultante bat badago. Baloia sokari lotuta dago eta soka biratzen duenean, baloak ere biratzen du. Baloak biratzen duenean (baloak zirkulu batean mugitzen da), balak azelerazio zentripetua jasaten du. Mugitzen ari diren objektu guztiek azelerazio zentripetu zirkularra dute. Azelerazio zentripetua indar zentripetuak eragiten du . Kasu honetan, indar zentripetua tentsio-indarra da.

Erantzun zuzena C da.

[irp]

[wpdm_package id='437′]

[wpdm_package id='439′]

1. Angelu unitateak bihurtzeko lagin-problemak irtenbideekin
2. Desplazamendu angeluarraren eta desplazamendu linealaren lagin-problemak eta irtenbideak
3. Abiadura angeluarraren eta abiadura linealaren lagin-problemak, irtenbideekin
4. Azelerazio angeluarra eta azelerazio lineala lagin-problemak irtenbideekin
5. Mugimendu zirkular uniformeen lagin-problemak irtenbideekin
6. Azelerazio zentripetuaren lagin-problemak irtenbideekin
7. Mugimendu zirkular ez-uniformeen lagin-problemak irtenbideekin

Irakurri gehiago

1. Objektu bat zirkulu batean mugitzen da 10 rad/s-ko abiadura angeluar konstantearekin. Zehaztu (a) Abiadura angeluarra 10 segundoren ondoren (b) Desplazamendu angeluarra 10 segundoren ondoren.

Ezaguna:

Abiadura angeluarra (ω) = 10 rad/s

Bilatzen da:

(a) Abiadura angeluarra (ω) 10 segundoren ondoren.

(b) Angelua (θ) 10 segundoren ondoren

irtenbidea:

(a) Abiadura angeluarra (ω) 10 segundoren ondoren

Objektua higidura zirkular uniformean dabilenez , abiadura angeluarra konstantea izanik, 10 rad/s-koa.

(b) Angelu-desplazamendua (θ)

10 radian/segundoko abiadura angeluar konstanteak objektua 10 radian segundoko inguruko abiaduran mugitzen dela esan nahi du. 10 segundo igaro ondoren, objektua 10 x 10 radian = 100 radian inguruko abiaduran mugitzen da.

[irp]

2. Partikula bat zirkulu batean mugitzen da 10 m/s-ko abiadura konstantearekin. Zirkuluaren erradioa = 1 metro. Zehaztu (a) Partikularen abiadura 5 segundoren buruan (b) Partikularen desplazamendua 5 segundoren buruan (c) Azelerazio zentripetoa.

Ezaguna:

Zirkuluaren erradioa (r) = 1 metro

Partikularen abiadura (v) = 10 m/s

irtenbidea:

(a) Partikularen abiadura 5 segundoren buruan

Objektuaren mugimendua higidura zirkular uniformea ​​da, beraz, abiadura konstantea da, 10 m/s-koa.

(b) Partikularen desplazamendua 5 segundoren buruan

10 metro/segundo esan nahi du segundo 1ero partikularen desplazamendua = 10 metro dela. 5 segundo igaro ondoren, partikularen desplazamendua = 5 x 10 metro = 50 metro.

(c) Azelerazio zentripetua (a _r )

r = ^v² / r = 10² _/ ¹ = 100 / 1 = 100 m/ ^s²

3. Soka baten mutur bati lotutako pilota bat 2 metroko erradioko zirkulu batean biratzen da 60 bira/min-ko abiadura konstantean. Zehaztu (a) abiadura angeluarraren magnitudea 2 segundo igaro ondoren (b) desplazamendu angeluarra minutu 1 igaro ondoren.

Ezaguna:

Zirkuluaren erradioa (r) = 2 metro

Abiadura angeluarra (ω) = 60 bira/min = 60 bira / 1 minutu

= 60 bira / 60 segundo = 1 bira / segundo = 2π radian / segundo

= 2(3.14) radian/segundo = 6.28 radian/segundo

irtenbidea:

(a) Abiadura angeluarra (ω) 2 segundoren ondoren

Abiadura angeluarra konstantea da, beraz, 2 segundoren buruan, abiadura angeluarra (ω) = 6.28 radian/segundo da.

(b) Angelu-desplazamendua (θ)

Abiadura angeluarra = bira/segundo 1 esan nahi du segundo bakoitzean pilotak bira bat egiten duela. 60 segundo igaro ondoren, pilotak 60 bira ematen ditu.

Abiadura angeluarra = 6.28 radian/segundo esan nahi du segundo bakoitzean pilota 6.28 radianeko angeluarekin mugitzen dela. 60 segundo igaro ondoren, pilota 376.8 radian mugitzen da.

[irp]

4. Bizikleta-gurpil batek 120 bira ematen ditu 60 segundotan. Zein da abiadura angeluarra?

irtenbidea:

(a) minutuko birak (rpm)

120 bira / 60 segundo = 120 bira / 1 minutu = 120 bira / minutu = 120 bira/min

(b) gradu segundoko ( ^o /s)

1 bira = 360 ^o , 120 bira = 43200 ^o

120 bira / 60 segundo = (120)(360 ^o ) / 60 segundo = 43200 ^o / 60 segundo = 720 ^o / segundo

(c) radianak segundoko (rad/s)

1 biraketa = 6.28 radian

120 bira / 60 segundo = (120)(6.28) radian / 60 segundo = 753.6 radian / 60 segundo = 12.56 radian/segundo.

[irp]

[wpdm_package id='432′]

[wpdm_package id='439′]

1. Angelu unitateak bihurtzeko lagin-problemak irtenbideekin
2. Desplazamendu angeluarraren eta desplazamendu linealaren lagin-problemak eta irtenbideak
3. Abiadura angeluarraren eta abiadura linealaren lagin-problemak, irtenbideekin
4. Azelerazio angeluarra eta azelerazio lineala lagin-problemak irtenbideekin
5. Mugimendu zirkular uniformeen lagin-problemak irtenbideekin
6. Azelerazio zentripetuaren lagin-problemak irtenbideekin
7. Mugimendu zirkular ez-uniformeen lagin-problemak irtenbideekin

Irakurri gehiago

1. Soka horizontal baten muturrera lotutako 0,1 kg-ko pilota bat 50 cm -ko erradioko zirkulu batean biratzen da eta pilotaren abiadura angeluarra 4 rad s ^-1 da . Zein da indar zentripetuaren magnitudea?

Ezaguna:

Masa (m) = 100 gramo = 100/1000 kg = 1/10 kg = 0.1 kg

Abiadura angeluarra ( ω) = 4 radian/ segundo

Erradioa (r) = 50 cm = 50/100 m = 0.5 m

Bilatzen dena: Indar zentripetua

irtenbidea:

Indar zentripetua azelerazio zentripetua sortzen duen indar netoa da :

∑ F = ma _r

∑ F = mv² ^/ r = mω² ^r

∑ F = indar garbia = indar zentripetua , m = masa , v = abiadura , ω = abiadura angeluarra , r = erradioa

∑ F = m ω ² r = (0.1)(4) ² (0.5) = (0.1)(16)(0,5) = 0.8 Newton

[irp]

2. Baloi bat zirkulu horizontal batean uniformeki biratzen ari da. Abiadura hasierako balioaren laukoitza bada, zein da indar zentripetuaren magnitudea...?

Ezaguna:

Masa = m

Abiadura = v

Hasierako abiadura = v _o

Erradioa (r) = r

Bilatzen dena: indar zentripetuaren magnitudea

irtenbidea:

3. R ​​erradioko kurba perpendikular bat diseinatuta dago 12 ms ^–1 abiaduran doan auto batek bira segurtasunez negoziatu ahal izateko . Autoaren eta errepidearen arteko marruskadura estatikoaren koefizientea = 0.4. Zein da R erradioa? Grabitatearen azelerazioa ( g ) = 10 ms ^–2.

Ezaguna:

Abiadura (v) = 12 m/s

Marruskadura estatikoaren koefizientea ( μs ₎ = 0.4

Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ ^s²

Bilatzen da: Erradioa (R)

irtenbidea:

[irp]

[wpdm_package id='501′]

1. Masa eta pisua
2. Indar normala
3. Newtonen mugimenduaren bigarren legea
4. Marruskadura-indarra
5. Marruskadura-indarrik gabeko mugimendua gainazal horizontal batean
6. Bi gorputzen higidura azelerazio berdinarekin gainazal horizontal zimurtu batean, marruskadura-indarraren ondorioz.
7. Marruskadura-indarrik gabeko mugimendua plano inklinatuan
8. Marruskadura-indarraren ondoriozko mugimendua plano inklinatu zakarrean
9. Igogailu bateko mugimendua
10. Gorputzen mugimendua soken eta poleen bidez lotzen da
11. Bi gorputz azelerazio-magnitude berdinarekin
12. Kurba laua biribiltzea – mugimendu zirkularraren dinamika
13. Kurba maldatsu bat biribiltzea – mugimendu zirkularraren dinamika
14. Mugimendu uniformea ​​zirkulu horizontal batean
15. Indar zentripetua higidura zirkular uniformean

Irakurri gehiago