Oinarrizko Fisikako Problema Ebatziak

1. Zein da grabitatearen azelerazioa Ilargiaren gainazalean? Ilargiaren masa = 7.35 x 10^ ²² kg, Ilargiaren erradioa 1.7 x 10^ ⁶ m da, konstante unibertsala 6.67 x 10^ ^-11 N m ^{^2} / kg ^ ^{2 da.}

Irtenbidea

Newtonen mugimenduaren bigarren legearen formula :

Newtonen grabitate unibertsalaren legearen formula :

G = konstante unibertsala, M = Lurraren masa, m = objektuaren masa, r = Lurraren erdigunearen eta objektuaren arteko distantzia. Objektua Lurraren gainazalean badago, r = Lurraren erradioa

Ordezkatu F 1. ekuazioan 2. ekuazioan F-rekin:

Zein da grabitateak Ilargiaren gainazalean duen azelerazioa?

[irp]

2. Lurraren gainazalean grabitateak eragindako azelerazioa g da. R puntuan (R Lurraren gainazala da), grabitateak eragindako azelerazioa…

Irtenbidea

R = Lurraren erradioa. Lurraren gainazaletik R puntuan = Lurraren erdigunetik 2R puntuan.

Lurraren gainazaletik R-n, grabitatearen azelerazioa = ¼ g da. g = 9.8 m/s² bada ^, Lurraren gainazaletik R-n, grabitatearen azelerazioa = 2.45 m/s² ^da.

[wpdm_package id='947′]

1. Newtonen grabitate unibertsalaren legearen arazoak eta irtenbideak
2. Grabitazio-indarrak, pisu-arazoak eta irtenbideak
3. Grabitatearen ondoriozko azelerazioari buruzko arazoak eta irtenbideak
4. Satelite geosinkronoen arazoak eta irtenbideak
5. Keplerren legearen problemak eta irtenbideak problemak eta irtenbideak

Irakurri gehiago

5 Grabitazio-indarra Pisua – Arazoak eta irtenbideak

1. Zein da Lurraren gainazalean dagoen objektu bati eragiten dion grabitate-indarra ? Lurraren masa = 5.98 x 10^ ²⁴ kg, objektuaren masa = 1000 kg, Lurraren erradioa 6.38 x 10^ ⁶ m da.

Ezaguna:

Lurraren masa (m _E ) = 5.98 x 10^ ²⁴ kg

Objektuaren masa (m _o ) = 1000 kg

Lurraren erradioa (r _E ) = 6.38 x ^10⁶ m

Konstante unibertsala (G) = 6.67 x 10 ^-11 N ^m² / ^kg²

Grabitatearen azelerazioa (g) = 9.8 m/ ^s²

Bilatzen dena: Grabitatearen indarra

irtenbidea:

w = pisua, F = indarra, G = konstante unibertsala, m _E = Lurraren masa , m _o = objektuaren masa , r = Lurraren erdigunearen eta objektuaren arteko distantzia.

Objektua Lurraren gainazalean dago, beraz, r = Lurraren erradioa

Objektuaren pisua ( Newtonen bigarren mugimendu legea ):

w = mg

w = ( 1000 kg)(9.8 m/s² ⁾

w = 9800 N

[irp]

2. Zein da Lurraren gainazaletik 10,000 metrora dagoen objektu baten gainean eragiten duen grabitate-indarra? Lurraren masa = 5.98 x 10²⁴ ^kg , objektuaren masa = 1000 kg, Lurraren erradioa 6.38 x 10⁶ ^m da.

irtenbidea:

3. Espazio-ontzi baten pisua w da. D = Lurraren diametroa bada, zehaztu espazio-ontziaren pisua espazio-ontzia Lurraren gainazaletik 2D-tan dagoenean.

Ezaguna:

D = Lurraren diametroa,

R = Lurraren erradioa

1 D = 2 R, 2 D = 4 R

Bilatzen dena: espazio-ontziaren pisua Lurraren gainazaletik 2Dn?

irtenbidea:

[irp]

4. A planetaren eta B planetaren masen arteko erlazioa 2 : 3 da, eta A planetaren eta B planetaren erradioaren arteko erlazioa, berriz, 1 : 2. A planetan dagoen objektu baten pisua w bada, zein da B planetan dagoen objektuaren pisua?

Ezaguna:

A planetaren masa (m² _A ) = 2

B planetaren masa (m² _B ) = 3

Planetaren erradioa A (r _A ) = 1

B planetaren erradioa (r _B ) = 2

Objektuaren masa = m

Objektuaren pisua A planetan = w

Bilatzen dena: Objektuaren pisua B planetan

irtenbidea:

Newtonen grabitatearen legearen araberako pisu-indarraren ekuazioa:

w = pisua, G = grabitazio-konstantea, M = planetaren masa, m = objektuaren masa, r = objektuaren eta planetaren arteko distantzia. Objektua planetaren gainazalean badago, r = planetaren erradioa.

Objektuaren pisua A planetan:

Objektuaren pisua B planetan:

Objektuaren masa berdina da, beraz, m ordezkatu behar da w/2G-rekin.

[irp]

5. w pisua duen suziri bat Lurraren gainazaletik bertikalki jaurti da. D Lurraren diametroa da. Suziria Lurraren gainazaletik 0.5 D-ko altueran dagoenean, zein da suziriaren pisua?

Ezaguna:

Suziriaren pisua = w

Lurraren erradioa = Lurraren erdigunetik distantzia = R

Lurraren diametroa = D = 2R

Nahi den informazioa: suziriaren pisua Lurraren gainazaletik 0.5 D-ko altueran dagoenean.

irtenbidea:

0.5 D = 0.5 (2R) = R

Suziri baten eta Lurraren erdigunearen arteko distantzia = Lurraren erradioa + suziri baten eta Lurraren gainazalaren arteko erradioa = R + R = 2R

Pisua objektu bati eragiten dion grabitate-indarra da. Grabitate-indarra (F) Lurraren erdigunetik distantziaren karratuarekiko (R) alderantziz proportzionala da, beraz, pisua alderantziz proportzionala da distantziaren karratuarekiko.

1. Newtonen grabitate unibertsalaren legearen arazoak eta irtenbideak
2. Grabitazio-indarrak, pisu-arazoak eta irtenbideak
3. Grabitatearen ondoriozko azelerazioari buruzko arazoak eta irtenbideak
4. Satelite geosinkronoen arazoak eta irtenbideak
5. Keplerren legearen problemak eta irtenbideak problemak eta irtenbideak

Irakurri gehiago

1. Objektiboaren lentearen foku-distantzia 400 cm-koa da eta okularren lentearena 20 cm-koa. Begia erlaxatuta badago, zehaztu:

a) Teleskopioaren handitze orokorra (M)

b) irudiaren distantzia lente objektibotik ( d _ob '),

c) irudiaren eta begi-lentearen arteko distantzia ( d _{o c} )

d) lenteen arteko distantzia

Ezaguna:

Objektiboaren foku-distantzia (f _ob ) = 400 cm

Begi-lentearen foku-distantzia ( f _{o c} ) = 20 cm

Begia erlaxatuta dago, lente objektiboek sortutako irudi erreala lente objektiboaren foku-puntuan eta okularren lentearen lehenengo foku-puntuan egon dadin.

irtenbidea:

a) Handitze orokorra (M)

M = f _ob / f _{o c}

M = 400 cm / 20 cm = 20 X

Irudia birtuala eta alderantzikatua da.

b) Irudiaren distantzia lente objektibotik ( d _ob ')

Begia erlaxatuta badago, objektiboaren lentearekiko irudiaren distantzia ( d _ob ') = objektiboaren lentearen foku-distantzia ( f _ob ) = 400 cm = 4 m.

c) Benetako irudiaren eta begi-lentearen arteko distantzia ( d _{o c} )

Begia erlaxatuta badago, irudi errealaren eta begi-lentearen arteko distantzia (s _{o c} ) = begi-lentearen foku-distantzia (f _{o c} ) = 20 cm = 0.2 m.

d) Lenteen arteko distantzia

Lenteen arteko distantzia = teleskopioaren luzera (l) = objektiboaren lentearen foku-distantzia (f _ob ) + okularraren lentearen foku-distantzia (f _{o c} ) = 400 cm + 20 cm = 420 cm.

[irp]

2. Objektiboaren lentearen eta okularren lentearen arteko distantzia 20 cm-koa da . Teleskopioaren handitze osoa begia erlaxatuta dagoenean 40X da. Kalkulatu okularren lentearen foku-distantzia (f _{o c} ) eta objektiboaren lentearen foku-distantzia (f _ob )

Ezaguna:

teleskopioaren luzera (l) = 20 cm

teleskopioaren handitze osoa (M) = 40

irtenbidea:

Begia erlaxatuta badago, okulu-lentearen foku-distantzia (f _oc ) + objektibo-lentearen foku-distantzia (f _ob ) = teleskopioaren luzera (l)

f _{o c} + f _ob = l

f _ob = l – f _{o c}

f _ob = 20 – f _{o c} —–> 1. ekuazioa

Teleskopioaren handitze orokorra (M):

M = f _ob / f _{o c}

f _ob = M f _{o c}

f _ob = 40 f _{o c} —–> 2. ekuazioa

Begi-lentearen foku-distantzia :

Ordezkatu f _ob 1. ekuazioan f _{ob- rekin} 2. ekuazioan:

f _ob = 20 – f _{o c}

40 f _{o c} = 20 – f _{o c}

40 f _{o c} + f _{o c} = 20

41 f _{o c} = 20

f _{o c} = 20 cm / 41

f _{o c} = 0.5 cm

Begi-lentearen foku-distantzia = 0.5 cm.

Lente objektiboaren distantzia fokala :

f _ob = 20 – f o _c

f _ob = 20 – 0.5

f _ob = 19.5 cm

[wpdm_package id='876′]

1. Ispilu ahurren arazoak eta irtenbideak
2. Ispilu ganbilen arazoak eta irtenbideak
3. Lente dibergenteen arazoak eta irtenbideak
4. Lente konbergenteen arazoak eta irtenbideak
5. Giza begiaren arazoak eta irtenbideak: tresna optikoak
6. Tresna optikoen kontaktu-lenteen arazoak eta irtenbideak
7. Tresna optikoen betaurrekoak
8. Tresna optikoen lupa arazoak eta irtenbideak
9. Mikroskopio optikoa: arazoak eta irtenbideak
10. Teleskopio optikoen arazoak eta irtenbideak

Irakurri gehiago

1. Objektiboaren lentearen foku-distantzia 2 cm-koa da eta begi-lentearena 5 cm-koa. Objektiboaren lentearen eta begi-lentearen arteko distantzia 30 cm-koa da. Zehaztu handitze orokorra eta objektuaren eta objektiboaren arteko distantzia begia erlaxatuta dagoenean.

Ezaguna:

Objektiboaren foku-distantzia (f _ob ) = 2 cm

Begi-lentearen foku-distantzia (f _oc ) = 5 cm

Lenteen arteko distantzia (l) = 30 cm

Puntu hurbila (N) = 25 cm

irtenbidea:

(a) handitze orokorra

Handitze orokorraren formula:

M = m _ob M _oc

M = handitze orokorra, m _ob = lente objektiboaren handitzea, M _oc = begi-angelu handitzea

Begia erlaxatuta dagoenean objektiboaren lentearen handitzea (m _ob ):

Irudiaren distantzia lente objektibotik (d _ob '):

d _ob ' = l – f _oc = 30 cm – 5 cm = 25 cm

Objektuaren eta lente objektiboaren arteko distantzia (d _ob ):

Lente objektiboa lente konbergentea da, beraz, distantzia fokalak plus ikurra du.

Irudiaren distantziak gehi zeinua du irudia erreala delako edo izpiak iruditik igarotzen direlako.

Lente objektiboaren handitzea :

Begia erlaxatuta dagoenean okularren angelu-handitzea (M _ok ):

M _oc = N / f _oc = 25 cm / 5 cm = 5X

Handitze orokorra:

M = m _ob M _oc = (12.5)(5) = 62.5X

(b) Objektuaren eta lente objektiboaren arteko distantzia (d _ob )

Objektuaren eta objektiboaren arteko distantzia 2 cm-koa da.

[irp]

2. Mikroskopio batek 5X objektibo bat eta 20X okular bat ditu. Lenteen arteko distantzia 15 cm-koa da. (a) Zehaztu handitze osoa begia erlaxatuta dagoenean (b) Zehaztu okular-lentearen foku-distantzia (c) objektibo-lentearen foku-distantzia

Ezaguna:

Objektiboaren lentearen handitzea (m _ob ) = 5X

Begi-lentearen handitzea ( _Moc ) = 20X

Puntu hurbila (N) = 25 cm

Lenteen arteko distantzia (l) = 15 cm

irtenbidea:

(a) Handitze orokorra (M)

M = m _ob M _oc

M = (5)(20) = 100X

(b) Okulu-lentearen foku-distantzia (f _oc )

Begia erlaxatuta dagoenean begi-lentearen handitze angeluarraren formula (M _{oc ):}

M _oc = N / f _oc

Begi-lentearen foku-distantzia:

f _oc = N / M _oc = 25 cm / 20 = 1.25 cm

(c) lente objektiboaren distantzia fokala (f _ob )

Begia erlaxatuta dagoenean objektiboaren lentearen handitze-formula:

Benetako irudiaren eta lente objektiboaren arteko distantzia (d _ob '):

d _ob ' = l – f _oc = 15 cm – 1.25 cm = 13.75 cm

Objektuaren eta lente objektiboaren arteko distantzia (d _ob ):

Objektiboaren foku-distantzia (f _ob ):

Objektiboaren foku-distantzia = 2.29 cm

3. Objektiboaren lentearen foku-distantzia 0.9 cm-koa da eta okularren lentearena 2.5 cm-koa. Mikroskopioa begi normal batek erabiltzen du akomodaziorik gabe eta handitze osoa 90 aldizkoa da. Zehaztu objektuaren eta objektiboaren lentearen arteko distantzia. N = 25 cm.

Ezaguna:

Objektiboaren foku-distantzia (f _ob ) = 0.9 cm

Begi-lentearen foku-distantzia (f _ok ) = 2,5 cm

Handitze osoa (M) = 90 aldiz

Begi normal baten puntu hurbila (N) = 25 cm

Begiaren akomodazioa minimoa da.

Bilatzen dena: Objektuaren eta lente objektiboaren arteko distantzia (s _ob )

irtenbidea:

Akomodazioa minimoa denean angelu-handitze osoaren ekuazioa:

Kalkulatu objektuaren distantzia objektiboaren lentearekiko (s _ob ) lente objektiboaren foku-distantziaren (f _ob ), objektuaren eta lente objektiboaren arteko distantziaren ( s _ob ) eta irudiaren eta lente objektiboaren arteko distantziaren (s _ob ') arteko erlazioaren ekuazioa erabiliz:

4. Objektiboaren lentearen foku-distantzia 1.8 cm-koa da eta okularren lentearena 6 cm-koa. Mikroskopioa begi normal batek erabiltzen du akomodaziorik gabe, objektiboaren lentearen eta okularren lentearen arteko distantzia 24 cm-koa da. Zehaztu objektuaren eta objektiboaren arteko distantzia.

Ezaguna:

Objektiboaren foku-distantzia (f _ob ) = 1.8 cm

Begi-lentearen foku-distantzia (f _ok ) = 6 cm

Objektiboaren lentearen eta okularraren lentearen arteko distantzia = mikroskopioaren luzera (l) = 24 cm

Ostatua gutxienekoa da.

Bilatzen dena: Objektuaren eta lente objektiboaren arteko distantzia (s _ob )

irtenbidea:

Akomodazioa minimoa denean, azken irudiaren eta okularren arteko distantzia infinitua da, beheko irudian erakusten den bezala.

Objektiboaren lentearen eta begi-lentearen arteko distantzia (l) = begi-lentearen foku-distantzia (f _ok ) + irudiaren eta begi-lentearen arteko distantzia (s _ob ').

s _ob ' = l – f _ok = 24 cm – 6 cm = 18 cm

Kalkulatu objektuaren eta lente objektiboaren arteko distantzia (s _ob ) lente objektiboaren foku-distantziaren (f _ob ), objektuaren eta lente objektiboaren arteko distantziaren (s _ob ) eta irudiaren eta lente objektiboaren arteko distantziaren (s _ob ') arteko erlazioaren ekuazioa erabiliz:

Objektuaren eta objektiboaren lentearen arteko distantzia 2 cm-koa da.

[wpdm_package id='874′]

1. Ispilu ahurren arazoak eta irtenbideak
2. Ispilu ganbilen arazoak eta irtenbideak
3. Lente dibergenteen arazoak eta irtenbideak
4. Lente konbergenteen arazoak eta irtenbideak
5. Giza begiaren arazoak eta irtenbideak: tresna optikoak
6. Tresna optikoen kontaktu-lenteen arazoak eta irtenbideak
7. Tresna optikoen betaurrekoak
8. Tresna optikoen lupa arazoak eta irtenbideak
9. Mikroskopio optikoa: arazoak eta irtenbideak
10. Teleskopio optikoen arazoak eta irtenbideak

Irakurri gehiago

1. 2 mm-ko altuera duen objektu bat lupa batetik 10 cm-ra jartzen da . N = 25 cm puntutik gertu. Zehaztu angelu-handitzea eta irudiaren altuera.

Ezaguna:

Objektuaren altuera (h _o ) = 2 mm

Puntu hurbila (N) = 25 cm

Objektuarekiko distantzia (d _o ) = 10 cm

Behar dena: Angelu-handitzea (M) eta irudiaren altuera (h _i )

irtenbidea:

M = N / s

M = 25 cm / 10 cm

M = 2.5

Irudiaren altuera = 2.5 x 2 mm = 5 mm.

2. 25 cm-ko foku-distantziako lente bat erabiltzen da lupa gisa. Zehaztu (a) angelu-handitzea begia bere puntu hurbilean fokatuta dagoenean N = 25 cm (b) angelu-handitzea begia erlaxatuta dagoenean.

Ezaguna:

Puntu hurbila (N) = 25 cm

Lupa baten foku-distantzia (f) = 25 cm

Gehi ikurrak lentea lente konbergentea dela adierazten du.

irtenbidea:

(a) begia bere puntu hurbilean fokatuta dagoenean handitze angeluarra N = 25 cm

M = (N/f) + 1

M = (25 cm / 25 cm) + 1

M = 1 + 1

M = 2 X

Objektuaren altuera 1 cm bada, irudiaren altuera 2 x 1 cm = 2 cm da.

(b) begia erlaxatuta dagoenean angelu-handitzea

M = N / f

M = (25 cm / 25 cm)

M = 1 X

Objektuaren altuera 1 cm bada, irudiaren altuera 1 x 1 cm = 1 cm da.

3. 1 cm-ko altuerako objektu bat 10 cm-ko foku-distantziako lente baten aurrean jartzen da. Zehaztu (a) irudiaren altuera begia bere puntu hurbilean N = 25 cm fokatuta dagoenean (b) Irudiaren altuera begia erlaxatuta dagoenean.

Ezaguna:

Objektuaren altuera (h _o ) = 1 cm

Foku-distantzia (f) = 10 cm

Puntu hurbila (N) = 25 cm

irtenbidea:

(a) Irudiaren altuera begia bere puntu hurbilean fokatuta dagoenean N = 25 cm

M = (N/f) + 1

M = (25 cm / 10 cm) + 1

M = 2.5 + 1

M = 3.5 X

Objektuaren altuera 1 cm bada, irudiaren altuera 3.5 x 1 cm = 3.5 cm da.

(b) Irudiaren altuera begia erlaxatuta dagoenean.

M = N/f

M = 25 cm / 10 cm

M = 2.5 X

Objektuaren altuera 1 cm bada, irudiaren altuera 2.5 x 1 cm = 2.5 cm da.

4. Begia erlaxatuta dagoenean angelu-handitzea = 5X da. Puntu hurbila = 25 cm bada, zein da lupa-leihoaren foku-distantzia?

Ezaguna:

Objektuaren altuera (h _o ) = 2 mm

Angelu-handitzea (M) = 5X

Puntu hurbila (N) = 25 cm

Bilatzen dena: Foku-distantzia

irtenbidea:

Begia erlaxatuta dagoenean angelu-handitzearen formula:

M = N/f

5 = 25 cm / ohm

f = 25 cm / 5

f = 5 cm

Luparen foku-distantzia = 5 cm.

5. Norbaitek objektu bat ikusten du 15 cm-ko foku-distantzia duen lupa batekin. Pertsonaren begien hurbileko puntua = 30 cm bada, zehaztu luparen handitze orokorra.

Ezaguna:

Begi normalaren hurbileko puntua (N) = 30 cm

Lupa-leihoaren foku-distantzia (f) = 15 cm (gehi ikurra, beira konbergentea delako)

Bilatzen dena: handitze maximoa

irtenbidea:

Begiaren akomodazioa maximoa denean gertatzen da handitze maximoa. Lupa angeluarraren handitzea begiaren akomodazioa maximoa denean gertatzen da:

M = (N/f) + 1

M = (30 cm / 15 cm) + 1

M = 2 + 1

M = 3 aldiz

6. 25 cm-ko begi normalak dituen pertsona batek erabiltzen duen 20 dioptriako potentzia optikoa duen lupa bat. Akomodazioa minimoa bada, zehaztu handitze minimoa.

Ezaguna:

Begi normalaren puntu hurbila (N) = 25 cm

Lupa-potentzia (P) = 20 dioptria

Bilatzen dena: Gutxieneko handitzea

irtenbidea:

Lupa baten foku-distantzia:

P = 1/f

20 = 1/f

f = 1/20

f = 0.05 metro

f = 5 cm

Akomodazioa minimoa denean angelu-handitzea:

M = N / f

M = (25 cm / 5 cm)

M = 5 aldiz

[wpdm_package id='872′]

1. Ispilu ahurren arazoak eta irtenbideak
2. Ispilu ganbilen arazoak eta irtenbideak
3. Lente dibergenteen arazoak eta irtenbideak
4. Lente konbergenteen arazoak eta irtenbideak
5. Giza begiaren arazoak eta irtenbideak: tresna optikoak
6. Tresna optikoen kontaktu-lenteen arazoak eta irtenbideak
7. Tresna optikoen betaurrekoak
8. Tresna optikoen lupa arazoak eta irtenbideak
9. Mikroskopio optikoa: arazoak eta irtenbideak
10. Teleskopio optikoen arazoak eta irtenbideak

Irakurri gehiago

1. Betaurreko baten lentearen potentzia -2 dioptrio da. Begiaren eta betaurrekoaren arteko distantzia 2 cm-koa da.

(a) Betaurrekoak lente konbergentea ala lente dibergentea du?

(b) Zein da lentearen foku-distantzia?

(c) Begi miopea ala begi urrun-miopekoa? Urrun-miopekoa bada, zein izango da orduan urruneko puntua?

Ezaguna:

Lentearen potentzia (P) = -2 Dioptrio

irtenbidea:

(a) Lente konbergentea edo lente dibergentea

Lentearen potentziaren minus ikurrak kontaktu-lentea lente dibergentea dela adierazten du.

(b) Foku-distantzia

P = 1/f

-2 = 1/f

f = 1/-2 = -0.5 m = -50 cm

Lente dibergentearen foku-distantzia 50 cm-koa da.

(c) Begi miopea ala begi urrun-miopea?

-1/ d _i = 1/f – 1/ d _o

-1/ d _i = -1/50 – 1/~ = -1/50 – 0

-1/ d _i = -1/50

d _i = 50 cm

Irudiaren distantzia 50 cm + 2 cm = 52 cm da . 52 cm begi hipermetroparen urruneko puntua da . Begi normal batentzat, urruneko puntua infinitua da.

[irp]

2. Betaurreko baten lentearen potentzia 4 dioptrio da. Begiaren eta betaurrekoaren arteko distantzia 2 cm-koa da.

(a) Betaurrekoek lente konbergentea ala lente dibergentea dute?

(b) Zein da lentearen foku-distantzia?

(c) Begi miopea ala begi hipermetropea ? Miopea bada, zein izango da orduan puntu hurbila?

Ezaguna:

lentearen potentzia (P) = 4 Dioptrio

irtenbidea:

(a) Lente konbergentea edo lente dibergentea

Lentearen potentziaren plus ikurrak kontaktu-lentea lente konbergentea dela adierazten du.

(b) Foku-distantzia

P = 1/f

4 = 1/f

f = 1/4 = 0.25 m = 25 cm

Lente konbergentearen foku-distantzia 25 cm- koa da.

(c) Begi miopea ala begi urrun-miopea?

-1/ d _i = 1/f – 1/ d _o

-1/ d _i = 1/25 – 1/23 = 23/575 – 25/575 = -2/575

– d _i = 575/-2 = -287.5 cm = -2.875 metro

d _i = 287.5 cm = 2.875 metro s

Irudiaren distantzia 287.5 cm + 2 cm = 289.5 cm da . 289.5 cm begi ikusgarriaren puntu hurbila da . Begi normal batentzat, puntu hurbila 25 cm -ra dago .

3. Begi batek 16 cm-ko puntu hurbila eta 80 cm-ko puntu urruna ditu. Betaurrekoak erabiltzen baditu, objektu urrunak argi ikus ditzake. Betaurrekoak erabiliz, argi ikus daitekeen objekturik hurbilenaren distantzia… da.

A. 13 1/3 cm

B. 20 cm

36 cm inguru

48 1/3 cm-ko diametroa

Ezaguna:

Pertsonaren puntu urruna 80 cm-ra dago, beraz, ondorioztatzen da pertsona horrek miopia duela . Begi-kristalinoak eragindako miopia begi normalean baino kurbatuagoa da, beraz, begi-kristalinoaren distantzia fokala murrizten da. Horrek infinitutik (puntu urrunetik) datorren argi-izpia ez da erretinan fokatzen, baizik eta erretinaren aurrealdean.

Bilatzen den distantzia: Betaurrekoekin argi ikus daitekeen gauzarik hurbilenarena

irtenbidea:

Pertsonaren urruneko puntua 80 cm-ra dago. Betaurrekoen lenteak 80 cm-ko distantziara irudi bat sortu behar du bere aurrean. Irudia begien eta betaurrekoen lentearen aurrean dago, irudia birtuala eta zutikakoa izan dadin. Beraz, irudiaren distantzia (d') = -80 cm. Pertsonak betaurrekoak jantzita baditu, oso urruneko objektuak argi ikus ditzake. Beraz, objektuaren distantzia (d) = begi normalaren urruneko puntua = infinitua = ~.

Begiaren kristalinoaren foku-distantzia:

1/f = 1/d + 1/d'

1/f = 1/~ + (- 1/80)

1/f = 0 – 1/80

1/f = – 1/80

f = – 80 / 1

f = – 80 cm

Foku-distantzia negatiboak esan nahi du erabilitako betaurrekoen lentea lente ahurra edo lente dibergentea dela.

Pertsonak betaurreko berdinak erabiltzen baditu, zenbateraino dago argi ikus daitekeen gauzarik hurbilena? Lentearen foku-distantzia (f) = -80 cm. Lenteak begiaren eta lentearen aurrean 16 cm-ko distantziara irudi bat sortu behar du, irudia birtuala eta zeinu negatiboa izan dadin. Beraz, irudiaren distantzia (d') = -16 cm.

1 / d = 1 / f – 1 / d' = -1/80 – (-1/16) = -1/80 + 1/16 = -1/80 + 5/80 = 4/80

d = 80/4 = 20 cm.

Argi ikus daitekeen objekturik hurbilena 20 cm-ra dago.

Erantzun zuzena B da.

4. Irudian oinarrituta, ondoriozta daiteke…

irtenbidea:

Begi hipermetropea	Begi hipermetropea + lente konbergentea

Lente konbergentea = lente ganbila = lente positiboa

Erantzun zuzena B da.

5. Hipermetropia duen pertsona baten ikusmen-puntua 2 m-koa da. Begi normalak dituen pertsona bat ikusteko, pertsonak betaurrekoak erabili behar ditu…

A. -1.5 Dioptrio

B. -2.5 Dioptrio

C. +3.5 Dioptrio

D. +4.5 Dioptrio

Ezaguna:

Hipermetropia dutenen (hipermetropia) hurbileko puntua = 2 metro

Begi normalaren puntu hurbila = 25 cm = 0.25 metro

Bilatzen dena: Lentezko betaurrekoen indarra

irtenbidea:

Lenteak begiaren aurrean 2 metroko distantziara irudi bat sortu behar du, irudia birtuala eta zeinu negatiboa izan dadin. Beraz, irudiaren distantzia (d') = – 2 metro da.

Begi normala duen pertsona batek bezala ikusteko, objektuaren distantzia (d) = begi normalaren hurbileko puntua = 25 cm = 0.25 metro.

Betaurrekoen lentearen foku-distantzia:

1/f = 1/d + 1/d'

1/f = 1/0.25 + (-1/2) = 1/0.25 – 1/2 = 8/2 – 1/2 = 7/2

f = 2/7

Foku-distantzia positiboak esan nahi du erabilitako beirazko lentea lente positiboa, lente ganbila edo lente konbergentea dela.

Lentearen potentzia:

P = 1 / f = 1: 2/7 = 1 x 7/2 = 7/2 = +3.5 Dioptrio

Erantzun zuzena C da.

[wpdm_package id='870′]

1. Ispilu ahurren arazoak eta irtenbideak
2. Ispilu ganbilen arazoak eta irtenbideak
3. Lente dibergenteen arazoak eta irtenbideak
4. Lente konbergenteen arazoak eta irtenbideak
5. Giza begiaren arazoak eta irtenbideak: tresna optikoak
6. Tresna optikoen kontaktu-lenteen arazoak eta irtenbideak
7. Tresna optikoen betaurrekoak
8. Tresna optikoen lupa arazoak eta irtenbideak
9. Mikroskopio optikoa: arazoak eta irtenbideak
10. Teleskopio optikoen arazoak eta irtenbideak

Irakurri gehiago

1. Kontaktu- lente baten potentzia -5 dioptrio da.

(a) Kontaktu-lentea lente konbergentea ala lente dibergentea da?

(b) Zein da kontaktu-lentearen distantzia fokala?

(c) Begi miopea ala begi urrun-miopekoa ? Begi miopea bada, zein izango da orduan puntu hurbila?

Ezaguna:

Lentearen potentzia (P) = -5 D

irtenbidea:

(a) Lente konbergentea ala lente dibergentea?

Lentearen potentziaren minus zeinuak kontaktu-lentea lente dibergentea dela adierazten du.

(b) Foku-distantzia?

P = 1/f

-5 = 1/f

f = 1/-5 = -0.2 m = -20 cm

Lente dibergentearen foku-distantzia 20 cm-koa da.

(c) Begi miopea ala begi urrun-miopea?

-1/ d _i = 1/f – 1/ d _o

-1/ d _i = -1/20 – 1/~ = -1/20 – 0

-1/ d _i = -1/20

d _i = 20 cm

Irudiaren distantzia 20 cm-koa da. 20 cm begi hipermetropearen urruneko puntua da. Begi normal batentzat, urruneko puntua infinitua da.

[irp]

2. Kontaktu-lente baten potentzia 1.5 dioptrio da.

(a) Kontaktu-lentea lente konbergentea ala lente dibergentea da?

(b) Zein da kontaktu-lentearen foku-distantzia?

(c) Begi miopea ala begi urrun-miopekoa? Begi urrun-miopekoa bada, zein izango da orduan puntu urruna?

Ezaguna:

Lentearen potentzia (P) = 1.5 dioptrio

irtenbidea:

(a) lente konbergentea edo lente dibergentea

Lentearen potentziaren plus ikurrak kontaktu-lentea lente konbergentea dela adierazten du.

(b) Foku-distantzia

P = 1/f

1.5 = 1/f

f = 1 / 1.5 = 0.67 m = 67 cm

Lente konbergentearen foku-distantzia 67 cm-koa da.

(c) Begi miopea edo begi hipermetropea

-1/ d _i = 1/f – 1/ d _o

-1/ d _i = 1/67 – 1/25 = 25/1675 – 67/1675 = -42/1675

– d _i = -1675/42 = -40 cm = -0.40 m

d _i = 40 cm

Irudiaren distantzia 40 cm-koa da. 20 cm-ko distantzia begi hipermetropearen puntutik gertu dago . Begi normal batentzat, puntu hurbila 25 cm-koa da.

[wpdm_package id='868′]

1. Ispilu ahurren arazoak eta irtenbideak
2. Ispilu ganbilen arazoak eta irtenbideak
3. Lente dibergenteen arazoak eta irtenbideak
4. Lente konbergenteen arazoak eta irtenbideak
5. Giza begiaren arazoak eta irtenbideak: tresna optikoak
6. Tresna optikoen kontaktu-lenteen arazoak eta irtenbideak
7. Tresna optikoen betaurrekoak
8. Tresna optikoen lupa arazoak eta irtenbideak
9. Mikroskopio optikoa: arazoak eta irtenbideak
10. Teleskopio optikoen arazoak eta irtenbideak

Irakurri gehiago

1. Begi normal batek infinitu puntu urruna du. Begiaren lentearen foku-distantzia 2.5 cm-koa da. Zehaztu (a) irudiaren distantzia (b) lentearen potentzia.

Ezaguna:

Begiaren kristalinoaren foku-distantzia (f) = kornearen eta erretinaren arteko distantzia = +2.5 cm ( gehi ikurrak lente konbergentea adierazten du ).

Objektuarekiko distantzia ( d _o ) = infinitu

Nahi dena : irudiaren distantzia ( d _i )

irtenbidea:

(a) irudiaren distantzia

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i

f = foku-distantzia , d _o = objektuarekiko distantzia , d _i = irudiarekiko distantzia

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1 / 2.5 – 1 / ~ = 1 / 2.5 – 0

1/ d _i = 1 / 2.5

d _i = 2.5 cm = 0.025 metro

Objektuaren distantzia infinitua bada, irudiaren distantzia (d _i ) = foku-distantzia (f)

(b) lentearen potentzia

P = 1/f = 1/ 0.025 m = 40 aukeratzaileetan

[irp]

2. Begi normal batek 25 cm-ko puntu hurbila du. Irudiaren distantzia kornearen eta erretinaren arteko distantziaren berdina da = 2.5 cm. Zehaztu (a) foku-distantzia (b) lentearen potentzia

Ezaguna:

Objektuarekiko distantzia ( d _o ) = 25 cm

Irudiaren distantzia ( d _i ) = 2.5 cm

irtenbidea:

(a) foku-distantzia (f)

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i

1/f = 1/25 + 1/2,5 = 1/25 + 10/25 = 11/25

f = 2.27 cm = 0.0227 m

Gehi ikurrak lente konbergentea adierazten du.

(b) lentearen potentzia (P)

P = 1/f = 1/ 0.0227 = 44 Aukeratzaileetan

3. Giza begia tresna optikoetako bat da . Zehaztu giza begiek sortutako irudiaren propietateak…

A. Benetakoa, zutikakoa

B. Benetakoa, alderantzikatua

C. Birtuala, zutikakoa

D. Birtuala, alderantzikatua

Irtenbidea

Begi normalaren hurbileko puntua 25 cm-ra dago. Hurbileko puntua begitik hurbilen dagoen puntua da, non objektu bat erretinan zehaztasunez fokatzen den akomodazio osoan. Giza begiaren diametroa 25 cm baino txikiagoa da, beraz, begiaren kristalinoaren foku-distantzia ere 25 cm baino txikiagoa da. Beraz, objektuaren distantzia (d) begiaren kristalinoaren foku-distantzia (f) baino handiagoa izan behar da.

Begiaren lentea lente ganbila da. Beraz, begiaren lenteak eratzen duen irudiak lente ganbila batek eratzen duen irudiaren propietate berdinak ditu. Begiaren lenteak eratzen duen irudi baten propietateak objektuaren distantzia (s) foku-distantzia (f) baino handiagoa denean:

benetakoa, alderantzikatua, txikiagoa

Irudia erretinan fokatu behar da, erretinak argi-uhinak garunera transmititzen diren seinale elektriko bihurtzen baititu. Irudia alderantzikatuta egon arren, giza garunak zutik jartzen du, begiak ikusten dituen objektuak zutik egon daitezen.

Zuhaitz bat urrunetik ikusten duzunean, zuhaitza bere benetako tamaina baino txikiagoa dirudi. Hori txikiagotutako irudiaren propietateekin bat dator.

Erantzun zuzena A da.

4. Begiak objektu bat ikus dezake irudia erretinan fokatzen denean, non irudiaren propietateak dauden…

A. Birtuala, zutikakoa, handiagoa

B. Birtuala, alderantzikatua, txikiagoa

C. Benetakoa, alderantzikatua, txikiagoa

D. Benetakoa, zutikakoa, txikiagoa

Irtenbidea
– Begiaren kristalinoa lente ganbila da, beraz, begiaren kristalinoak eratzen duen irudiaren propietateak lente ganbilak eratzen duen irudiaren propietateen antzekoak dira.

– Begi normalaren puntu hurbilena edo begiek argi ikus dezaketen distantzia hurbilena 25 cm-ra dago. Begi-globoak hain txikiak dira, ezen begi-kristalinoaren kurbadura-erradioa eta foku-distantzia 25 cm baino txikiagoak diren. Beraz, ondoriozta daiteke objektuarekiko distantzia foku-distantzia baino handiagoa dela.

– Objektuaren distantzia foku-distantzia baino handiagoa bada, orduan giza begiak erretinan eratzen duen irudiaren propietateak erreala, alderantzizkoa eta txikiagoak dira. Irudia alderantzizkoa bada ere, garunak zutik jartzen du esperimentatzen dugun heinean.

Erantzun zuzena C da.

[wpdm_package id='866′]

1. Ispilu ahurren arazoak eta irtenbideak
2. Ispilu ganbilen arazoak eta irtenbideak
3. Lente dibergenteen arazoak eta irtenbideak
4. Lente konbergenteen arazoak eta irtenbideak
5. Giza begiaren arazoak eta irtenbideak: tresna optikoak
6. Tresna optikoen kontaktu-lenteen arazoak eta irtenbideak
7. Tresna optikoen betaurrekoak
8. Tresna optikoen lupa arazoak eta irtenbideak
9. Mikroskopio optikoa: arazoak eta irtenbideak
10. Teleskopio optikoen arazoak eta irtenbideak

Irakurri gehiago

1. 5 cm-ko altuerako objektu bat 15 cm-ko foku-distantziako lente konbergente batetik 5 cm-ra jartzen da . Zehaztu irudiaren distantzia , irudiaren handitzea, irudiaren altuera eta irudiaren propietateak.

Ezaguna:

Foku-distantzia (f) = 15 cm

Gehi ikurrak foku-puntua erreala dela edo izpiak puntutik igarotzen direla adierazten du.

Objektuaren altuera (h _o ) = 5 cm

Objektuarekiko distantzia ( d _o ) = 5 cm

Nahi direnak : irudiaren distantzia , irudiaren handitzea , irudiaren altuera eta irudiaren propietateak

irtenbidea:

Irudiaren sorrera lente konbergentearen bidez :

Irudiaren distantzia ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/15 – 1/5 = 1/15 – 3/15 = -2/15

d _i = -15/2 = -7.5 cm

Minus ikurrak irudia birtuala dela edo izpiak ez direla iruditik igarotzen adierazten du.

Irudiaren handitzea ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-7.5)/5 = 7.5/5 = 1.5

Gehi ikurrak irudia zutik dagoela adierazten du.

Irudiaren altuera (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = m h _o = (1.5)5 = 10/3 = 7.5 cm

Gehi ikurrak irudia zutik dagoela adierazten du.

Irudiaren propietateak.

– birtuala

– zutik

- Irudia objektua baino handiagoa da

– Irudiaren distantzia objektuaren distantzia baino handiagoa da

[irp]

2. 10 cm-ko altuerako objektu bat 15 cm-ko foku-distantziako lente konbergente batetik 30 cm- ra jartzen da . Zehaztu irudiaren distantzia, irudiaren handitzea, irudiaren altuera eta irudiaren propietateak.

Ezaguna:

Foku-distantzia (f) = 15 cm

Gehi ikurrak foku-puntua erreala dela edo izpiak puntutik igarotzen direla adierazten du.

Objektuaren altuera (h) = 10 cm

Objektuarekiko distantzia (s) = 30 cm

Nahi dena: Irudiaren distantzia, irudiaren handitzea, irudiaren altuera eta irudiaren propietateak

irtenbidea:

Irudiaren sorrera lente konbergentearen bidez:

Irudiaren distantzia ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/15 – 1/30 = 2/30 – 1/30 = 1/30

d _i = 30/1 = 30 cm

Gehi ikurrak irudia erreala dela edo izpiak iruditik igarotzen direla adierazten du.

Irudiaren handitzea ( m ):

m = – d _i / d _o = -(30)/30 = -30/30 = -1

Minus ikurrak irudia alderantziz dagoela adierazten du.

Irudiaren altuera (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = m h _o = (-1)10 = -10 cm

Minus ikurrak irudia alderantziz dagoela adierazten du.

Irudiaren propietateak.

– erreala edo izpiak iruditik igarotzen dira

– alderantziz

– Irudiaren altuera objektuaren altueraren berdina da.

– Irudiarekiko distantzia objektuarekiko distantziaren berdina da.

[irp]

3. 10 cm-ko altuerako objektu bat 20 cm-ko foku-distantziako lente konbergente batetik 30 cm- ra jartzen da . Zehaztu irudiaren distantzia, irudiaren handitzea, irudiaren altuera eta irudiaren propietateak.

Ezaguna:

Foku-distantzia f) = 20 cm

Gehi ikurrak foku-puntua erreala dela edo izpiak puntutik igarotzen direla adierazten du.

Objektuaren altuera (h) = 10 cm

Objektuarekiko distantzia ( d _o ) = 30 cm

Nahi dena: Irudiaren distantzia , irudiaren handitzea , irudiaren altuera eta irudiaren propietateak

irtenbidea:

Irudiaren distantzia ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60

d _i = 60/1 = 60 cm

Gehi ikurrak irudia erreala dela edo izpiak iruditik igarotzen direla adierazten du.

Irudiaren handitzea ( m ):

m = – d _i / d _o = -(60)/30 = -2

Minus ikurrak irudia alderantziz dagoela adierazten du.

Irudia objektua baino 2 aldiz handiagoa da.

Irudiaren altuera (h _i ):

m = h _i / h _o

h i = m h _o = (-2)10 = -20 cm

Minus ikurrak irudia alderantziz dagoela adierazten du.

Irudiaren propietateak.

– benetakoa

– alderantziz

– irudiaren altuera objektuaren altuera baino handiagoa da

– irudiaren distantzia objektuaren distantzia baino handiagoa da

[irp]

4. Beheko irudian oinarrituta, zehaztu lente konbergentearen distantzia fokala!

Ezaguna:

Objektuarekiko distantzia ( d _o ) = 20 cm

Irudiaren distantzia ( d _i ) = 30 cm

Nahi dena : Foku-distantzia (f)

irtenbidea:

1/ d _o + 1/ d _i = 1/f

d _o = objektuaren distantzia ( gehi zeinua, izpiak objektutik igarotzen direlako )

d _i = irudiaren distantzia ( gehi zeinua, izpiak iruditik igarotzen direlako )

f = foku-distantzia ( gehi zeinua izpiak foku-puntutik igarotzen direlako edo foku-puntua erreala delako )

Foku-distantzia:

1/f = 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60

f = 60/5 = 12 cm

5. Objektuaren distantzia 30 cm-koa da eta foku-distantzia 20 cm-koa. Zehaztu irudiaren handitzea.

Ezaguna:

Lente konbergentearen foku-distantzia (f) = 20 cm

Gehi ikurrak foku-puntua erreala dela edo izpiak iruditik igarotzen direla adierazten du.

Objektuarekiko distantzia ( d _o ) = 30 cm

Bilatzen dena: Irudiaren handitzea (M)

irtenbidea:

Irudiaren distantzia:

1/ d _i = 1/f – 1/ do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60

d _i = 60/1 = 60 cm

Irudiaren handitzea:

M = d _i / d _o = 60 cm / 30 cm = 60/30 = 2 aldiz

[wpdm_package id='864′]

1. Ispilu ahurren arazoak eta irtenbideak
2. Ispilu ganbilen arazoak eta irtenbideak
3. Lente dibergenteen arazoak eta irtenbideak
4. Lente konbergenteen arazoak eta irtenbideak
5. Giza begiaren arazoak eta irtenbideak: tresna optikoak
6. Tresna optikoen kontaktu-lenteen arazoak eta irtenbideak
7. Tresna optikoen betaurrekoak
8. Tresna optikoen lupa arazoak eta irtenbideak
9. Mikroskopio optikoa: arazoak eta irtenbideak
10. Teleskopio optikoen arazoak eta irtenbideak

Irakurri gehiago

1. 5 cm-ko altuerako objektu bat 30 cm-ko foku-distantziako lente dibergente batetik 15 cm-ra jartzen da . Zehaztu irudiaren distantzia , irudiaren handitzea, irudiaren altuera eta irudiaren propietateak.

Ezaguna:

Foku-distantzia (f) = -30 cm

Minus ikurrak foku-puntua birtuala dela edo izpiak ez direla puntutik igarotzen adierazten du.

Objektuaren altuera (h _o ) = 5 cm

Objektuarekiko distantzia (d _o ) = 15 cm

Nahi direnak: irudiaren distantzia (d _i ), irudiaren handitzea (m), irudiaren altuera (h _i ) eta irudiaren propietateak.

irtenbidea:

Lente dibergentearen bidezko irudiaren sorrera:

Irudiaren distantzia (d _i ) :

1/d _i = 1/f – 1/d _o = -1/30 – 1/15 = -1/30 – 2/30 = -3/30

d _i = -30/3 = -10 cm

Minus ikurrak irudia birtuala dela edo izpiak ez direla iruditik igarotzen adierazten du.

Irudiaren handitzea (m):

m = – d _i / d _o = -(-10)/15 = 10/15 = 2/3

Gehi ikurrak irudia zutik dagoela adierazten du.

Irudia objektua baino 2/3 txikiagoa da.

Irudiaren altuera (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = mh _o = (2/3)5 = 10/3 = 3.3 cm

Gehi ikurrak irudia zutik dagoela adierazten du.

Irudiaren propietateak:

Ispilu dibergente batek sortutako irudiaren propietateak:

– birtuala

– zutik

-irudia objektua baino txikiagoa da

– irudiaren distantzia objektuaren distantzia baino txikiagoa da

[irp]

2. 10 cm-ko altuerako objektu bat 30 cm-ko foku-distantziako lente dibergente batetik 60 cm-ra jartzen da. Zehaztu irudiaren distantzia, irudiaren handitzea, irudiaren altuera eta irudiaren propietateak.

Ezaguna:

Foku-distantzia (f) = -30 cm

Minus ikurrak foku-puntua birtuala dela edo izpiak ez direla puntutik igarotzen adierazten du.

Objektuaren altuera (h) = 10 cm

Objektuarekiko distantzia (d _o ) = 60 cm

Behar dena: irudiaren distantzia (d _i ), irudiaren handitzea (m), irudiaren altuera (h _i ) eta irudiaren propietateak

irtenbidea:

Lente dibergentearen bidezko irudiaren sorrera:

Irudiaren distantzia (d _i ) :

1/d _i = 1/f – 1/d _o = -1/30 – 1/60 = -2/60 – 1/60 = -3/60

d _i = -60/3 = -20 cm

Minus ikurrak irudia birtuala dela edo izpiak ez direla iruditik igarotzen adierazten du.

Irudiaren handitzea (m):

m = -di _/ do ₌ -(-20)/60 = 20/60 = 1/3

Gehi ikurrak irudia zutik dagoela adierazten du.

Irudia objektua baino 1/3 txikiagoa da.

Irudiaren altuera (h _i ) :

m = h _i / h _o

h _i = mh _o = (1/3)10 = 10/3 = 3.3 cm

Gehi ikurrak irudia zutik dagoela adierazten du.

Irudiaren propietateak

– birtuala, izpiek ez baitute irudia zeharkatzen

– zutik

-irudia objektua baino txikiagoa da

– irudiaren distantzia objektuaren distantzia baino txikiagoa da

[wpdm_package id='862′]

1. Ispilu ahurren arazoak eta irtenbideak
2. Ispilu ganbilen arazoak eta irtenbideak
3. Lente dibergenteen arazoak eta irtenbideak
4. Lente konbergenteen arazoak eta irtenbideak
5. Giza begiaren arazoak eta irtenbideak: tresna optikoak
6. Tresna optikoen kontaktu-lenteen arazoak eta irtenbideak
7. Tresna optikoen betaurrekoak
8. Tresna optikoen lupa arazoak eta irtenbideak
9. Mikroskopio optikoa: arazoak eta irtenbideak
10. Teleskopio optikoen arazoak eta irtenbideak

Irakurri gehiago